【全国市级联考Word】浙江省绍兴市柯桥区2017学年第二学期高二期末考试数学试题(无答案)

高二数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复平面内表示复数zabia,bR的点在第二象限，则（ ）

A．a0,b0 B．a0,b0 C．a0,b0 D．a0,b0 2.点1,1到直线xy20的距离是（ ） A．1 B．2 C．2 D．22 3.设a,bR，若ab1，则（ ）

A．a1且b1 B．a1且b1

C．a,b中至少有一个大于1 D．a,b中一个大于1，一个小于1

x2y24.双曲线231的离心率为（ ）

A．

12 B．25102 C.2 D．2 5.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）

A．1cm3 B．1cm3 C.2cm3 D．3cm33

n6.已知x23x展开式中的各项二项式系数之和为，则展开式中的各项系数之和为（A． B．32

）C. 32 D．

7.设为一个平面，l,m为两条不同的直线，则下列命题正确的是（ ） A．若lm,m，则l B．若l,l//m，则m C. 若l//,m，则l//m D．若l//,m//，则l//m

8.4名同学报名参加学校的音乐、美术、写作3个兴趣小组，每人限报其中的一个兴趣小组，则不同的报名方法的总数是（ ）

A．A4 B．C4A3 C.3 D．43 9.设函数fxaxbxca,bR，若x1为函数fxe2x3234的一个极值点，则下列图象不可能为

yfx的图象是（ ）

A． B． C. D．

10.已知棱长为1正方体ABCDA1B1C1D1，P为空间任意一点，设P到直线AA1,B1C1,CD的距离分别为

d1,d2,d3，记dmaxd1,d2,d3（maxd1,d2,d3表示中最大的d1,d2,d3），则（ ）

A．d

231

B．d C.d D．d1

222

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

11.抛物线x21y的焦点坐标是 ． 412.已知复数z满足z1i34i，则z ．

13.已知展开式2x1a0a1x...a8x，则a3 ．

8814.已知点O在二面角AB的棱上，点P在平面内，且POB60.若直线PO与平面所成的

角为45，则二面角AB的正弦值为 ．

x2y2y2215.已知F1,F2是椭圆C1:221ab0与双曲线C2:x1的公共焦点，C2的一条渐近线

ab4与C1交于一点P，若PF1PF2，则ab ．

16.从6种不同的蔬菜种子a,b,c,d,e,f中选出4种，分别种在4块不同的土壤A,B,C,D中进行试验，已有资料表明A土壤不宜种植a，B土壤不宜种植b，但a、b品种产量高，现a、b品种必种的试验方案有 种．（用数字作答）

22三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.用数学归纳法证明1a1na，其中a1,a0，n是大于1的自然数.

18. 如图，三棱锥ABCD中，ABBDADAC2，BCD是BD为斜边的等腰直角三角形，P为AB中点，E为BD的中点. （1）求证：AE平面BCD；

（2）求直线PD与平面ACD所成角的正弦值.

n

19.已知函数fx2x1. （1）求函数yfx的图象在0,f0点处的切线方程； （2）当x0时，证明：20.设直线l:y12xx1fxx1. 21xb与抛物线C:x24y相交于A,B两点，M为弦AB的中点，过A,B分别作抛物2线C的切线，交点为E. （1）求点M的横坐标；

（2）设直线ME与抛物线C相交于点N，求证：MNNE.

21.已知函数fxlnxeax2b，其中a,bR，e为自然对数的底数. （1）若ae2b，当fx0有唯一解时，求b的值；

（2）若不等式fx0对x0,恒成立，求

b的最小值. a