上海市2020年八年级下学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E ， DF∥AB交AC于F ， 若AE＝4cm，那么四边形AEDF周长为（ ）.
A . 12cm B . 16cm C . 20cm D . 22cm
2. （2分） (2019·凤山模拟) 计算 A . 3 B . 2 C .
的结果是（ ）
D . 6
3. （2分） (2018九上·丹江口期末) 如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，D，E分别是AC，BC的中点，则以DE为直径的圆与AB的位置关系是（ ）
A . 相切 B . 相交 C . 相离 D . 无法确定
4. （2分） (2017·孝义模拟) 已知点A（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
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A .
B .
C . D .
，以点B为圆心，BC的
5. （2分） (2017九上·曹县期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝ 长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（ ）
A . B . C . D .
6. （2分） (2016·昆明) 下列运算正确的是（ ） A . （a﹣3）2=a2﹣9 B . a2•a4=a8 C . D .
=±3
7. （2分） 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与D重合，折痕为EF，
则BE的长为（ ）
A . 5cm2 B . 8cm2 C . 10cm2
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D . 12cm2
8. （2分） 五年级人数的与六年级人数的A . 五年级多 B . 六年级多 C . 一样多 D . 无法确定
9. （2分） (2018九下·市中区模拟) 如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（ ）
都是120人，那么两个年级的人数比较（ ）
A . 圆形铁片的半径是4cm B . 四边形AOBC为正方形 C . 弧AB的长度为4πcm D . 扇形OAB的面积是4πcm2
10. （2分） 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）
A . 45° B . 30° C . 60° D . 90°
二、 填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2019·紫金模拟) 计算：
·cos45°=________．
12. （1分） 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为 ________ ．
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13. （1分） 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为________
14. （1分） 如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE∥DF，请从图中找出一对全等三角形：________
三、 解答题 (共9题；共62分)
15. （5分） 计算：
16. （5分） 在▱ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH=EH．
17. （5分） (2018八上·长春期末) 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，求云梯可以达到该建筑物的最大高度.
18. （5分） (2016八上·南开期中) 已知：如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
①求证：BE=CF；
②若AF=5，BC=6，求△ABC的周长．
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19. （10分） (2016·竞秀模拟) 如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上任一点（不与A，C重合），连接BP，DP，过P作PE∥CD交AD于E，过P作PF∥AD交CD于F，连接EF．
（1） 求证：△ABP≌△ADP；
（2） 若BP=EF，求证：四边形EPFD是矩形．
20. （10分） (2017八下·河东期末) 已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
（1） 求证：△ABM≌△DCM；
（2） 判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3） 当AD：AB=________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．
21. （2分） (2017·北区模拟) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x=1，与y轴的交点为c（0，4），y的最大值为5，顶点为M，过点D（0，1）且平行于x轴的直线与抛物线交于点A，B．
（Ⅰ）求该二次函数的解析式和点A、B的坐标；
（Ⅱ）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，求出所有点P的坐标．
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22. （10分） 如图：
（1） 在△ABC中，BC边上的高是________； （2） 在△AEC中，AE边上的高是________；
（3） 若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．
23. （10分） (2017八下·广州期中) 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1） 求证：EG=CG且EG⊥CG；
（2） 将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3） 将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
11-1、 12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答题 (共9题；共62分)
15-1、
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16-1、
17-1、
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18-1、
19-1、
第 9 页 共 13 页
19-2、
20-1、
20-2、20-3、
第 10 页 共 13 页
21-1、22-1、22-2、
22-3、
第 11 页 共 13 页
23-1、
23-2、
第 12 页 共 13 页
23-3、
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