成都玉林中学数学新初一分班试卷含答案

一、选择题

1．一幅地图的线段比例尺是（ ）。 A．1:25

B．1:75

C．1:2500000

D．1:7500000

2．如图，将两张硬纸板沿线折叠后制成两个无盖长方体纸盒（②号纸盒的底面为正方形），比较两个纸盒的容积，正确的选项是（ ）。

km，这幅地图的数值比例尺是

A．①号大 C．一样大

确的算式是（ ）。 A．（120﹣100）÷120

B．100÷120

B．②号大 D．无法比较

3．一种收音机，每台售价从120元降到100元，这种收音机的售价降低了百分之几？正

C．（120﹣100）÷100

4．下面说法中错误的有（ ）句。

①把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍；

②一项工程，甲队独立完成需12天，乙队独立完成需10天，甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6；

③某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上不亏不赚；

④一个三角形的三个内角的度数的比是3∶4∶5，则这个三角形是锐角三角形； ⑤两个不同的自然数的和，一定比这两个自然数的积小； ⑥两个半圆一定能拼成一个整圆。 A．2

B．3

C．4

D．5

5．比较下列图形中的阴影部分，下面说法正确的是（ ）。

A．甲图阴影部分面积大。 C．一样大

B．乙图阴影部分面积大。 D．无法比较

6．下面的立体图形，从正面、上面、右面看到的形状完全相同的是（ ）。 A．

B．

C．

7．下列说法错误的是（ ）。

A．若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向 B．某小组男生人数占总人数的75%，则女生人数与男生人数的比是1∶3 C．除了2以外，所有的质数都是奇数

D．如果圆柱的底面直径和高都是5dm，那么它的侧面沿高展开后是正方形

8．如图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动不棒，看看转出来的是什么形状。

小明同学也拿了一张长18cm、宽2cm的硬纸做了这个实验，他共尝试了以下4种情况，木棒分别贴在纸的某一条边或者某一条边的中间位置，情况（ ）得到的圆柱体积最大。

A． B． C． D．

9．甲商品降价10%后，又提价10%，现在价格与原来价格相比较（ ） A．比原来低 B．比原来高 C．没有变化

10．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（ ）个小圆球．

A．30 B．36 C．42

二、填空题

11．世界上最大的海洋是太平洋，面积是一亿七千九百九十六万八千平方千米。这个数写作（________），改写成用“万”作单位的数是（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。

十

512．的分数单位是（________），再增加（________）个这样的分数单位就成了最小的

8质数。

十

13．如果M＝2×2×5，N＝2×3×5，那么M和N它们的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

十

14．钟面上时针长10厘米，它走12小时这根时针的针尖端走动了（______）厘米，它扫过的面积是（______）。

十

15．一堆化肥有6吨，按1∶3∶4分给甲、乙、丙三个种粮户，则丙户应分化肥（______）吨。

十

16．在一幅地图上，用3cm的线段表示实际距离600km。这幅地图的比例尺是

（________），在这幅地图上，奇思量得甲乙两地间的距离是4.5cm，甲乙两地间的实际距离是（________）km。

十

17．一个圆柱形队鼓，底面直径6dm，高2dm，它的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，需要铝皮（______）dm2，羊皮（______）m2。

十

18．5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是________．

19．甲乙两人同时分别从相距1000米的A、B两地出发，相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走150米，甲带一条狗，狗每分钟跑200米。这条狗同甲一起出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲跑，碰到甲的时候，又往乙那边跑。直到两人相遇。这条狗一共跑了（________）米。

20．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示的规律拼成若干图案，那么第5个图中有白色地砖（________）块，第n个图中有白色地砖（________）块。

三、解答题

21．直接写出得数。

31910570 1615% 6.30.9 

24412154  3 0.5 5108553二十

22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 388.03-2.16-3.84 302

83371337803513308 

5932二十

23．解方程．

1511（1）26x122 （2）xx42 （3）:x:4

3623二十

24．一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息。如果两人合作，从2014年4月21日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？

25．“六．一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你10．”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信．请你通过计算来说明．

26．李明看一本书故事书，第一天看了 ，第二天看了全书的 ，还剩24页没有看，这本书共有多少页？

27．甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时比甲车多行，3小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？

28．一个圆柱形玻璃鱼缸（无盖），它的底面直径是6dm，高是7dm。（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）如果将一块珊瑚石放入鱼缸完全浸没，水面会上升5cm，这块珊瑚石的体积是多少立方分米？

29．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是： A。稿酬不高于800元的不纳税。 B．稿酬高于800元的但不超过4000元的，应该交纳超过800元的那部分的14%的税款。 C．稿酬高于4000元的，交纳全部稿酬的11%。 （1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？ （2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？

30．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。

（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。 （2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。 31．某商店到水果产地去收购橘子，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？

32．仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个

图中点子的总个数？请你把下表填写完整。

序号 表示点子数的算式 点子的总个数 1 1 1 2 1＋4 3 4 5 … … … 观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成A＝_________。

【参考答案】

一、选择题 1．C 解析：C 【分析】

根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际的25km，把25km化为cm作单位，然后写成比的形式，化简即可。 【详解】 25km＝2500000cm 数值比例尺：1∶2500000 故答案为：C 【点睛】

此题主要考查学生根据线段比例尺变换为数值比例尺的应用。

2．A

解析：A 【分析】

（1）观察图形可知，长方体的长是60厘米，长与宽的和是100厘米，用100减去60厘米即可求出长方体的宽，长方体的两个宽与长方体一个高的和是100厘米，用100减去两个长方体的宽即可求出长方体的高，再根据长方体的计算公式解答即可；

（2）根据②号纸盒的底面为正方形，用120除以4即求出长方体的长与宽，长方体的宽与高的和是80厘米，用80减去长方体的一个宽即可求出长方体的高，再根据长方体的计算公式解答即可。 【详解】

①号：长＝60厘米，宽＝100－60＝40（厘米），高＝100－2×40＝20（厘米） 体积：40×20×60＝48000（立方厘米）

②号：长＝宽＝120÷4＝30（厘米），高＝80－30＝50厘米 体积：30×30×50＝45000（立方厘米）

48000＞45000，所以①号的体积大， 故答案为：A 【点睛】

通过展开图能够找出长方体的长、宽和高是解决此题的关键，长方体的体积＝长×宽×高。

3．A

解析：A 【分析】

把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出降低的钱数，再用降低的钱数除以原价即可求解。 【详解】 （120﹣100）÷120 ＝20÷120 ≈16.7%

答：这种收音机的售价降低了16.7%。 故选：A 【点睛】

解决本题关键是找出单位“1”，然后根据（大数﹣小数）÷单位“1”进行求解。

4．B

解析：B 【分析】

1①根据圆柱和圆锥等底等高时，圆锥体积等于圆柱体积的，把一个圆柱削成最大的圆

32锥，削去部分的体积是圆柱体积的，据此判断出削去部分的体积是圆锥体积的2倍；

3②工作总量一定时，工作效率比和时间比相反，所以甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6；

③用120÷（1＋20%）、120÷（1－20%）分别求出两件商品的成本价，再与卖价进行比较即可；

④用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角，再判断是什么三角形即可；

⑤两个不同的自然数的和，不一定比这两个自然数的积小，如0＋1＞0×1； ⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆，据此进行判断即可。 【详解】

①把一个圆柱削成最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，原题说法正确；

②一项工程，甲队独立完成需12天，乙队独立完成需10天，甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6，原题说法正确； ③120÷（1＋20%） ＝120÷1.2

＝100（元）； 120÷（1－20%） ＝120÷0.8 ＝150（元）；

150＋100＞120＋120，所以总体上亏了，原题说法错误； ④180°÷（3＋4＋5）×5 ＝180°÷12×5 ＝75°

这个三角形是锐角三角形，原题说法正确；

⑤两个不同的自然数的和，不一定比这两个自然数的积小，原题说法错误； ⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆，原题说法错误； 故答案为：B。 【点睛】

本题综合性较强，熟练掌握有关圆、圆柱与圆锥体积关系、按比例分配等基础知识是解答本题的关键。

5．C

解析：C 【分析】

根据题意可知，甲图的阴影部分的面积是边长为10的正方形面积减去4个半径是（10÷4）圆的面积；乙图是一个边长是10的正方形面积减去半径为（10÷2）的圆的面积；根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出阴影部分的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】

甲图阴影部分面积： 10×10－3.14×（10÷4）2×4 ＝100－3.14×6.25×4 ＝100－19.625×4 ＝100－78.5 ＝21.5

乙图阴影部分面积： 10×10－3.14×（10÷2）2 ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5 21.5＝21.5

甲图阴影部分面积和乙图阴影部分面积一样大。 故答案选：C 【点睛】

本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。

6．B

解析：B 【分析】

依次从正面、上面、右面观察三个立体图形，看哪个看到的形状完全相同。 【详解】 A.从正面看是

，从上面是

，从右面看是

，形状不同；

B.从正面看是，从上面看是，从右面看是，形状完全相同；

C.从正面看是故答案为：B 【点睛】

，从上面看是，从右面看是，形状不同。

本题考查立体图形三视图的认识，运用空间想象力是解题的关键。

7．D

解析：D 【分析】

①根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。

②假设总人数是100人，用总人数×75%求出男生人数，100－男生人数＝女生人数，进而求出它们的比。

③一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；2既是质数又是偶数。

④圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长＝底面周长，宽＝圆柱的高。 【详解】

A．根据位置的相对性可知，若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向；原说法正确；

B．假设总人数100人，男生人数：100×75%＝75人，则女生人数：100－75＝25人，则女生人数与男生人数的比是25∶75＝1∶3；原说法正确； C．除了2以外，所有的质数都是奇数；原说法正确；

D．圆柱的侧面沿高展开后一般是长方形，长＝3.14×5＝15.7分米，宽＝5分米，不是正方形；原说法错误； 故选：D。 【点睛】

此题考查的知识点有：位置与方向、比、质数与奇数、圆柱的侧面展开图等。

8．A

解析：A

【分析】

根据圆柱体积＝底面积×高＝πr²h，同样一张长方形纸转动形成的圆柱，底面积越大，圆柱的体积就越大，据此分析。 【详解】

如图，以长方形的长为底面半径，宽为高转出的圆柱体积最大。

故答案为：A 【点睛】

关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。

9．A

解析：A 【解析】

试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断． 解：（1﹣10%）×（1+10%）， =90%×110%， =99%； 99%＜1；

现价是原价的99%，比原价价格低． 故选：A．

【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．

10．C

解析：C 【详解】

解：观察图形可知：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，… 所以第六幅图有6×7=42个小圆球． 故选C．

从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．

二、填空题

11．17996.8万 2 【分析】

整数的写法：从高位起，一级一级往下写。几在什么数位，就在那个数位上写几。哪个数位没有数字，就在那个数位上写“0”；

整数的改写：非整亿数的改写，在亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在小数的后面加写“亿”字作单位；

求近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。 【详解】

一亿七千九百九十六万八千：可以看出共有三级。亿级上是1，万级上是7996，个级上是8000，合起来就是写作：179968000；改写成用万做单位的数：在万位数字6的右下角点上小数点，去掉小数末尾的3个0，再在小数17996.8的后面加写“万”字作单位；省略亿后面的尾数，看千万位上的数字7，比5大，把尾数舍去，向前一位进1，就是2亿。 【点睛】

大数的读写、改写、近似数，方法叙述起来有些冗长，应用起来也不容易掌握。需要我们在不断的练习中熟能生巧。

十 12．

【分析】

18115的分数单位是，最小的质数是2，2里面含有16个，用2里面含有的分数单位个数8885减去里面含有的分数单位个数即可。

8【详解】

15的分数单位是； 8816－5＝11（个） 【点睛】

明确分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。

十

13．60 【分析】

求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。 【详解】

最大公因数是：2×5＝10；最小公倍数是：2×3×5×2＝60 【点睛】

掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解决本题的关键。

十

14．8 314 【分析】

钟面上时针长相当于圆的半径，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²，列式计算即可。 【详解】

2×3.14×10＝62.8（厘米） 3.14×10²＝314（平方厘米） 【点睛】

关键是掌握圆的周长和面积公式。

十 15．3 【分析】

按1∶3∶4分给甲、乙、内三个种粮户，可知道总份数是（1＋3＋4），用6除以总份数得出一份的吨数，再乘4即可求出丙户应分化肥的吨数。 【详解】 6÷（1＋3＋4） ＝6÷8 ＝（吨）

解析：3 【分析】

按1∶3∶4分给甲、乙、内三个种粮户，可知道总份数是（1＋3＋4），用6除以总份数得出一份的吨数，再乘4即可求出丙户应分化肥的吨数。 【详解】 6÷（1＋3＋4） ＝6÷8

3＝（吨） 43×4＝3（吨） 4【点睛】

本题考查了按比例分配应用题，解题的关键是找准把总数分成的总份数，求出一份是多少。

十

16．1∶20000000 900 【分析】

比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。 【详解】

比例尺＝3cm∶600km＝1∶20

解析：1∶20000000 900 【分析】

比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。 【详解】

比例尺＝3cm∶600km＝1∶20000000 4.5÷

1＝90000000（厘米）

2000000090000000厘米＝900千米 【点睛】

本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。

十

17．68 0.5652 【分析】

由题意可知：需要的铝皮的面积，实际上就是队鼓的侧面积，利用底面周长乘高即可求得；需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积，利用圆的面积公式即可求解。 【详

解析：68 0.5652 【分析】

由题意可知：需要的铝皮的面积，实际上就是队鼓的侧面积，利用底面周长乘高即可求得；需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积，利用圆的面积公式即可求解。 【详解】 3.14×6×2 ＝18.84×2 ＝37.68（dm2） 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（dm2） ＝0.5652（m2） 故答案为37.68；0.5652 【点睛】

此题主要考查圆柱的侧面积和底面积的计算方法。注意单位的换算。

十 18．13 【详解】 略

解析：13 【详解】 略

19．800 【分析】

狗一直没有停，所以求相遇时间即可．设甲乙二人相遇时用了t分钟，则根据题意列出关于t的一元一次方程（100＋150）t＝1000，即250t＝1000，然后通过解方程求得t值；最后将

解析：800 【分析】

狗一直没有停，所以求相遇时间即可．设甲乙二人相遇时用了t分钟，则根据题意列出关于t的一元一次方程（100＋150）t＝1000，即250t＝1000，然后通过解方程求得t值；最后将其代入路程＝速度×时间，解得小狗跑的路程即可。 【详解】

解：设甲乙二人相遇时用了t分钟，则根据题意，得 （100＋150）t＝1000 250t＝1000 t＝4

则小狗跑的路程是：4×200＝800（米） 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用．解答此题的关键是根据题意理清：狗一直没有停，所以求相遇时间即可．找出这一条件，可列出关于t的一元一次方程．然后再由路程公式（路程＝速度×时间）求解。

20．4n＋2 【分析】

将每个图形最右边的两个正六边形先不记数，每个涂色正六边形周边有4个正六边形，第几个图形就乘几，最后再加上右边的两个正六边形即可。 【详解】 5×4＋2 ＝20＋2 ＝22

解析：4n＋2 【分析】

将每个图形最右边的两个正六边形先不记数，每个涂色正六边形周边有4个正六边形，第几个图形就乘几，最后再加上右边的两个正六边形即可。

【详解】 5×4＋2 ＝20＋2 ＝22（块） n×4＋2 ＝4n＋2（块） 【点睛】

字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。

三、解答题 21．340；2.4；7； 4；；； 【详解】 略

7解析：340；2.4；7；

41514；2；2；

56【详解】 略

二十

22．（1）2.03；（2）12；（3）4112；（4）1。 【分析】

（1）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；（2）利用乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac可达到简便；（3）先算出除法，把30

解析：（1）2.03；（2）12；（3）4112；（4）1。 【分析】

（1）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；（2）利用乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac可达到简便；（3）先算出除法，把308拆成（300＋8）进行乘法分配律进行计算；（4）先算小括号，再算中括号。 【详解】

（1）8.03－2.16－3.84 ＝8.03－（2.16＋3.84） ＝8.03－6 ＝2.03； 38（2）302

8333＝302 883＝(302) 83＝32 8＝12；

（3）3780÷35＋13×308 ＝108＋13×（300＋8） ＝108＋13×300＋13×8 ＝108＋3900＋104 ＝4008＋104 ＝4112；

3713（4）

59323733＝ 59923103＝ 59235＝ 53＝1。 【点睛】

熟练掌握一些运算定律并细心计算才是此题的关键。

二十

23．x=2；x=36；x=6 【详解】 略

解析：x=2；x=36；x=6 【详解】 略

二十

24．2014年5月24日 【解析】 【分析】

将书稿的字数看为单位1，首先要求出一周内甲乙的工作量，再用利用工作时间=工作总量÷工作效率求出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加上需要的时间即可得出所需

解析：2014年5月24日 【解析】

【分析】

将书稿的字数看为单位1，首先要求出一周内甲乙的工作量，再用利用工作时间=工作总量÷工作效率求出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加上需要的时间即可得出所需时间，注意需要减去开始的一天和最后的一天。 【详解】

===

（天）

因此2014年4月21日加33天，就是2014年5月24日。 答：2014年5月24日可以完成这部书稿。

25．设进价为x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么卖价为50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售货员说的话并不可信． 【详解】

解析：设进价为x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么卖价为50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售货员说的话并不可信． 【详解】

解：设进价为x元，得： （1+50%）x×80%﹣x=10， 1.2x﹣x=10， 0.2x=10， x=50． 卖价：

50×（1+50%）×80%， =50×1.5×0.8， =60（元）≠180（元）； 因此售货员说的话并不可信．

26．90页 【解析】 【详解】

解：24÷（1﹣ ﹣ ） =24÷ =90（页）

答：这本书共有90页．

解析：90页 【解析】 【详解】 解：24÷（1﹣ =24÷

﹣

）

=90（页）

答：这本书共有90页．

27．396千米． 【解析】

试题分析：求A、B两地相距多少千米，我们先求出乙车的速度，然后再用甲乙的速度和乘以相遇时间即是A、B两地相距． 解：[60+60×（1+）]×3， =[60+72]×3， =

解析：396千米． 【解析】

试题分析：求A、B两地相距多少千米，我们先求出乙车的速度，然后再用甲乙的速度和乘以相遇时间即是A、B两地相距． 解：[60+60×（1+）]×3， =[60+72]×3， =132×3， =396（千米）；

答：A、B两地相距396千米．

点评：本题是一道简单的行程问题，考查了：速度和×相遇的时间=总路程，同时考查分数乘法应用题中 的比多比少问题．

28．（1）160.14平方分米；（2）14.13立方分米 【解析】 【详解】

（1）玻璃的面积：3.14×（6÷2）²＋3.14×6×7＝160.14（dm²） 答：至少需要160.14平方分米的玻璃。

解析：（1）160.14平方分米；（2）14.13立方分米 【解析】 【详解】

（1）玻璃的面积：3.14×（6÷2）²＋3.14×6×7＝160.14（dm²） 答：至少需要160.14平方分米的玻璃。

（2）珊瑚石的体积：5cm＝0.5dm 3.14×（6÷2）²×0.5＝14.13（dm³） 答：这块珊瑚石的体积是14.13立方分米。

29．（1）168元；550元 （2）3466元 【分析】

（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的税款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5

解析：（1）168元；550元 （2）3466元 【分析】

（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的税款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5000元的11%的税款，相乘即可。 （2）因为4000元需交税款448元，王老师缴纳税款是434元，说明稿酬不超过4000元，把超过800元的那部分稿酬看作单位“1”，用434÷14%求出单位“1”，再加上800元求出王老师得到的稿酬，再减去税款即可。 【详解】

（1）（2000－800）×14% ＝1200×0.14 ＝168（元）； 5000×11%＝550（元）

答：李教授应缴税168元，杜教授应缴税550元。 （2）434÷14%＋800 ＝3100＋800 ＝3900（元） 3900－434＝3466（元）

答：王老师纳税后的稿费是3466元。 【点睛】

解决此题关键是弄清国家规定的应缴纳个人收入调节税的计算方法，再根据题意确定获得的稿酬是多少，是按照百分之几缴纳税款，进而得解。

30．（1）17.5%；（2）24元 【分析】

（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；

（2）假设每

解析：（1）17.5%；（2）24元 【分析】

（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；

（2）假设每个小号玩具熊应定价x元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。 【详解】

（10070）（1）547015

＝3780＋450 ＝4230（元）

（4230－3600）÷3600×100% ＝630÷3600×100% ＝0.175×100% ＝17.5%

答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。 （2）解：设小号玩具熊应定价x元。 100－70＝30（个）

（54×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25% 3780＋30x－3600＝3600×25% 180＋30x＝900 30x＝900－180 30x＝720 x＝24

答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。 【点睛】

认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。

31．50元 【解析】 【详解】

解：每千克的运费是1.50×400÷1000=0.60（元） 每千克的成本：（1.20＋0.60）÷（1-10%）=2.00（元） 售价=成本×（1+利润率） 零售价为:

解析：50元 【解析】 【详解】

解：每千克的运费是1.50×400÷1000=0.60（元）

每千克的成本：（1.20＋0.60）÷（1-10%）=2.00（元） 售价=成本×（1+利润率）

零售价为:2.00×（25%+1）=2.50（元） 答：零售价应是每千克2.50元。 【点睛】

本题的关键是搞清楚成本、利润、售价、利润率这几个量的概念以及它们之间的关系。

32．1＋2×4 1＋3×4 1＋4×4 5 9 13 17 4n－3 【分析】

通过观察发现，第一个图的点子数是1，第二个图的点子数是1＋4＝5，第三个

解析：1＋2×4 1＋3×4 1＋4×4 5 9 13 17 4n－3 【分析】

通过观察发现，第一个图的点子数是1，第二个图的点子数是1＋4＝5，第三个图的点子数是1＋2×4＝9，第4个图的点子数是1＋3×4＝13，第五个图的点子数是1＋4×4＝17，由此可知用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成A＝4n－3，据此解答即可。 【详解】 如图： 序号 表示点子数的算式 点子的总个数 1 1 1 2 1＋4 5 3 1＋2×4 9 4 1＋3×4 13 5 1＋4×4 17 … … … 由分析可得：A＝1＋4（n－1）＝4n－3 【点睛】

此题主要考查学生根据图形规律，归纳出规律关系式，然后进行代数解答。