福建省石狮一中高二上学期期末考试试题(数学)(缺答案).doc

石狮一中-上学期高二期末考

数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题5分，共计50分） 1.f(x)0的 导数是

A.0 B.1 C.不存在 D.不确定 2．命题p：x∈R， xx10的否定是

2xx10 B． xR，x2x10 A． xR，xx10 D． xR，x2x10 C． xR，22x2y21上一点P到它一个焦点的距离是7,则P到另一个焦点的距离是 3. 椭圆

2516A．17 B．15 C．3 4. 准线方程为x=1的抛物线的标准方程是

22 D．1

22A. y2x B. y4x C. y2x D. y4x

5．函数f(x)2xsinx在(,)上 A．是增函数 B．是减函数

6.yf(x)的导数yf'(x)的图像如图所示， 则使函数yf(x)取得极大值的x的值是

C．有最大值 D．有最小值 y yf'(x)A．x1 B．x2 C．x3 D．x4

x1 x2 x3 x4 x x2y21的右焦点重合，则p的值为 7.若抛物线y2px的焦点与椭圆622A．2 B．2 C．4 D．4 8. c0是方程 axyc 表示椭圆或双曲线的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．不充分不必要条件

9.一动圆与xy4x30和xy4x0都外切,则动圆圆心的轨迹为 A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线

10.一个圆的圆心为椭圆的右焦点F2，该圆过椭圆的中心且交椭圆于P,直线PF1（F1为椭圆的左焦点）是

222222

该圆的切线，则椭圆的离心率为 A．

1 2B．

2 2C．

3 2D．31

二、填空题（共5小题，每小题5分，共计25分）

11. 抛物线y4x的焦点坐标是 _______________。

12. 曲线y4xx在点1,3处的切线方程是 _______________。

3213.若函数yxax4在（0，2）上单调递减，则实数a的取值范围是 ______。

32x2y21的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时, 14.椭圆94点P 横坐标的取值范围是_______________。

x2y2x2y21和双曲线1有下列命题： 15．对于椭圆16979① 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;

② 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; ③ 双曲线与椭圆共焦点; ④ 椭圆与双曲线有两个顶点相同. 其中真命题的序号是 ____。 ．．．

三、解答题（共6小题，共计75分）

16. (本题满分12分)

17. (本题满分12分)

已知双曲线的渐近线方程为y

18.( 本题满分12分)

1x，两顶点之间的距离为4，求此双曲线的标准方程。 2x2y21是焦点在y轴上的椭圆, 命题p：方程

2m

命题q ：函数f(x)43x2mx2(4m3)xm在(,)上单调递增, 3若pq为假，pq为真，求实数m的取值范围．

19.（本题满分13分）

已知函数f(x)x3ax3bxc在x2处有极值，其图象在x1处的切线 与直线6x2y50平行.

32

(本题满分12分)

在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y＝2x相交于A、B两点． （Ⅰ）求证：“如果直线l过点P（3，0），那么OAOB＝3”是真命题； （Ⅱ）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

21. (本题满分14分)

3)，(0，3)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C， 在直角坐标系xOy中，点P到两点(0，2直线ykx1与C交于A，B两点． （Ⅰ）写出C的方程；

（Ⅱ）若OAOB，求k的值；