2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试题

（本次考试满分150分，120分钟完卷）

一、选择题（每小题4分，共48分）

1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．3x12x

B．4x3

C．2

1D．2xy5

x2．已知关于x的方程2xa70的解是x2，则a的值为（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

3．下列等式变形不正确的是（ ） A．如果a=b，那么1－a=1－b B．如果3a－7=5a，那么5a－3a=－7 C．如果3x=－3，那么6x=－6 D．如果2x=3，那么x=23

4．将方程

2x13x121去分母得到2(2x1)3x16错在（ ） A．最简公分母找错

B．去分母时漏乘3项

C．去分母时分子部分没有加括号 D．去分母时各项所乘的数不同

5．已知x1y2二元一次方程2x＋my＝5的一组解，则m的值是（ ） A．3

2 B．－3

2

2

C．2

3

D．－3

6．用加减消元法解二元一次方程组x+3y4①2xy1②时，下列方法中无法消元的是（ A．①×2－①

B．①×3＋①

C．①－①×3

D．①×2＋①7．已知方程3x2y5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（ ） A．y3x52 B．y3x5x52 C．y32 D．y3x52 8．已知x，y满足方程组x5y123xy4，则xy的值为（ ）

A．4 B．2

C．4

D．2

9．如果

1a13xy2a3与3x2y2b1是同类项，那么a，b的值分别是（ ） A．a1，b2 B．a1，b3 C．a2，b3 D．a3，b2 10．下列不等式中，变形错误的是（ ）

1

）

A．xy则x1y1 C．B．若ab则ab D．若3x5则x

531xy则x2y 211．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的宽等于（ ） A．15cm B．30cm C．12cm

D．10cm

x＋3y＝4－a，

12．已知关于x，y的方程组给出下列结论：

x－5y＝3a，

x＝5，

(1)是方程组的解； (2)无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数； y＝－1

(3)当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解； (4)x，y都为自然数的解有4对． 其中正确的有( ) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题（每小题4分，共24分）

13.方程(a2)x|a1|20是关于x的一元一次方程，则a_______． 14.当x＝____时，代数式2x＋3与2－3x的值互为相反数． 15.方程2x+y＝3的正整数解是________________．

𝑥+𝑦=8𝑚

16.若关于x、y的方程组{ 的解满足2x－5y＝1，则m＝________.

𝑥−𝑦=2𝑚

17.有这样一个故事：一头驴子和一头骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！”驴子原来所驮货物为________袋．

18.甲、乙、丙三种商品，若购买甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件，共需215元，购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件，共需185元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需________元．

三、解答题（共56分）

19.解方程(每题6分，共12分)：

⑴ 2𝑥−1=4𝑥+7 ⑵

2

𝑥−32

−

2𝑥+13

=1

20. 解方程组(每题7分，共14分)：

+=63𝑥−2𝑦=82 ⑵ {3 ⑴ {

3𝑥+2𝑦=10()()3𝑥+𝑦−2𝑥−𝑦=28

𝑥+𝑦

𝑥−𝑦

2x－y＝3m，21.(10分)若关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝4．

x－2y＝6

⑴求m的值； ⑵若𝑎>𝑚,化简：|2−𝑎|−|𝑎−1|.

2𝑥+5𝑦=−63𝑥−5𝑦=16

21. (10分)已知关于x、y的方程组{ 与方程组{ 的解相同．

𝑎𝑥−𝑏𝑦=−4𝑏𝑥+𝑎𝑦=−8求(2a＋b)2 021的值。

3

3xby5𝑥=3

23.(10分)甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了a，解得{；乙将一个方程中

𝑦=−2axby1的b写成了相反数，解得

x1，求a、b的值． y1四、列方程组解应用题（共22分）

24.(10分)“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1 500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿，问笼中各有几只鸡和兔？

25.(12分)“脐橙结硕果，香飘引客来”。眉山脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．某公司欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，该公司计

4

划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？ (2)请你帮该公司设计租车方案；

(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．

5

6

7

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9

10

11