维普资讯 http://www.cqvip.com 第３卷第４期 ２００２年８月 理工大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ＰＩ Ａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＶＯ１．３ ＮＯ．４ Ａｕｇ．２００２ 文章编号：１００９ ３４４３（２００２）０４ ００６６ ０，ｔ 光面爆破岩体损伤和开裂面形态分析 陈士海 ， 薛华培 ， 吕国仁。 （１．理工大学工程兵工程学院，江苏南京２１０００７；２．山东省交通厅，山东济南２５００００） 摘 要：利用断裂与损伤力学理论，讨论了炮孔围岩中的应力场、损伤场和主裂纹开裂长度与炮孔内爆生气 体膨胀压力的关系，从而可根据对围岩稳定性的要求和尽可能增大炮孔间距，提高施工速度，降低生产成本 的原则来设计、优化爆破参数、装药结构和选择合适的炸药，指导生产实践。 关键词：断裂；损伤；光面爆破 中图分类号：０３８３ 文献标识码：Ａ Ｒｏｃｋ Ｂｏｄｙ Ｄａｍｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｃｒａｚｅｄ Ｆａｃｅ ｏｆ Ｓｍｏｔｈｉｎｇ Ｂｌａｓｔ ＣＨＥＮ Ｓｈｉ—ｈａｌ ，ＸＵＥ Ｈｕａ—ｐｅｉ ， Ｇｕｏ一， ， （１．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｒｐｓ，ＰＬＡ Ｕｎｉｖ．ｏｆ Ｓｃｉ．＆Ｔｅｃｈ．，Ｎａｎｊｉｎｇ ２ ｌ０００７，ＣｈｉＩｌａ； ２．Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｏｆｆｉｃｅ，Ｊｉｎａｎ ２５００００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｄａｍｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆｉｅｌｄ ｃｒａｚｅｄ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｍａｉｎ ｃｒａｃｋ ｉｎ ｗａｌｌ ｒｏｃｋｓ ｏｆ ｂｏｒｅｈｏｌｅｓ ａｎｄ ｅｘｐａｎｄｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｏｆ ｇａｓ ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｂｙ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｉｎ ｂｏｒｅｈｏｌｅｓ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ， ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｉｅｓ ｏｆ ｒｕｐｔｕｒｅ ａｎｄ ｄａｍｍｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｌｙ，ｉｎ ｌｉｎｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｑｕｅｓｔ ｔｏ ｓｔａ— ｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｗａｌｌ ｒｏｃｋｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｔｏ ａｃｃｒｅｔｅ ｔｈｅ ｓｐａｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｂｏｒｅｈｏｌｅｓ ａｓ ｍｕｃｈ ａｓ ｐｏｓｓｉｂｌｅ，ａｄｖａｎｃｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｓｐｅｅｄ，ａｎｄ ｒｅｄｕｃｅ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｃｏｓｔ，ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｐｒａｃｔｉｃｅｓ ａｒｅ ｄｉｒｅｃｔｅｄ ｂｙ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ，ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｃｈａｒｇｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｃｈｏｏｓｉｎｇ ｐｒｏｐｅｒ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｕｐｔｕｒｅ；ｄａｍｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ；ｓｍｏｏｔｈｅｄ ｂｌａｓｔ 光面爆破经过４Ｏ多年的发展，在国内外均得到 岩的损伤规律是十分重要的。同时，由于光面爆破法 了广泛和成功的应用。光面爆破提高了工程质量，减 少了岩土工程的超挖量，保持了围岩稳定，得到了 施工钻孑Ｌ数量多，对钻孑Ｌ质量、装药结构、火工器材 等的要求较高，从而作业时间和费用也较高，施工速 度慢。因此，增大光爆炮孑Ｌ间距，减少钻孑Ｌ时间与数 量，提高施工速度和经济效益，是光面爆破着重解决 的实际问题。这就有必要研究不同爆破设计下爆破 对围岩稳定性和光面爆破开裂面质量的影响。 光滑、平整的周边轮廓线。采用发展了的光爆锚喷 新技术，是岩土工程建设的一项技术。残留半 孑Ｌ壁和炮孑Ｌ周边无明显用肉眼看得见的裂纹是它的 重要标志。 但光面爆破一般采用不形成压碎性破坏的设计 原则，而在围岩中形成若干细小裂纹也属必然，也就 不可避免地对围岩造成损伤，使围岩的稳定性受到 一１ 光爆炮孔周边围岩中的应力场 １．１ 爆生气体对孔壁的膨胀压力 定影响，增大了支护难度。为有利于围岩的长期稳 定，以及实现支护结构的最优化，研究光面爆破对围 光面爆破炮孑Ｌ装药大多采用导爆索串爆的径向 收稿日期：２００１—１２—０５． 作者简介；陈士海（１９６４ ），男，博士生 不偶合装药结构。可以认为装药发生瞬时爆轰，则爆 维普资讯 http://www.cqvip.com 第４期 陈士海，等：光面爆破岩体损伤和开裂面形态分析 生气体初始压力Ｐｏ为： 伤影响张量；孑和 分别为有效应力张量和应力张 Ｐｏ一÷户Ｈ （１） 量。当损伤为各向同性时，Ｍ（，Ｊ）退化为一个标量因 子１／（１一Ｄ）。 式中，ｐＨ为爆轰压力，ｐＨ一寺ＩＤ。Ｄ ； 为装药密度； 在比例加载情形，即应力主轴方向在加载过程 Ｄ 为装药爆速。 不偶合装药下，爆生气体产生等熵膨胀，膨胀到 孔壁时对孔壁的膨胀压力Ｐ 为： Ｐ１—１９０（Ｉ／Ｖ ｕ） （２） 式中， 。为装药初始体积，Ｖ。一１／４ ７ｒｄ２ｏＨ，ｄ。为装药 直径，Ｈ为装药高度；Ｖ为装药炮孔体积， Ｖ一１／４７ｒｄ￣Ｈ，ｄ 为孔径，等熵绝热指数，ｚ一３。 １．２膨胀压力作用下炮孔周边围岩的应力场 假设岩体为各向同性弹脆性体，则根据静态弹 性力学厚壁圆筒计算理论，围岩应力场为： ｆ 以０ ｝ ，一Ｆｐ ｛ ， （３） 一 户 式中，Ｃｒ，、 为围岩径向和切向应力；ａ为孔半径；，一 为围岩中一点距孔中心距离。 平面应变中，应变场为： 一 一 一 一 ｌ￡：一０ 式中， 为岩体泊松比；Ｅ为岩体弹性模量 、 ￡ 为岩体径向、切向、轴向应变。 弹性体的比能为： Ｕ１一去（ ￡，＋ ） ２炮子Ｌ周边围岩的损伤场 装药爆炸不可避免地在炮孑Ｌ周边围岩中产生大 量细微裂隙，引起围岩的损伤。损伤程度的度量常用 损伤变量来表示。一般单元体受载后，由于微裂纹和 微缺陷等的存在，导致有效承载面积减少，且服从应 变等效性假设，即损伤单元在应力作用下的应变响 应与无损单元在有效应力作用下的应变响应相同， 表示为： ＝＝＝Ｍ（，Ｊ）： （５） 式中：符号（：）表示对张量的两个指标的缩并； Ｍ（，Ｊ）为一个４阶张量定义的对称线性算子，称损 中不变，应力主轴与有效应力主轴重合，且主应力之 间无偶合时，轴对称平面应变问题在主坐标系下 Ｍ（，Ｊ）的表达式为： １ １一，） （，Ｊ） （６） ｏ 式中，Ｄ，和，） 为主坐标系下的３个方向上的正交 主损伤变量。 将式（６）代人弹性本构方程 一Ｃ：￡中有： １ １ ｌ１一 。 １一Ｄ， （１一Ｄ ）（１一 ）Ｊｌ ｆ口，１＜ １ ｆ Ｔ （７） １ Ｊ【口 Ｊ （１一Ｄ，）（１ ） １一Ｄ口 』 式中，Ｃ为弹性张量，￡为应变张量。 根据能量等效性假设：损伤材料的余能函数与 无损材料的余能函数形式相同，只要将应力替换为 有效应力即可。 无损材料的弹性余能 （ ，Ｏ）为： １ （ ，０）一÷ ：Ｃ ： （８） 因此，损伤材料的弹性余能 （ ，Ｄ）可表示为 下式，再考虑式（５），可得： Ｗ（ｅ，Ｄ）一 １ －：ｃ—ｌ：子一 ：ＭＴ（Ｄ）：ｃ ： （，Ｊ）： （９） 故损伤岩体本构方程为： —ｃ１一 ： （１０） 其中： １ １一Ｄ， （１一Ｄ ）（１一 ） ： 乜 １ （１一Ｄ，）（１一 ） １一Ｄ １ Ｃ １＿丁１－ｆ２２ １一 “ １一 １ 损伤应变能释放率ｙ为： ｖ— （ ，，Ｊ）一 ‘ ａＤ 一 ： ： … ， 维普资讯 http://www.cqvip.com ６８ 理工大学学报（自然科学版） 第３卷 在应力主轴与材料主轴重合时，如轴对称问题， 有： ｙ 一盯 ｅ Ｍｋ Ｍｔ，” 盯 一盯 Ｍｋ Ｃｋｔ Ｍｔ ． 盯 一 ｃ 产ｌ＇２） （１２） 从而，若知道岩体中的应力场及岩体的损伤应 变能释放率（或阈值），就可求出岩体中的损伤场（或 范围）。 ３光面爆破中主裂纹的开裂长度 在实施光面爆破中，轮廓周边眼的炮孔装药都 要求一次同时起爆。根据弹性力学和爆炸力学理论， 在炮孔中心联线方向上产生应力场的叠加，同时炮 孔由于采用不偶合装药，从而炮孔互为空孔导向孔， 引起孔边应力集中，在炮孔中心联线方向上的爆生 裂纹在爆生气体的作用下得到优先发展，形成破裂 面，并抑制了其它方向上的裂纹发展。 考虑到炮孔间裂纹贯通之前，张开位移较小，认 为炮孔内压力保持不变，同时认为炮孔内压力与裂 纹中的压力相同，都为Ｐ 。 此时应用现代断裂力学中承内压圆孔两边有裂 纹的裂纹尖端应力强度因子Ｋ，为： Ｋ，一Ｐｌ、／丌（“＋ａ ｏ）ｆ（ａ。／ａ） （１３） 式中，ｆ（ａ。／“）为形状因子，见表ｌ；ａ。为裂纹开裂长 度，初始时为爆炸冲击波作用于孔壁产生的初始裂 纹长度，一般为孔半径的４～７倍，取初始长度为 ５ａ，且ｆ（ａ。／ａ）一ｌ；其它符号意义同前。ｆ（ａ。／ａ）随 ａ ｏ／ａ的变化见表ｌ。 表１ ｆ（ａ。／ａ）随（Ⅱ。／ａ）变化值 Ｔａｂ．１ Ｔｈｅ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｆ（ａｏ／ａ）ｖａｒｙｉｎｇ ｗｉｔｈ（Ⅱ０／ａ） ｆ（ａ。／ａ） ２．２４ １．９８ １．８３ １．６１ １．５２ １．４３ １．３８ 根据长江水电科学院经量纲换算得断裂韧性 Ｋ ｃ与单轴抗拉强度５，关系为： Ｋ ｃ一０．１４１ｓ） （１４） 当岩体中裂纹尖端应力强度因子大于岩石断裂 韧性，即Ｋ ≥Ｋ 时，裂纹扩展，否则，裂纹止裂。可 根据Ｋ 一ＫＩｃ，确定出裂纹的开裂长度： 一 ｃ “ ４ 光爆开裂面形态分析 ４．１ 开裂裂纹尖端塑性区范围及形状 线弹性断裂理论认为裂尖奇异场具有ｒ｛奇异 性，且该奇异场的幅值可用应力强度因子Ｋ，来表 征。若材料的响应为弹塑性，则在裂尖高应力处形成 一个塑性区，其尺寸为 。 将线弹性，型断裂裂纹的尖端应力场： ｆ Ｋ 『 一＿７２ ｒｒｒ∞ （１６） 一 ｃｏｓ 导 代人Ｍｉｓｅｓ屈服条件，得平面应变下塑性区范 围ｒ 为： Ｆｐ一 ｃ等ｃ。ｓ ｃ 一２ ＋３ｓ （１７） 式中： 为屈服应力 ， 为平均应力； 为复偏斜应 力；ｒ为以裂尖为圆心的极坐标矢径。 由式（１７）知，当泊松比 一ｌ／２时，塑性区形状 变为双纽线。 令 一０，则可得沿裂纹延长线的塑性区长度 为： ２ｒｒ２ ） （Ｋ『） （１８） 盯 ４．２开裂方向的保持性 断裂力学中的裂纹扩展法则是：裂纹沿着使， 型应力强度因子取最大值的路径扩展。这一裂纹扩 展法则往往使弥散分布的微裂纹在确定外载下逐渐 产生取向效应。在压缩应力下，裂纹发生闭合，且闭 合的裂纹表面还会对沿裂纹表面的剪切滑错产生摩 擦力。即裂纹成平行法向最大拉伸应力轴转动。 裂纹尖端断裂过程有损伤时，又如何呢？Ｒｉｃｅ 和Ｔｒａｃｙ给出了各向异性损伤演化律为： ０ Ｄ—Ａｆ（Ｏ）ｅｘｐ（ ） （１９） Ｚ盯 式中， 为损伤演化率；ｆ（ ）为取向函数，定义为 （ ）一 ／ ， …为最大剪切率， 为有效塑性应 变率， 表征材料细观结构取向与最大变形率主向 维普资讯 http://www.cqvip.com 第４期 陈士海，等：光面爆破岩体损伤和开裂面形态分析 准确地对围岩爆破破坏程度预测是描述光面爆破效 果评价的一项重要工作。利用现代破坏力学（断裂与 损伤力学）理论为预测、估算光面爆破炮孔围岩的损 伤破坏程度和光爆开裂面形态提供了一种新型计算 方法，对正确评判围岩的稳定性和改革支护方式，以 及降低光面爆破成本、提高施工速度和优化爆破设 的夹角； 为平均应力； 为有效应力第二不变量； 为幅值因子。 同时给出： 一ｌ Ｉ８ｌ 式中： 为变形率主向与即时垂直坐标轴的夹角；Ｉ８ 为细观结构取向与即时垂直坐标轴的夹角。 对塑性流动的近似不可压缩平面应变情形， 角为： ｆ口ｄ１１≤ｄ２２ 一＜７ｃ 一 ｄ ＞ｄ：： 式中，ａ— １ ａｒｃｔａｎ ｊｊ， 是定义与即时构形 的变形率张量。从而开裂方向为炮孔联线方向。遇 到微裂纹时，沿微裂纹开裂，形成分叉，但穿过微裂 纹后，仍归一为炮孔联线方向。 ５ 结束语 围岩的破坏控制一直是工程设计的关键所在， 计都有一定的指导作用。 参考文献 ［１］ 王 军．损伤力学的理论与应用［Ｍ］．北京：科学出版 社，１ ９９７． ［２］杨卫．宏微观断裂力学［Ｍ］．北京：国防工业出版社， 】９９５． ［３］ 陈士海．现代钻爆理论与技术［Ｍ］．北京：煤炭工业出 版社，】９９８． （责任编辑：熊 云，汤雪峰）
