分数加减法及其应用题

分数加减法及其应用题(提高)(共

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分数加减法及其应用题（提升）

分数加减法 一、同分母的分数加减法

79288 939 二、异分母的分数加减法

（一）分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。

1213 1317 19110 151111213 1317 1911110 511

总结规律：分母为 分子为：

（二）分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法。

1214 1111515 1751 1214 15115 117151

总结规律：分母为 分子为：

（三）分子和分母是一般关系的分数加减法。

7551886 64 945 7856 561844 95

2

1415 141511510 15110 91166 91616 【随堂练习】

3252  47646281 

75953

分数加减法简便计算 17211 111 1 584161 9595183183

【课堂练习】

(1)＋3＋＋47 7

(3) 18－（7311 11 ＋ 8 ） (4)

(5) 7＋78715 12 ＋15 －12 (6)

6262 （2）295424 －（24 －9 ） 7 ＋3217910 －9 ＋10 8 ＋ 71762513 ＋ 25 ＋ 13 4

分数加减法应用题

分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同的地方。

有时候分数表示与单位“1”相对应的分率。比如：

1小明看了一本书的

21在这里把一本书看成单位“1”，小明看了其中的，这里不代表具体多少

2页。

有时候分数又会代表具体的量。比如：

1 小明看一本书用了小时

21在这里小时也就是我们的半小时，30分钟，代表具体的量。

2判断的标准是看有没有单位，注意单位1.

12例题1 ：一块地，其中 种大豆，种高粱，其余的种玉米。问玉米占这块地

35的几分之几

72例题2：一条公路，已经修了千米，剩下的比已经修了的多千米，这条公

155路有多长呢

分析：在这里

72千米，千米 都表示具体的长度，即千米数。可以把它155们看成整数一样来做。

912

例题3：一根长10 米的铁丝，第一次剪去它的10 ，第二次剪去它的5 ，还剩全长的几分之几

【课堂练习】

5

1. 有三根跳绳，第一根比第二根短

和第一根跳绳哪个长长多少米

31米，第三根比第二根短米。问第三根

862. 一批树苗，五年级第一天栽了全班的

1。剩下多少没有栽 122，第二天比第一天多栽了总数的5

3. 三个小沙包，第一个重

个沙包共重多少千克

4. 一根电缆剪去

5. 有两根同样长的绳子，第一根剪去

35米，第二根剪去米，余下的绳子长

824171千克，比第二个重千克,比第三个轻千克，三

5121523米，再接上米后，长是2米。问这根电线原来有多少米 645米。那么第一根绳子余下多少米 12

【能力提升】

1. 一个水池，单开注水管5小时能把水注满，单开排水管8小时能把水放完，注水管每

小时注水池的几分之几排水管每小时放水池的几分之几如果两管一起开，多长时间能把一池水放完

6

2. 修一条公路，甲工程队需要30天，乙工程队需要20天修完，乙队每天比甲队每天多

修几分之几

3. 修一条铁路，甲工程队需要100天完成，乙工程队需要120天完成，如果两队合作，

一天修几分之几

4. 加工一批零件，王师傅需用10天完成。他平均每天完成这批零件的几分之几3天完

成这批零件的几分之几

75. 红光农机厂，去年上半年完成全年任务的3/5，下半年完成全年任务的，超额完成

10全年计划的几分之几

76. 农具厂计划一个月生产小农具2000个，实际上半月完成了，如果要求全月产量超

103过计划的，下半月还要生产几分之几

10

7

37. 服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了，下半月和上半月产得同样多，

5超产了吗如果超产，超产了几分之几

18. 一堆沙有23 吨，第一天用去750千克，第二天用去吨，还剩下多少吨

5

1139. 一包糖果，第一天吃了,第二天又买了原来的,且第二天吃了,问还剩下多少

848

1410. 用一根5米的竹竿来测量一个鱼池的水深，插入泥中米，露出水面米，水深多少

33呢

2111. 学校有故事书占全校图书的的,借出了,,问此时的故事书占多少

918

112. 一桶油有1升，用去一半后，又倒进升，问还剩多少升

48

13. 广州市举行一次知识竞赛，其中设有一二三等奖。获一二等奖的人占总获奖人数的

57，获二三等奖的人数占总获奖人数的，请问获二等奖的人数占总人数的几分之812几

7514. 甲班全班有的学生订小学时数学报，有的学生订小学生作文报。如果每个人都至

88少订了其中一种报，那么这两者报都订的学生占全班的几分之几

11115. 学校开运动会，高一二班有的学生参加，其中参加800米的占,跳高的有,问参

2612加其他项目的有多少

1116. 某厂生产一种机床，次品台数比正品台数少，后来经过复查，正品数又少了,问复

99查后正品占总数的几分之几

9

217. 三只小猴子吃桃，第一只小猴吃的比第三只吃的多总数的,第三吃的是总数的

95/18，问第二只吃多少

318. 一个养兔厂，其中黑兔比白兔多总数的，问白兔占总数的几分之几

5

119. 一批货物存在甲乙两仓，若从甲仓取出总数的放入乙仓，则两仓存粮相等，求甲、

8乙两仓原来各存粮多少

【课后作业】 一、口算。 11111111 -  

5138243411911111132-  -  51563671383

二、简便计算。（暑假作业一页）

三、解决问题。

1. 加工一批零件，王师傅需用15天完成。他平均每天完成这批零件的几分之几9天完

成这批零件的几分之几

10

2. 一个水池，单开注水管6小时能把水注满，单开排水管8小时能把水放完，如果两管

一起开，多长时间能把一池水放完

3. 修一条公路，甲工程队需要30天，乙工程队需要20天修完，甲乙合作每天修几分之

几

74. 玩具厂计划一个月生产玩具7500个，实际上半月完成了，如果要求全月产量超过

121计划的，下半月还要生产几分之几

24

45. 一堆沙有4 吨，第一天用去875千克，第二天用去吨，还剩下多少吨

5

4116. 用一根1米的竹竿来测量一个鱼池的水深，插入泥中米，露出水面米，水深多

332少呢

11

7. 福州市举行一次学科竞赛，其中设有数学，科学，语文三个学科。参加数学竞赛和科

58学竞赛的人占总参加人数的，参加科学竞赛和语文竞赛人数占总参加人数的，

713请问参加科学竞赛的人数占总人数的几分之几

7118. 甲班全班有的学生订小学时数学报，有的学生订小学生作文报。如果每个人都

1515至少订了其中一种报，那么这两者报都订的学生占全班的几分之几

3159. 学校开运动会，高一二班有的学生参加，其中参加800米的占,跳高的有,问参

4612加其他项目的有多少

110. 某厂生产一种机床，次品台数比正品台数少总数的，后来经过复查，正品数又少了

101,问复查后正品占总数的几分之几 10

111. 一批货物存在甲乙两仓，若从甲仓取出总数的放入乙仓，则两仓存粮相等，求甲、

9乙两仓原来各存粮多少

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