山东省临沂市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷(II)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 填空题 (共14题；共14分)

1. （1分） (2020·杨浦期末) 函数

的定义域为________.

2. （1分） (2017高一上·上海期中) 设全集U=M∪N={1，2，3，4，5}，M∩∁UN={2，4}，则N=________．

3. （1分） (2016高一上·重庆期末) 计算：log3 +lg4+lg25+（﹣ ）0=________．

4. （1分） (2018高一上·延边月考) 设函数 5. （1分） (2018·山东模拟) 若关于 的方程 为自然对数的底数，则实数 的取值范围是________.

则 在

________．

上有两个不同的解，其中

6. （1分） 已知函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜﹣a．设函数F（x）=[f（x）]2﹣[f（﹣x）]2 ， 且F（x）不恒等于0，则对于F（x）有如下说法：

①定义域为[﹣b，b] ②是奇函数 ③最小值为0

④在定义域内单调递增

其中正确说法的序号是________．（写出所有正确的序号）

7. （1分） (2020·马鞍山模拟) 已知函数 数），若函数

， （ 为自然对数的底

有且只有三个零点，则实数b的值为________.

8. （1分） (2019高一上·苏州月考) 函数 的图像关于________对称.

9. （1分） 设α={﹣1，1， }，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为________．

第 1 页 共 8 页

10. （1分） 已知命题p：“至少存在一个实数 数 的取值范围是________．

，使不等式 成立”为真，则参

11. （1分） 已知f（x）是定义在R上且周期为6的奇函数，当x∈（0，3）时，f（x）=lg（2x2﹣x+m）．若函数f（x）在区间[﹣3，3]上有且仅有5个零点（互不相同），则实数m的取值范围是________

12. （1分） 函数f(x)=ax−2＋loga(x−1)＋1(a＞0，a≠1)的图象必经过定点________．

13. （1分） (2017·青岛模拟) 若函数f（x）对定义域内的任意x1 ， x2 ， 当f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2 ， 则称函数f（x）为单纯函数，例如函数f（x）=x是单纯函数，但函数f（x）=x2不是单纯函数．若函数

为单纯函数，则实数m的取值范围是________．

14. （1分） (2016高三上·连城期中) 函数f（x）= 的值域为________．

二、 解答题 (共6题；共70分)

15. （10分） 已知集合

，

，

（1） 若

（2） 若∅⊊B⊊A，求实数

， 的值．

，求 的值；

16. （10分） (2016高一上·延安期中) 已知函数f（x）=x2+1． （1） 判断函数f（x）的奇偶性；

（2） 用定义法证明函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．

17. （10分） 候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：v＝a＋blog3

(其中a，b是实数)．据统计，该种鸟类在静

止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1 m/s.

（1） 求出a，b的值；

（2） 若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2 m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？

18. （15分） (2019高一上·大庆月考) 定义在

第 2 页 共 8 页

上的函数 对任意 都有

，且当 时，

（1） 求证: 为奇函数；

（2） 求证: 为 上的增函数；

（3） 若 对任意 恒成立，求实数 的取值范围．

19. （10分） (2019高一上·宁乡期中) 定义在 上的函数 ，都有

.

成立，则称

，如果满足：对任意

称为函数

，存在常数

是 上的有界函数，其中 的上界.已知函数

（1） 当 请说明理由；

时，求函数 在 上的值域，并判断函数 在 上是否为有界函数，

（2） 若 是 上的有界函数，且 的上界为3，求实数 的取值范围.

20. （15分） (2019·普陀模拟) 已知函数 ，记 ．

（1） 解不等式： ；

（2） 设k为实数，若存在实数 ，使得 成立，求k的取值范围；

（3） 记 b的值．

(其中a，b均为实数)，若对于任意的 ，均有 ，求a，

第 3 页 共 8 页

参

一、 填空题 (共14题；共14分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

二、 解答题 (共6题；共70分)

第 4 页 共 8 页

15-1、

15-2、

16-1、

16-2、

17-1、17-2

第 5 页 共 8 页

、

18-1、18-2、

第 6 页 共 8 页

18-3、

19-1、

19-2、

20-1、

第 7 页 共 8 页

20-2、

20-3、

第 8 页 共 8 页