三柱盖梁抱箍法模板及支撑体系设计计算书

盖梁模板及支撑体系设计计算书

（一）、盖梁工程概况

本工程全线共七座桥梁，盖梁共40个，均为三柱式墩结构。各部分尺寸各桥相同，分别为：长15.2m，宽1.6m，高1.4m，混凝土33.2m³。柱间距5.5m，两侧悬臂1.5m。计划防震挡块同盖梁一起浇筑。如图所示：

（二）、盖梁抱箍施工法结构设计

1、侧模设计

侧模为专用大钢模，面板采用δ=6mm的Q235钢板，肋板高度100mm。其中纵肋（横桥向）、竖肋均采用[10槽钢，边肋为δ=12mm的Q235钢板与背肋连接。整座盖梁侧模每侧设置16道拉杆梁，上下各有一道拉杆保证侧模稳定性。

2、底模设计

底模模为专用大钢模，面板δ=6mm，肋板高度100mm。其中纵肋（横桥向）、横肋（顺桥向）均采用[10槽钢，边肋在底部主要受力区采用等边角钢L100×10，其余部分为δ=12mm的Q235钢板与背肋连接。

3、横梁（顺桥向） 采用[10槽钢立放，优先布置底模接缝处及薄弱处，然后再加密布置。最大间距50cm。 4、主支撑梁（纵梁） 主梁采用28b工字钢，长度16m，安装在三个抱箍之上，承受盖梁施工的全部荷载。 5、抱箍

抱箍由两块半圆形高度为50cm的钢板（δ=10mm）制作而成。两片抱箍间采用M20高强螺栓连接，每侧16颗，共计32颗。与混凝土的接触面贴合一层2~3mm厚度的橡胶垫。紧固高强螺栓使抱箍产生对墩柱混凝土面的侧压力产生摩擦力，为主梁提供足够的支座反力。

6、防护栏杆与工作平台

（1）在横梁上每隔3条横梁焊接一根竖向钢筋，长度50cm。当横梁安装完毕时，将长度1.2m的钢管（Φ50×1.5），再沿纵向安装栏杆。钢管间连接采用扣件连接。

模板工程及支撑体系安全专项方案

（2）在横梁悬臂端放置竹胶板或竹踏板，方便作业人员走行。 （三）、盖梁抱箍法施工设计图

图01 《桥墩盖梁模板支撑体系设计图》

图02 《盖梁模板设计图（一）》 图03 《盖梁模板设计图（二）》（含抱箍设计图） （四）、主要材料数量汇总表

表 1 盖梁施工支撑体系材料统计表 部位 序号 1 2 3 4 5 6 7 盖梁模板 8 9 10 11 12 13 14 15 名称 C1侧模 C2侧模 C3侧模 D1底模 D2底模 D3底模 D4底模 D5底模 K1侧模 K2侧模 拉杆梁 拉杆 支架 模板螺栓 防护栏 单位 块 块 块 块 块 块 块 块 块 块 组 根 套 个 套 根 根 根 套 数量 4 2 2 2 4 1 1 1 1 1 32 32 2 228 1 6 20 2 3 重量 (kg) 936.2 324.2 328.5 339.2 256.8 368.4 371.1 448.0 104.7 106.4 34.8 5.4 77.2 36.0 111.4 7.0 30.0 766.4 165.0 总重量 (kg) 3744.8 8.4 657.0 678.4 1027.2 368.4 371.1 6.0 104.7 106.4 1113.6 172.8 308.8 36.0 111.4 10345.0 42.0 720.0 1532.8 495.0 13134.8 备注 安装在柱边 含螺栓 模板重量小计 18 支撑部件 17 16 15 纵梁 横梁 主梁 抱箍 整套盖梁模板及支撑体系重量合计：

（五）、设计简算说明

1、设计计算原则

（1）、满足结构受力的安全性。

模板工程及支撑体系安全专项方案

（2）、在满足结构受力安全情况下考虑挠度变形控制及挠度调整。 （3）、采取比较符合实际的力学模型和实际的施工荷载。 （4）、尽量采用已有的构件和已经使用过的支撑方法。

2、注意事项 （1）、盖梁悬臂端为变截面，荷载分布不规则，但荷载必然比跨中段小，未简化计算采用与跨中段相同的均布荷载。

（2）、抱箍在使用前必须进行压力试验，沉降及变形满足要求后方可使用。 （3）、第一个盖梁浇筑时使用水准仪进行主梁挠度观测，安全监控的同时验证计算结果。

（4）、由于桥梁墩柱嵌入到模板内，故风荷载不予考虑。 （六）、常数及各部件参数

1、计算常量

（1）、重力加速度：𝑔=9.81𝑚/𝑠2=9.81𝑁/𝑘𝑔 （2）、钢筋混凝土容重：𝛾=26𝐾𝑁/𝑚3

2、重力荷载

支撑体系中各构件质量取自前文《盖梁施工支撑体系材料统计表》。 （1）、盖梁钢筋混凝土自重： 𝐺1=33.2𝛾=863.2𝐾𝑁 （2）、整套钢模板自重： 𝐺2=10345∙𝑔/1000=101.5𝐾𝑁 （3）、横梁自重： 𝐺3=(42+720)∙𝑔/1000=7.5𝐾𝑁 （4）、主梁（横桥向）自重： 𝐺4=1532.8∙𝑔/1000=15.0𝐾𝑁 （5）、单个抱箍自重： 𝐺5=495∙𝑔/1000=4.9𝐾𝑁 （6）、施工荷载： 𝐺𝑝=(60×4+25×2+150)∙𝑔/1000=4.3𝐾𝑁 说明：施工荷载假设浇筑时有工人及管理人员4名，60Kg/人；振动棒2台，25Kg/台；其它设备150Kg。

3、钢材力学参数 型钢、拉杆（圆钢）、钢板弹性模量：𝐸=2.1×105𝑀𝑃𝑎=2.1×109𝐾𝑁/𝑚2 型钢的截面力学参数详见以下图表。

图 1 型钢截面图

模板工程及支撑体系安全专项方案

表 2 型钢参数表 x-x轴 型 号 截面面积 理论重量 (cm) 2y-y轴 Ix/Sx cm 24 Iy cm 4y-y1轴 Iy cm Iy1 (cm) (cm) 4Z0 (kg/m) Ix cm 4Wx cm 3ix cm Wy cm 328b工字钢 61 47.9 7481 534 11.1 3 58.7 2.44 10#槽钢 12.74 10 198 39.7 3.94 25.6 7.8 1.42 .9 1.52 注:数据取自国标规范《热轧型钢》(GB/T 706-2008)

（七）、侧模支撑计算

1、力学模型

假定混凝土浇筑时侧压力由拉杆和拉杆梁承受，如下受力图：

模板工程及支撑体系安全专项方案

2、荷载计算 振捣棒产生的压力取Pz=4KPa 混凝土浇筑时的侧压力：

𝑃𝑚=𝑘𝛾ℎ+𝑃𝑧

k为外加剂影响系数，夏季施工为防止坍落度损失，可能混凝土流动性较强，取1.3； h为混凝土有效压头高度(m)，根据总体施工计划，盖梁施工将在6、7、8月份，根据气象资料，入模温度T取30℃；浇筑速度v取0.45m/h。

𝑣/𝑇=0.45/30=0.015<0.035 ℎ=0.22+24.9𝑣/𝑇=0.6𝑚

𝑃𝑚=𝑘𝛾ℎ+𝑃𝑍=1.3×26×0.6+4=24.3𝐾𝑃𝑎

延盖梁每延米上产生的侧压力按最不利因素考虑，即混凝土刚浇筑完毕时：

ℎ0.6

𝑃=𝑃𝑚(𝐻−)=23×(1.4−)=25.3𝐾𝑁

223、拉杆受力计算

拉杆拟采用Φ20mm的圆钢，容许抗拉应力取140MPa，拉杆端焊接4.4级M22螺栓，抗拉强度400MPa，取最小值，即拉杆容许拉应力[σ]=140MPa。

根据模板设计图得知，拉杆梁最大纵向间距为1.2m，计算拉杆的拉应力为：

𝑇1+𝑇21.2P1.2×25.3𝜎====48313𝐾𝑃𝑎<[𝜎]=140𝑀𝑃𝑎

𝐴2πr22×3.142×0.012结论：拉杆强度满足要求！ 4、拉杆梁受力计算

拉杆梁为2根[10槽钢连接（y轴向受力）制成，由上图可知T1、T2为拉杆梁的支点即支座反力，拉杆梁为简支梁，按模板设计图考虑模板肋宽及拉杆安装位置，取梁长l=1.7m。砼侧压力按均布荷载考虑：

𝑞0=1.2𝑃/𝐻=1.2×25.3/1.4=21.7𝐾𝑁/𝑚

单根[10承受的荷载为：𝑞=𝑞0/2=10.9𝐾𝑁/𝑚 最大弯矩：

𝑞𝑙2

𝑀𝑚𝑎𝑥==10.9×1.72÷8=3.94𝐾𝑁∙𝑚

8弯曲应力：

𝑀𝑚𝑎𝑥3.94𝐾𝑁∙𝑚𝜎===99.24𝑀𝑃𝑎<[𝜎𝑤]=160𝑀𝑃𝑎 3𝑊39.7𝑐𝑚𝑥

挠度值：

5𝑞𝑙45×10.9×1.74

−4

𝑓𝑚𝑎𝑥===2.85×10𝑚

384𝐸𝐼𝑥384×2.1×109×198×10−8𝑙

𝑓𝑚𝑎𝑥=0.29𝑚𝑚<[𝑓]==4.25𝑚𝑚

400结论：拉杆梁满足要求！ 5、纵肋（横桥向）受力计算：

侧模纵肋为单根[10槽钢（y轴向受力），上下间距0.3m，可按简支梁计算，梁长l同拉杆梁间距1.2m，拉杆梁为支点。

纵肋荷载q计算按最不利点，即最底部纵肋做受力计算，安全系数k=1.2：

模板工程及支撑体系安全专项方案

𝑞=𝑘𝑃𝑚×1.2×0.3/1.2=8.75𝐾𝑁/𝑚 最大弯矩：

𝑞𝑙2

𝑀𝑚𝑎𝑥==8.75×1.22÷8=1.575𝐾𝑁∙𝑚

8

结论：由此可见纵肋最大弯矩远小于拉杆梁内单根槽钢，材料相同、截面相同，弯曲强度及挠度不做计算即可知其满足要求。 （八）、底模及横梁计算

1、底模纵肋计算

底模纵肋直接架在横梁之上(y轴方向受力)，横向间距最大0.4m。可按简支梁计算，梁长取横梁最大间距，即l=0.8m。

（1）、荷载计算：

荷载来自纵肋上方的混凝土重力以及混凝土振捣产生的荷载4KPa，安全系数k=1.2：

𝑞=𝑘[(0.4×0.8×1.4)𝛾+4×(0.4×0.8)]/𝑙=19.4𝐾𝑁/𝑚

最大弯矩：

𝑞𝑙2

𝑀𝑚𝑎𝑥==19.4×0.82÷8=1.552𝐾𝑁∙𝑚

8

结论：由此可见底模纵肋最大弯矩小于拉杆梁内单根槽钢，材料相同、截面相同，弯曲强度及挠度不做计算即可知其满足要求。（上方混凝土高度大于1m时可不计振捣荷载）

2、横梁计算

横梁也为[10槽钢，延y轴方向受力，布置最大间距0.5m。横梁承受0.5m范围内的盖梁砼自重、模板自重、施工荷载。假设主梁工字钢在贴近墩柱位置安装，则受力模型如下：

荷载计算：最大间距处在D1底模和两块C1侧模下方，由模板图纸及工程量统计得知：

单块C1底模为5.5×1.5m，重量936.2kg，附带6根拉杆梁重量34.1kg；单块D1底模重量339.2kg，纵向长度2.3m。故横梁承受的模板重力为

𝐺𝑘=𝑔[(936.2+34.1)×2/5.5+339.2/2.3]×10−3×0.5=2.4KN

横梁承受的混凝土重力荷载为：施工振捣荷载取4KPa

𝐺𝑚=[(1.6×1.4)𝛾+4×1.6]×0.5=36.33𝐾𝑁

均布荷载：安全系数k=1.2

𝑘(𝐺𝑘+𝐺𝑚)1.2(2.4+36.33)𝑞===25.68𝐾𝑁/𝑚

2𝑎+𝑙2×0.244+1.324弯矩计算：

模板工程及支撑体系安全专项方案

𝑀𝑚𝑎𝑥

𝑞𝑙2a225.68×1.32420.2442=(1−42)=(1−4×)=4.86𝐾𝑁∙𝑚 8𝑙81.3242

弯曲应力：

𝜎=

𝑀𝑚𝑎𝑥4.86𝐾𝑁∙𝑚

==122.4𝑀𝑃𝑎<[𝜎𝑤]=160𝑀𝑃𝑎 3𝑊39.7𝑐𝑚𝑥

最大挠度值：

𝑞𝑙4a225.68×1.32440.2442

𝑓𝑚𝑎𝑥=(5−242)=∙(5−24×)

384𝐸𝐼𝑥𝑙384×2.1×109×198×10−81.3242

1324

𝑓=3.3𝑚𝑚 𝑚𝑎𝑥=0.2𝑚𝑚<[𝑓]=400

结论：横梁满足要求。 （九）、主梁计算

主梁采用28b工字钢，长度l=16m，共两根，架设在抱箍平台之上，横梁分布在15.5m范围内，是整个盖梁模板支撑体系的主要受力构件。

1、荷载计算

前文已对荷载进行计算，主梁承受的荷载为盖梁混凝土及模板、横梁重力与施工过程中人员及机械的重力荷载，平均分配至两根主梁。安全系数k=1.2

𝐺=𝐺1+𝐺2+𝐺3+𝐺4+𝐺𝑝=863.2+101.5+7.5+15+4.3=991.5𝐾𝑁

𝐺991.5𝑞===32𝐾𝑁/𝑚

2𝑙2×15.5

2、受力模型

建立力学模型如图：

由受力图得知，此结构体系属一次超静定结构，用位移法进行解算。

3、结构力学计算

(1)、计算支座反力Rc：

第一步：解除C点约束，分别计算悬臂端荷载与梁中段均布荷载情况下弯矩与挠度。

模板工程及支撑体系安全专项方案

𝑀𝑚𝑎𝑥

C点位移量：

′𝑓𝐶

𝑞𝑎2=−=−2.53𝑞

2𝑞𝑎2(2𝑙)2=− (↑)

16𝐸𝐼

D、E点位移量：

′𝑓𝐷

=

′𝑓𝐸

𝑞𝑎3(2𝑙)+5ql2𝑎=(2+) (↓)

8𝐸𝐼2𝑙

𝑀𝑚𝑎𝑥

C点位移量：

4()5𝑞2𝑙‘’

𝑓𝐶= (↓)

384𝐸𝐼𝑞(2𝑙)2==15.125𝑞

8

模板工程及支撑体系安全专项方案

第二步：计算C点支座反力RC作用下的弯矩与挠度

𝑀𝑚𝑎𝑥=−

C点位移量：

𝑅𝐶(2𝑙)3

𝑓𝐶=− (↑)

48𝐸𝐼

第三步：加入C点支座计算支座反力RC 加入C点支座后可得如下方程：

𝑅𝐶(2𝑙)3𝑞𝑎2(2𝑙)25𝑞(2𝑙)4

∑𝑓𝐶=−−+=0

48𝐸𝐼16𝐸𝐼384𝐸𝐼简化得：

4𝑅𝐶𝑙+𝑞(6𝑎2−5𝑙2)=0

(6𝑎2−5𝑙2)

𝑅𝐶=−𝑞=5.494𝑞 (↑)

4𝑙（2）、计算支座反力RA、RB： 由静力平衡原理可得：

2(𝑙+𝑎)−𝑅𝐶

𝑅𝐴=𝑅𝐵==5.003𝑞 (↑)

2

（3）、弯矩分析

由结构力学相关资料可得知，均布荷载下连续梁结构最大弯矩出现在支座顶负弯矩，根据叠加原理，此结构最大弯矩也出现在支座顶负弯矩，且由于两端悬臂处荷载作用，跨中正弯矩影响也会变小，故跨中弯矩不做计算。由现有条件根据叠加原理可求得A、B、C点负弯矩：

𝑅𝐶∙2𝑙

4

模板工程及支撑体系安全专项方案

𝑞𝑎2𝑀𝐴=𝑀𝐵=−=−2.53𝑞

2

𝑞(2𝑙)2𝑅𝐶∙2𝑙𝑞𝑎2

𝑀𝐶=+(−)+(−)=−2.51𝑞

842

由此可知，最大弯矩来自在A点和B点处负弯矩。 绘制均布荷载q弯矩图：

注:此结果也在Autodesk Robot Structural Analysis软件中得到验证！图示的正弯矩值为该软件计算

（4）、梁端最大位移

𝑞𝑎(2𝑙)36𝑎23𝑎3

𝑓(+−1) 𝑚𝑎𝑥=24𝐸𝐼(2𝑙)2(2𝑙)3

𝑞𝑎𝑙33𝑎23𝑎32.25×5.53𝑞3×2.2523×2.253𝑞 =(2+2−1)=(+−1)=−90.25∙ (↓) 3𝐸𝐼2𝑙8𝑙3𝐸𝐼2×5.528×5.53𝐸𝐼 4、纵梁结构计算 （1）、弯曲应力：

根据以上力学计算得知，最大弯矩出现在A、B支座顶的负弯矩，代入q后：

𝑀𝑚𝑎𝑥=𝑀𝐴=𝑀𝐵=−2.53𝑞=−2.53×32=−80.96𝐾𝑁∙𝑚

|𝑀𝑚𝑎𝑥|80.96𝐾𝑁∙𝑚𝜎===151.6𝑀𝑃𝑎<[𝜎𝑤]=160𝑀𝑃𝑎 3𝑊534𝑐𝑚𝑥

（2）、最大挠度值：

最大挠度发生在主梁悬臂端，即：

𝑞−90.25×32

𝑓𝑚𝑎𝑥=−90.25∙==0.0184𝑚=18.4𝑚𝑚

𝐸𝐼𝑥2.1×109×7481×10−8

𝑎2250

𝑓𝑚𝑎𝑥=18.4𝑚𝑚>[𝑓]===5.6𝑚𝑚

400400

结论及说明：主梁抗弯强度满足施工要求，即可保证安全性满足要求。但两端悬臂处下挠度超出容许值（l/400）。在实际施工中，由于盖梁悬臂端混凝土量较小，混凝土重力荷载也相对较小，同时考虑到模板横梁、纵肋、拉杆的相互作用，实际下挠值应小于计算值fmax。可在浇筑混凝土之前，分别在主梁悬臂端和跨中设置4处观测点，监控实际施工的模板沉降情况，据此数据确定是否需要设置上拱度和抛高。亦可以对主梁进行补强增加其惯性矩及抗弯模量。

模板工程及支撑体系安全专项方案

（十）、抱箍计算

1、抱箍承载力计算

由横梁计算得知，抱箍为主梁提供支座反力，则抱箍与墩柱摩擦力必须大于最大支座反力且承受自重。支座反力最大出现在中间墩柱，则抱箍承受的最大竖向压力N为：

𝑁=2𝑅𝐶+𝐺2=2×(5.494×32)+4.9=356.52𝐾𝑁

该值即需要抱箍产生的摩擦力。（Rc仅为一侧的最大支座反力，有两根主梁，所以需乘2）

2、抱箍螺栓计算

根据抱箍结构图，由紧固32颗（n）SC8.8级M20高强螺栓产生的预拉力，使抱箍与墩柱混凝土面间产生竖向摩擦力。但支撑力传导分以下两种情况：

情景一：当主梁安装在抱箍平台时

按抱箍设计图，主梁在抱箍平台时，由抱箍平台产生的抗剪力支撑整个盖梁模板体系。螺栓仅提供拉力，剪力由抱箍平台承担。抱箍内侧平铺粘贴一层无纺土工布，取土工布与金属间的摩擦系数μ0=0.3。

则每颗螺栓的拉力：

𝑁356.52𝑆===37.14𝐾𝑁<[S]=110KN

𝜇0𝑛0.3×32[s]为SC8.8级M20高强螺栓的容许预拉力（取自JGJ82-1991 表2.2.1-2）。 结论：此时螺栓数量满足要求。

情景二：当主梁安装在螺丝孔一侧时

由于部分墩柱高度较低，螺丝孔位于盖梁下，无法紧固，如将主梁安装在抱箍螺丝孔一侧时将会极大方便施工。此时由螺栓产生的抗剪力支撑整个模板体系。

32颗M20高强螺栓的容许剪力：（安全系数k取1.7）

[𝑆]𝜇𝑛110×0.3×32

∑[𝑆𝐿]===621.18𝐾𝑁>N=351.62KN

𝑘1.7

结论：32颗高强螺栓极限抗剪力大于施工荷载，故在此情况下亦可满足要求。 3、螺栓最小紧固扭矩计算

螺栓扭矩计算对抱箍法盖梁施工有很重要的指导意义，也是抱箍安全检查的重要内容。由前文可知每根螺栓需达到的预拉力S=37.14KN，最小紧固扭矩可由下式计算：

𝑀𝑐=𝑘∙𝑆∙𝑑

k----扭矩系数，合格产品在0.11~0.15间，取最大值即0.15 d----公称直径，取20mm

则抱箍螺栓的最小紧固扭矩为：

𝑀𝑐=0.15×37.14𝐾𝑁×20𝑚𝑚=111.4𝑁∙𝑚=11.36𝑘𝑔∙𝑚

最大允许扭矩:

𝑀𝑚𝑎𝑥=𝑘∙[𝑆]∙𝑑=0.15×110𝐾𝑁×20𝑚𝑚=330𝑁∙𝑚=33.7𝑘𝑔∙𝑚 安装主梁前使用扭力扳手检查，扭矩在112~330N·m范围内均可。

4、抱箍受力计算

根据抱箍结构图，抱箍壁由δ=10mm的Q235钢板制作，总高度50cm。承重台部分

模板工程及支撑体系安全专项方案

及螺栓板由δ=20mm的Q235钢板制作，构件连接均为满焊。由此可知，抱箍结构中最薄弱部分为抱箍壁，如其能满足抗剪及抗拉要求即可判定抱箍满足承载力要求。Q235钢材容许抗拉应力[σ]=140MPa，许用应力[σW]=113MPa，容许抗剪应力[τ]=85MPa。

抱箍壁纵向截面积：

𝑆1=50×1=50𝑐𝑚2=0.005𝑚2

假设所有螺栓达到最大预拉力，抱箍承受的拉力为：

𝑃𝑙=[𝑆]∙𝑛=110×32=3520𝐾𝑁

拉应力计算：

𝑃𝑙3520𝐾𝑁𝜎===70.4𝑀𝑃𝑎<[𝜎]=140𝑀𝑃𝑎

𝑆150𝑐𝑚2剪应力计算：

剪力最大处为主梁放置处，与支座反力RC等值，即

𝑅𝐶5.494×32𝜏===3.52𝑀𝑃𝑎<[𝜏]=85𝑀𝑃𝑎

𝑆150根据莫尔强度理论（第四强度理论），计算最大应力：

𝜎𝑤=√𝜎2+3𝜏2=√70.42+3×3.522=70.66𝑀𝑃𝑎<[𝜎𝑤]=113𝑀𝑃𝑎 结论：抱箍满足要求。