不等式的基本性质

课堂练习

1． 判断下列各题是否正确？正确的打\"√\"，错误的打\"×\" （1）、不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变。（ ） （2）、如果a＞b，那么3－2a＞3－2b。（ ） （3）、如果a是有理数，那么－8a＞－5a。（ ） （4）、如果a＜b，那么a2＜b2。（ ） （5）、如果a为有理数，则a＞－a。（ ） （6）、如果a＞b，那么ac2＞bc2。（ ） （7）、如果－x＞８，那么x＞－8。（ ） （8）、若a＜b，则a＋c＜b＋c。（ ）

2． 若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（ ） A．a＞０ B．ａ＜０ C．ａ≥0 D．a≤0 3．若m＜ｎ，则下列各式中正确的是（ ）

A．m－3＞ｎ－3 B. 3m＞3n C. －3m＞－3n D. m／3－1＞n／3－1 4．若a＜0，则下列不等关系错误的是（ ）

A．a＋5＜a＋7 B. 5a＞7a C. 5－a＜7－a D. a／5＞a／7 5．下列各题中，结论正确的是（ ） A．若a＞0，b＜0，则b／a＞0 B．若a＞b，则a－b＞0 C．若a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则b／a＜0 6．下列变形不正确的是（ ） A．若a＞b，则b＜a B．－a＞－b，得b＞a

C．由－2x＞a，得x＞－a／2 D．由x／2＞－y，得x＞－2y

7．有理数b满足︱b︱＜3，并且有理数a使得a＜b恒成立，则a得取值范围是（ ） A．小于或等于3的有理数 B．小于3的有理数

C．小于或等于－3的有理数 D．小于－3的有理数

8．若a－b＜0，则下列各式中一定成立的是（ ） A．a＞b B．ab＞0 C．a／b＜0 D．－a＞－b 9．绝对值不大于2的整数的个数有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．设a＜b，用\"＞\"或\"＜\"填空：

a－1____b－1， a＋3____b＋3， －2a____－2b， ____ 11．已知a,b,c在数轴上如图1所示，请填空

（1）a____b （2）a_____c （3）b____c

ab图1c

（4）ac____bc （5）ac_____bc

12．根据不等式的性质，把下列不等式表示为x＞a或x＜a的形式： （1）10x－１＞9x （2）2x＋2＜3 （3）5－6x≥2

13．某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件。如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x＝14（元）是否使不等式成立？

课后练习

1、选择适当的不等号填空

（1）∵0____1 （2）∵（a1)2_____0

 ∴a ______ a 1

∴(a1)22_____2

（3）若ab,则b_____a （4）若ab,且bc,则a____c （5）若ab,则ab_____0 （6）若ab,则a_____b

（7）若ab,则2a____2b （8）若a0,且（1－b)a0,则b_____1 （9）若ab,b2a1,则a_____2a1 （10）若xy,则23x_____23y 2、按下列条件，写出仍能成立的不等式

（1）7＞5，两边都减去5，得＿＿＿＿＿

110,两边都加上（－），得＿＿＿＿ 229m4n,两边都乘21，得＿＿＿＿＿＿ （3）73 （2）x），得＿＿＿＿＿ （4）－0.9x＜－0.3，两边都除以（－0.3 （5）－x1,两边都乘（－877），得＿＿＿＿＿ 83、某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间（包括60元，70元），买3个这样的键盘需要多少钱（用适当的不等式表示）？

4、老王和小张同在一家公司工作，老王每月的工资原来比小张高，但不到他的两倍。新年开始时，公司给他们同时加薪10%。问加薪后老王的工资仍比小张工资高，但低于两倍吗？请说明理由。如果每人各加薪200元呢？