《电磁场与电磁波》答案(2).

《电磁场与电磁波》答案(2)

一. 填空题（每空2分,共40分）

1．一般来说，电场和磁场共存于同一空间，在 静止 和 恒定 的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。

2如果穿过闭合面S的通量不为0，则说明闭合曲面包围的体积内有 净流量流出或流入 。如果通量大于0，则表示每秒有 净流量流出 ，体积内有 源 ，反之，若通量小于0，则表示每秒有 净流量流入 ，说明体积内有 沟或负源 。

3． 分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积，而且每个函数仅是 一个 坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。

4．静电场的边值问题是在给定边界条件下求 泊松方程 或 拉普拉斯方程 。这种求解方法称为偏微分方程法。

5．传输线的工作状态分为 3 种，分别为 行波 ， 驻波 ， 行驻波 。

6．无界的介质空间中场的基本变量B和H是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分界面时，

(1 )-1

B和H经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是 n(B1B2)0，n(H1H2)Js。

二．简述和计算题（60分）

1.简述均匀平面波的极化。（10分）

答：均匀平面波的极化是电磁波理论中的一个重要概念，它表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的情况，并用电场强度矢量E 端点在矿井描绘出的轨迹来表示（2分），如

180果该轨迹是直线，则称波是直线极化，这时电场E的两个分量的相位相同或者相差（2分）。

如果轨迹是圆，则称为圆极化，这时E的两个分量的相位相差90，而且振幅相等（2分）。如果

波的端点的轨迹是一个椭圆，则成为椭圆极化，这时通常E的两个分量的振幅和相位差都不相等（2分）。直线极化和圆极化都可以看成是椭圆极化的特例。（2分）

2 写出Maxwell方程的积分形式。（10分）

解：

D)dstcHdl(Js

EdlcsBdst

(1 )-2

Bds0s

Ddsqs

3.求电荷Q2300C作用在电荷Q120C上的力，这里Q1位于点（0,1,2）m处，Q2位于点（2,0,0）m处。（15分）

解：因为C是一个很大的单位，所以电荷常用C，Nc或pC作为单位（2分）

R212axay2az21a(2axay2az)21R21(2)1233

2(20106)(300106)2axay2az2axay2azF1()6()N4(109/36)(3)233力的大小为6N，方向是从Q1指向Q2

EeyE0sin(z)cos(tkxx)d4.已知电场强度为，式中kx为常数，求磁场强度H。（12分）

解：由

E0Ht可以得到

exEEHez0zxt

(1 )-3

所以有

E0sin(tkxx)HE0[excos(z)cos(tkxx)dtd00ddkx eEsin(z)cos(tkxx) +exkxsin(z)sin(tkxx)dt]x00dd

1 =ex5.已知电场

E(x/22y)ax2xay(V/m)，求在该电场中移动电荷Q20C所做的功：（a）从

坐标原点到点(4,0,0)m，（b）从点(4,0,0)m到点(4,2,0)m。（13分）

解：（a）第一条路径是沿着x轴，因此dldxax，从而有

dWQEdlx(20106)(2y)dx2

4xW(20106)(2y)dx0280J

(b)第二条路径是沿着

ay方向，所以

dldyay，从而有

W(20106)(2x)dy02320J

(1 )-4