九江市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018九上·卢龙期中) 一元二次方程x2-x=0的根为（ ） A . B . C . D .

， ，

的

2. （2分） (2017八下·仁寿期中) 若点（x1 ， y1）、（x2 ， y2）和（x3 ， y3）分别在反比例函数 图象上，

A . B . C . D .

，则下列判断中正确的是（ ）

3. （2分） (2018·绵阳) 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）

A . 9人 B . 10人 C . 11人 D . 12人

4. （2分） 方程3x（x﹣3）=5（x﹣3）的根是（ ） A . B . 3 C . 和3 D . 和﹣3

5. （2分） (2020·沈北新模拟) 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）

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A . 三棱柱 B . 三棱锥 C . 圆锥 D . 圆柱

6. （2分） (2017八下·新野期末) 在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（ ）

A . 3 B . 5 C . 2或3 D . 3或5

7. （2分） 如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（ ）

A . 45° B . 60° C . 50° D . 55°

8. （2分） (2017·盘锦模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

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A .

B .

C .

D .

9. （2分） 团支部王将6本莫言作品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小李等6位在读书活动中表现突出的员工．这些奖品中3本是《红高粱家庭》，2本是《蛙》，1本是《生死疲劳》．小李从中随机取一个礼盒，恰好取到《蛙》的概率是

A . B . C . D .

10. （2分） 如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（ ）

A . PD=DQ B . DE=AC C . AE=CQ D . PQ⊥AB

二、 填空题 (共6题；共6分)

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11. （1分） (2019九上·桥东月考) 反比例函数y＝ 的比例系数为________．

12. （1分） (2016九上·淅川期末) 如图，在△ABC中D、E两点分别在BC、AC边上，若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是________．

13. （1分） (2016九上·阳新期中) 方程x（x﹣2）=x的根是________． 14. （1分） 观察下列各式：2×式子是________

15. （1分） (2019九下·绍兴期中) 已知直线y= x+2与y轴交于点A，与双曲线y= 有一个交点为B（2，3），将直线AB向下平移，与x轴.y轴分别交于点C，D，与双曲线的一个交点为P，若 坐标为________.

16. （1分） 如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分别为A、D，AD＝6，AB＝5，CD＝3，P是线段AD上的一个动点，设AP＝x，DP＝y，

，则a的最小值是________．

，则点D的

=

， 3×

=

， 4×

=

， …，则依次第五个

三、 解答题 (共7题；共72分)

17. （5分） 在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小，用“＜”连接． ﹣2，﹣0.5，，|﹣3|，

．

18. （10分） (2020·九江模拟) 如图，直线y=﹣x+2与反比例函数y= 的图象相交于点A(a，3)，且与x轴相交于点B．

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（1） 求该反比例函数的表达式；

（2） 写出直线y=﹣x+2向下平移2个单位的直线解析式，并求出这条直线与双曲线的交点坐标

19. （10分） (2018九上·点军期中) 2016年某园林绿化公司购回一批香樟树，全部售出后利润率为20%.

（1） 求 2016年每棵香樟树的售价与成本的比值.

（2） 2017年，该公司购入香樟树数量增加的百分数与每棵香樟树成本降低的百分数均为a，经测算，若每棵香樟树售价不变，则总成本将比2016年的总成本减少8万元；若每棵香樟树售价提高百分数也为a，则销售这批香樟树的利润率将达到4a.求a的值及相应的2017年购买香樟树的总成本.

20. （7分） (2019八上·洪山期末) 如图1，△ABC中；

（1） 若∠ABC＝45°，P为BC边上一点，且PC＝2PB，∠APC＝60°，求∠ACB的大小.

（2） 如图2，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α.①连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点，求∠AFG的度数.________

②如图3，DC、BE交于点M，连接AM，直接写出∠AMC与α的数量关系是________.

21. （15分） 有有三张正面分别写有数字－2，－1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)．

（1） 用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；

（2） 求使分式 ＋ 有意义的(x，y)出现的概率；

（3） 化简分式

＋ ，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．

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22. （10分） (2019八下·丰润期中) 如图，矩形ABCD中，点E ， F分别在边AB ， CD上，点G ， H在对角线AC上，EF与AC相交于点O ， AG=CH ， BE=DF ．

（1） 求证：四边形EGFH是平行四边形； （2） 若EG=EH ， DC=8，AD=4，求AE的长．

23. （15分） (2017·萧山模拟) 已知抛物线y=3ax2+2bx+c （1） 若a=b=1，c=﹣1求该抛物线与x轴的交点坐标；

（2） 若a= ，c=2+b且抛物线在﹣2≤x≤2区间上的最小值是﹣3，求b的值； （3） 若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由．

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参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、12-1、13-1、14-1、

15-1、16-1、

三、 解答题 (共7题；共72分)

17-1、

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18-1、

18-2、

19-1、19-2

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、

第 9 页 共 13 页

20-1、

20-2

第 10 页 共 13 页

、

21-1、21-2

、

21-3

、

22-1、

第 11 页 共 13 页

22-2、

23-1、

第 12 页 共 13 页

23-2、

23-3、

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