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3.7 整式的除法
一．选择题（共8小题）
1．如果（3xy﹣2xy）÷m=﹣3x+2y，则单项式m为（ ） A．xy
B．﹣xy
C．x
D．﹣y
2
2
2．在下列的计算中，正确的是（ ） A．m+m=m C．（2m）=6m
3．下列计算正确的是（ ） A．2x+x=2x C．2x•3x=6x
2
2
423
3
3
2
5
B．m÷m=m
2
2
523
D．（m+1）=m+1
B．2x﹣x=2 D．2x÷x=2x
6
2
3
22
4．某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（ ） A．20%
B．21%
2
2
C．22% D．23%
5．一个长方形的面积为（6ab﹣4ab），一边长为2ab，则它的另一边长为（ ） A．3b﹣2a
2
B．3b﹣2a C．3b﹣4a
22
D．3b﹣2a
2
6．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（ ）
（第6题图）
A．S1＞S2
2
B．S1＜S2
2
﹣2
C．S1=S2
﹣2
D．无法确定
7．下列各数：①﹣2；②﹣（﹣2）；③﹣2；④﹣（﹣2）中是负数的是（ ） A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
8．下列计算正确的是（ ） A．（﹣0.01）=10000 C．
=﹣49
﹣2
B．D．
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二．填空题（共5小题）
9．若（n+3）的值为1，则n的值为 ． 10．计算：（ab）= ． 11．计算：（π﹣2）+（﹣1）
0
2017
﹣12
3
2n
+（）= ．
﹣3
12．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（a＜b＜a）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣15，则小正方形卡片的面积是 ．
（第12题图）
13．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，把图②中未被小正方形覆盖部分折成一个无盖的长方体盒子，则此长方体盒子的体积是 （用a，b的代数式表示）
（第13题图）
三．解答题（共3小题） 14．计算：
（1）（﹣3ab）•（﹣2a）•（﹣ab）； （2）（25m+15mn﹣20m）÷（﹣5m）．
2
3
4
223
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15．计算：
（1）2（a﹣8）（a+5）﹣a（2a﹣3） （2）（y+2x）（2x﹣y）﹣（x﹣2y）．
16．一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．
（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；
（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？
（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值；
（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．
（cm），则油漆这个
2
2
（第16题图）
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参考答案
一．1． B 2．B 3．C 4．D 5．B 6．C 7．D 8．A 二．9．﹣2，﹣4，0 10．ab 11．8 12．5 13． 三．14．解：（1）原式=6ab•（﹣ab）=﹣6ab；
（2）原式=25m÷（﹣5m）+15mn÷（﹣5m）﹣20m÷（﹣5m） =﹣5﹣3mn+4m．
15．解：（1）原式=2（a﹣3a﹣40）﹣2a+3a =2a﹣6a﹣80﹣2a+3a =﹣3a﹣80；
（2）原式=4x﹣y﹣（x﹣4xy+4y） =3x+4xy﹣5y．
16．解：（1）原铁皮的面积是（4a+60）（3a+60）=12a+420a+3600； （2）油漆这个铁盒的表面积是12a+2×30×4a+2×30×3a=12a+420a， 则油漆这个铁盒需要的钱数是（12a+420a）÷
22
2
2
2
22
2
2
2
2
2
2
2
22
2
3
2
4
2
2
23
44
﹣36
=（12a+420a）×
2
=600a+21000（元）；
（3）铁盒的底面积是全面积的=；
根据题意，得解得a=105；
=，
（4）铁盒的全面积是4a×3a+4a×30×2+3a×30×2=12a+420a， 底面积是12a，
假设存在正整数n，使12a+420a=n（12a） 则（n﹣1）a=35，
则a=35，n=2或a=7，n=6或a=5，n=8或a=1，n=36
所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a=35或7或5或1．
2
2
2
2
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