【数学】人教版数学七年级(上)第二章单元质量检测试卷、答案.doc

一、选择题

1.单项式

的系数是（ ）

A. B. π C. 2 D. 2.下列各组式子中，是同类项的是（ ）

A. 3x2y与-3xy2 B. 3xy与-2yx C. 2x与2x2 D. 5xy与5yz 3.在式子a2+2，

，ab2 ，

，﹣8x，0中，整式有（ ）

A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 4.下列各式计算结果正确的是（ ）

A. a+a=a2 B. （a﹣1）2=a2﹣1 C. a•a=a2 D. （3a）3=9a2 5.多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是（ ）

A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. 3 6.下列说法错误的是（ ）

A. 2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B. ﹣x+1不是单项式 C.

的系数是

D. ﹣22xab2的次数是6

7.计算2a3+3a3结果正确的是（ ）

A. 5a6 B. 5a3 C. 6a6 D. 6a3 8.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y，则这个多项式是（ ）

A. x3+3xy2 B. x3-3xy2 C. x3-6x2y+3xy2 D. x3-6x2y-3x2y 9.6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）

A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b 10.已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（ ）

A. ﹣1 B. ﹣5 C. 5 D. 1 11.如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（ ）

A. 393 B. 397 C. 401 D. 405

二、填空题

12.单项式﹣x3y的系数是________．

13.多项式是a －2a －1 是________次________项式． 14.下面是按一定规律排列的一列数： 15.观察下列数：

，

，

，

， ，-

，

，-

…那么第8个数是________．

…按规律写出第6个数是________，第10个数

是________，第n个数是________．

16.观察下列各式：x+1，x2+4，x3+9，x4+16，x5+25，…按此规律写出第n个式子是________ 17.下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有________个

★．

三、解答题

18.化简： （1）2x-5y-3x+y （2）

19.先化简，再求值．

，其中

．

20.两位数相乘：19×11=209，18×12=216，25×25=625，34×36=1224，47×43=2021，… （1）认真观察，分析上述各式中两因数的个位数、十位数分别有什么联系，找出因数与积之间的规律，并用字母表示出来．

（2）验证你得到的规律． 21.观察下列算式： ①1×3﹣22=﹣1 ②2×4﹣32=﹣1 ③3×5﹣42=﹣1

（1）请你安照以上规律写出第四个算式：________；

（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：________； （3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．

参

一、选择题

1.D 2. B 3.B 4.C 5. A 6. D 7. B 8. C 9.A 10.C 11. B 二、填空题

12. 13.三；三 14. 15.；；

16.xn+n2

17.（1+3n） 三、解答题

18.（1）解：2x-5y-3x+y =（2－3）x+（-5+1）y =－x-4y （2）解： =2a+4b-3a+9b =(2-3)a+(4+9)b =-a+13b

19.解：原式=3x²-2xy- =3x²-2xy- = 当 原式=

x²+4x-4xy,

[x²-8x+8xy],

x²-6xy+4x,

时，

×（-2）2-6×(-2)×1+4×(-2),

=10+12-8, =14.

20.（1）解：上述等式的规律是：两因数的十位数相等，个位数相加等于10，而积后两位是两因数个位数相乘、前两位是十位数乘以（十位数+1）； 如果用m表示十位数，n表示个位数的话， 则第一个因数为10m+n， 第二个因数为10m+（10﹣n）， 积为100m（m+1）+n（10﹣n）；

等式表示出来为：（10m+n）[10m+（10﹣n）]=100m（m+1）+n（10﹣n） （2）解：∵左边=（10m+n）（10m﹣n+10）， =（10m+n）[10（m+1）﹣n]，

=100m（m+1）﹣10mn+10n（m+1）﹣n2 ， =100m（m+1）﹣10mn+10mn+10n﹣n2 ， =100m（m+1）+n（10﹣n）=右边，

∴（10m+n）[10m+（10﹣n）]=100m（m+1）+n（10﹣n） 成立 21.（1）④4×6﹣52=﹣1

（2）（2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=﹣1

（3）解：左边=（2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=4n2﹣1﹣4n2=﹣1 所以（2）中所写的等式一定成立

人教版初中数学七年级上册第2章整式的加减单元测试卷 一、单选题（共10题；共30分）

1.下列运算中，结果正确的是（ ）. A. 4＋ D.

＝

B.

C.

解：A．4与 不是同类项，所以不能合并，错误；B．6xy与x不是同类项，所以不能合并，错误；C． ，同类项与字母顺序无关，正确；D．12x3与5x4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误． 故答案为：C．

2.多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是（ ）

A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. 3 解：多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是：﹣1． 故答案为：A

3.下列语句中错误的是（ ）

A. 数字0也是单项式 B. 单项式–a的系数与次数都是1

C. xy是二次单项式 D. – 的系数是–

解：A，0也是单项式，故A不符合题意；

B、单项式–a的系数与次数都是-1，故B符合题意； C、

是二次单项式，故C不符合题意；

D、的系数是， 故D不符合题意；

故答案为：B

4.多项式 - 2a3b + 3a2 - 4的项数和次数分别为（ ）

A. 3，3 B. 4，3 C. 3，4 D. 3，6 解：题目中多项式是四次三项式，故次数是4，项数是3． 故答案为：C．

5.在代数式x2+5，-1，x2-3x+2，π，,

中，整式有 （ ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 解：依题可得：

整式有：x2+5，-1，x2-3x+2，， 共4个. 故答案为：B.

6.下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有 3 根火柴棒，第②个图形中有 9 根火柴棒，第③个图形中有 18 根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（ ）.

A. 63 B. 60 C. 56 D. 45 解：∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；

第②个有1+2个无重边的三角形，共有3×（1+2）根火柴；

第③个有1+2+3个无重边的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴； …

∴第n个有1+2+3+…+n个无重边的三角形，共有3×（1+2+3+…+n） ∴第⑥个图形中火柴棒根数是 故答案为：A.

7.下列各组整式中是同类项的是（ ）

A. a3与b3 B. 2a2b与﹣a2b C. ﹣ab2c与﹣5b2c D. x2与2x 解：A、a3与b3所含的字母 不同，不是同类项； B、2a2b与-a2b是同类项；

C、-ab2c与-5b2c所含字母不同，不是同类项； D、x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项． 故答案为：B．

8.观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（ ）

×6×（6+1）=63.

n（n+1）根火柴；

A. 10 B. 20 C. 36 D. 45 解：2条直线相交，只有1个交点， 3条直线相交，最多有3个交点， 4条直线相交，最多有6个交点， …，

n条直线相交，最多有 n＝10时， 故答案为：D 9.已知

和

是同类项，则m+n=（ ） ＝45．

个交点，

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 解：由题意得 m=3，n-1=2， ∴n=3，

∴m+n=3+3=6. 故答案为：A.

10.按图示的方法,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,依此类推,若搭 个三角形需2019根火柴棒,则 （ ）

A. 1008 B. 1009 C. 1010 D. 1011 解：∵一个三角形需要3根火柴，2个三角形需要3+2=5根火柴，3个三角形需要3+2×2=7根火柴，m个三角形需要3+2（m-1）=（2m+1）根火柴．由2m+1=2019解得m=1009，所以有2019根火柴棒，可以搭出这样的三角形1009个． 故答案为：B．

二、填空题（共6题；共18分）

11.

解：单项式−

的系数是________，次数是________次 a2bc3的系数是−

，次数是6.

故答案是：−

，6.

12.如果 是一个五次三项式，那么m=________. 解：由题意得m+2=5，故m=3。 故答案为：3。

13.在下列式子中： 个

解：多项式有 故答案为：3。

14.有一列数：

，

，

，

…，按照该列数的规律，第6个数是________，第

，

，2，

，

，

，

，多项式有________

， ， ，共3个。

n个数是________．

解：观察式子可得，奇数个为正，偶数个为负，可知第六个数为- 第n个数为（-1）n+1 故答案为：-

15.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第

个图形共有________个

；（-1）n+1

。

。

，

解：观察发现，第1个图形★的个数是，1＋3＝4，

第2个图形★的个数是，1＋3×2＝7， 第3个图形★的个数是，1＋3×3＝10， 第4个图形★的个数是，1＋3×4＝13， …

依此类推，第n个图形★的个数是，1＋3×n＝3n＋1， 故当n＝16时，3×16＋1＝49. 故答案为49.

16.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第1007个三角数与第1009个三角数的差为________.

解：观察三角形数，发现第二个三角数比第一个三角数大2，第三个三角数比第二个三角数大3，第四个三角数比第三个三角数大4，所以第n个三角数比第n-1个三角数大n，所以第1009个三角数比第1008个三角数大1009，第1008个三角数比第1007个三角数大1008，

得到第1007个三角数与第1009个三角数的差为1009+1008=2017，故填2017

三、解答题（共10题；共102分）

17.甲地的海拔高度是h米，乙地比甲地高5米，丙地比甲地低15米，列式表示乙、丙两地的海拔高度，并计算这两地的高度差是多少？

解：依题可得： 乙地高度为：（h+5）米， 丙地高度为：（h-15）米， ∴高度差为：（h+5）-（h-15）=20（米）. 答：这两地的高度差为20米

18.若式子(2x2+3ax—y)-2(bx2-3x+2y-1)的值与字母x的取值无关，试求多项式(a-b)-(a+b)的值。 解： ∵(2x2+3ax-y)-2(bx2-3x+2y-1) = 2x2+3ax-y-2bx2+6x-4y+2 =（2-2b）x2+(3a+6)x-5y+2 又∵代数式的值与x没有关系， ∴2-2b=0，3a+6=0， ∴ b=1,a=-2.

∴ (a-b)-(a+b) =(-2-1)-(-2+1)=-3+1=-2.

19.老师给学生出了一道题：当x＝2018，y＝－2019时，求2x3－6x3y＋4x2y＋3x3＋6x3y－4x2y－5x3的值．

题目出完后，小刚说：“老师给的条件x＝2018，y＝－2019是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？ 答：小刚说的对，

∵原式=(2x3＋3x3－5x3)＋(－6x3y＋6x3y)＋(4x2y－4x2y) =0+0+0 =0

∴跟条件x＝2018，y＝－2019是无关的。

20.在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分？n条直线呢？ 解：一条直线时，平面最多被分为1+1=2部分； 二条直线时，平面最多被分为1+1+2=4部分； 三条直线时，平面最多被分为1+1+2+3=7部分； 四条直线时，平面最多被分为1+1+2+3+4=11部分； 五条直线时，平面最多被分为1+1+2+3+4+5=16部分

可知：六条直线时：平面最多被分为1+1+2+3+4+5+6=22部分

n条直线时：平面最多可分为：1+1+2+3+4+…+n=1+(1+2+3+4+…+n)=1+ (部分)

21.已知多项式3 ＋ －8与多项式－ ＋2 ＋7的差中，不含有 2、 的项， 求 ＋ 的值. 解：3 ＋ －8-（－n ＋2 ＋7）

=3 ＋ －8+n -2y-7 =(3+n) +(m-2)y-15 因为不含 ，y项 所以3+n=0 n=-3 m-2=0 m=2

＋ =(-3)2+2×(-3)=3

22.如x表示一个两位数，y表示一个个位数，把x放在y左边的三位数记为M，把y放在x左边组成的三位数记为N，说明为什么M﹣N是9的倍数． 解：记两位数的十位数为a，个位数字为b，

则x放在y左边的三位数为M=100a+10b+y，y放在x左边的三位数为N=100y+10a+b， 两者差M﹣N=90a+9b﹣99y是9的倍数.

23.已知单项式- 解：∵单项式-

m2x-1n9和 m2x-1n9和

m5n3y是同类项，求代数式 m5n3y是同类项，

x-5y的值．

∴2x-1=5，3y=9， ∴x=3，y=3， ∴

24.已知多项式A，B，计算A﹣B．某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案． 解：∵A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2 ∴A=（3m2﹣2m﹣5）-（2m2﹣3m﹣2） =3 m2-2m-5-2 m2+3m+2 = m2+m-3

∴A-B=（m2+m-3）-（2m2﹣3m﹣2） =m2+m-3-2m2+3m+2 =- m2+4m-1

25.若x，y互为相反数，|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值． 解：∵|y－3|＝0，∴y＝3． ∵x，y互为相反数，x＝－3．

∴2（x3－2y2）－（x－3y）－（x－3y2＋2x3） ＝2x3－4y2－x＋3y－x＋3y2－2x3 ＝－2x＋3y－y2

＝－2×（－3）＋3×3－32 ＝6＋9－9 ＝6．

x-5y=

×3-5×3=-13.5

26.扑克牌游戏：

小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步；分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆． 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．设第一步的时候，每堆牌的数量都是（xx≥2），请你通过列代数式计算说明中间一堆牌的张数． 解：第一步的时候，每堆牌的数量都是x（x≥2）； 第二步的时候，左边x﹣2，中间x+2，右边x；

第三步的时候，左边为x﹣2，中间x+3，右边x﹣1；

第四步开始的时候，左边有（x﹣2）张牌，则从中间拿走（x﹣2）张， 则中间所剩的牌数为（x+3）﹣（x﹣2）=x+3﹣x+2=5， 则中间一堆牌此时有5张。

人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》单元测试

一、选一选，看完四个选项再做决定！ 1．下列各式：x1，3，92，

A. 5

B. 4

xy1，Sab，其中代数式的个数是（ ） xy2

C. 3

D. 2

2． 以下代数式书写规范的是（ ）

A. (ab)2

B.

6y 5

C. 1x

13

D. xy厘米

3． 在下列各组的两个式子中，是同类项的是（ ）

A. 2ab与3abc

B.

1211mn与mn2 C. 0与 222 D. 3与c

4． 下列合并同类项中，正确的是（ ）

A. 3x3y6xy C. 3mn3nm0

B. 2a23a35a3 D. 7x5x2

5． 下列各式，正确的是（ ）

A. (x6)x6 C. 30x5(6x)

B. ab(ab)

D. 3(x8)3x24

d 6． 图1的面积用代数式表示是（ ）

A. abbc

B. c(bdd(ac)

c a b 图1 C. adc(bd)

22 D. abcd

2222227． 已知A3x5y6z，B2x2y8z，C2z5x3y，则

2ABC的值为（ ）

A. 0

B. x2

C. y

2

D. z2

8． 当x=2时，下列代数式中与代数式2x1的值相等的是（ ）

A. 1x2

B. 3x1

C. 3xx2

D. x21

9． 已知做某件工作，每个人的工效相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成工

作所需天数为（ ） A.

mn ma

B. na

C. nna

D. na

10．按下面图2所示的程序计算，若开始输入的数为x＝3，则最后输出的结果是（ ）

是 x(x1)输入x 计算的值 ＞100 输出结果 2 否

图2

A. 6 B. 21 C. 156 D. 231 二、填一填，要相信自己的能力！

11．今年小明m岁，去年小明__________岁，8年后小明__________岁．

12．一个长方形的宽为acm，长比宽的2倍少1cm，这个长方形的长是______cm． 13．代数式12xy2yx是________________________三项的和，它们的系数分别是3__________________．

14． 合并同类项：3a8a=__________，aaa=___________．

15．设x表示一个数，用代数式表示“比这个数的平方小3的数”是_________． 16．如果x表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x可以解释为________________．

17．53是一两位数，个位数字是3，十位数字是5，可将53写成5×10+3. 如果一个两位数的个位数字是b，十位数字是a，用含a、b的代数式表示这个两位数是______________． 18． 化简：[(2ab)]=___________．

219． 观察下列各式：13121

24222

2 35323

2 ……

请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来__________________． 20．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图3所示的规律，拼成若干个图案：

图3

第1个 第2个 第3个

（1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n个图案中有白色地面砖 块． 三、做一做，要注意认真审题！ 21．计算：（每小题4分，共12分）

(1) a2a(2a)(3a)3a

(2) 5ab(4ab)8ab(3ab)(ab)4ab

(3) (7y3z)(8y5z)

22222223332…… (4) 3(2xxy)4(xxy6)

2222．（8分）一个多项式减去x214x6,小明错误的当成了加法计算,从而得到结果是

2x2x3,请问正确的结果是多少？

23．（9分）某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x

人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分） 1、用代数式表示比b的

1小7的数（ ） 8111b7A.b+7 B.b－7 C.（b－7） D. 8888A.5 B.

2、下列代数式中，不是单项式的是（ ）

x22a C. D. 2x3；

3、① ③

； ②； ④

分别是同类项的是（ ）

（A）①② ； （B）①③； （C）②③ ； （D）②④ 4、-（ a-1）-（-a-2）+3的值是（ ） （A）4； （B）6；

（C）0； （D）与的值有关。

12xx1与A的和是x，则A=（ ） 211 （A）x21 （B）x21

2211（C）x21； （D）x21

225、

6、下列各式中，运算正确的是（ ）

A.5a2+3a2＝8a4 B.－3b2－2b2＝－b2 C.－5a2b2+2b2a2＝－3b2a2 D.3x2－x2＝2

7、若－3x7yn-4与10x|m+n-18|y14是同类项，则m，n分别是（ ）

A.18，7 B.－9，18 C.7，18 D.7，18或－7，18

8、如图1，为做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm，则x等于（ ）

x x x x x 图1

A.

a8a16a4a8cm B.cm C.cm D.cm 55559、一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（ ） A.12a+16b B.6a+8b C.3a+8b D.6a+4b 10、多项式7a2－6a3b+3a2b+3a2+6a3b－3a2b－10a2的值（ ）

A.与字母a，b都有关 B.只与字母a有关 C.只与字母b有关 D.与字母a，b都无关 二、填空题（每题3分，共30分）

11、如果－mxny是单项式，系数是3，次数是4，则m＝______，n＝________． 12、每本练习本a元，小明买了5本，小敏买了3本，那么小明比小敏多花了 元． 13、多项式2x2－

231x+x－5x4－，它的项分别是_______，其中一次项系数是_____，常数52124ba，3a2b，－ba2的和是________． 55项是______，该多项式是_____次_____项式． 14、单项式3a2b，－

15、一个整式加上4y2＋2y＋7的结果是－4y2＋5y＋5，则这个整式是 ．

16、某学校一个长方形操场的宽为a米，长是宽的2倍多1米，这个长方形操场的周长为 ． 17、某音像商品出租光盘，每张光盘在出租后前两天收租金0.8元，以后每天收租金0.5元，那么一张光盘出租n天（n是大于2的整数），应收租金________元．

18、当x＝1时，代数式ax2+bx+1的值为3，则(a+b－1)(1－a－b)的值为 ． 19、已知x=3时，多项式为 ．

20、某旅游景点的门票价格是：成人20元，学生可以打八折，一个旅游团有成人a人，学生b人，那么该旅游团买门票需 元？

的值是5，则当=―3时，多项式

的值

三、解答题（共60分） 21、合并同类项：

（1）3a－5a+6a （2）x2y+4x2y－6x2y

（3）－3mn2+8m2n－7mn2+m2n （4）2x3－6x－6x3－2+9x+8 22、化简：

（1）－5+(x2+3x)－(－9+6x2) （2）4(2x2－3x+1)－2(4x2－2x+3)

（3）5x2－[7x－(4x－3)－2x2] （4）2(m+n)2－(m+n)+4(m+n)－(m+n)2+3(m+n)2 23、先化简，再求值

1(xy－2x+y－1)]+3x－1，其中x＝－4，y＝3 213（2）2(2a－b)2－(2a+b)+3(2a－b)2+2(2a+b)－13，其中a＝，b＝－2

22（1）(x2y2－xy+3)+2[x2－

13人教版数学七年级上册第2章《整式的加减》单元检测试题及答案

一、选择题（每小题3分，共18分） 1.计算3a3＋a3，结果正确的是（ ）

A．3a6

B．3a3

C．4a6

D．4a3

2.已知a3bm＋xn－1y3m－1－a1－sbn+1+x2m－5ys+3n的化简结果是单项式，那么mns=（ ）

A． 6

B． －6

C． 12

D． －12

3.已知多项式ax5+bx3+cx，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ）

A．-2 B．2 4.下列运算正确的是（ ）

A．-2（3x-1）=-6x-1 B．-2（3x-1）=-6x+1 C．-2（3x-1）=-6x+2 D．-2（3x-1）=-6x-2 5.化简a+a的结果为（ ）

A．2 B．a2 C．2a2 D．2a 6.在下列式子

1ab7mn

，-4x，abc，π，，0.81，，0中，单项式共有（ ）

y352

D．8个

A．5个 B．6个 C．7个

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式

的系数与次数之积为 ．

8．一个三位数，个位数字为a，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．

9．已知多项式x|m|＋(m－2)x＋8(m为常数)是二次三项式，则m3＝________． 10．如果3x2y3与xm＋1yn－1的和仍是单项式，则(n－3m)2016的值为________．

11．如图所示，点A、B、C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a－c|－|b－c|＝________________．

12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是_________.

－4 a b c 6 b －2 … 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．化简：

（1）a+2b+3a﹣2b． （2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）

14．列式计算：整式(x－3y)的2倍与(2y－x)的差．

2

y－x2，其中x＝2，y＝－1. 15．先化简再求值：－9y＋6x2＋33

16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：

11122

17．给出三个多项式：2x＋2x－1，2x＋4x＋1，2x2－2x，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x＝－2时该式的结果．

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18．若多项式4xn＋2－5x2－n＋6是关于x的三次多项式，求代数式n3－2n＋3的值．

19．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.

22222

－(ab－2ab)＋ab＝2(ab＋ab)．试问老师用手捂住的多项式是什么？

(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值； (2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．

20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b的式子表示)？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用．

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值（先化简再求值）．

22．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.

仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；

(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；

(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．

六、(本大题共12分) 23．探究题．

用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：

(1)填写下表：

图案序号 每个图案中棋子的个数 ① 5 ② 8 ③ ④ … … ⑩ (2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)； (3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？

(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案有多少个棋子？第2个图案与第19个图案有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．

参 考 答 案：

一、选择题

1.D 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B

二、填空题

7．﹣2 3 8.111a＋80 9.－8 10.1

11．2c－a－b 解析：由图可知a＜c＜0＜b，∴a－c＜0，b－c＞0，∴原式＝c－a－(b－c)＝c－a－b＋c＝2c－a－b.故答案为2c－a－b.

12．－4 解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a＋b＝a＋b＋c，解得c＝－4，a＋b＋c＝b＋c＋6，解得a＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b、－4、6、b、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b＝－2，∴每3个数“－4、6、3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷子中的数相同，为－4.故答案为－4. 三、解答题

13．解：解：（1）原式=4a；(3分)

（2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（6分）

14．解：2(x－3y)－(2y－x)＝2x－6y－2y＋x＝3x－8y.(6分)

15．解：原式＝－9y＋6x2＋3y－2x2＝4x2－6y.(3分)当x＝2，y＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)

16．解：设该多项式为A，∴A＝2(a2b＋ab2)＋(a2b－2ab2)－ab2＝3a2b－ab2，(5分)∴捂住

22

的多项式为3ab－ab.(6分)

112

17．解：情况一：2x＋2x－1＋2x2＋4x＋1＝x2＋6x，(3分)当x＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8.(6分)

112222

情况二：2x＋2x－1＋2x－2x＝x－1，(3分)当x＝－2时，原式＝(－2)－1＝4－1＝3.(6分)

112222

情况三：2x＋4x＋1＋2x－2x＝x＋2x＋1，(3分)当x＝－2时，原式＝(－2)＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)

18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n＋2＝3时，此时n＝1，∴n3－2n＋3

3

＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n＝3时，即n＝－1，∴n－2n＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所3

述，代数式n－2n＋3的值为2或4.(8分)

19．解：(1)∵A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy，∴A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy＝3xy

2

＋3y－1.∵(x＋2)＋|y－3|＝0，∴x＝－2，y＝3，则A－2B＝－18＋9－1＝－10.(4分)

(2)∵A－2B＝y(3x＋3)－1，又∵A－2B的值与y的取值无关，∴3x＋3＝0，解得x＝－1.(8分)

20．解：共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8＝(1.6a＋5.2b)(元)．(4分)当a＝300，b＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：∵A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2， ∴A﹣2B+3C=（5a+3b）﹣2（3a2﹣2a2b）+3（a2+7a2b﹣2） =5a+3b﹣6a2+4a2b+3a2+21a2b﹣6 =﹣3a2+25a2b+5a+3b﹣6，

当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52． 22．解：(1)∵a2＋a＝0，∴a2＋a＋2017＝0＋2017＝2017.(3分)

(2)∵a－b＝－3，∴3(a－b)－a＋b＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)

(3)∵a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，∴2a2＋5ab－b2＝2a2＋4ab＋ab－b2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)

人教版七年级上册数学第二章整式加减单元检测卷

一、选择题：（每小题3分共30分）

1．单项式 的系数和次数分别是（ ） A.

B.

C.

D.

2．下列语句中错误的是（ ）

A．单项式﹣a的系数与次数都是1 B．C．﹣

1xy是二次单项式 22ab2的系数是﹣ D．数字0也是单项式 333．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，

则 月份的产值为（ ） A. 万元 C. 万元 4．已知单项式﹣A．3

B. 万元 D. 万元

22x-19253y

mn和mn是同类项，则代数式x﹣y的值是（ ） 55B．6

C．﹣3

D．0

5．下列运算结果正确的是（ ） A．(2x)36x3

B．x3x3x

C．x3?x2x5 D．xx2x3

6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b（ ），则b-a的值为（ ）.

A.5 B.6 C.7 D.8

7．已知a,b,c是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )

A．3a-c

B．-2a+c

C．a+c

2D．-2b-c

8．若代数式2xaxy62bx3x5y1(a,b为常数)的值与字母x的取值无关，则代数式a3b的值为( ) A．0

B．1

C．2或2

D．6

29．设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则（ ） A.PQ是关于x的八次多项式 C.PQ是关于x的五次多项式

B.PQ是关于x的二次多项式 D.P Q是关于x的十五次多项式

10．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图：

按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A. 根

B. 根

C. 根

D. 根

二、填空题：（每小题3分共18分）

11．3个连续奇数中，n为最大的奇数，则这3个数的和为_________.

3πx2y12．单项式的系数是____________

513．已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d）-（b-c）=______．

14．已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是______． 15．已知：2+

22244525b332b=2×，3+=32×，4+=42×，5+=5×，…，若10+=10×

883315152424aa符合前面式子的规律，则a+b=_____.

16．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆n根火柴棒时，共需要摆__________根火柴棒．

三、解答题：（共72分）

17．先化简，再求值：5(a2b3ab2)2(a2b7ab2)，其中a1，b1．

18．已知， ， ，求 ，并确定当 时， 的值.

19．探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形.

① ② ③……

（1）按图示规律填写下表： 图形编号 棋子个数

（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？ （3）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？

20．已知m是最大的负整数，且2am2by1与3axb3是同类项，求代数式

① ② ③ ④ ⑥ 2x23xy6y23mx2mxy9my2的值.

21．化简或计算：

（ ） ； （ ） ． （ ） ； （ ） ．

22．（1）化简 ：5ab2abc42c3abab2222；

（2）先化简，再求值：

1233a2ab2a2b2；其中 a  2 ，b  232223．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为

a元；乙旅行2社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）

24． 、 两仓库分别有水泥 吨和 吨， 、 两工地分别需要水泥 吨和 吨． 仓已知从 、库到 、 工地的运价如下表： 仓库 仓库

（1）若从 仓库运到 工地的水泥为 吨，则用含 的代数式表示从 仓库运到 工地的水泥为_____吨，从 仓库将水泥运到 工地的运输费用为______元；

两仓库运到 、 两工地的总运输费（2）求把全部水泥从 、（用含 的代数式表示并化简）； （3）如果从 仓库运到 工地的水泥为 吨时，那么总运输费为多少元？

到 工地 每吨 元 每吨 元 到 工地 每吨 元 每吨 元

第二章 整式的加减

一、选择题：（每小题3分共30分）

1．单项式 的系数和次数分别是（ ） A. 【答案】C

解：单项式 的系数是 ，次数＝2+1+3=6． 故选：C．

2．下列语句中错误的是（ ）

A．单项式﹣a的系数与次数都是1 B．C．﹣

B.

C.

D.

1xy是二次单项式 22ab2的系数是﹣ D．数字0也是单项式 33【答案】A

解A、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；

1xy是二次单项式，正确，不合题意； 22ab2C、﹣系数是﹣，正确，不合题意；

33B、

D、数字0也是单项式，正确，不合题意； 故选：A．

3．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 C. 万元 【答案】C

4月份的产值为 万元． 解：由题意得3月份的产值为 万元，故选：C． 4．已知单项式﹣A．3 【答案】D

解由题意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所以x﹣y＝3﹣3＝0，故选：D．

B. 万元 D. 万元

22x-19253y

mn和mn是同类项，则代数式x﹣y的值是（ ） 55B．6

C．﹣3

D．0

5．下列运算结果正确的是（ ） A．(2x)36x3 【答案】C

33解：A、(2x)8x，故该选项计算错误；

B．x3x3x C．x3?x2x5 D．xx2x3

B、x3x31，故该选项计算错误； C、x3?x2x5，故该选项计算正确；

D、x和x2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误； 故选：C．

6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b（ ），则b-a的值为（ ）.

A.5 【答案】C

B.6 C.7 D.8

解∵两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a7．已知a,b,c是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )

A．3a-c 【答案】C

解根据数轴得: cb0a,且abc,

B．-2a+c

C．a+c

D．-2b-c

ab0,ca0,b+c0,

则原式=a-b+a-c+b+c+c-a=a+c, 所以C选项是正确的.

8．若代数式2xaxy62bx3x5y1(a,b为常数)的值与字母x的取值无关，则代数式a3b的值为( ) A．0 【答案】B

解原式2xaxy62bx3x5y1,

2222B．1 C．2或2

D．6

x222bxa+34y7,

代数式的值与x的取值无关 ,

22b=0，a+3=0, b=1，a=-3 ,

当b=1,a=-3时 , a+2b=-3+2=-1, 所以B选项是正确的.

9．设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则（ ） A.PQ是关于x的八次多项式 C.PQ是关于x的五次多项式 【答案】C

解A. 两式相加只能为5次多项式，故本选项错误； B、P−Q

B.PQ是关于x的二次多项式 D.P Q是关于x的十五次多项式