维普资讯 http://www.cqvip.com 第２９卷 第８期 ２００７龟 岩 土 工程 学报 Ｖｏ１．２９ Ｎｏ．８ Ａｕｇ．，２００７ ８月 Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ６ｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ 业业 坐 水平报告 芥芥蒂带 库水作用下的边（滑）坡稳定性分析 郑颖人，唐晓松 （后勤工程学院军事建筑工程系，重庆４０００４１） 摘要：水库蓄水后，将形成大量的涉水岸坡，当水位上升时，坡体中由于水的渗入，导致坡体浸水体积的增加，从 而使滑面上的有效应力减少或抗滑阻力减少和部分滑带饱水后强度的降低；当水位下降时，由于坡体中浸润面下降的 滞后效应，导致坡体内产生超孔隙水压力，也将对滑坡的稳定性产生影响。因此，关于库水作用下的边（滑）坡稳定 性分析成为了一个重要的研究课题，就近几年针对该课题所取得的研究成果进行总结，重点研究了水位下降时坡体内 浸润面位置解析解与数值解的对比分析以及根据经验概化确定浸润面位置进行稳定性分析所存在的误差。 关键词：滞后效应；超孔隙水压力；稳定性分析；浸润面；经验概化 中图分类号：ＴＵ４１３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—４５４８（２００７）０８一ｌ１１５—０７ 作者简介：郑颖人（１９３３一），男，浙江镇海县人，中国工程院院士，教授，博士生导师，主要从事岩土力学、岩土工 程与地下工程的研究工作。Ｅ。ｍａｉｌ：１ｗｇｑｓｐ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ．ｃａ。 Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｌｏｐｅｓ ｕｎｄｅｒ ｄｒａｗｄｏｗｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ ＺＨＥＮＧ Ｙｉｎｇ．ｔｅｎ，ＴＡＮＧ Ｘｉａｏ ｓｏｎｇ （Ｄｅｐｔ．ｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ＆Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬＥＵ。Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００４１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｌｏｔ ｏｆ ｐａｄｄｌｅ ｓｌｏｐｅｓ ｗｉｌｌ ｂｅ ｆｏｒｍｅｄ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｉｍｐｏｕｎｄｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ．Ａｆｔｅｒ ｔｈａｔ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｐｅｒｍｅａｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｈｔｅ ｉｎｕｎｄａｔｉｏｎ ｖｏｌｕｍｅ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ，ａｎｄ ｉｔ ｗｉｌ ｗｏｕｌｄ ｌｅａｄ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｃＵｎｅ ｏｆ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｆｆｅｓｓ ｏｒ ｓｌｉｄｉｎｇ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｓ￣ｅｎｇｔｈ ｏｆ ｐａｒｔｉａｌ ｓｌｉｉｄｎｇ ｚｏｎｅ．Ｏｎ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｈａｎｄ，ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｄｒａｗｄｏｗｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ，ｔｈｅ ｅｘｃｅｓｓ ｐｏｒｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗｉｌｌ ｂｅ ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｆｏｒ ｈｔｅ ｓａｋｅ ｏｆ ｈｔｅ ｌａｇｇｅｄ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｈｔｅ ｄｅｃｌｉｎｉｎｇ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｗａｔｅｒ．Ｓｏ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｈｔｅ ｓｌｏｐｅｓ ｗｉｌｌ ｂｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ ａｓ ｗｅｌ１．Ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｎａａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｌｏｐｅｓ ｕｎｄｅｒ ｈｔｅ ｄｒａｗｄｏｗｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ ｉｓ ａ ｎｅｗ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｓｕｂｊｅｃｔ．Ｔｈｅ ａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓ ｏｆｔｈｉｓ ａｓｐｅｃｔ ｉｎ ｒｅｃｅｎｔ ｙｅａｒｓ ｗｅｒｅ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ，ａｎｄ ａ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｔｉｃ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｄｒａｗｄｏｗｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ ａｎｄ ｈｔｅ ｉｎａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｈｒｅａｔｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎ ｓｔａｂｉＨｔｙａｎａｌｙｓｉｓｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌａｇｇｅｄ ｅｆｆｅｃｔ；ｅｘｃｅＳＳ ｏｐｒｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ；ｓｔａｂｉｌｉｙｔ ｎａａｌｙｓｉｓ；ｐｈｒｅａｔｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ；ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎ ０ 引 言 将分别介绍关于库水作用下坡体内浸润面位置的解析 水库蓄水后，将形成大量的涉水边坡，库区水位 解和数值解，其中时卫民以Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程为基础， 的变化将导致部分蓄水之前稳定的坡体产生滑坡。当 将问题简化为一维非稳定渗流问题，通过拉普拉斯变 库水水位上升时，坡体中由于水的渗入，浸润面的位 换来求解方程，得到了浸润面位置的解析解，并用数 置将升高，这将导致坡体浸水体积的增加，从而使滑 值解对其一维情况进行修正，从而得到了解析解的近 面上的有效应力减少或抗滑阻力减少和部分滑带饱水 似公式；而ＰＬＡⅪＳ有限元程序则是通过渗流计算来 后强度的降低；当库水水位下降时，由于坡体中浸润 求得坡体内浸润面位置的数值解。同时还介绍了 面下降的滞后效应，将导致坡体内产生超孔隙水压力， ＰＬＡⅪＳ有限元程序和时卫民自编程序在库水作用下 也将对滑坡的稳定性产生影响。因此，关于库水作用 边（滑）坡稳定性分析中的应用，其中ＰＬＡＸＩＳ有限 下边（滑）坡的稳定性分析是一个十分重要的研究课 元程序就是采用目前国内外广泛使用的有限元强度折 题。近几年，笔者对该课题展开了积极的研究工作， 减法来进行稳定性分析的。最后，再对目前实际工程 下面将对主要的研究成果进行如下总结。 中在确定坡体内浸润面位置时，采用的经验概化法所 研究的主要思路是首先如何准确地确定库水作用 引起的误差进行研究。 下坡体内浸润面的位置，然后再结合有限元强度折减 法来进行渗流作用下的边（滑）坡稳定性分析。文中 收稿日期：２００６—１１—３０ 维普资讯 http://www.cqvip.com １１１６ 岩土工程学报 ２００７年 这样我们就得到库水位等速下降时浸润线的简化 １ 库水作用下坡体内浸润面位置的求 解方法 １．１ 库水作用下坡体内浸润面位置的解析解 （１）基本假设 为了得到库水变化过程中坡体内浸润面位置的解 计算公式： Ｊｌ０．ｏ－Ｖｏｔ（Ｏ．１０９１２ －０．７５０１２。＋１．９２８３２ 一 ＝ ２。２３１９２＋１） （０ ＜２） ， （６） Ｉｌ０．ｏ 其中， ＝（ ２） 析解［１ （这里只介绍库水水位下降时的求解方法）， 首先作了以下５点基本假定：①含水层均质、各项同 性，侧向无限延伸，具有水平不透水层；②库水降落 主 ， （７） 式中，ｋ为渗透系数（ｍ／ｄ）， 为为潜水流的平均厚 前，原始潜水面水平；③潜水流为一维流；④库水位 以 的速度等速下降；⑤库岸按垂直考虑。库水降幅 内的库岸与大地相比小的多，为了简化将其视为垂直 库岸。 （２）解析解计算公式的求解 以上述假设为基础的潜水非稳定运动微分方程可 由布辛涅斯克（Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ）方程得到，其微分方程 为 ３ｈｋ ３３ｈ）：一【 。 （１） ｄｔ ｄｘ ｏｘ 式（１）为一个二阶非线性偏微分方程，目前还没 有求解析解的方法，通常采用简化方法，将其线性化。 简化的方法是将括号中的日近似地看作常量，用时段 始、末潜水流厚度的平均值 代替，这样就得到简化 的一维非稳定渗流的运动方程： ３２ｈ … －ｆ ’ ａ＝—— （３） 其中通过对式（２）进行拉普拉斯变换求解，得到 了库水位等速下降时坡体浸润线的计算公式 ｈ ＝ｈ００一ＶｏｔＭ（２）， （４） ，式中，Ｍ（２）为减函数，当 ＞２时，Ｍ（Ａ）近似等于 ０。 与Ｍ（２）的关系曲线如图１所示。 １．２ １．０ ｎ８ ０．２ ０．０ 图１ 与 （ ）的关系曲线 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｃｕｒｖｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ａｎｄ （ ） 通过对Ｍ（ ）进行多项式拟合，得 ｌ０．１０９１２， 一０．７５０１２， ＋１．９２８３２， 一 （ ）＝｛１ ０ ２．２３１９Ａ＋１ （ｏ≤（ ＜２２） ）。（５） 度（ｍ），取 ＝（ 。＋ 。）／２，ｈ０．，．０为库水下降前的水 位（ｍ），ｈ。 为ｔ时刻库水的水位（ｍ）， 为给水度， ｔ为库水下降时间（ｄ）。 （３）有限元分析及公式修正 由于式（７）忽略了竖向渗流的影响，是按一维问 题来处理的，因此必须对引起的误差进行修正。借助 有限元分析程序ＳＥＥＰ／Ｗ，通过分析一维公式与有限 元的误差，提出了适合工程应用的修正公式： ．，＝Ｊｌｌ０ ＋ｒ／［１一Ｍ（２）ｌＶｏｔ， （８） 式中，ｒｌ为修正系数。 通过研究发现修正系数ｒ／与下降速度指标 有 关，其表达式为 ＿√ 。 （９） 通过数学拟合得到修正系数ｒ／与下降速度指标 的关系式为 ／７：，＝＜ １ ０９８９ （ （ｏ ８ 。Ｉ Ｊｌ ．００６６，ｌｆ＋０．８２１８ （ ０。０８８）。 （Ｉ １ｌ０）（４）修正公式的试验验证 为了验证修正公式的正确性，我们用砂槽试验对 其进行了验证。砂槽的净尺寸：长３．７ ｍ，宽１．５ ｍ， 高１．５ ｍ，见图２。 图２砂槽试验图 Ｆｉｇ．２ Ｓａｎｄ ｌａｕｎｄｅｒ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ 槽壁用水泥砂浆和砖砌筑，为了便于观察和量测 水位，在槽壁的一侧设置ＴＮ压管，以测定试验中水 头高度，测压管的水平间距为０．３ ｍ。在槽壁的另一 维普资讯 http://www.cqvip.com 第８期 郑颖人，等．库水作用下的边（滑）坡稳定性分析 １１１７ 侧设置玻璃窗，通过它可以直观的了解自由水面的变 化情况。为了排水方便，在槽壁的侧面设置了５个进 重度以及土体水平和竖直方向的渗透系数，还必须建 排水龙头，通过这些龙头来实现砂槽的蓄水和排水功 能。通过砂与砂＋土的模型试验对修正公式的正确性 进行了验证。试验结果表明：试验结果与修正公式的 立相应的水利边界条件。 （４）ＰＬＡＸＩＳ程序渗流计算基本原理的介绍［６】 ＰＬＡＸＩＳ程序认为水流在多孔介质中的流动符合 达西定律，其不同之处在于程序为了区别孔隙水在饱 和土体（浸润面以下）和非饱和土体（浸润面以上） 结果非常接近，除坡体前部个别点外，其误差均在５％ 以内。在坡体前部，试验值略大于修正公式的计算值； 在坡体中后部，试验值略小于修正公式的计算值。 １．２库水作用下坡体内浸润面位置的数值解 目前通过数值模拟来确定库水作用下坡体内浸润 面位置的方法主要有差分法、有限单元法和边界元法 等 。本文选用了在渗流计算方面功能比较强大的 ＰＬＡＸＩＳ有限元程序对库水作用下坡体内浸润面的位 置进行数值模拟。 （１）ＰＬＡＸＩＳ程序简介 ＰＬＡＸＩＳ程序是荷兰ＰＬＡＸＩＳ Ｂ Ｖ公司开发的比 较职能的岩土工程有限元软件，程序界面友好，建模 简单，自动进行网格剖分。用于分析的土的本构模型 有：线弹性、理想弹塑性模型、软化和硬化模型以及 软土流变模型；可以模拟施工步骤，进行多步计算； 后处理简单方便。程序能够计算两类工程问题：平面 应变问题和轴对称问题，能够模拟土体；墙、板、粱 结构；各种元素和土体的接触面；锚杆；土工织物； 隧道以及桩基础等元素。 （２）有限元模型的建立 利用ＰＬＡＸＩＳ程序进行库水作用下的边坡稳定性 分析，需要分别建立有限元模型和渗流计算模型，由 于ＰＬＡＸＩＳ程序中渗流计算也是基于有限元原理进行 的，因此，两个模型有限元网格的划分可以是一样的。 利用ＰＬＡＸＩＳ程序进行二维分析，用户可以选择６节 点或ｌ５节点三角型单元。 （３）材料的选择及参数 ＰＬＡＸＩＳ程序提供了３种材料（线弹性、莫尔一 库仑理想弹塑性、软化硬化模型和软土流变模型）用 于模拟岩土的工程性状。 在进行材料的定义时，ＰＬＡＸＩＳ程序为每种材料 的力学行为提供了３种选择：①排水条件下的力学行 为；②不排水条件下的力学行为；③无孔隙条件下的 力学行为。其中排水力学条件下的力学行为，适用于 模拟土的长期力学行为，当选择这种力学行为时，在 计算过程中土体内将不会产生超孔隙水压力；而选择 不排水力学条件下的力学行为，则土体内的超孔隙水 压力在计算过程中将得到充分的发展；对于无孔隙条 件下的力学行为，则适合于模拟计算过程中既不存在 初始孔隙水压力也不会产生超孔隙水压力的材料。 在渗流计算模型中需要输入的主要参数除了水的 中的流动，在控制微分方程中引入了一个折减函数 ，其表达式为 去 ）＋ （Ｋｒｋｒ ］＋Ｑ一… 折减函数 的定义如下：对于孔隙水压力为拉应力， Ｋ ＝ ；对于孔隙水压力为压应力，Ｋ ＝１；对于过 渡区域，Ｋｒ： ＋（１～ ） 。Ｋｒ和孔隙水压力 之间的关系如图３所示。如上所述折减函数 在浸润 面以下等于１；在浸润面以上等于 ；在浸润面附近 的过渡区域 从１变化到 ，如图３所示系数 和 定义了过渡区域的大小和位置。 ‘ ‘ 干土 一饱和土 — ｆ 压应力 １．０——— ● 图３ Ｋ 和孔隙水压力之间的关系示意图 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｋ ａｎｄ ｐｏｒｅ ｗａｔｅｒ ｐｒｅｓｓｕｒｅ １．３解析解和数值解计算结果的对比分析 算例：已知滑坡土体的渗透系数ｋ＝ ，＝ｘ ｋ ０＿３ ｍ／ｄ，库水的下降高度为３０ｍ，下降速度１ ｍ／ｄ， 给水度为０．０３１２，孔隙率０．３５，求库水下降过程中坡 体内浸润线的变化，滑坡简图见图４。 ０ ２ｏ ４０ ６０ ８０ｌ００ １２０ １４０ ｌ６０ ｌ８０２∞２２Ｕ２４Ｏ２６Ｏ２７０ ，ｍ 图４滑坡简图 Ｆｉｇ．４Ｌａｎｄ ｓｆｉｄｅ 该算例浸润线的计算结果见表１和图５，从其中 的数据和对比曲线可以看出有限元与修正公式的结果 非常接近，总体呈现解析解近似公式的计算结果大于 有限元计算结果的趋势。误差随水平距离的增大而减 维普资讯 http://www.cqvip.com 岩土工程学报 ２００７笠 小，除坡体前部个别点误差较大外（最大为１４．７１％）， 大多数误差都在１０％以内。 ３０ 基１５ 罂１０ ５ Ｏ 水位距离，ｍ 图５浸润线解析解和数值解的对比曲线 Ｆｉｇ．５ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｔｉｃ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｅｅｐａｇｅ ２库水作用下边（滑）坡稳定性的分析 方法 ２．１ ＰＬＡＸＩｓ程序进行库水作用下边（滑）坡稳定性 分析的分析方法 ＰＬＡＸＩＳ程序是通过程序提供的有限元强度折减 法 ］来进行安全系数的求解。其分析方法是对强度参 数ｔａｎ 和ｃ不断减小直到计算模型发生破坏。在程序 中系数 Ｍｓｆ定义为强度的折减系数，其表达式为 Ｍｓｆ： ￡ ： ， （１２） 一ｔａｎ ｕｃｅｄ ｃｒｅｄ ｃｅｄ 式中，ｔａｎ￣ｉｎｐｕｔ，ｃ．山 为程序在定义材料属性时输入 的强度参数值，ｔａＩｌ 硎， 。酣为在分析过程中用 到的经过折减后的强度参数值。程序在开始计算时默 认∑Ｍｓｆ＝１．０，然后∑Ｍｓｆ按设置的数值递增至计 算模型发生破坏，此时的 Ｍｓｆ值即为计算模型的安 全系数值。 应用ＰＬＡＸＩＳ程序进行库水作用下边（滑）坡稳 定性分析算例：均质边坡，坡高Ｈ＝３０ｍ，黏聚力Ｃ＝ ２０ ｋＰａ，坡角ａｒｃｔｎａ（１／２），土重度 ，＝２０ ｋＮ／ｍ ， Ｙｗ ＝２２ ｋＮ／ｍ ，内摩擦角 ＝２３。，泊松比’，＝０．３５， 渗透系数七 ＝ｋ、，＝１．０ ｍ／ｄ，坡体前部库水水位下降速 率３ｍ／ｄ，天然情况下坡体的安全系数 ＝１．４９１。利 用ＧＥＯ—ＳＬＯＰＥ（ＳＬＯＰＥ和ＳＥＥＰ／Ｗ耦合）程序和 ＰＬＡＸＩＳ程序的分析结果见表２和图６。 从安全系数结算结果表２和坡体前部水位和安全 系数的关系曲线图６可以看出，传统条分法的 ＧＥＯ—ＳＬＯＰＥ程序和ＰＬＡＸＩＳ有限元程序的计算结果 基本吻合，误差在４％以内，符合计算精度的要求。 在库水水位下降到３８ ｍ时，边坡的安全系数最低，我 们称此时的水位为“最不利水位”，通过上述算例，说 明ＰＬＡＸＩＳ程序对渗流作用下的边坡稳定性分析具有 一定的适用性。 ６５ ６２ ５９ ５６ ５３ ５０ ４７ ４４ ４１ ３８ ３５ 坡体前部水位高度，ｍ 图６坡体前部水位和安全系数的关系曲线图 Ｆｉｇ．６ ｈＴｅ ｃｕｒｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ ａｎｄ ｓａｆｅｔｙ ｆａｃｔｏｒ ２．２时卫民自编程序进行库水作用下边（滑）坡稳定 性分析的分析方法 时卫民通过解析解近似公式确定坡体内浸润面位 置，并以不平衡推力法作为稳定性分析的基础，通过 理论分析和算例比较，认为不平衡推立法显式解不能 保证在任何情况下的正确性，建议取消它的应用。而 对于隐式解，则认为其计算精度与滑面控制点处滑面 倾角的变化密切相关，通过控制该变化角度可以控制 其精度，工程中建议将滑面控制点处的倾角变化小于 １０。作为该方法的使用条件【８Ｊ。因此，不平衡推力法 的隐式解及其使用条件就是时卫民自编程序的编制依 据。在库水变化过程中该程序是通过上述解析解近似 公式来确定坡体内浸润线位置的。 ３库水水位下降条件下边（滑）坡稳定 性影响因素分析及两种解法的比较 算例：已知滑体的天然重度为２０．８ ｋＮ／ｍ ，饱和 重度为２１．０ ｋＮ／ｍ ，滑带土的抗剪强度指标，天然状 态下Ｃ＝２０ ｋＰａ， ＝１０。；饱和状态下Ｃ＝１５．６ ｋＰａ， ＝９．２７。。坡体表面荷载为１５ ｋＮ／ｍ 。为了反映库 水下降速度和土体渗透系数的影响，因此这里在稳定 性分析中考虑了超孔隙水压力的积累和消散，见图７。 图７滑坡简图 Ｆｉｇ．７Ｌａｎｄ ｓｌｉｄｅ ３．１ 库水下降速度的影响 从解析解近似公式我们发现，对坡体稳定有利的 因素也就是使 减小的因素，反之对坡体稳定不利的 因素也就是使 增大的因素。通过 的定义式可以看 出，库水水位的下降速度是一个影响 大小的重要因 素，因此，本文取不同的库水水位下降速度进行了稳 定性分析，计算结果见表３和图８。为了考虑库水水位 维普资讯 http://www.cqvip.com 第８期 郑颖人，等．库水作用下的边（滑）坡稳定性分析 表１浸润线计算结果表 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｓｅｅｐａｇｅ 旺。 ｏＰ ９２ ５６¨５ｓ¨５９ ７－¨ｓｓ¨４－¨５－¨ｓ２¨。９¨２４ ＰＬＡＸＩＳ程序 １．７３８ １．６２８ １．５００ １．３９８ １．２９４ １．２２１ １．１６２ １。１１７ １．０９３ １．０７９ １．０８２ 误差／％ ２．７２ ４．６３ ２．８８ ２．８７ １．８１ ２．７８ １．８４ －２．９５ －３．４５ —２．７１ —３．７４％ 下降速率的影响，在ＰＬＡＸＩＳ程序中是采用设置固结 水水位下降速度增快时，坡体的稳定性逐渐降低，不 天数的方法实现的。即如果水位从３０ ｍ处按１ ｍ／ｄ的 同的水位下降速度所对应的有限元的与时卫民自编程 速率下降，则程序设置水位从３０ ｍ下降到２９ ｍ后稳 序的计算结果基本吻合，自编程序的计算结果略小于 定１ ｄ再下降，在这１ ｄ的时间里程序进行固结计算， 有限元的计算结果，且误差均在４％以内。 从而使产生的超孔隙水压力消散１ ｄ；同样，如果水位 ３．２土体渗透系数的影响 下降的速率为２ ｒｎ／ｄ，则水位从３０ ｍ下降到２８ ｍ后 通过 的定义式可以看出，土体的渗透系数也是 一稳定２ｄ再下降，在这２ｄ的时间里也进行固结计算， 个影响 大小的因素，因此本文取不同的土体渗透 从而使产生的超孔隙水压力消散２ ｄ，由此既可以考虑 系数对该算例进行了稳定性分析，计算结果见表４和 库水下降时坡体内超孔隙水压力的积累，也可以考虑 图９。 其消散。从上述的内容可以看出，在ＰＬＡＸＩＳ程序中 如果单纯地考虑水位的变化是无法考虑时间因素的， 所以采用结合固结计算的方法来考虑时间因素，即把 籁 水位下降到一定高度所经历的时间通过固结计算的时 撒 间来体现超孔隙水压力的消散。因此对于不同的水位 下降速率，也就是水位下降到一定高度所经历的时间， 可以通过设置水位下降到一定高度后，再进行同样时 间的固结计算实现。 图９稳定性分析结果对比曲线 Ｆｉｇ．９ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ａｍｏｎｇ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｎａａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ １．１０ 从表４中的数据和图９的对比曲线可以看出当土 １．０５ １＿００ 体渗透系数增大时，坡体的稳定性也逐渐提高，不同 ０．９５ 的土体渗透系数所对应的有限元的与时卫民自编程序 ０．９０ 的计算结果基本吻合，自编程序的计算结果略小于有 ０．８５ 限元的计算结果，其误差均在４％以内。 ０．８０ ０．２ ０．４ ０．６ ０．８ １．０ １．２ １．５ １．７ ２．０ ２．５ ３．０ 通过上述算例，我们可以看出，应用结合解析解 库水下降速度／（ｍ．ｄ－ ） 编制的自编程序和ＰＬＡＸＩＳ有限元程序对库水水位下 图８稳定性分析结果对比曲线 降条件下边（滑）坡的稳定性进行分析，两种程序计 Ｆｉｇ．８ ｈＴｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ａｍｏｎｇ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ 算结果的误差均在４％以内，达到了计算精度的要求。 从表３中的数据和图８的对比曲线可以看出当库 同时，通过对土体渗透系数和库水水位下降速度等因 维普资讯 http://www.cqvip.com ｌ１２０ 岩土工程学报 ２００７笠 表４不同的土体渗透系数的计算结果表 Ｔａｂｌｅ ４ Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｅｒｍｅａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔ ｆｏｆ ｓｏｉｌ 素的研究，说明了解析解近似公式能真实地反映这些 因素对库水作用下边（滑）坡稳定性的影响。 的浸润面位置计算时，水位下降到３０ ｍ时对应的安全 系数计算结果为１．１０６，两者之间的误差在１０％以上， 因此，按上述的工程采用值进行设计将偏于危险。图 ４浸润面位置的确定方法对边（滑）坡 １１绘制了当坡体前部水位下降到４５ｍ时，按不同的 稳定性分析的影响 目前实际工程中在进行库水作用下的边（滑）坡 稳定性分析时，通常是采用经验概化的方法来粗略地 确定坡体内稳态浸润面的位置，因此，该方法计算结 果的可靠性究竟如何已经成为一个急需解决的问题。 本章将对比分析按渗流计算和经验概化两种方法所确 定的浸润面位置，对库水作用下边坡稳定性分析的影 响，从而确定按经验概化的方法计算到底存在有多大 误差。 算例：坡高Ｈ＝３０ ｍ，黏聚力ｃ＝２５ ｋＰａ，坡角 ａｒｃｔａｎ（１／２），土体重度 ＝２０ ｋＮ／ｍ ， 。 ＝ ２２ ｋＮ／ｍ ，内摩擦角 ＝２３。，泊松比ｖ＝０．３５，坡体 后部为定水头边界，保持Ｈ＝６０ ｍ不变，坡体前部水 位从初始水位６０ ｍ逐渐下降。文中采用ＰＬＡＸＩＳ程序 分别计算了坡体内浸润面分别按渗流计算和经验概化 两种方法确定时边坡的安全系数。图ｌ０是根据经验概 化得到坡体内浸润面位置的示意图，如图ｌ０所示，经 验概化法通常是指坡岸远处水位与库水下降到最低时 水位两点的直线联线。这里首先计算了当土体设置为 排水条件时的情况。 图１０根据经验概化得到坡体内浸润面位置的示意图 Ｆｉｇ．１０ ｈＴｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｅｐａｇｅ ｉｎ ｔｈｅ ｌａｎｄ ｂｙ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｇｅｍｅｒａｔｉｚａｔｉｏｎ 由于一般在实际工程中对水位下降过程中安全系 数的变化并不关心，而只是关心库水下降到一定高度 后安全系数的大小。对于上述根据经验概化确定坡体 内浸润面位置的情况，关心的只是水位下降到最低时 的安全系数。因此，通过表５（排水条件，不考虑超 孔隙水压力的影响）中的数据可以看出，目前按经验 概化得到的浸润面位置进行稳定性分析得到的水位下 降到３０ ｍ时安全系数的计算结果等于１．２７３，该值就 是实际工程中设计时采用的数值。当按渗流计算得到 浸润面位置确定方法计算得到的滑面和浸润面位置示 意图，图１１（ａ）浸润面位置由概化得到，土体为排 水条件；图１１（ｂ）浸润面位置由渗流计算得到，土 体为排水条件。图１１（ｂ）中浸润面位置高于图１１（ａ） 中的浸润面位置。 表５库水条件下边坡安全系数计算结果表 Ｔａｂｌｅ ５Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｓａｆｅｔｙ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔｏｆ ｓｌｏｐｅｓ 坡体前部水位高度ＰＬＡＸＩＳ程序 ，ｍ 渗流计算 概化直线 （ａ）坡体前部水位降至４５ ｎｌ，安全系数为１．３６６ （ｂ）坡体前部水位降至４５ ｎｌ，安全系数为１．２６３ 图１１浸润面和滑面位置示意图 Ｆｉｇ．１ １ Ｔｈｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｈｒｅａｔｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ ａｎｄ ｓｌｉｄｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ 当土体设置为不排水条件时，即考虑超孔隙水压 力的积累对坡体稳定性的影响，安全系数的数值将更 低，此时库水下降速率也将对边坡的稳定产生影响， 计算结果见表６（不排水条件，考虑超孔隙水压力的 影响）。由于假设初始水位６０ ｍ时，坡体经过长期的 浸泡，坡体内超孔隙水压力为０，因此，此时边坡的 安全系数和表５中土体设置为排水条件时的计算结果 是一样的。 从表６中的数据可以看出，当考虑孔隙水压力消 散，进行固结计算时，水位下降至３０ ｍ安全系数达到 最低值０．８８３；而当考虑孔隙水压力消散时，库水的下 降速率越大，安全系数的数值越小，当库水下降速率 维普资讯 http://www.cqvip.com 第８期 １ １ １ １ １ １ ｌ １ １ ０ Ｏ 郑颖人，等．库水作用下的边（滑）坡稳定性分析 ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０ ９ ８ 蔽 ｌ１２１ 为４ ｍ／ｄ时，水位下降至３０ ｍ安全系数达到最低值 １．０５７，比不考虑孔隙水压力消散时得到的安全系数数 值增大了２０％。从表６（不排水条件，考虑超孔隙水 压力的影响）中可以看出，上述４种情况下按渗流计 算得到的浸润面位置计算的结果分别是０．８８３，１．０８５， １．０７８和１．０５７，和表５中的工程采用值１．２７３相比， 其误差分别是３０．６％，１４．８％，１５．３％和１７．０％。图１１ 为根据表５，６中的计算结果绘制的不同计算条件下坡 体前部水位和安全系数的关系曲线图。 表６库水条件下边坡安全系数计算结果表 Ｔａｂｌｅ ６Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｓａｆｅｔｙｆａｃｔｏｒｏｆ ｓｌｏｐｅｓ ＋ＰＬＡＸＬｑ￣序（渗流计算） 位下降速率１ ｍ／ｄ） 位下降速率２ ｍ／ｄ） 位下降速靴ｍ／ｄ） 图１ ２坡体前部水位和安全系数的关系曲线图 Ｆｉｇ．１２ ｈＴｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ ｉｎ ｔｈｅ ｆｒｏｎｔ ｏｆ ｓｌｏｐｅ ａｎｄｔｈｅ ｓａｆｅｔｙｆａｃｔｏｒ 从图ｌ２可以看出，利用ＰＬＡＸＩＳ程序按渗流计算 得到的浸润面位置进行库水条件下的边坡稳定性分析 比目前工程中广泛采用的根据经验概化得到的浸润面 位置来进行稳定性分析的方法更合理，而在计算过程 中，把土体设置为不排水条件，考虑坡体内超孔隙水 压力消散的方法则更符合工程实际，并且该方法能充 分反映库水位下降速率对边坡稳定性的影响。同时也 表明，目前工程中广泛采用的经验概化的方法偏于危 险，应该引起设计部门的高度关注。 参考文献： ［１】时卫民．三峡库区滑坡与边坡稳定性实用分析方法研究【Ｄ】 重庆：后勤工程学院，２００４．（ＳＨＩ Ｗｅｉ—ｍｉｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ｏｎ ｈｔｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｌｎａｄｓｌｉｄｅ ａｎｄ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ｈｔｅ Ｔｈｒｅｅ Ｇｏｒｇｅｓ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ａｒｅａ［Ｄ］．Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ，２００４．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） 【２】时卫民，郑颖人．库水位下降情况下滑坡的稳定性分析［Ｊ】． 水利学报，２００４（３）：６７—７１．（ＳＨＩ Ｗｅｉ—ｍｉｎ，ＺＨＥＮＧ Ｙｉｎｇ—ｒｅｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ ｄｕｒｉｎｇ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｄｒａｗｄｏｗｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００４（３）：６７ —７１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） 【３】郑颖人，时卫民．边（滑）坡稳定分析进展讲座（４）一库 水位下降时渗透力及地下水浸润线的计算［Ｊ］．岩石力学与 工程学报，２００４，２３（１８）：３２０３—３２１０．（ＺＨＥＮＧ Ｙｉｎｇ—ｒｅｎ， ＳＨＩ Ｗｅｉ—ｍｉｎ．Ｔｈｅ ｌｅｃｔｕｒｅ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ（４）：ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｅｐａｇｅ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｐｈｒｅａｔｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ ｕｎｄｅｒ ｄｒａｗｄｏｗｎ ｃｏｎｄｉｉｔｏｎ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００４，２３（１ ８）： ３２０３—３２１０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） ［４】毛昶熙．渗流计算分析与控制【Ｍ】．北京：水利电力出版社， １９９０．（ＭＡＯ Ｃｈａｎｇ—ｘｉ．Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｓｅｅｐａｇｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｐｒｅｓｓ，１９９０．（ｎｉ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） 【５】杜延龄，许．渗流分析的有限元法和电网络法【Ｍ】．北 京：水利电力出版社，１９９２．（ＤＵ Ｙａｎ—ｌｉｎｇ，ＸＵ Ｇｕｏ—ｎａ．Ｔｈｅ ｉｆｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔａｒｙ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎ ｓｅｅｐａｇｅ ｎａａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｐｒｅｓｓ，１９９２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） 【６】唐哓松，郑颖人，等．应用ＰＬＡＸＩＳ有限元程序进行渗流作 用下的边坡稳定性分析［Ｊ］．长江科学院院报，２００６，２３（４）： １３—１６．（ＴＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｓｏｎｇ，ＺＨＥＮＧ Ｙｉｎｇ—ｒｅｎ，ｅｔ ａ１．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｎａａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｏｉｌ ｓｌｏｐｅ ｕｎｄｅｒ ｓｅｅｐａｇｅ ｂｙ ＰＬＡＸＩＳ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｐｒｏｇｒａｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｍａｌ ｏｆ Ｙａｎｇｔｚｅ Ｒｉｖｅｒ Ｓｃｉｅｎｔｉｉｆｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｕｔｔｅ，２００６，２３（４）：１３—１６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） 【７】赵尚毅，郑颖人，时卫民，等．用有限元强度折减法求边坡 稳定安全系数［Ｊ］．岩土工程学报，２００２，２４（３）：３４３—３４６． （ＺＨＡＯ Ｓｈａｎｇ—ｙｉ，ＺＨＥＮＧ Ｙｉｎｇ—ｒｅｎ，ＳＨＩ Ｗｅｉ—ｍｉｎ，ｅｔ ａ１． Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓａｆｅｔｙ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｓｌｏｐｅ ｂｙ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ＦＥＭ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｍａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２， ２４（３）：３４３—３４６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） 【８】时卫民，郑颖人，唐伯明，张鲁渝．边坡稳定不平衡推力方 法的精度分析及其使用条件［Ｊ］．岩土工程学报，２００４， ２６（３）：１２５—１２９．（ＳＨＩ Ｗｅｉ—ｍｉｎ，ＺＨＥＮＧ Ｙｉｎｇ—ｒｅｎ，ＴＡＮＧ Ｂｏ—ｍｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｌｕ—ｙｕ．Ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｉｍｂａｌａｎｃｅ ｔｈｒｕｓｔ ｆｏｒｃｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆｒ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｉｌｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００４，２６（３）： １２５—１２９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ））
