实验9惠斯通电桥测中值电阻

【实验原理】

1．惠斯登电桥测量原理

IAC = ICB = I1

IAD = IDB = I2

由欧姆定律知：

可测出RX之值。

2．用交换法减少电桥的系统误差

如图9-1所示，待测电阻RX和R1、R2、

RS构成一个四边形，称为电桥四臂。 在对角线AB之间接电源E,对角线CD之间接检流计G，称CD为桥。一般情况下桥路上有电流通过，检流计指针有偏转，改变RS的大小可使C、D两点的电位相等，此时IG=0，称电桥平衡。则有：

UCB=I1RX=UDB=I2RS 1．掌握用惠斯登电桥测中值电阻的原理和方法。2．学习用交换法减少测量的系统误差。 3．了解电桥灵敏度的概念。

UAC=I1R1=UAD=I2R2 RX实验9 惠斯通电桥测中值电阻

上式为电桥的平衡条件，通常取R1、R2为标准电阻，称为比率臂。

图9-1

R1RSR2R1称为桥臂比。R2电阻是最基本的电学元件，电阻的测量是电学的最基本测量。测量电阻的主要方法有万用电表法、伏安法和电桥法。用万用表测简单易行，但精度不高；用伏安法测，当待测电阻远大于电流表内阻或者远小于电压表内阻时，分别采用内、外接法可得较准确的测量值。否则，还可采用补偿电压法来减少伏安法的系统误差。电桥法实质上是把被测电阻与标准电阻比较，来确定被测电阻值。由于电阻的制造可以达到很高的精度，所以电桥法可获得很高的测量精度。本实验介绍电桥法，电桥分为直流和交流两大类。直流电桥又分为单臂和双臂。本实验介绍的惠斯登电桥即为直流单臂电桥，用于测中值电阻（10～106Ω）。双臂电桥又称为开尔文电桥，适用于测低值电阻（10-6～10Ω）。尽管各电桥测量的对象不同，构造各异，但基本原理和思想方法大致相同，因此掌握惠斯登电桥的原理和方法也可为分析其它电桥的原理和使用方法奠定基础。

如果检流计的灵敏度足够高，上述方法测RX的主要误差来源于R1、R2及RS这三个电阻箱的误差。如果我们交换比率臂R1、R2的位置，重测RX则得：

RS为可调精密电阻，称为比较臂。改变RS使电桥达到平衡（检流计中无电流通过）便

作用。

于是我们可得： Rx【实验仪器】

3．电桥的灵敏度

S RXS式中Sg为检流计的灵敏度。

R2'RSR1况下的不确定度计算式加以说明。

RsRs

桥臂配置成相等的均匀状态，使(2源（附开关），待测电阻Rx1、Rx2、Rx3。

SgE(R1R2RsRx)(2电池、电键及电阻封装于一个箱子里，就构了一个箱式电桥。

InnIgRs()()RsSgg

RsRsIgRsRs在电桥偏离平衡时，应用基尔霍夫定律，可以推断出电桥的灵敏度为：

R1Rs)RgRxR2式中Rg为检流计的内阻，E为电源电压，由上式可知，适当提高E，选择高灵敏度

11-3。右上四个转盘为比较臂Rs的四个旋钮，右下RX为待测电阻接入旋钮，中下B为电响，而Rs可选用精度较高的电阻箱，从而提高了Rx的测量精度，同学们可以从两种情

R1Rs)的值最小，对提高电桥灵敏度都有一定RxR2QJ23型直流电桥，AC5型直流指针式检流计，电阻箱，滑线变阻器，3V直流稳压电

源开关，G为检流计开关，按下右旋为锁住状态，左上为倍率旋钮，分别表示R1R2的七计指针较大的偏转，电桥的灵敏度就高，即电桥的平衡就能够判断得更精确，测量结果就更精确，所以电桥的灵敏度定义为：

这样就消除了R1，R2两个电阻箱的误差对Rx的影响，从而只剩下Rs的误差对Rx的影电桥平衡后，将Rs改变Rs，检流计指针偏转n格，如果一个很小的Rs能引起检流（Sg）、低内阻(Rg)的检流计，适当减少桥臂电阻(R1R2RsRx)的值，同时尽量把

个比率，左下为检流计，左上B为电源外接接线柱，内接时用一钢片短接，左下三个接线

QJ23型直流电桥是物理实验室常用的一种电桥，其原理线路图见图9-2，面板图见图

自搭电桥原理清晰明了，但不便携带。为了便于携带把电桥所用的电阻箱、检流计、

以免耗电。

【实验内容】

1．Rx的测量

图9-3 QJ23型直流电桥面板图图9-2 QJ23型直流电桥原理线路

A．用自搭直流单臂电桥测Rx

柱为检流计的内、外接线柱，用箱内检流计时与外短接，电桥用完后B、G按钮一定要断开，

4．测定电桥灵敏度SB．用箱式电桥测电阻Rx3．桥臂比对有效数字的影响

并求出不确定度（Rx）。

（即检流计指针指零），则得：

Rh为零。在不改变R1、R2比值的情况下降低

2．用交换法减少系统误差，提高测量精度

R1、R2的值并增大E（4V），细调RS使电桥平衡

即滑动触头置于最左端，R1、R2选用大电阻，如桥臂比

度。

RxR1Rs R2并求出不确定度（Rx）。

将Rx和Rs位置互换（或者R1、R2互换），重测Rxn。（选做）

RsRs千、百、十、个位读数旋钮，直至检流计准确指零为止。

4．实验完毕后，按顺序先后断开B、G，将实验仪器整理好。

用不同的桥臂比测量Rx，并分析结果的有效数字与桥臂比选取的关系。（选做）

图9-4自搭直流单臂电桥连线图

字，确定倍率K，再打开检流计电源开关，调节调零旋钮，使检流计指针指零。

2．按下“B”按钮、然后轻按“G”按钮，观察检流计指针偏转，并逐个调节比较臂的

R11，则选R1=1000Ω，R22R2=2000Ω，电源E先选小值（2V），其目的是保护检流计。由Rx的估计值算出RS，

并调到位。将检流计电源开关打开，指针调零，合上K，反复调节RS并按下检流计开关直至使电桥接*衡态（即检流计指针指零）；降低Rh的值，重复上面步骤，直至

R2Rs，则Rx''RsRs，R13．记录Rs和倍率K，求出待测电阻值Rx=K×Rs，并由表11-1给出测量的相对不确定

1．将待测电阻接到“Rx”接线柱上，由待测电阻的估计值，且Rs尽可能为四位有效数

按图9-4连接好自搭直流单臂电桥连线，图中R1、R2为电阻箱，RS为精密电阻箱，Rx为待测电阻，Rh为滑线变阻器,G为检流计，E为电源。测量时先将Rh置于最大位置，

定度

2%

倍率K

范围/Ω

相对不确

【课后思考题】

0.001<0.999

0.01<99.990.5%

0.1<999.9

0.2%

【预习思考题】

试证明之。

表9-1

2．为什么交换法能减小本实验的测量误差？

1

10

<9999

0.5%

1．自搭电桥中Rh起什么作用，实验中如何调节？

2．使用检流计应注意哪些问题？

3．用箱式电桥测电阻时，比率臂的选择应遵循什么原则？4. 在实验中如何调高自搭电桥灵敏度？

<99.99K

3．为什么惠斯登电桥只适用于测中值电阻（10～106Ω）？

100<999.9K

2%

1000<9.999M

1．当电桥达到平衡后，若互换电源与检流计的位置，电桥是否仍保持平衡？