维普资讯 http://www.cqvip.com ２００７年１０月 皖西学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｅｓｔ Ａｎｈｕｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｏｃｔ．，２００７ Ｖ０１．２３ ＮＯ．５ 第２３卷第５期 并联电容器的谐波放大与谐波抑制的措施 王烈准 （六安职业技术学院机电工程系，安徽六安２３７１５８） 摘要：在含谐波源的供电系统中，并联电容器对谐波具有放大作用，抑制谐波放大的措施是在电容器回路串联电抗器。 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９—９７３５（２００７）０５—００５９—０３ 关键词：并联电容器；谐波放大；串联电抗器；谐波抑制 中图分类号：ＴＭ７１４．３ 引 言 ＝ １ ＝，＾ 在用户供电系统中，并联电容器作为无功补偿设 备得到了广泛的应用。供电系统中的电容器，一方面 由于其谐波阻抗小，系统高次谐波电压会在其中产生 （Ｒ＋ Ｌ）ｉ （１） （２） （３） 显著的高次谐波电流，使电容器加热，严重影响其使 用寿命；另一方面电容器的投入可能引起系统谐波严 重放大。甚至会发生谐振，造成电容器自身的损坏或 无法工作，还会危及附近的其他电气设备的安全。据 统计，由于谐波而损坏的电气设备中，电容器占 ４０％，其串联电抗器约占３０％。日本电气学会的一 篇报告中也曾指出，电容器与之串联的电抗器的烧毁 在谐波引起事故中约占７５％。因此在具有高次谐波 的系统中装设电容器时，必须采取一定的措施，抑制 其谐波的放大作用，通常在并联电容器回路中串联电 抗器。 令 则 ＝ｌ Ｆ 丽１ Ｉ，ｈ＝ ，＾ （４） 上式表明，电容器对谐波是否具有放大作用，取 决与系数 的大小， 与 的关系如图２所示。显 然电容器对落在０一 区间内的所有谐波分量均有 放大作用，尤其是对 ，附近的谐波会有显著的放大 作用。 １ 电容器对谐波的放大作用 图ｌ所示为供电系统简图及其等值电路，Ｌ为系 统等值电感，尺为系统等值电阻，ｃ为电容器电容量， 为谐波源注入的ｈ次谐波电流， ｈ 图２ 与∞的关系 通常，供电系统等效电阻较电抗小许多，为简化 分析，略去电阻尺不计，由式（３）可以看出， 在 ， 处达到最大值的条件为 １一 ＬＣ＝０ 即 ，＝— 、，ＬＣ （５） 上式表明： ，为电容器与系统的等效电抗的并 联谐振固有频率。 收稿１３期：２００７—０７—０２ 由等效电路可得厶：—— Ｒ＋ｊｏ，Ｌ＋（一 ，＾ ’ 作者简介：王烈准（１９６４一），男，安徽舒城人，六安职业技术学 院讲师，合肥工业大学电气工程专业２００４级硕士研究生，研究方向： 电工技术、供电技术。 ５９ 维普资讯 http://www.cqvip.com 若将系统等效电感 用系统短路容量．ｓ 表示， 式中 一串联电抗器等效基波电抗，Ｘ ＝ 。Ｌ； 将电容ｃ用电容器组容量Ｑ。来表示，则上式可改 并联电容器组等效基波容抗，置＝ 。 ｎＬ 写为 一ｌ－ｅｃ－ ￣－０ｒ＝√ ｏ ． ０ （【６）ｏ Ｊ 式中 。——基波角频率。 令 ＝１，可求出临界角 频率６０。，为Ｉ １一ｔｏ２ ＬＣ＋ｊＲｏ￣。，Ｃ Ｉ：１ 上式中，若忽略系统等效电阻尺，则近似有下列 关系： ＝ ＝，屉。 （７） 实际上，由于供电系统电阻Ｒ的存在，实际谐振 ｃｏ 和临界频率（１）。 比上述公式计算结果要小些。 ２谐波放大的防止与消除 ２．１ 并联电容器组的临界容量 对于补偿无功功率的并联电容器组，首先应该检 查是否会发生谐波放大尤其是谐振的可能性，不致引 起供电系统谐波放大现象的电容器组的最小容量称 为临界容量。由图２可知，电容器组不引起谐波放大 的条件为 ｈ．，ｉｎ ０＞－－ｔｏｃｒ ，） 即 Ｑｃ≥ （８） 厅 ｎ 式中．ｓ ——配电母线上系统三相短路容量（ＭＶ・ Ａ）； ｈｍｉ．——谐波源最低次谐波的次数； Ｑ ——不致引起谐波放大的并联电容器组容量 （Ｍｖａｒ）。 为避免谐波放大，按照上式求出的电容器组临界 容量通常远远超过补偿无功功率所需要的电容器组 的容量。若不增大电容器组的容量，即按实际无功补 偿要求选用电容器时，又要防止谐波放大，可采用在 电容器回路串联电抗器的方法。 ２．２ 串联电抗器抑制谐波放大 并联电容器之所以能够引起谐波放大，在于电容 器回路在谐波频率范围内呈现出容性。若在电容器 回路串接一个电抗器，如图３所示，通过选择电抗值 使电容器回路在最低次谐波频率下呈现出感性，则可 消除谐波放大现象。为此，电感量 应满足下列 关系： １ ｍ‰ 如 即Ｘ￡＞ ＾Ｉｍ ６０ 图３ 串联电抗器防止谐波放大 满足上式条件时，电容支路的谐波阻抗呈感性， 谐波放大现象得到了抑制。且将Ａ＝Ｘ ／Ｘ。称为电抗 率。目前，国内并联电容器配置的电抗器的电抗率主 要有以下四种类型：Ａ＜０．５％，４．５％，６％和１２％。 考虑到电抗器和电容器的制造误差，通常取： ＸＬ＝（１．３—１．５） （９） 厅神 对于６相整流装置 ＝５，则可取Ｘ ＝（５— ６）％ 。，对于含有三次谐波的系统，可取Ｘ ＝（１２一 ｌ３）％ ｃ。 并联电容器回路串联电抗器后，电容器回路在基 波频率下仍呈容性。但电容器回路的电流、电容器端 电压以及电容器回路向负载提供的无功功率均放大 了ｘｃ／ ｘｃ—ｘ Ｌ、）倍。 以电容器支路串联ＸＬ＝６％Ｘ。的电抗器为例，串 联电抗器后电容器支路的电抗为： ｌｌ Ｔ Ｔ ，ｃ＝ Ｉ．／＝１０６ Ｉ．／ ．Ｃ 加在电容器上端电压为： Ｕｃ＝ＩｃＸｃ＝１．０６Ｕ 电容器发出的无功功率为： ，１２ Ｑｃ＝Ｉｃｕｃ＝１．１２４ ＡＣ ＝１．１２４Ｑ∞ 式中Ｑ∞——未串联电抗器条件下，电容器发出 的无功功率。电容器向负载提供的无功功率为 ， Ｑｃ＝Ｉｃｕ＝１．０６ ＝１．Ｏ６Ｑｃｏ ＬＣ 由于串联电抗器后，电容器端电压有所提高，因 此，应选择电抗器的额定电压高于电网的额定电压， 以确保并联电容器能长期安全运行。 ３ 串联电抗器的选择 要做到合理选用电抗率，必须了解电容装置接人 处母线的背景谐波，根据实测的结果选取，使电容器 与串联电抗器得到正确的匹配。 维普资讯 http://www.cqvip.com
（１）当电容装置接人处的背景谐波为３次，且含 波的防止应在谐波源就地治理。 量已超过或接近标准时，宜选用１２％串联电抗器。 ４结束语 （２）当电容装置接人处的背景谐波以３次、５次为 在含有谐波源的供电系统中，无功补偿用并联容 主，且两者含量均较大（其中之一已超过或接近标准 器组的投人运行，会引起系统谐波电流和电压的放 时），宜采用１２％与４．５％一６％两种电抗率混装方式，以 大。因此，装设并联电容器组时应防止谐波放大现象 保证抑制３次谐波放大为前提。该方案的优点是比全部 的发生。无功补偿用并联电容器组的容量，通常按无 串联１２％方案可降低无功与有功损耗，缺点是投切程序 功补偿要求来计算，然后按（８）式进行核算。当电容 必须先投１２％的电容器组，再投低电抗率的电容器组， 器组的容量不能兼顾无功补偿要求和消除谐波放大 切除则相反。 （尤其是并联谐振）的条件时，应在电容器支路串联 （３）当电容装置接人处背景谐波以３次为主，５ 电抗器。抑制谐波放大现象的发生。串联电抗器的 次及以上谐波含量较小，且经验算电容装置投人后，３ 选择，必须考虑电容装置接人处母线的背景谐波，其 次谐波有所放大，但未超标且有裕度，应选用０．１％ 电抗值按（９）式确定。当供电系统存在谐波时，即使 一１％串联电抗器。 电容器组对谐波无放大作用，电容器也因谐波的存在 （４）当电容装置接人处背景谐波以３次、５次为 而出现过电流和过电压。因此，在选择电容器参数 主，３次谐波含量较小，５次谐波含量已超过或接近标 时，因根据实际情况核算电容器中电流和电压的方均 准，应选用５％一６％串联电抗器。不能用０．１％一 根值，使其不超过电容器的允许值。我国电容器生产 １％的串联电抗器。 厂家通常规定，电容器可在１．１倍额定电压和１．３倍 （５）当电容装置接人处背景谐波为５次及以上 额定电流下长期运行。 时，且５次谐波含量较大，应选用６％串联电抗器。 （６）当电网中含有多种谐波成分，且都具有较大含 参考文献： 量时，串联电抗器的选用，应使电容器支路对于在较大 ［１］王兆安，杨君，刘进军，等．谐波抑制和无功功率补偿［Ｍ］． 含量的各次谐波中的最低次谐波总阻抗呈感性，此时 北京：机械工业出版社，１９９８． 该电容支路对于较大含量的各次谐波均不会产生放大 ［２］陈伯胜．串联电抗器抑制谐波的作用及电抗率的选择［Ｊ］． 作用。串联电抗器的感抗 取 ＝ ／＾ 试中： 电网技术，２ｏｏ３，２７（１２）：９２—９５． ＾ 一谐波源最低次谐波次数，ｎ一可靠系数，一般取 ［３］陆廷信．供电系统中的谐波分析测量与抑制［Ｍ］．北京：机 械工业出版社．１９９０． １．２—１．５。 ［４］俞永杰 串联电抗器抑制谐波抑制与电抗率的选择［Ｊ］，电 （７）对于新建的变电所，无从得知电网的背景谐 气应用，２００５，２４（３）－７４—７７． 波，电容装置选用阻尼式限流器，限流器中串联电抗 ［５］余建明．供电技术（第３版）［Ｍ］．北京：机械工业出版 器的额定电流按电容器组的最终容量考虑选择。谐 社．２ｏｏ１． Ｈａｒｍｏｎｉｃｓ Ａｍｐｌｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｃａｐａｃｉｔｏｒ ａｎｄ ｔｈｅ Ｍｅａｓｕｒｅ ｏｆ Ｈａｒｍｏｎｉｃｓ Ｒｅｓｔｒａｉｎ ＷＡＮＧ Ｌｉｅ—ｚｈｕｎ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌｕ’ａｎ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ ａｎｄ Ｔｈｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｅｌｇｅ，Ｌｕ’ａｎ ２３７１５８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｓｕｐｐｌｙ ｓｙｓｔｅｍ ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｓｏｕｒｃｅ，ｔｈｅ ｐａｒａｌｌｅｌ ｃａｐａｃｉｔｏｒ ｃａｎ ｃａｕｓｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｔｏ ａｍｐｌｉｆｙ，ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｏ ｒｅｓｔｒａｉｎ ｈａｒｍｏｎｉｃ ａｍｐｌｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｉｓ ｔｏ ｓｅｒｉａｌｉｚｅ ｒｅａｃｔｏｒ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｔｕｒｎ ｃｉｒｃｕｉｔ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐａｒａｌｌｅｌ ｃａｐａｃｉｔｏｒ；ｈａｒｍｏｎｉｃｓ ａｍｐｌｉｉｆｃａｔｉｏｎ；ｓｅｒｉｅｓ ｒｅａｃｔｏｒ；ｈａｒｍｏｎｉｃｓ ｒｅｓｔｒａｉｎ ６１