北师大版四年级数学下册方程

方程

【基础再现】

1、方程的定义：含未知数的等式叫做方程什么是方程？

像上面的“含有未知数的等式”叫做方程。

求方程的未知数的值（叫做方程的解）的过程叫做解方程。 使得方程的左右两边都相等的未知数的值称之为方程的解。 2、列方程解应用题的一般步骤是：

①弄清题意，找出已知条件和所求问题； ②设未知数x，依题意确定等量关系；③根据等量关系列出方程； ④解方程； ⑤检验，写出答案。 【重难点】

1、理解方程的概念。 2、掌握解方程的方法 【典型例题】

一、选择题。（请把正确答案的序号填在括号里。） 1、下面的说法中，正确的是（ ）。

A、解方程就是求x B、3＋5 = 8是方程 C、方程也是等式 D、等式就是方程 2、右图的面积间的关系正确的是（ ）。 A、S1＋S2 = S3 B、S1 = S2 S1 C、SSS3 2 2 = S1＋S3 D、不能判断 3、下面的式子是方程的是（ ）。 A、x﹤0.1 B、6x＋7 C、6a＋3×6 = 48 D、a＋b﹥c

4、一个数比5的3倍多0.3，求这个数。列式或方程错误的是（ ）。 A、x－5×3 = 0.3 B、5×3＋0.3 C、5×3－0.3 D、x－0.3 = 5×3 5、比一个数的4倍少1的数是27，列式正确的应是（ ）。 A、27×4－1 B、4x－1 = 27 C、（27－1）÷4 D、（27÷4）－1 6、用字母表示正方形的面积公式，下面正确的是（ ）

A、a×a B、C = a2 C、S = a2 D、S = 2 a

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7、张老师用78元钱买了a本数学书，每本数学书7.92元，还买了b本作文书，每本作文书的单价是（ ）。

A、（78－7.92 a）÷b B、7927.92 a＋78÷b C、（78－7.92）÷（a＋b） D、（78－7.92）÷b 8、x的6倍加上6个3等于48，列方程是（ ）。 A、x＋3×6 = 48 B、6 x＋3×6 = 48 C、6 x×6＋有= 48 D、（48－6×3）÷6 = x 9、结余等于（ ）。

A、收入 －支出 B、收入＋支出 C、支出＋收入 D、收入＋支出 10、当x = 50时，2 x＋16（ ）68。

A、大于 B、等于 C、小于 D、不能判断 11、下面结果相同的一组式子是（ ）。

A、32和3×2 B、x·x和x C、2×3和2＋3 D、12和1×2 12、方程与等式之间的关系是（ ）。

13、农场有白兔只，比黑兔只数的6倍少6只，黑兔有多少只？设黑兔有x只，下列方程正确的是（ ）。

A、－6 x = 6 B、6 x＋6 =

C、6 x－6 = D、6 x = －6

14、四、五年级学生一共植树39棵，四年级植15棵，五年级植3行树，每行多少棵？设每行植x棵，下面列式或方程错误的（ ）。

A、39－15 = 3 x B、3 x＋15 = 39 C、39－15×3 D、（39－15）÷3

15、一头大象重3000千克，它比10只老虎还重200千克，每只老虎重多少千克？设每支老虎重为x千克，下列方程正确的是（ ）。

A、3000 = 10 x－200 B、10 x＋200 = 3000 C、3000＋10 x = 200 D、（3000＋200）÷10 = x 二、填空题。

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1、食堂原计划每月烧煤a吨，实际节约b吨，实际每月烧煤（ ）吨。 2、比a的4倍少5的数是（ ）。

3、用字母表示乘法分配律是（a＋b）·c =（ ）。 4、在○里填上“﹥”“﹤”或“=”。 1.52 1.5×1.5 6.3×2 6.3＋6.3

5、美术小组有a人，合唱组的人数比美术组的2倍还多12人，合唱组有（ ）人。 6、如图是一个等腰三角形，它是用一根1米长的铁丝围成的。

x =（ ）厘米。

x x

三、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）

1、方程一定含有未知数。 （ ） 2、x×4省略乘号可以写作x4。 （ ） 3、85－2 x是方程。 （ ） 4、一辆自行车a元，三辆自行车就是a＋3元。 （ ） 5、1.6＋0.4 = 2是等式，不是方程。 （ ） 6、a＋4 = 4 a。 （ ） 四、解答题。 1、解下列方程。

4 x＋2 x＋9 = 17.4 7 y÷3 = 8.19

÷2＋3 a = 72 5.5 m－1.3 m = 12.6

x-2=1.6 x+2=25 8x=56 14x-3x=121

15÷x=3 8x+x=2.97 4x-3=121 5x+3=13

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2、列方程表示下列数量关系，不计算。

（1）x的42倍加上x的18倍等于130，求x。

（2）一个数的4.6倍减去这个数自己，差是36.36，求这个数。

（3）一个数乘上0.32的积比3的5倍少12.44，求这个数。

（4）6.5减去某数的5倍得3.5，求某数。

3、解决问题。

（1）甲、乙两个车间共有工人312人，甲车间的人数是乙车间的1.4倍，两车间各有多少人？

（2）停车场上，小汽车的数量是大货车的2.5倍，小汽车开越45辆后，剩下的两种车辆的数

量相等，原来各有多少辆车？

（3）商店运来12筐梨和20筐苹果，一共重1500千克，每筐梨重50千克，每筐苹果重多少千

克？（用两种方法解答。）

【即时训练】

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一、神笔填空准对

1、小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（ ）厘米。 2、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )米。 3、一堆煤有a吨，每车运b吨，运了5车后，还剩（ ）吨。

4、在自然数中，与数a相邻的两个数是（ ）和（ ）它们三个数的和是（ ）。 5、当5x=11时，x=（ ），4x=（ ）。 6、2.8比（ ）的5倍少1.2。

7、已知x4是方程ax186的解，a的值是（ ），6a=（ ）。 8、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（ ）元。 9、某班有学生40名。女生有40－b名，这里的b表示（ ）。 8、当a=10时，b=15时，3a=（ ），b÷a=（ ）。

9、解1.7x＝8.5时，需要在方程的两边同时除以（ ），x＝（ ）。 二、数学门诊部

1、方程9x－3x=4.2的解是x=0.7。（ ）

2、一批货物a吨，运走b吨，还剩a－b吨 。（ ） 3、观察一个正方体，最多能看到2个面。（ ） 4、如果盒里有8个白球,2个黄球,小明先摸一个,一定是白球。（ ） 5、同底等高的两个平行四边形的面积不一定相等。 （ ） 三、精挑细选

1、下面（ ）说法是正确的。

①含有未知数的式子叫做方程。 ②a2一定大于a。 ③方程4÷x=0.2的解是20。 2、爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，表示妈妈明年岁数的式子是（ ）。 ① a3 ② a3 ③ a31 （ab）cabac表示（ ）3、。

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①乘法结合率 ②乘法交换率 ③乘法分配率 4、下面各式不属于方程的是（ ）。 ① 3a＞2b ② x31③ 82b13

五、走进生活、解决问题：（用方程解下列各题）

1、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克?

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2、图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本。文艺书有多少本？

3、小东买6本笔记本，付给营业员16元，找回1.6元。每本笔记本是多少元？

4、小红和小明共有126张邮票，小红的邮票是小明的2倍，小明和小红各有多少邮票？

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综合练习 一、填一填。

1．一双筷子有2根， 3双筷子有（ ）根，n双筷子有( )根。 2. 一天早晨的温度是x摄氏度，中午比早晨高8摄氏度，中午的温度是( )摄氏度。

3.一本练习本的价钱是a元，买b本应付( )元。

4.食堂原计划每月烧煤a吨，实际节约b吨，实际每月烧煤( )吨。 5.爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是( )岁。

6.牧场里有黄牛x只，奶牛的头数比黄牛的3倍少5头，奶牛有（ ）头，两种牛共有( )头。

7. 右图是由等边三角形和正方形组成的，它的周长是（ ）。 二、判断题。

1．一个数的平方等于这个数的2倍。（ ） 2．a×10省略乘号可写成10a。 （ ） 3．含有未知数的式子叫方程。 （ ） 4．方程的解不是解方程。 （ ） 5．方程2x+3=7的解是x=2。 （ ） 三、选择题。

1．下列各式中是方程的是（ ）

A．3X+6 B. 18+14 = 32 C. 4X+6<18 D. 5X=0 2.甲数是m，乙数比甲数多8，乙数是（ ）

A．m－8 B. m×8 C. 8m D. m+8 3.方程3x+14×2=46的解是（ ）

A．X=18 B.X=46 C.X=6 D.X=6 4．一个数的8倍加上6等于30，求这个数，列方程是（ ） A．X•8+6=30 B. 8X+6=30 C.8X－6=30 D.X=（30－6）÷8 四、解方程。

4x+12=60 m+2m=96 8x-x=147

6y-4=44 x-120=62 x÷0.4=2.2

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x

五、只列式不计算

1、一个数除以0.5，商是3.6。 2、x的2倍减去4与3的积，差是10。

六、列方程解应用题。

1．一只小羊和羊妈妈共重50千克，已知小羊重量是12千克，羊妈妈体重是多少千克？

2、小芳外婆的年龄是小芳年龄的10倍，外婆比小芳大45岁，小芳和外婆今年分别多

少岁？

3．妈妈给了小红20元钱，小红买了一双鞋子花了18元。身上还剩下15元，小红身上原有多少元？

4．有一个电视屏幕的周长是3.6米, 已知长是宽的2倍。长和宽分别是多少米?

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