浙江省台州市2015届九年级(上)第三次月考数学试题(含答案)

2014学年初三数学统练

3．中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载 排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为( )

A．6.75×103吨 B．6.75×10－4吨 C．6.75×105吨 D．6.75×104吨

5．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为 ( ) A．

15第3题

B．

25 C．

35 D．

456．如果将抛物线yx22向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是( ) A．yx23 B．yx21 C．y(x1)22 D．y(x1)22

第7题

7．如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为 （ ）A．36° B．46° C．27° D．63° 8．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y6的图象上，则y1、y2、y3的大小关x系是（ ）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

9．若m是一元二次方程x25x20的一个实数根，则2014-m25m的值是 （ ） A． 2011 B．2012 C．2013 D．2014

10． 如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转600得到BN，连接HN，则在M运动过程中，线段HN长度的最小值是 ( )

A．3a B．a C．31a D．a 22C x11．函数y中，自变量x的取值范围是 ． x5A - 1 -

M H N 第10题

B

12．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表： 选手 平均数 甲 乙 丙 AA4A3A2B4B3B2D2B19.3 9.3 9.3 A1方差 0.026 0.015 0.032 第15题 CD1B则射击成绩最稳定的选手是 （填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）． 13. 已知扇形的圆心角为45o，半径为2cm，则该扇形的面积为 cm2． 14. 若关于x的方程x2xa＝0有两个相等的实数根，则a的值为 ．

15．如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，作CD⊥AB交外圆与点C，测得CD＝10cm，AB＝60cm，则这个外圆半径为 cm． 16. 如图，在RtABC中，ACB=Rt,AC2BC2,作内接正方形A1B1D1C；在RtAA1B1中，作内接正方形A2B2D2A1；在RtAA2B2中，作内接正方形A3B3D3A2；„„；依次作下去，则第1个正方形

A1B1D1C的边长是 ，第n个正方形AnBnDnAn1的边长是 ． 18. 先化简，再求值：(a2)2(a1)(a1)，其中a1．

ADE∽BCE；AC是⊙O的直径，BC3，19. 如图，弦BD交AC于点E。(1) 求证：(2) 如果AD5，

CE1，求DE的长. DAC

20. 如图，已知一次函数yx2与反比例函数yOEB

3的图象交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）xy

A

O x

- 2 -

观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是________________． （3）求AOB的面积．

B

第20题

21. 我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．

（1）王老师采取的调查方式是_________（填：“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 件，请把图2补充完整．

（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程）

22．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y200x2400x刻画；1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数

y

k

x

第21题图1 第21题图2

(k＞O)刻画(如图所示)．(1)根据上述数学模型计算： ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大

值?最大值为多少?②当x＝5时，y＝45．则k的值为___________．(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班?请说明理由．

- 3 -

第22题

23.如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为

h，我们把a与h的比值叫做这个菱形的“形变度”．（1）当形变后的菱形有一个内角是600时，则这

个菱形的“形变度”为 ．（2）如图2，菱形ABCD的“形变度”为5．①这个菱形形变前与形变后的面积之比为 ．②点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求四边形

EFGH形变前与形变后的面积之比．（3）一个正方形ABCD由边长为1的55网格小正方形组成，形变后成为菱形A'B'C'D' 如图3，原正方形内的△AEF（E、F是小正方形的顶点），同时形变为△A'E'F'，已知这个菱形的“形变度”为

24.如图1，抛物线yax2bxc经过A(4，，0)B(1，，0)C(0，2)三点．（1）求此抛物线的解析式；（2）

第23题图1

第23题图2

第23题图3

5，则形变后的△A'E'F'的面积为 ． 4P是抛物线上一动点（不与C点重合），过P作PMx轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2,过点C作ACB的角平分线CE交X轴于点D，交抛物线于点E，T点在抛物线上，它的横坐标是3.5；F为x轴上的一个动点，H为CE上的一个动点，求TFHF的最小值.

- 4 -

结束语：同学们，做完试卷，一定要仔细检查哦！ 订台州市书生中学 第一学期 第三次月考初三数学答卷

2014学年

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 班级 姓名 学号 总序号 座位号 题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

填空题（本题有6

二、小题，每小题5分，共30分）

11．___________________ 12． 13． 14． 15．____________________ 16．__________、__________

三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21小题l0分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

17．（本题满分8分）计算(2)2|3|2sin6012

装 18、（本题满分8分）

先化简，再求值：(a2)2(a1)(a1)，其中a1．

- 5 -

---------------------------------------------------------------

19、（本题满分8分） （1） （2）

第19题 DCAOEBy A x B 第20题 O 20．（本题满分8分） （1）

（2）_______________________. （3）

21．（本题满分10分）

（1）________________、____________ 、_____________

- 6 -

（2）

22．（本题满分12分） （1） （2）

23．（本题满分12分） （1）______________

第21题图1 第21题图2 第22题

- 7 -

（2）①______________ ②

24．（本题满分14分） （1）

- 8 -

（2）

（3）

评分标准

- 9 -

三、解答题

（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21小题l0分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17、（本题满分8分）计算(2)2|3|2sin6012 解：原式4324 „„„„„8分

3-23 „„„4分 2DACOEB第19题 19、（本题

满分8分）

（1）证明：AB,AEDBEC, „„„„„ 2分

- 10 -

ADE∽BCE „„„„„4分

（2）ADE∽BCE

ADDE„„„„„ 6分 BCCE5DE5，DE „„„„„ 8分 即313

20．（本题满分8分） （

1

yx23yx ）

y 由得x22x30,解得x13,x21.A O x B 第20题 A(3，1),B(1，3) „„„„„4分

（2）x1,或0x3„„„„„6分 （3）SAOB4 „„„„„8分

第22题

∵所有等可能的情况有12种，其中一男一女有8种，

∴恰好抽中一男一女的概率为。„„„„„10分

- 11 -

22．（本题满分12分）

（1）①解：y200x2400x200(x1)2200

0x1.5,当x1时，y最大200.„„„„5分

② 225 „„„„8分

（2）不能驾车去上班。„„„„9分 理由：

晚上20:00到第二天早上7:00一共有11个小时，

将x11代y225,得y22520.第

x11二天早上7：00

不能驾车去上班。 „„„„12分 23．（本题满分12分） （1）

（2）①5 „„„„6分

②利用S菱形ABCD11ACBD,S四边形EFGHACBD, 2423 „„„„3分 3S四边形EFGH形变前S四边形EFGH形变后„„„„10分

S菱形ABCD形变前S菱形ABCD形变后5

（3） 4.4 „„„„12分

24．（本题满分14分） （1）

- 12 -

解：由题意，可设ya（x4)(x1),代入（0，-2），得4a2,15yx2x22214a2,解得a.2分

„„„„5

当x1时，PM15(2)设P（x,x2x2),分类讨论：22125PM2xx2,AM4x,分析可得.22AM1125xx2222即,解得x14(舍去），x23.P(3,14).4x115当1x4时，PMx2x2,AM4x,2215x2x2PM222分析可得，即2,解得x14(舍去），x25(舍去）.AM14x1125xx2PM112分析可得，即2,解得x14(舍去），x22.P(2,1). AM24x2当x4时，PM125PM2xx2,AMx4,分析可得.22AM1

解得x14(舍去），x25.P(5,2).分析可得PM1. AM2解得x14(舍去），x22.(舍去）.综上，P(3，14),(2，1),(5，2)„„„„11分

75（3）(求出T关于x轴的对称点T1(,)的坐标给1分），

28ACAD1，求得D(2，0).易求得CE解析式为y=x－2，过点T1作解：由题意，利用CE平分ACB,得BCBD223yxT1H⊥CE,易求得T1H的解析式为，解得

839717H(,),TFHF的最小2„„„„14分 161616- 13 -