03第三章静态分析指标习题答案

第三章 静态分析指标 习题答案

一、名词解释

用规范性的语言解释统计学中的名词。

1. 总量指标：指反映在一定时间、空间条件下某种现象的总体范围、总体规模、总体水平的指标。

2. 强度相对数：指同一时期两个性质不同但有一定联系的总量指标之比。

3. 平均指标：指将同质总体内各单位某一数量标志的差异抽象化，用以反映同类现象在具体条件下的一般水平。

4. 算术平均数：指总体标志总量与总体单位总量之比，它是分析社会经济现象一般水平和典型特征的最基本指标。

5. 调和平均数：指总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称为倒数平均数。 6. 众数：指总体中出现次数最多的标志值，它能直观地说明客观现象分配中的集中趋势。

7. 中位数：指现象总体中各单位标志值按大小顺序排列，居于中间位置的那个标志值。 8. 标准差：指总体各单位标志值与其算术平均数离差平方的平均数的算术平方根。 9. 标志变异指标：指反映总体各单位标志值之间差异大小的综合指标，又称为标志变动度。

二、填空题

根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。 1. 平均指标、相对指标 2. 两个有联系、联系程度 3. 10

4. 系数、成数、有名数 5. 相对数、平均数 6. 期中

7. 102.22、660、648 8. 水平法、累计法 9. 结构相对数 10. 高 11. 不同空间

12. 计划完成相对数、结构相对数 13. 总体标志总量、总体单位总量

1

14. 调和平均数、算术平均数 15. 集中趋势、离中趋势 16. 那个标志值 17. 绝对数、比重 18. 同质总体

19. 平均差、标准差、离散系数、标准差 20. P、P(1P) 21. 标准差、其算术平均数 22. 3600

23. 平方、平均差 24. 412.31元、103.08% 25. 相等、中位数

三、单项选择

从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。 1 B 6 D 11 D 16 C 21 A 26 A

2 D 7 C 12 B 17 A 22 C 27 D

3 C 8 B 13 B 18 B 23 B 28 B

4 B 9 B 14 D 19 B 24 B 29 A

5 C 10 D 15 D 20 B 25 B 30 B

四、多项选择

从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。 1 AD 7 ABD 13 AC 19 ABD

2 BD 8 CD 14 AB 20 ABC

3 BC 9 BCD 15 AD 21 AC

4 BC 10 ACD 16 ABC 22 AD

5 BC 11 AD 17 AD 23 ABD

6 BD 12 ABD 18 ABC 24 ABCD

五、判断改错

对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。

1. 总量指标（或称为绝对指标）随着总体范围的扩大而增加。（√ ）

2. 总量指标会随着时间范围的扩大而增加。（ × ） 时期

1

3. 总体单位总量和总体标志总量是不能转化的。（ × ） 是可以互相转化的

4 以国有商业企业为总体，则所有的国有商业企业的总数就是总体单位总量，所有的国有商业企业的职工人数、商品流转额、利税额的合计数就是标志总量。（ √ ）

5. 我国某地区人均粮食产量为480公斤，这一指标是平均指标。（ × ） 强度相对指标

6. 某企业为了节约成本、提高效益，对成本实行定额管理，计划本期成本比上期成本降低5%，实际执行结果是降低了4%，该企业成本计划完成程度为4%／5%＝80%。（× ）

96%/95%=101.05%

7. 某年武汉市地区生产总值为北京市的80%，这一指标属于比较相对指标。（√ ）

8. 某商业企业经营的甲、乙、丙三种商品2010年销售额之比为1：3：2.5,这是比例相对数。（ √ ）

9. 结构相对数的数值不能大于1。（ √ ）

10. 水平法和累计法的选择依据是计划指标的规定方式。（ √ ）

11. 计划完成相对数的数值大于100%，就说明完成并超额完成了计划。（ × ） 不一定就说明完成并超额完成了计划。

12. 相对指标的可比性原则是指对比的两个指标在总体范围、时间范围、指标名称、计算方法等方面都要能够进行对比。（ √ ）

13. 反映总体内部构成特征的指标只能是结构相对数。（ × ） 一般是结构相对数。

14. 时点数可以相加。（ × ） 时期数

15. 权数既可以是绝对数，也可以是相对数，影响平均指标大小的是绝对数。（× ） 相对权数

16. 平均数总是接近次数最多的那个变量值。（× ） 一般是

17. 平均指标反映的是总体的集中趋势，标志变异指标反映的是总体的离散程度或离中趋势。（ √ ）

1

18. 平均指标对总体的代表性大小与标志变动度大小成正比关系。（× ） 反比关系

19. 标志变异指标既反映数列中各标志值的共性，又反映它们之间的差异。 ( × ) 反映总体各单位标志值之间差异大小

20. 若两组数据的平均数与标准差均相同，则其分布也是相同的。 ( × ) 不一定是相同的

六、简答题

根据题意，用简明扼要的语言回答问题。 1. 时期指标和时点指标各有什么特点？ 【答题要点】

时期指标的特点：1）指标具有可相加性，即不同时期的指标数值是可以相加的； 2）与时间长短有直接关系，即时间越长指标的数值越大； 3）一般采用经常性调查取得资料。

时点指标的特点：1）指标在时间上不具有可相加性，即不同时间的时点指标不能相加； 2）时点指标的数值大小与时间长短没有直接关系； 3）一般采用一次性调查取得资料。 2. 试简述强度相对数与算术平均数的区别。 【答题要点】

（1）分子分母是否来自于同一总体：算术平均数的分子分母来自于同一总体，而强度相对数的分子分母来自于不同总体；

（2）分子分母是否存在着经济上的从属关系：算术平均数的分子数值是各分母单位标志值的总和，而强度相对数的分子数值不是各分母单位标志值的总和。

3．反映总体集中趋势的指标有哪几种?集中趋势指标有什么特点和作用? 【答题要点】

反映总体集中趋势的指标有算术平均数、调和平均数、众数和中位数。 集中趋势指标的特点：1）将变量值的差异抽象化； 2）只能用于同质总体的计算； 3）反映总体变量值的代表性。

集中趋势指标的作用：1）可用于同类现象在不同空间条件下的对比； 2）可用于同一总体指标在不同时间的对比； 3）还可用于分析现象间的依存关系和数量上的估算。 4．简述算术平均数、中位数、众数三者之间的关系?

1

【答题要点】

算术平均数、中位数和众数这三者之间的关系，与总体分布的特征有关，可分为以下三种情况：

1）当总体分布呈对称的钟型分布时，三者合二为一，即 2）当总体分布呈右偏的钟型分布时， 3）当总体分布呈左偏的钟型分布时，

XMeM0；

XXMeM0MeM0

另外，当三者之间呈现出适当偏态时，三者之间存在着如下的数量等式关系 M03Me2X ---------皮尔逊经验公式

5．反映现象离散程度的指标有哪些，它有何作用? 【答题要点】

反映现象离散程度的指标有全距、平均差、标准差和离散系数。 标志变异指标的作用：1）衡量平均指标代表性的大小； 2）可用于研究现象的稳定性和均衡性； 3）是确定抽样数目和计算抽样误差的必要依据。

七、论述题

1. 举例说明相对指标的运用原则。 【答题要点】

（1）注意两个对比指标的可比性

可比性是计算相对数的基本原则。所谓可比性，主要指对比指标的两个指标在经济内容上要具有内在的联系，在总体范围及指标口径上要求一致或相适应。另外还要注意计算方法、计算价格的可比性。例如，国内生产总值的计算方法有生产法、收入法和支出法，它们分别从价值构成、收入形成和使用去向的角度来反映国内生产总值的形成过程。在进行对比时就要注意其计算方法是否一致，这样才能符合统计分析研的要求，对比的结果才能正确反映社会经济现象的实质。

（2）相对指标要和总量指标结合运用

相对数具有抽象化的特征，从而掩盖了现象间绝对量的差别。为了全面分析问题，运用相对数时，必须与计算相对数量所依据的绝对数值联系起来考察，要看到相对数后面所隐藏的总量指标数值，这样才能对客观存在的现象有正确的认识。

（3）多种相对指标结合运用

一种相对数只能从一个方面来说明现象的情况，若要对现象进行全面的分析和了解，就需要根据研究的目的及分析对象的特点将多种相对指标综合运用。这样才有助于合理深入地分析问题和认识问题，从而得出正确的结论。例如，以某企业某个时期的劳动生产率为研究对象，将其与上期水平对比，可反映发展速度；将其与计划水不对比，可检查计划的完成情况；将其与同行业的平均水平或先进水平对比，侧可以反映差距。

2. 权数的表现形式有哪些？如何理解权数的作用？

1

【答题要点】

（1）权数的表现形式有两种：一种以绝对数形式表示，称为次数或频数；另一种是以相对数形式表示，称为比重或频率。

（2）权数在平均数的计算中起着“权衡轻重”的作用：某组标志值出现的次数越多对平均数的影响就越大；反之，出现的次数越少，对平均数的影响就越小，平均数一般接近于出现次数最多的那个标志值。因此，把标志值出现的次数称为权数。

（3）权数对算术平均数的影响作用不决定于权数绝对数的大小，而决定于权数在总体中比重的大小。

3．怎样理解平均指标的计算运用原则? 【答题要点】

（1）平均指标只能运用于同质总体

平均指标所处理的是同质异量的大量现象，只有在同质总体中，总体各单位才能具有共同的特征，从而才能计算它们的璋平均数来反映现象 的一般水平。否则，计算的平均数就会把现象的本质差异掩盖起来，不能说起到说明事物性别及规律的作用。

（2）用组平均数补充说明总体平均数

一般来讲，平均数的计算是在科学分组的基础上进行的。我们应重视影响总平均数的各个有关因素的作用，通过计算组平均数来补充说明总平均数，以揭示现象内部结构组成的影响，从而克服认识上的片面性。

（3）用分配数列说明平均数

平均数的一个重要特征是把总体各单位的数量差异抽象化，从而掩盖了各单位之间的数量差异及分布状况。因此，在应用平均指标说明现象的特征时，还要具体地分析总体单位的分布状况，用分配数列来补充说明平均数。

4. 如何把平均指标与标志变异指标结合使用？ 【答题要点】

（1）对总体内各单位分布特征的认识一般来自于两个方面：集中趋势和离中趋势。 （2）平均指标和标志变异指标是说明某一总体内各单位分布特征的两个方面。平均指标是说明同质总体各单位某一数量标志值的一般水平，反映现象的集中趋势；而标志变异指标是说明总体内各单位数量标志值的差异程度，说明平均数对所平均数据的代表性大小，表明现象的离中趋势。因此，在运用平均指标来说明总体内各单位分布特征集中趋势的同时，还要观察总体内各单位分布特征的离中程度，这就需要用标志变异指标来反映其离中趋势。

（3）在对统计对象进行综合分析时，将平均指标和标志变异指标结合起来，互相配合、互相补充，可以对所研究现象进行较全面的观察和分析，更好地反映现象的集中趋势和离中趋势。

八、案例分析

把学习过的统计学原理与教科书中的案例内容结合起来，讨论案例后提出的问题。

1

案例分析：《湖北省规模以上工业企业创新调查报告》（见梁前德主编的《统计学》（第二版），高等教育出版社，2008年版）

问题1. 报告中运用了哪些静态分析指标说明湖北省的工业企业的创新状况？ 【答题要点】

报告中运用了总量指标、相对指标中的结构相对数、比较相对数等静态分析指标说明湖北省工业企业的创新状况。

问题2. 哪几个分析指标突出说明了湖北省工业企业的创新特点和主要问题? 【答题要点】

报告中使用了总量指标（如2006年湖北省工业企业创新经费183.04亿、2006年全省企业新产品销售收入为783.4亿元）、结构相对数（如2006年全省企业新产品销售收入占全部产品收入的比较重为10.7%）和比较相对数（如2006年R&D经费R&D支出占创新费用支出的比重比全国低6.1个百分点、同全国相比湖北国际新产品所占比比例较低，比全国平均水平低一半）等分析指标突出说明湖北省工业企业的创新特点和主要问题

问题3. 在创新经费使用上，报告中把哪几个分析指标结合起来说明问题？ 【答题要点】

在创新经费使用上，运用了总量指标（如2006年购买机器设备和软件支出费用122.85亿元、购买外部技术支出为12.01亿元）、结构相对数（如2006年购买外部技术支出占创新费用支出6.6%）、比较相对指标（如2006年R&D经费R&D支出占创新费用支出的比重比全国低6.1个百分点）等分析指标结合起来说明问题。

问题4. 报告是否还可以把几个指标结合起来进一步研究工业企业的创新问题？ 【答题要点】

报告中还可以使平均指标、强度相对数指标、比例相对指标和计划完成相对数等指标结合起来进一步研究工业企业的创新问题。

九、能力训练

根据提供的训练资料和相应的训练要求，用已经学过的统计学基本原理和统计方法，分析一些具体的社会经济问题，以加深理解静态分析指标的计算应用过程。

训练目标1

掌握相对指标的计算和应用。

1

【解答】【训练资料1】

表3.1 企业总产值计划执行情况表 单位：万元 第一季度 实际总产值 200 300 450 950 计划 250 350 400 900 第二季度总产值 实际 300 315 400 1015 计划完成 （％） 120 90 100 101.5 第一、二季度实际累计完成数 500 615 850 1965 上半年完成全年计划（％） 50 49.2 56.67 52.4 企业 甲 乙 丙 合计 全年计划 1000 1250 1500 3750 计划完成程度指标是计划期终了的计算分析，计划执行进度指标是计划期中的计算分析。

【解答】【训练资料2】

强度相对数：2010年该地区人口密度为136.36(人/平方公里) 结构相对数：2010年该地区城市人口占全区人口的比重为60%

2010年该地区农材人口占全区人口的比重为40%

比例相对数：2010 年该地区城市人口与农村人口的比例相对数为150%

2010 年该地区农材人口与城市人口的比例相对数为66.67%

【解答】【训练资料3】

1. 2010年进出口贸易差额1775亿美元 2011年进出口贸易差额2622亿美元 2. 2011年进出口总额比例相对数：78.47%

3. 出口增长率为25.68%，2010年和2011年均为贸易顺差。 【解答】【训练资料4】

2005年该地区每万人拥有医院数为0.4739 （正指标） 2005年该地区每个医院服务人数为2.11万人 （逆指标） 2010地区每万人拥有医院数为0.4427 （正指标） 2010地区每个医院服务人数为2.26万人（逆指标）

该地区的医疗条件没有得到改善，每万人中拥有的医院数量在减少，每个医院服务的人数在增加。

训练目标2

掌握平均指标的计算和应用。 【解答】【训练资料1】 该乡粮食平均亩产量：xfxf562.5(千克）

1

【解答】【训练资料2】 该企业总体的工人劳动生产率：

xMMx3492595.68(件/人) 365【解答】【训练资料3】

该公司三个企业的平均计划完成程度：

x

MMx1126106.73% 1055【解答】【训练资料4】

x甲

MMx3.33(元/kg)

x乙

xff2.67(元/kg)

甲农贸市场农产品的平均价格之所以高于乙市场，是因为甲市场相对于乙市场而言，价格高的农产品成交量多，价格低的农产品成交量少；而乙市场刚好相反。因而导致甲农贸市场农产品的平均价格之高于乙市场。这主要是由于平均价格除了受价格水平影响之外，还受权数影响造成的。

训练目标3

掌握众数和中位数的确定方法和应用。 【解答】【训练资料】

该车间工人加工零件数的众数和中位数所在区间均为40-50件之间。

训练目标4

掌握标准差、标准差系数的计算和应用。

1

【解答】【训练资料】

甲车间 x f xf 乙车间 xx -3.5 -1.5 0.5 1.5 4.5 --- (xx)f73.5 22.5 3 18 81 198 2 x f xf xx -3.87 0.13 2.13 3.13 4.13 (xx)2f164.7456 0.0676 31.7814 58.7814 34.1138 289.467  5 7 9 10 13 -- 6 10 12 8 4 40 30 70 108 80 52 340 8 12 14 15 16 11 4 7 6 2 30 88 48 98 90 32 356 x甲

xff3408.5(件) 402甲

(xx)ff1982.225(件) 40V甲

2.225100%26.18% 8.5x乙

xff35611.87(件) 3002乙

(xx)ff289.4673.106(件) 30V乙

3.106100%26.17% 11.87因为v甲大于v乙，所以乙车间的平均产量代表性高。

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