2019年赣州市初一数学上期末试题(及答案)

一、选择题

1．下列图形中，能用ABC，ÐB，表示同一个角的是（ ）

A． B． C． D．

2．将7760000用科学记数法表示为( ) A．7.76105

B．7.76106

C．77.6106

D．7.76107

3．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ） A．

B．

C． D．

4．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（ ） A．它是三次三项式 C．它的最高次项是2a2bc

B．它是四次两项式 D．它的常数项是1

5．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ） A．x+1=2（x﹣2） C．x+1=2（x﹣3）

6．下列运算结果正确的是（ ） A．5x﹣x=5

B．2x2+2x3=4x5

C．﹣4b+b=﹣3b

D．a2b﹣ab2=0

7．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中： ①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④

B．x+3=2（x﹣1） D．x1x11 2|a|b|c|1 ． a|b|c

其中正确的个数有 （ ） A．1个

2

B．2个

2C．3个 D．4个

32218．下列各数：（-3），0，，，（-1）2009，-22，-（-8），|-|中，负数有

742（ ） A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x为( )

A．-2 A．75 11．关于的方程A．2

B．2 B．105 B．3

C．-2或2 C．120 C．1或2

D．不存在 D．125 D．2或3

10．一副三角板不能拼出的角的度数是（ ）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）

的解为正整数，则整数的值为（ ）

12．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（ ）

A．AB＝4AC

B．CE＝

1AB 2C．AE＝

3AB 4D．AD＝

1CB 2二、填空题

13．已知整数a1、a2、a3、a4、…，满足下列条件；a10、a2a11、

a3a22、a4a33、…，依此类推，则a2019___________.

14．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_____克．

15．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁． 16．若2a3x1与12x4a的和是单项式，则x的值为____________． 517．如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝24，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为_____．

18．已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k=_____．

19．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是2020．

20．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝

11∠BOC，∠BOD＝∠AOB，则∠DOE＝_____°．（用含n的代数式表示） nn

三、解答题

21．先化简,后求值: 已知x3y2120 求代数式2xy26x42x12xy9的值 222．如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD． （1）图中共有 条线段； （2）求AC的长；

（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．

23．如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有A,B,C,D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A,D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、 下行车的速度均为30千米/小时．

1第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？

2第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距9千米？

3一乘客在B,C两站之间的P处，刚好遇到上行车，BPx千米，他从P处以5千米/

小时的速度步行到B站乘下行车前往A站办事．

①若x0.5千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？ ②若x1千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？ 24．如图所示，已知∠BAC=∠EAD=90o.

（1）判断∠BAE与∠CAD的大小关系，并说明理由. （2）当∠EAC=60o时，求∠BAD的大小.

（3）探究∠EAC与∠BAD的数量关系，请直接写出结果,不要求说明理由.

25．已知∠AOB＝90°，OC是一条可以绕点O转动的射线，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．

（1）当射线OC转动到∠AOB的内部时，如图（1），求∠MON得度数．

（2）当射线OC转动到∠AOB的外时（90°＜∠BOC＜∠180°），如图2，∠MON的大小是否发生变化，变或者不变均说明理由．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】

根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示． 【详解】

A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用∠B表示，故本选项错误；

B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用∠ABC，∠B，表示，故本选项正确； C、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用∠B表示，故本选项错误； D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用∠B表示，故本选项错误． 故选：B． 【点睛】

本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．

2．B

解析：B 【解析】 【分析】

10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把科学记数法的表示形式为a×

原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【详解】

7760000的小数点向左移动6位得到7.76，

106， 所以7760000用科学记数法表示为7.76×

故选B． 【点睛】

10n的形式，其中1≤|a|<10，本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．D

解析：D 【解析】 【分析】

-70°=110°根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可． 【详解】

解：根据互补的性质得，

70°-70°=110°角的补角为：180°，是个钝角； ∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角； ∴答案D正确． 故选D．

4．C

解析：C 【解析】

根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为2a2bc，常数项为-1. 故选C.

5．C

解析：C 【解析】

试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊， ∴乙有

x1x31只， 22∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，

x31x1, 即x+1=2(x−3) 2故选C.

∴

6．C

解析：C 【解析】

A.5x﹣x=4x，错误；

B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误； C.﹣4b+b=﹣3b，正确；

D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误； 故选C．

7．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可． 【详解】 ∵c＜a＜0，b＞0， ∴abc＞0，

∴选项①不符合题意． ∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|， ∴b+c＜0， ∴a（b+c）＞0， ∴选项②符合题意． ∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|， ∴-a+b=-c， ∴a-c=b，

∴选项③符合题意． ∵

aabc=-1+1-1=-1， bc∴选项④不符合题意，

∴正确的个数有2个：②、③． 故选B． 【点睛】

此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．

8．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

2331解：(−3) ²=9，=−14，（-1）2009=−1，-22=−4，−(−8)=8，|-|=， 44231则所给数据中负数有： ，（-1）2009，-22，|-|，共4个

42故选C

29．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解． 【详解】

解：当输出的值为6时，根据流程图，得

11x+5=6或x+5=6 22解得x=2或-2． 故选：C． 【点睛】

本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．

10．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角． 故选D． 【点睛】

本题考查角的计算．

11．D

解析：D 【解析】 【分析】

此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值． 【详解】 ax+3=4x+1 x=

，

而x＞0 ∴x=∴a＜4 ∵x为整数 ∴2要为4-a的倍数 ∴a=2或a=3． 故选D． 【点睛】

此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值．

＞0

12．D

解析：D 【解析】 【分析】

由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝正确，则可求解 【详解】

由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝选项A，AC＝

1AB，即可知A、B、C均41AB， 41AB⇒AB＝4AC，选项正确 41AB，选项正确 23AB，选项正确 42CB，选项错误 3选项B，CE＝2CD⇒CE＝选项C，AE＝3AC⇒AE＝

选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以AD故选D． 【点睛】

此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝

1AB，是解此题的关键 4二、填空题

13．【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值再分n是奇数时结果等于-n是偶数时结果等于-然后把n=2019代入进行计算即可得解【详解】a1=0a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1a3=-|a2+2| 解析：1009

【解析】 【分析】

根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-

n1，n是偶数时，结果等于-2n，然后把n=2019代入进行计算即可得解． 2【详解】

a1=0，

a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1， a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1， a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2， a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2， …，

所以，n是奇数时，an=-a2019=-

n1n，n是偶数时，an=-，

2220191=-1009． 2故答案为：-1009． 【点睛】

本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．

14．25×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n是正

解析：25×105． 【解析】 【分析】

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看科学记数法的表示形式为a×

把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】

105克． 解：某物体质量为325000克，用科学记数法表示为3.25×105． 故答案为：3.25×【点睛】

10n的形式，其中1≤|a|＜本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

15．12【解析】【分析】设乙现在的年龄是x岁则甲的现在的年龄是：2x岁根据6年前甲的年龄是乙的3倍可列方程求解【详解】解：设乙现在的年龄是x岁则甲的现在的年龄是：2x岁依题意得：2x-6=3(x-6)解

解析：12 【解析】 【分析】

设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，根据6年前，甲的年龄是乙的3倍，可列方程求解． 【详解】

解：设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，依题意得：2x-6=3(x-6) 解得：x=12 ∴2x=24

故：甲现在24岁，乙现在12岁． 故答案为:24，12 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的．

16．3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式则这两个单项式为同类项【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项则3x+1=2x+4故x=3故答案为:3【点睛】本题考查了同类项的定义掌握两个单项式的和仍为

解析：3 【解析】 【分析】

两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项． 【详解】

解：由题意可知该两个单项式为同类项，则3x+1=2x+4，故x=3 故答案为:3． 【点睛】

本题考查了同类项的定义,掌握两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项是解

题的关键．

17．21或﹣3【解析】【分析】设MN的长度为m当点N与点A重合时此时点M对应的数为9则点N对应的数为m+9即可求解；当点N与点M重合时同理可得点M对应的数为﹣3即可求解【详解】设MN的长度为m当点N与点

解析：21或﹣3． 【解析】 【分析】

设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，即可求解；当点N与点M重合时，同理可得，点M对应的数为﹣3，即可求解． 【详解】

设MN的长度为m，

当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9， 当点N到AB中点时，点N此时对应的数为：m+9+12＝m+21， 则点M对应的数为：m+21﹣m＝21； 当点N与点M重合时， 同理可得，点M对应的数为﹣3， 故答案为：21或﹣3． 【点睛】

此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．

18．【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式多项式不含x2项即k－1＝0k＝1故k的值是1【点睛】本题考査

解析：【解析】 【分析】

根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解． 【详解】

Q多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式，多项式不含x2项，即k－1＝0，k＝1．

故k的值是1. 【点睛】

本题考査了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.

19．674【解析】【分析】根据图中前几行的数字可以发现数字的变化特点从而可以写出第n行的数字个数和开始数字从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是2020【详解】解：由图可知第一行1个

解析：674 【解析】 【分析】

根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是2020． 【详解】 解：由图可知，

第一行1个数，开始数字是1， 第二行3个数，开始数字是2， 第三行5个数，开始数字是3， 第四行7个数，开始数字是4， …

则第n行（2n﹣1）个数，开始数字是n， 故第20行第2个数是20+1＝21， 令2020﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝674， 故答案为：21，674． 【点睛】

考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置．

20．【解析】【分析】根据各个角之间的关系设∠BOE＝x°表示∠BOC∠AOB∠BOD进而求出∠DOE的大小即可【详解】解：设∠BOE＝x°∵∠BOE＝∠BOC∴∠BOC＝nx∴∠AOB＝∠AOC+∠BO

60． n【解析】 【分析】

解析：

根据各个角之间的关系，设∠BOE＝x°，表示∠BOC、∠AOB、∠BOD，进而求出∠DOE的大小即可． 【详解】

解：设∠BOE＝x°， ∵∠BOE＝

1∠BOC， n∴∠BOC＝nx，

∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝60°+nx，

1160+x， ∵∠BOD＝∠AOB＝（60°+nx）＝

nnn6060+x﹣x＝∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝， nn故答案为：【点睛】

考查角的有关计算，通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键，用代数的方法解

60． n决几何图形问题也是常用的方法．

三、解答题

21．14 【解析】 【分析】

根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的混合运算法则化简，代入计算即可． 【详解】

由题意得，x-3=0，y+解得，x=3，y=-

1=0， 21， 2则2xy2-[6x-4（2x-1）-2xy2]+9 =2xy2-6x+4（2x-1）+2xy2+9 =2xy2-6x+8x-4+2xy2+9 =4xy2+2x+5 =4×3×（-=14． 【点睛】

本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．

22．（1）5（2）12cm（3）16cm或20cm 【解析】 【分析】 （1）线段的个数为

12

3+5 ）+2×

2n（n-1），n为点的个数. 2（2）由题意易推出CD的长度，再算出AC＝4CD即可. （3）E点可在A点的两边讨论即可. 【详解】

（1）图中有四个点，线段有故答案为6；

（2）由点D为BC的中点，得 BC＝2CD＝2BD， 由线段的和差，得

AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18， 解得CD＝3，

AC＝4CD＝4×3＝12cm；

（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得

＝6．

BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，

②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得 BE＝AB+AE＝18+2＝20cm． 综上所述：BE的长为16cm或20cm． 【点睛】

本题考查的知识点是射线、直线、线段，解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段.

11小时，第一班下行车到C站用时小时；（2）第一6612班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距9千米；（3）①x0.5千米，乘客

10523．（1）第一班上行车到B站用时

从P处到达A站的时间最少要19分钟；②x1千米，乘客从P处到达A站的时间最少要

28分钟．

【解析】 【分析】

（1）根据时间=路程÷速度计算即可；

（2）设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距9千米，然后根据相遇前和相遇后分类讨论，分别列出对应个方程即可求出t；

（3）由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，乘客右侧第一辆下行车离C站也是x千米，这辆下行车离B站是5x千米

①先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达B站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，从而求出乘客从P处到达A站的最少时间；

②先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达B站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，如不能乘上第一辆车，还需算出能否乘上右侧第二辆下行车，从而求出乘客从P处到达A站的最少时间． 【详解】

解:1第一班上行车到B站用时第一班下行车到C站用时

51小时， 30651小时； 3062设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距9千米．

①相遇前:

30t30t915 ．

1解得t

10②相遇后:

30t30t915

解得t2 5答:第一班上行车与第一班下行车发车后

12小时或小时相距9千米； 105(3)由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，乘客右侧第一辆下行车离C站也是x千米，这辆下行车离B站是5x千米． ①若x0.5千米， 乘客从P处走到B站的时间

0.51(小时)， 51050.53(小时)， 3020乘客右侧第一辆下行车到达B站的时间

Q13 1020乘客能乘上右侧第一辆下行车．

1931606019(分钟) 20660答:若x0.5千米，乘客从P处到达A站的时间最少要19分钟． ②若x1千米，

1(小时)， 5512(小时)， 乘客右侧第一辆下行车到达B站的时间

3015乘客从P处走到B站的时间

Q12 515121 5156乘客不能乘上右侧第一辆下行车，

Q乘客能乘上右侧第二辆下行车．

7211606028(分钟) 156615答:若x1千米，乘客从P处到达A站的时间最少要28分钟． 【点睛】

此题考查是用代数式表示实际问题：行程问题，掌握行程问题中各个量的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．

24．（1）∠BAE=∠CAD，理由见解析；（2）120；（3）∠EAC+∠BAD=180. 【解析】 【分析】

（1）由同角的余角相等可得；

（2）当∠EAC=60o时，可求得∠BAE=30o ，从而得出∠BAD的度数. （3）根据第（2）得出的∠BAD的度数，可得出二者的数量关系.

【详解】

（1）解:∠BAE与∠CAD的大小关系是： ∠BAE=∠CAD

理由是：∠BAE+∠EAC=∠EAC+∠CAD=90ｏ 所以， 由同角的余角相等可得，∠BAE=∠CAD . （2）解：当∠EAC=60o时，已知∠BAC=∠EAD=90o. 所以，∠BAE=∠BAC－∠EAC =90o－60o=30o.

因此，∠BAD=∠BAE+∠EAD=30o+90o=120o.

（3）解：∠EAC与∠BAD的数量关系是：∠EAC+∠BAD=180o. 【点睛】

本题考查的知识点是角的计算，根据已知条件判断两角的大小并探究两角之间的数量关系，考验了学生探究归纳的能力.

25．（1）45°；（2）∠MON的大小不变，理由见解析． 【解析】 【分析】

（1）由角平分线的定义，求得∠CON＝和差计算∠MON的度数为45°；

11AOC，∠COM＝BOC，然后利用角的2211AOC，∠COM＝BOC，然后利用角的和22差计算∠MON的度数为45°，从而求得结论． 【详解】

（2）由角平分线的定义，求得∠CON＝解：（1）如图1所示：

∵ON平分∠AOC，

1AOC， 2又∵OM平分∠BOC，

∴∠CON＝

∴∠COM＝

1BOC， 2又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°， ∴∠MON＝∠CON+∠OMC ＝＝

1(AOCBOC) 2190 2＝45°；

（2）∠MON的大小不变，如图2所示，理由如下：

∵OM平分∠BOC， ∴∠MOC＝

1BOC， 21AOC， 21(BOCAOC) 2又∵ON平分∠AOC， ∴∠AON＝

又∵∠MON＝∠AON+∠AOM， ∴∠MON＝＝＝

1AOB 2190 2＝45°． 【点睛】

本题综合考查了直角，角平分线的定义，角的和差等相关知识点，重点掌握角的计算，难点角的一边在已知角的内部或外部，证明角的大小不变性．