统计学

课 程 实 验 报 告

题 目：课程代码：学生姓名：学 号：专 业：年 级：学 院：指导教师：

社会经济统计学课程实验 7300599

教务处制

实验一：EXCEL的数据整理与显示

一、实验目的及要求：

(一)目的

1．了解EXCEL的基本命令与操作、熟悉EXCEL数据输入、输出与编辑方法；

2．熟悉EXCEL用于预处理的基本菜单操作及命令； 3．熟悉EXCEL用于整理与显示的基本菜单操作及命令。 (二)内容及要求

1．根据下面的数据。

1.1用Excel制作一张组距式次数分布表，并绘制一张条形图(或柱状图)，反映工人加工零件的人数分布情况。

从某企业中按随即抽样的原则抽出50名工人，以了解该企业工人生产状况（日加工零件数）：

117 108 110 112 137 122 131 118 134 114 124 125 123

127 120 129 117 126 123 128 139 122 133 119 124 107

133 134 113 115 117 126 127 120 139 130 122 123 123

128 122 118 118 127 124 125 108 112 135 121 1.2整理成频数分布表，并绘制直方图。 1.3 假设日加工零件数大于等于130为优秀。

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二、仪器用具

硬件：计算机（安装Windows2003 、Windows2007 或Windows XP或以上）

软件：EXCEL

三、实验原理

统计中数据整理与显示的相关理论。

四、实验方法与步骤

1．点击“数据”→“透视图” ，选定区域为性别一列，输出区域为空白地方，完成，修改一下形成。

2．点击“图表向导” →“条形图”，数据区域为复制的数据，再修改系列、名称、X轴、Y轴，完成，再修改一下图表。

3．分组后，点击“工具” →“数据分析” →“直方图”，输入区域为体育一列，接受区域为分好的组，标志打钩，输出区域为空白地方，累计百分比和图表输出打钩，完成，在对表和图进行一系列的修改，形成所需要的表和图。

五、实验结果与数据处理

1.工人人数与零件个数分组表

零件数(个） 107-114 114-121 121-128 128-135 135-142 工人数（人） 7 11 20 8 4 3

合计

50 工人人数—零件个数分布图

252015系列11050107-114114-121121-128128-135135-142

2..工人人数与生产零件个数频率分布表

零件数 107-114 114-121 121-128 128-135 135-142 合计 次数 人数（人） 7 11 20 8 4 50

工人加工零件直方图

频率 比重（%） 14% 22% 40% 16% 8% 100% 4

2520151050直方图120.00%100.00%80.00%60.00%40.00%20.00%0.00%频率频率累积 %114121128135142其他107

3. 假设日加工零件数大于等于130为优秀

加工零件数 ≥130 ＜130 则优秀率=9/50=0.18=18%

人数 9 41 六、讨论与结论

1、首先，组距式分组，需要先整体把握所有数据，把最大值和最小值找出来，再计算全距，因为总共50人，直接分为5组，这样刚好组距为7，于是就得出工人人数与零件个数分组表，第一步完成。

2、再根据这个表的数据和老师给的步骤，得出条形图。从这个条形图可以很直观的看出，工人生产零件个数在121-128件之间的人数最多，总共20人，工人生产零件个数在135-142之间的人数最少，总共4人，其余分组人数大致相同。

3、根据上述资料整理得出工人人数与生产零件个数频率分布表，同时也做出条形图，可以很直观的看出，工人生产零件个数在121-128件之间的人数最多，占40%，工人生产零件个数在135-142之间的人数最少，占8%。

4、根据资料，找出日加工零件数大于等于130的人数为9人，所以得出优

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秀率为18%。

通过实验一的学习与操作，我更加熟练办公软件的操作了，掌握了EXCEL软件的运用以及用直方图工具绘制频数分布直方图的方法。通过以上操作老实说，这次实验比较麻烦，特别是做条形图的时候，根本无从下手，因为以前没有做过，只是接触过少部分的操作。为了做这个实验，我花费了很多时间，因为第一次做实验比较生疏，加上最近有点忙，时间紧，开始时，心理素质也不是很好，难免会有一些出错的地方，不过，还好可以和同学商量和请教，且需要细心和耐心，通过努力，克服一切障碍，最终还是完成了实验。也明白合作的优点。

实验二：EXCEL的数据特征描述、抽样推断

一、实验目的及要求：

(一)目的

熟悉EXCEL用于数据描述统计、列联分析、多元回归的基本菜单操作及命令。

(二)内容及要求

根据学生实验数据，（1）计算特征值；（2）判断该企业职工的平均日加工零件数及优秀率的区间；（3）假设检验（如果以往该企业的工人日加工零件数为115，优秀率为5%，显著性水平为5%）。

二、仪器用具

硬件：计算机（安装Windows2003 、Windows2007 或Windows XP或以上）

软件：EXCEL

三、实验原理

统计中数据整理与显示的相关理论。

四、实验方法与步骤

1、 在相应方格中输入命令，得到各特征值。

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COUNT（B4:B53）并回车，得到50个数据中的单位总量。 SUM（B4:B53）并回车，得到50个数据中的标志总量。 MAX（B4:B53）并回车，得到50个数据中的最大值。 MIN（B4:B53）并回车，得到50个数据中的最小值。 AVERAGE（B4:B53）并回车，得到50个数据中的平均值。 MEDIAN（B4:B53）并回车，得到50个数据中的中位数。 GEOMEAN（B4:B53）并回车，得到50个数据中的几何平均数。 HARMEAN（B4:B53）并回车，得到50个数据中的调和平均数。 AVEDEV（B4:B53）并回车，得到50个数据中的变异统计的平均差。 STDEV（B4:B53）并回车，得到50个数据中的变异统计的标准差。 VAR（B4:B53）并回车，得到50个数据中的变异统计中的方差。 KURT（B4:B53）并回车，得到50个数据中的变异统计中的峰度。 SKEW（B4:B53）并回车，得到50个数据中的变异统计中的偏度。 2、 抽样推断

在单元格中输入CONFIDENCE(α所在单元格，标准差所在单元格，样本容量单元格)，点得到极限误差，从而得到日价格零件数和优秀率的臵信区间。

单元格中键入“=（样本均值单元格-115）/(样本标准差单元格/SQRT（样本容量单元格）)”，得到t值；单元格中键入“=TINA(0.05,49)”得到α=0.05，自

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由度为49的临界值。

五、实验结果与数据处理

1、 在相应方格中输入命令，得到各特征值。 单位总量：50 标志总量：6131 最大值：139 最小值：107: 平均值：122.62 中位数：123

几何平均数：122.3569519 调和平均数:：122.0936216 变异统计的平均差：6.3552 变异统计的标准差：8.108675123 变异统计中的方差：65.75061224 变异统计中的峰度：-0.441358 变异统计中的偏度：0.0723531 2、 抽样推断

极限误差=CONFIDENCE(0.072353，8.108675123，50)= 2.060594 日加工零件的臵信区间为（120.559435，124.680565） 优秀率的臵信区间(0.07081514，0.218486) 3、 假设检验

t=(样本均值单元格-115）/(样本标准差单元格/SQRT（样本容量单元格）)=

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（122.62-115）/（8.108675123/50）=6.4924838

因为α=0.05，自由度为49 ，则TINV(0.05,49)= 2.009575199 所以其临界值为2.009575119

六、讨论与结论

这组数据的最大值为139，最小值为107。企业职工的平均日加工零件数为为122.62，标准差为8.108675123， 整体的波动幅度不大。在95%的臵信度下，估计该企业职工的日加工零件的臵信区间为（120.559435，124.680565），优秀率的臵信区间(0.07081514，0.218486) ，其临界值为2.009575119。

抽样推断分析法是经济分析中广泛应用的一种统计分析方法。本实训的目的是使学生进一步巩固统计抽样推断的基础知识与基本技能，熟练掌握抽样推断分析的基础知识与运用条件，熟练掌握抽样推断分析的基本技能与计算过程。抽样推断是在抽样调查的基础上进行的统计方法，主要内容为：参数估计和假设检验。

这实验二比较容易，但有一些操作还不是那么娴熟。按照要求在EXCEL对输入数据正确的过程工作量大，既要用心又要细心。不仅仅是仔细的输入一组数据就可以了，还要考虑到整个数据模型的要求，结合课本上的理论知识，合理正确地分配和输入数据，有时候分成的行列数不同也会影响到实验结果。因此，输入正确的数据也就成为了整个统计学实验的基础。

通过这个实验，也让我对数据描述统计、列联分析、多元回归有了很深的了解和理解，并且明白EXCEL的好处，特别是对统计数据的重要性，也熟悉了这方面的一些基本菜单操作及命令。

实验三：时间序列分析

一、实验目的及要求：

(一)目的

掌握EXCEL用于移动平均、线性趋势分析的基本菜单操作及命令。

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(二)内容及要求

综合运用统计学时间序列中的移动平均、季节指数运算、时间序列因素分解、

图形展示等知识，对某小区居民用电量（千度）季节数据的构成要素进行分解，并作出图形进行分析。

月度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

第一年 559 447 345 3 374 359 365 437 353 295 4 457 第二年 574 469 366 327 412 353 381 460 344 311 453 486 第三年 585 455 352 341 388 332 392 429 361 291 395 491 第四年 2 438 341 427 358 355 376 441 382 377 398 473 二、仪器用具

硬件：计算机（安装Windows2003 、Windows2007 或Windows XP或以上）

软件：EXCEL

三、实验原理

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时间序列分析中的移动平均分析原理、季节指数原理等。

四、实验方法与步骤

1．（1）输入“年/季度”、 “时间标号”，复制各季度销售额到“销售额”。

（2）点击“数据分析”→“移动平均”，输入区域为“销售额”，间隔4，输出“移动平均值”；同样的办法对“移动平均值”进行2步平均，输出“中心化后的移动平均值”。

（3）对称一下 “移动平均值”和“中心化后的移动平均值”，然后用“销售额”除以“中心化后的移动平均值”求出“比值”。

（4）将“比值”中的数据复制到“季节指数计算表”中，计算完成表。 （5）点击“图标向导”→“折线图”，输入区域为季节指数中的数值，修改完成图表。

2．（1）完善“销售额”和“季节指数”并计算“销售额”/“季节指数”，完成季节分离后的时间序列。

（2）点击“数据分析”→“回归”，Y值输入区域为季节分离后的时间序列，X值输入区域为时间标号，输出。

（3）利用计算出的趋势模型和季节比率，对该小区第五年用电量数据进行预测。

3．点击“图表向导”→“折线图”，数据区域为“用电量”、“季节分离后的时间序列”和“回归后的趋势”，系列产生在“列”，完善标题、X轴、Y轴，完成，再修改完成图。

4．用与图3相同的方法绘制销售额预测图。

五、实验结果与数据处理

1.（1）输入“年/季度”、 “时间标号”：

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年 季度 第一年 第二年 第三年 第四年 559 第一季度 447 345 3 第二季度 374 359 365 第三季度 437 353 295 第四季度 4 457 574 469 366 327 412 353 381 460 344 311 453 486 585 455 352 341 388 332 392 429 361 291 395 491 2 438 341 427 358 355 376 441 382 377 398 473 （2）点击“数据分析”→“移动平均”，输入区域为“用电量”，间隔4，输出“移动平均值”；同样的办法对“移动平均值”进行2步平均，输出“中心化后的移动平均值”： 414.5 380 358 363 383.75 434 393.5 3.5 433.25 384 437 391 397.25 369 360.5 413.75 408.625 379 414 368.625 380.625 353.25 370.25 379 366.375 358.25 374.625 380.75 385.5 368.25 363.25 401.5 385.25 373.375 384.875 374.25 393 381.875 382.5 381.125 12

378.5 362.5 384.75 3.75 384.5 374 392 398.5 378.5 368.25 369 384.5 388.5 394 399.5 407.5 370.5 373.625 387.25 379.25 373.375 391.25 383 395.25 368.625 396.75 376.75 403.5 （3）对称一下 “移动平均值”和“中心化后的移动平均值”，用移动平均值的第一项对准第四期，中心化后的移动平均值的第一项对准移动平均值的第一项，然后用“用电量”除以“中心化后的移动平均值”，得到：

1.043423 1.02981 0.993065 0.972213 1.006888 1.021592 0.970224 0.9934 1.0443 1.038259 0.99488 0.956804 1.021628 1.013843 0.976501 1.00822 1.060263 1.041709 0.98604 0.9706 1.008838 1.013726 0.9983 0.97943 1.055556 1.027258 0.988321 0.9904 0.992218 0.992971 0.993069 0.990087 （4）把得到的数据复制到“季节指数计算表”中，得到：

月份 第一年 1 2 3 4 5

各月平均指数/100 第二年 第三年 第四年 指数平均值 平均数 调整指 1.0443 1.008838 0.98112 1.012967 1.011455 1.038259 1.013726 0.96314 1.005042 1.003 0.99488 0.9983 0.94096 0.978274 0.976814 0.956804 0.97943 0.984299 0.973511 0.972058 1.040202 1.03 1.043423 1.021628 1.055556 13

6 7 8 9 10 11 12 合计

1.02981 1.013843 1.027258 0.993065 0.976501 0.988321 0.972213 1.00822 0.9904 1.006888 1.060263 0.992218 1.021592 1.041709 0.992971 0.970224 0.98604 0.993069 0.9934 0.9706 0.990087 1.023637 1.022109 0.985962 0.98449 0.991946 0.990465 1.01979 1.018268 1.018757 1.017236 0.983111 0.9813 0.984744 0.983274 12 8.030759 12.11769 12.03586 3.869519 12.01794 （5）做出折线图如下：

指数折线图1.061.041.0210.980.960.940.921234567101112

系列1用各年各月的用电量除以对应的季节指数，得到：

月份 1 2 3 第一年 353.1 445.423 353.1 第二年 567.499 467.345 374.6877 第三年 578.3748 453.395 360.3553 第四年 535.8618 436.49 349.0942 14

4 5 6 7 8 9 10 11 12

3.1758 360.0831 351.2346 370.75 441.2069 346.667 290.0015 462.49 4.7738 336.3998 396.6691 345.34 387.0024 4.4282 337.8287 305.7304 461.4712 494.2671 350.8022 373.5622 324.8186 398.1757 433.1298 3.5237 286.0693 402.3866 499.3522 439.2743 344.6785 347.3211 381.9236 445.2453 375.147 370.6121 405.4427 481.046 2、（1）完善“用电量”和“季节指数”后，计算“用电量”/“季节指数”，得到： 月平均用电量 季节指数 用电量/季节指数 553.25 452.25 351 362.25 383 349.75 378.5 441.75 1.011455 1.003 0.976814 0.972058 1.03 1.022109 0.98449 0.990465 6.9844031 450.66824 359.33160 372.6630631 368.74824 342.1846733 384.4630215 382.14341 15

360 318.5 425 476.75 1.018268 1.017236 0.9813 0.983274 353.127 313.1033506 432.9476195 484.85974 （2）点击“数据分析”→“回归”，Y值输入区域为季节分离后的时间序列，X值输入区域为时间标号，输出： SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R R Square Adjusted R -0.045 Square 标准误差 观测值 方差分析 68.5633 12 Significance df SS MS F F 回归分析 残差 总计 Intercept 1 2432.1 2432.1 0.517366 Lower 95% 332.0859 0.488435 0.221792 0.049192 10 47009.26 4700.926 11 49441.36 Coefficients 标准误差 t Stat P-value 426.1084 42.19779 10.09788 1.45E-06 16

X Variable 1

-4.12404 5.733551 -0.71928 0.488435 -16.92 （3）最终计算得出：

第五年各月预测值 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 预测值 553.25 452.25 351 362.25 383 349.75 378.5 441.75 360 318.5 425 17

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3、做出折线图(用电量)如下：

第五年各月预测值 预测值60050040030020010001234567101112476.75 第五年各月预测值 预测值

4、销售额预测图

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六、讨论与结论

第五年各月用电量的波动不大，主要维持在400度上下波动，其中6月份和10月份用电量最少。1月份和12月份用电量最多。

统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所

观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及的情报决策之上。统计学主要又分为描述统计学和推断统计学。给定一组数据，统计学可以摘要并且描述这份数据，这个用法称作为描述统计学。另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称做推论统计学。这两种用法都可以被称作为应用统计学。另外也有一个叫做数理统计学的学科专门用来讨论这门科目背后的理论基础。

我们学习统计学和进行这个实验的目的是运用统计思想进行分析的能力，在实践工作中，要善于利用统计的思维方式进行思考，在纷繁复杂的社会实践中，要学会发现数字、分析数字，并使用数字说话；掌握基本的统计方法，要掌握统计工作中涉及到基本统计概念和基本统计计算方法，能够阅读常规的统计报告，了解统计指标的含义。同时，能够自己处理常见的统计问题；锻炼统计计算的能力。在掌握统计方法的基础上，要培养动手计算的能力。其中涉及到运用数学公式和使用计算机进行计算的有关技能。

在这个实验中我所收获知识较多既有学习中的也有生活中。在学习中我们将自己所学的知识应用于实际的操作中，理论和实际是不可分的，在实践中我的知识得到了巩固,解决问题的能力也受到了锻炼。本次实验还开阔了我的视野，使我对统计在现实中的运作有所了解，也对统计也有了进一步的掌握，还学习了统计科研网站的制作及为网站建设搜集材料。在实验操作中我向同学请教，同学团结协作，相互配合，相互了解，我们彼此相处更加融洽。也让我明白统计的重要性，数字很有说服力的特点。其实对数据做统计和分析，也很有乐趣的，很好找到规律，并且可以作比较和预测，对我们做决策很有参考价值。

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实验四：时间序列分析

一、实验目的及要求：

(一)目的

掌握SPSS用于相关与回归分析的基本操作及命令。 (二)内容及要求

综合运用统计学中相关与回归分析的内容，根据下列数据作出一个。 我国1990～2005年国民生产总值和财政收入资料

年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 国内生产总值 18667.82 21781.5 26923.48 35333.92 48197.86 60793.73 71176.59 773.04 84402.28 677.05 99214.55 109655.2 120332.7 财政收入 2937.1 3149.48 3483.37 4348.95 5218.1 6242.2 7407.99 8651.14 9875.95 11444.08 13395.23 16386.04 103. 20

2003 2004 2005 135822.8 159878.3 183084.8 21715.25 26396.47 319.29 二、仪器用具

硬件：计算机（安装Windows2003 、Windows2007 或Windows XP或以上）

软件：SPSS

三、实验原理

相关与回归分析的原理等。

四、实验方法与步骤

按照附件中的一元线性回归方程的建立与检验方式利用上述数据运行程序。

五、实验结果与数据处理

回归

输入／移去的变量b 模型 1 输入的变量 财政收入a 移去的变量 输入 . 方法 a. 已输入所有请求的变量。 b. 因变量: 国内生产总值

模型汇总b 模型 1 R .981a R 方 .963 调整 R 方 .960 标准 估计的误差 9840.8 21

a. 预测变量: (常量), 财政收入。 b. 因变量: 国内生产总值

Anovab 模型 1 回归 残差 总计 平方和 3.492E10 1.356E9 3.628E10 df 1 14 15 均方 F Sig. .000a 3.492E10 360.631 9.684E7 a. 预测变量: (常量), 财政收入。 b. 因变量: 国内生产总值 系数a 非标准化系数 模型 1 (常量) 财政收入 B 187.588 5.477 标准 误差 4234.350 .288 标准系数 试用版 .981 t 4.380 18.990 Sig. .001 .000 a. 因变量: 国内生产总值

残差统计量a 极小值 极大值 均值 标准 偏差 N 22

预测值 残差 标准 预测值 标准 残差 34632.98 191878. 83994.73 48251.351 -15965.1 13046.399 -1.023 -1.622 2.236 1.326 .000 .000 .000 9506.969 1.000 .966 16 16 16 16 a. 因变量: 国内生产总值

模型摘要 模型拟合 拟合统计量 平稳的 R 方 R 方 RMSE MAPE MaxAPE MAE MaxAE 正态化的 BIC

均值 1.957E-15 .995 3274.261 3.248 6.262 2682.826 7130.199 16.376 SE 1.957E-15 .995 3274.261 3.248 6.262 2682.826 7130.199 16.376 最小值 最大值 1.957E-15 .995 3274.261 3.248 6.262 2682.826 7130.199 16.376 模型拟合 百分位 拟合统计量

5 10 25 50 75 23

平稳的 R 方 1.957E-15 1.957E-15 1.957E-15 1.957E-15 R 方 RMSE MAPE MaxAPE MAE MaxAE 正态化的 BIC

1.957E-15 .995 3274.261 3.248 6.262 2682.826 7130.199 16.376 .995 3274.261 3.248 6.262 2682.826 7130.199 16.376 .995 3274.261 3.248 6.262 2682.826 7130.199 16.376 .995 3274.261 3.248 6.262 2682.826 7130.199 16.376 .995 3274.261 3.248 6.262 2682.826 7130.199 16.376 模型拟合 百分位 拟合统计量 平稳的 R 方 R 方 RMSE MAPE MaxAPE MAE MaxAE 正态化的 BIC

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90 1.957E-15 .995 3274.261 3.248 6.262 2682.826 7130.199 16.376 95 1.957E-15 .995 3274.261 3.248 6.262 2682.826 7130.199 16.376

模型统计量 模型 Ljung-Box Q(18) 模型拟合统计量 平稳的 R 方 1.957E-15 统计量 DF Sig. 预测变量数 0 离群值数 0 国内生产总值-模型_1 . 0 .

六、讨论与结论

一元回归分析

在数学关系式中只描述了一个变量与另一个变量之间的数量变化关系，则称其为一元回归分析。其回归模型为

y 称为因变量，x称为自变量，

称为随机误差，a，b称为待估计的回归参数，

、

，则经验回

下标i表示第i个观测值。如果给出a和b的估计量分别为

归方程: 一般把称为残差

， 残差

可视为扰动的“估计量”。

从上面的回归分析结果表明：国民生产总值与财政收入的关系极为密切，相关系

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数0.981；同时方差分析表明，其显著性水平为0.0001。 根据回归系数表6-5，可写出回归方程如下： =187.588+5.477x 其中x代表财政收入；

代表国内生产总值。

预测值的回归误差可用剩余均方估计： =9841

总结：

通过这次实验操作使我加深了对理论知识的理解，学习和掌握EXCEL在统计学中的基本操作内容。培养了分析和解决实际问题的基本技能，提高了综合素质。

实验过程中，首先就是对统计学数据的输入与分析了。按EXCEL对输入数据正确的过程并不轻松，既要用心又要细心。这不仅仅是仔细的输入一组数据就可以的，还要考虑到整个数据模型的要求，合理正确地分配和输入数据，有时候分成的行列数不同也会影响到实验结果。因此，输入正确的数据也就成为了整个统计学实验的基础。

数据的输入固然重要，但是如果没有分析的数据则是一点意义也没有。因此，统计数据的描述与分析也就成了关键。对统计数据的众数、中位数、均值的描述可以让我们对其有一个初步的印象和大体的了解，在此基础上的概率分析，抽样分析，方差分析等则更具体和深刻地揭示了统计数据内在规律性。每个操作命令都包含了我们所学的基础知识。在对数据进行描述和分析过程中，EXCEL软件的数据处理功能得到极大的发挥，让我对EXCEL软件有了更深的了解。工具栏中的工具和数据功能对数据的处理问题解决起来事半功倍。

通过实验过程的进行，对统计学的有关知识点的复习也与之进步。在将课本知识与实验相结合的过程中，实验步骤的操作也变得得心应手。也给我一个启发，在实验前应该将所涉及内容梳理一遍，带着问题和知识点去实验可以让我们的实验过程不那么枯燥无味。同时在实验的同步亦可以反馈自己的知识薄弱环节，实现自己的全面提高。

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通过这四个实验，不仅是掌握操作步骤完成实验任务而已，更重要的是在实验中验证自己所学知识的掌握运用。统计学的学习就是对数据的学习，而通过实验可以加强我对统计数据的认知和运用，更好地学习统计学的知识。虽然实验时间很短暂，但对统计学知识掌握的要求并没有因时间的短暂而减少，相反的，我收获得更多。在以后的日子中，我也不断地改进自己对实验课的看法，更加重视和认真，去收获更多！

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