神经网络分析

一、神经网络基本模型

A

输入层 m 隐含层 u 输出层 n

图1.1三层BP网络模型

B C

如上，三层BP网络被分为输入层A,隐含层B,输出层C。同层节点间无关联，异层神经元间前向连接。其中A层含m个节点,对应于BP网络可感知的m个输入;C层含有n个节点,与BP网络的n个输出相对应;B层节点数目u可根据需要设置。

令A层节点𝑎𝑖到B层节点𝑏𝑟间的链接权值为𝑤𝑖𝑟，B层节点𝑏𝑟到C层节点𝑐𝑗间的连接权值为𝑣𝑟𝑗，𝑇𝑟为B层节点的阈值，𝜃𝑗为C层节点的阈值，则B层中节点的输出函数为：

𝑏𝑟=f（∑𝑚（r=1，2，…，u） 𝑟=1𝑤𝑖𝑟∗𝑎𝑖+𝑇𝑟）

C层中节点的输出函数为：

𝑐𝑗=f（∑𝑢（j=1，2，…，n） 𝑟=1𝑣𝑟𝑗∗𝑏𝑗+𝜃𝑗）

其中，f（）为传递函数，通常选择S型传递函数，即

f（x）=（1+𝑒−𝑥）−1

BP神经网络学习过程如下：

1．分别对各权重值、阈值随机赋一个较小的值 2.依次计算各层输出值

3.计算输出值与期望输出值误差𝑑𝑗：

𝑑𝑗=（1-𝑐𝑗）*（𝑐𝑗

4.向B层节点反向分配误差𝑒𝑟：

𝑒𝑟=𝑏𝑟*（1-𝑏𝑟）*（∑𝑛𝑗=1𝑣𝑟𝑗∗𝑑𝑗）

5.调整B层与C层节点间连接权值及C层节点阈值

𝑣𝑟𝑗=𝑣𝑟𝑗+α*𝑏𝑟*𝑑𝑗

（𝑘）−𝑐𝑗）

𝜃𝑗=𝜃𝑗+α*𝑑𝑗 (0<α<1)

6. 调整A层与B层节点间连接权值及B层节点阈值

𝑤𝑖𝑟=𝑤𝑖𝑟+β*𝑎𝑖*𝑒𝑟 𝑇𝑟=𝑇𝑟+β*𝑒𝑟 (0<β<1)

7.重重步骤3，直到对于j=1，2，…，n，k=1，2，…，，p，误差𝐸𝐴𝑉变得足够小

𝐸𝐴𝑉=

其中，𝐸𝐴𝑉为训练的目标函数。

（𝑘）𝑝

∑𝑘=1∑𝑛−𝑐𝑗）𝑗=1（𝑐𝑗

2

2𝑝

二、港口竞争力评价神经网络评价流程

否 确定评价指标 数据的采集及处理 BP神经网络的建立 初始化权重值和阈值 数据归一化并输入训练样本 各层输出和输出的误差 调整各层之间的权重和阈值 满足的误差条件 是 输入归一化后的指标数据 评价结果 图2.1港口竞争力评价神经网络评价流程图

三、原始数据归一化处理

运用MATLAB实现原始数据的归一化，调用格式为：

[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t) [pn,minp,maxp]=premnmx(p)

其中，p为输入向量；t为目标输出向量；pn为量化后的输入向量；minp为输入向量的最小值；maxp为输入向量的最大值；tn为量化后的目标向量；mint为目标向量的最小值；maxt为目标向量的最大值。

得到结果如下：

通过对变量的处理，将网络的输入和输出数据在[-1,1]之间

四、BP神经网络的建立

1、网络层数的确定

我们采用2层的神经网络，因此确定网络层数为2层。 2、网络传递函数及训练函数的选择

（1）确定隐含层传递函数为“logsig”，输出层传递函数为“purelin”。 （2）训练函数为函数TRAINGDX。 3、训练参数的设定

训练参数包括：训练的最大学习次数（net.trainParam.ePochs）、训练最大允许误差（net.trainParam.goal）、显示训练的间隔步数（net.trainParam.show）、训练允许时间（net.trainParam.time）、训练中最小允许梯度值（nettrainParam.min-grad）等。

本文主要设置BP网络的最大允许误差和最大学习次数这两项，其余为缺省值。网络的最大允许误差设定为1000次，最大学习次数设定为10−5，设置的具体代码如下：

net.trainParam.ePoehs=1000; net.trainParam.goal=0.00001

4、隐含层神经元数的确定

通过训练与检验，可以得到隐含层神经元数目为10。

五、BP神经网络模型仿真

利用sim函数对训练后的网络进行仿真，sim函数的常用格式为：

Y=sim(net,P)

其中，net为待仿真的神经网络；P为网络输入；Y为网络输出。

利用sim函数进行仿真，得到神经网络的输出结果，并利用postmnmx函数恢复被Premnmx归一化的数据。postmnmx函数可以将网络输出还原成目标所使用的单位，它的调用格式如下： [q1]=Postmnnix(Y,minq,maxq)

其中,q1为反归一化后的数据；q1n为神经网络的输出值；minq，maxq的意义同前文所述。

运用以上函数，得到BP神经网络的输出值与专家评价值对比，如下：

神经网络输出值 专家评价值 相对误差 深圳上海广州宁波港 港 港 —舟山港 272.8268.6171.1160.43 3 7 3 厦门营口连云烟台日照锦州港 港 港港 港 港 港 78.07 72.97 71.73 58.49 27.49 15.09 272.69 268.66 171.22 160.34 78.17 73.17 71.93 58.44 27.48 15.13 0.05% 0.01% 0.03% 0.06% 0.13% 0.27% 0.28% 0.09% 0.04% 0.26% 表5.1输出值对比表

由上可得，神经网络的实际输出值与专家评价值基本一致。可以看出，其评价结果与实际情况相符，证明用BP神经网络进行港口竞争力评价是可行的。

附：

p=[3.27 7.11 1.92 2.59 1.27 0.13 0.74 2.24 0.18 0.14; 402 450 200 288 145 145 200 160 87 ;

13.7 20.41 38.21 31.32 14.62 28.62 53.8 19.16 42.86 44.79; 13.65 4.19 13.79 12.53 5.24 26.62 17.63 24.87 18.66 10.88; 168 296 100 191 70 20 32 11 12 10;

28.94 76.92 70.52 65.66 12.22 25.41 20.73 15.36 11.58 13.17; 104 66 58 60 43 6 13 10 4 6;

152 175 631 412 122 41 40 53 31 16;

24533 59753 60000 23562 14600 3500 3400 4092 3720 3383; 370 508.18 350 120 90 235 120 70 128 126; 30 43.63 25 11.78 6 2.5 2.2 1.8 1.79 1.39; 17 16 15.5 15 14 14 15 14 14 12;

9.5 9.2 8.8 8.6 8.5 8 8.2 7.5 7.3 7.2]

q=[272.69 268.66 171.22 160.34 78.17 73.17 71.93 58.44 27.48 15.13] [pn,minp,maxp,qn,minq,maxq]=premnmx(p,q);

net=newff(minmax(pn),[10,1],{'logsig','purelin'},'traingdx'); net.trainParam.epochs=1000; net.trainParam.goal=0.00001; net=train(net,pn,qn); [Y]=sim(net,p);

[q1]=postmnmx(Y,minq,maxq)