重庆市2023年高考数学试卷

重庆市2023年高考数学试卷

第一部分：单项选择题（共15题，每题2分，共30分）

1. 若一次函数y=3x-2的图像与x轴的交点是（ ），则函数的解析式为 y=3x-2. A. (0, 1) B. (1, 0) C. (-1, 3) D. (3, -2)

2. 在几何平面上，点A(-2,3)和B(4,-1)，则向量→AB的模是 （ ）. A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

3. 已知函数f(x)=2x^2-3x+1，则f(-1)=（ ）. A. 6 B. 3 C. -2 D. -6

4. 三只小猫需要喝2盆奶，小猫A每次喝1/4盆，小猫B每次喝1/3盆，小猫C每次喝1/6盆。如果每只小猫喝奶的次数相同，则小猫C需要喝（ ）次.

A. 8 B. 9 C. 12 D. 18

5. 若曲线y=ax^2+bx+c的图像过点(1,2)和(-1,4)，则a+b+c的值为（ ）. A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

6. 关于向量的加法，以下正确的是（ ）. A. a+(-b)=b+(-a) B. a+(b+(-b))=a C. a+0=a D. a+b=(-b)+a

7. 若a+b=6，a-b=2，则a和b的值分别为（ ）. A. 4, 2 B. 3, 1 C. 2, 4 D. 1, 3

8. 在锐角三角形ABC中，已知∠C=60°，则BC的平分线与AC的延长线交于点D，若AB=8，AC=10，则CD的长度为（ ）.

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

9. 若函数y=3x-1的图像与直线x=y-2相交于点P，则P的坐标为（ ）. A. (3,2) B. (2,3) C. (1,0) D. (0,3)

10. 若tanθ=4/3，且90°<θ<180°，则sinθ的值为（ ）. A. 1/2 B. 2/5 C. 3/5 D. 4/5

11. 若集合A={x|x∈Z, -4≤x≤2}，则|A|的值为（ ）. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

12. 在平面直角坐标系中，点A(2,4)关于x轴的对称点是（ ）. A. (2,-4)

B. (-2,4) C. (-2,-4) D. (4,2)

13. 在长方形ABCD中，对角线AC的长度为6cm，且∠BAD=45°，则长方形ABCD的面积为（ ）. A. 18 B. 24 C. 36 D. 48

14. 若a:b=2:3，b:c=4:5，且a+c=14，则a的值为（ ）. A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

15. 已知a:b=3:7，若a增加20%，b增加30%，则a:b的值为 （ ）. A. 9:13 B. 11:15 C. 13:17 D. 15:19

第二部分： 解答题（共5题，每题10分，共50分）

16. 设三角形ABC的内角A和内角B的度数之和是120°，若AB=5cm，BC=7cm，求AC.

17. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c，且f(1)=3, f(2)=9，求函数f(x)的解析式.

18. 如图所示，矩形ABCD中，∠B=90°，E、F分别是BC、CD的中点，连接AF和DE，求证：AF=DE.

19. 平方根的近似计算：将非完全平方数用它的最近完全平方数和余数表示，求√83的近似值（保留两位小数）.

20. 某商场进行促销活动，购买满200元送一张购物券，购买满500元送两张购物券，购买满800元送三张购物券，购买满1000元送五张购物券。小明购买了一些商品共计1200元，问他共获得了多少张购物券？

第三部分：应用题（共2题，每题25分，共50分）

21. （实践题）某公司A、B、C共同为一工程承包商提供材料，他们之间的比例为A：B：C=4：5：7，若公司A提供的材料比例比原定多出10%，C提供的材料比例比原定少出5%，问他们各自提供材料的比例是多少？

22. （综合题）一辆轿车从A地出发，驾驶员按照较为平稳的速度行驶，经过90分钟后，到达B地。返回A地时，驾驶员加快速度，行驶经过60分钟后回到A地，整个往返过程行驶的总路程为150km。求轿车在去程时的平均速度和回程时的平均速度。 注意事项：

1. 答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 2. 本试卷满分为130分；

3. 答题时间为120分钟；

4. 本试卷设选择题和解答题，解答题必须给出详细解题过程和最终结果。