一．选择题（共
12小题）
1与∠2是对顶角的是（
）
1．下面四个图形中，∠
A．B．C．D．
）
2．如图，直线AB.CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOE=35°，则∠BOD的度数是（
A．40° B．50° C．60° D．70°3．平面内有两两相交的A．3
B．4
C．5
4条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么m﹣n=（
D．6
a与直线B.c分别相交于点
A和B；②点C在直线a外；③直
））
4．如图，下列表述：①直线
线B.c相交于点C；④三条直线A.B.c两两相交，交点分别是A.B.C．其中正确的个数为（
A．1 B．2 C．3 D．4
）
5．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，则∠2的度数是（
A．26° B．64°
C．54° D．以上答案都不对6．如图，直线的度数为（
AB.CD相交于点）
O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠BOD=70°，则∠CON
1
A．35° B．45° C．55° D．65°7．如图，计划把河水
l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开
）
的渠道最短，这样设计的依据是（
A．两点之间线段最短B．垂线段最短
C．过一点只能作一条直线
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．如图，点
A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC=3，点P是直线BC上的动点，则
）
线段AP长不可能是（
A．2 B．3 C．4 D．5
A.B.C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则
9．如图，点P是直线a外的一点，点下列不正确的语句是（
）
A．线段PB的长是点P到直线a的距离B．PA.PB.PC三条线段中，PB最短C．线段AC的长是点A到直线PC的距离
2
D．线段PC的长是点C到直线PA的距离
10．如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（
）
A．AC的长度B．AD的长度C．AE的长度D．AB的长度11．如图，∠B的同位角可以是（
）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
12．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（
A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
二．填空题（共8小题）
13．如图，OC⊥AB于点O，∠1=∠2，则图中互余的角有
对．
14．如图，直线a与直线b相交于点O，∠1=30°，∠2= ．
15．如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线开沟才能使沟最短，其依据是
．
）
CD
3
16．如图，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，则点C到线段AB的距离是．
17．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC：∠COE=3：2，则∠AOD= ．
18．直线AB.CD.EF交于点O，则∠1+∠2+∠3= 度．
19．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为=
．
1：5，那么∠COA= ，∠BOC的补角
20．如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大度．
4
三．解答题（共3小题）
21．如图，已知直线BC.DE交于O点，OA.OF为射线，OA⊥BC，OF平分∠COE，∠COF=17°．求∠AOD的度数．
22．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=80°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数．
23．如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB．
（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数；
（2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数．
5
6
参考答案一．选择题（共1．
解：由对顶角的定义，得故选：C．
C是对顶角，
12小题）
2．
解：∵直线AB.CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=35°，∴∠EOC=∠AOE=35°，∴∠AOC=∠BOD=70°．故选：D．
3．
解：如图所示：
4条直线两两相交，有被第4条直线所截，有故平面内两两相交的故选：C．
3种情况：4条直线经过同一点，有一个交点；4个交点；4条直线不经过同一点，有
3条直线经过同一点，
6个交点．
4条直线，最多有6个交点，最少有1个交点；即m=6，n=1，则m﹣n=5．
4．
解：由题意，得
①直线a与直线B.c分别相交于点②点C在直线a外；③直线B.c相交于点C；
④三条直线A.B.c两两相交，交点分别是故选：D．
A.B.C，
A和B；
7
5．
解：∵∠1=26°，∠DOF与∠1是对顶角，∴∠DOF=∠1=26°，又∵∠DOF与∠2互余，∴∠2=90°﹣∠DOF =90°﹣26°=64°．故选：B．
6．
解：∵∠BOD=∠AOC=70°，射线OM平分∠AOC，
∴∠AOM=∠MOC=35°，∵ON⊥OM，
∴∠COM=90°﹣35°=55°．故选：C．
7．
解：计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道
最短，
这样设计的依据是垂线段最短，故选：B．
8．
解：∵AC⊥BC，∴AP≥AC，即AP≥3．故选：A．
9．
解：A.根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确；
8
B.根据垂线段最短可知此选项正确；
C.线段AP的长是点A到直线PC的距离，故选项错误；
D.根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确．故选：C．
10．
解：点A到线段BC所在直线的距离是线段AD的长度，
故选：B．
11．
解：∠B的同位角可以是：∠4．
故选：D．
12．
解：∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠6，故选：B．
二．填空题（共8小题）
13．
解：∵OC⊥AB，
∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠COD=90°，
即∠1与∠AOE互为余角，∠2与∠COD互为余角，又∵∠1=∠2，
则相互交换又多了两对互余角．
即∠1与∠COD互为余角，∠2与∠AOE互为余角．所以共有4对．故答案为：4．
14．
解：∵∠1+∠2=180°，
9
又∠1=30°，∴∠2=150°．
15．
解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．故答案为：垂线段最短．
16．
解：设点C到线段AB的距离是x，∵BC⊥AC，
∴S△ABC=AB?x=AC?BC，即
×10?x=
×6×8，
解得x=4.8，
即点C到线段AB的距离是4.8．故答案为：4.8．
17．
解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°，
∵∠AOC：∠COE=3：2，∴设∠AOC=3x，∠COE=2x，则3x+2x=90°，解得：x=18°，故∠AOC=54°，
则∠AOD=180°﹣54°=126°．故答案为：126°．
18．
解：如图，∠BOD=∠1，
10
∵∠2+∠3+∠BOD=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°．故答案为：180
19．
解：∵BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为
1：5，
∴∠COA=×90°=72°，则∠BOC=18°，
故∠BOC的补角=180°﹣18°=162°．故答案为：72°，162°．
20．
解：因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随∠发生同样变化．
故当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD也增大15°．
三．解答题（共3小题）
21．
解：∵OF平分∠COE，∴∠EOF=∠FOC=17°，∴∠EOC=34°，∴∠BOD=34°，∵OA⊥BC，∴∠AOB=90°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+34°=124°．
22．
解：（1）∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=∠EOC=×80°=40°，
AOB变化，∠COD也
11
∴∠BOD=∠AOC=40°；
（2）设∠EOC=x，∠EOD=x，根据题意得x+x=180°，解得x=90°，
∴∠EOC=x=90°，
∴∠AOC=∠EOC=×90°=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°．
23．
解：（1）∵OM平分∠AOB，∴∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠2+∠AOC=90°，
∴∠NOD=180°﹣90°=90°；
（2）∵∠BOC=4∠1，∴90°+∠1=4∠1，∴∠1=30°，
∴∠AOC=90°﹣30°=60°，∠MON=180°﹣30°=150°．
12
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容