沪科版2019-2020学年度第一学期期末检测卷 八年级数学试卷 含答案

八年级数学试卷

一、选择题(每题4分，共40分)

1．如图所示的图形中是轴对称图形的是( )

2．在平面直角坐标系中，若点P(a－3，a＋1)在第二象限，则a的取值范围为( ) A．－13 C．a<－1 D．a>－1 1

3．函数y＝的自变量x的取值范围是( )

x－1A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1

4．现有两根木棒，长度分别为5 cm和17 cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取( )

A．24 cm的木棒 B．15 cm的木棒 C．12 cm的木棒 D．8 cm的木棒

(第5题)

5．(2014·南昌)如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中，不．能．判定△ABC≌△DEF的是( )

A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF∥BC

6．(2015·漳州)下列命题中，是假命题的是( ) A．对顶角相等 B．同旁内角互补

C．两点确定一条直线 D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

7．下列图形中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx(m、n为常数，且mn≠0)的图象的是( )

8．如图，在△ABC中，∠B＋∠C＝100°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E.则∠ADE的大小是( )

A．30° B．40° C．50° D．60°

9．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段QR的长为( )

A．4.5 cm B．5.5 cm C．6.5 cm D．7 cm

(第8题) (第9题) (第10题)

10．如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，∠CBA的邻补角的平分线所在直线交AC的延长线于F，交斜边AB上的高CD的延长线于E，EG∥AC交AB的延长线于G，则下列结论：①CF＝CE；②GE＝CF；③EF是CG的垂直平分线；④BC＝BG，其中正确的是( )

A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D．①②

二、填空题(每题6分，共24分)

11．命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”的题设是________________，结论是________________，它的逆命题是__________________．

12．如图，点A，E，F，C在同一直线上，AB∥CD，BF∥DE，BF＝DE，且AE＝2，AC＝8，则EF＝________.

(第12题)

(第14题)

13．(2015·永州)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当x________时，y≤0.

14．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴513

，0，B(0，4)，AB＝，则点B2 015的横坐标为________．上，依次进行下去……若点A 33

三、解答题(19～21题每题12分，22题14分，其余每题9分，共86分)

(第15题)

15．如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)． (1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

(2)写出点A1，B1的坐标：A1________，B1________； (3)S△A1B1C1＝________.

16．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F.求证：△BED≌△CFD.

(第16题)

17．如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点A(m，2)，一次函数y＝kx＋b的图象经过点B(－2，－1)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D.

(1)求一次函数表达式； (2)求C点的坐标； (3)求△AOD的面积．

(第17题)

18．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.

(1)说明BE＝CF的理由；

(2)如果AB＝5，AC＝3，求AE，BE的长．

(第18题)

1

19．如图，直线L：y＝－x＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点

2C(0，4)，动点M从A点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)求△COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数关系式； (3)当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．

(第19题)

20．(中考·宁波)某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

进价/(元/部) 售价/(元/部) 甲 4 000 4 300 乙 2 500 3 000 该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部售后可获毛利润共2.1万元．(毛利润＝(售价－进价)×销售量)

(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？

(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，可以使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．

21．(1)如图①，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D、E，使得∠ADB＝60°，∠AEC＝60°.通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；

(2)将(1)中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使∠ADB＝120°，∠AEC＝120°.通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．

(第21题)

22．在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE.设∠BAC＝α，∠DCE＝β.

(第22题)

(1)如图①，点D在线段BC上移动时，α与β之间的数量关系是________，证明你的结论；

(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间的数量关系是____________，请说明理由；

(3)当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图③中画出完整图形，此时α与β之间的数量关系是____________.