上海市浦东新区2019--2020学年度第二学期九年级数学教学质量检测

初三数学试卷

考生注意：

1. 本试卷共25题,试卷满分150分,考试时间100分钟.

2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题,(本大题共6题，每题4分,满分24分)

【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.下列各数是无理数的是 (A)

.224；(C) ；(D)0.1.

75 ； (B)

2.下列二次根式中,与

3是同类二次根式的是

(A)

6；(B)9；(C)

13 ；(D)

18.

3.一次函数

y2x3的图像经过

(A)第一、二、三象限；(B)第二、三、四象限；(C)第一、三、四象限；(D)第一、二、四象限. 4.如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个正多边形的内角和为 (A)360°；(B)540°；(C)720°；(D)900°.

5.在梯形ABCD中，AD∥BC，那么下列条件中，不能判断它是等腰梯形的是 (A) AB=DC；(B)∠DAB=∠ABC；(C)∠ABC=∠DCB；(D)AC=DB.

6.矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A、C为圆心的两圆外切，且点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是

(A)5y2的定义域是. x18.方程

32xx的根是.

9.不等式组x51的解集是.

2x5210.如果关于x的方程x23xk0有两个相等的实数根，那么k的值是.

11.一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，分别标号为1,2.3,4,5，从中随机抽一个小球，其标号是素数的概率是.

12.如果点A(3,y1)、B(4，y2)在反比例函数

y2的图像上，那么yy.(填“>”“<”或“=”) x12

13.某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目，为了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项目)，并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校

1500名学生中选择篮球项目的学生约为名. 14.已知向量a与单位向量e的方向相反，

a3，那么向量a用单位向量e表示为.

15.如图，AB∥CD，如果∠B=50°，∠D=20°，那么∠E=.

16.在地面上离旗杆底部15米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，如果测角仪的高度为1.5米，那么旗杆的高为米(用含的三角比表示).

17.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D、E分别在边AB、AC上，如果D是AB中点，且那么AE的长度为.

18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，BC=点B落在点E处，如果∠ABE=45°，那么BD的长为.

（第13题图） （第15题图） （第18题图） 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.(本题满分10分)

ADDE，ABBC3，D是BC边上一点，沿直线AD翻折△ABD，

10 计算：(20201)1383.

3

20.(本题满分10分)

先化简，再求值：

21.(本题满分10分，其中每小题各5分)

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，点O为斜边AB的中点，以O为圆心,5为半径的圆与BC相交于E、F两点，联结OE、OC.

(1)求EF的长： (2)求∠COE的正弦值

(第21题图)

1122a4a2.其中a52. a1a1a222.(本题满分10分)

学校开展“书香校园”活动，购买了一批图书，已知购买科普类图书花费了10000元，购买文学类图书花费了9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书的数量少100本，科普类图书平均每本的价格是多少元? 23.(本题满分12分，其中每小题各6分)

已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，过点E作AC的垂线交边BC于点F，与AB的延长线相交于点M，且AB·AM=AE·AC.

求证：(1)四边形ABCD是矩形

(2) DE

(第23题图)

24.(本题满分12分，其中每小题各4分)

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线

2EFEM

yx2bxc与x轴交于点A和点B(点A在点B的左侧)，

与y轴交于点C(0,3)，对称轴是直线x=1.

(1)求抛物线的表达式:

(2)直线MN平行于x轴，与抛物线交于M、N两点(点M在点N的左侧)，且MN直线MN的对称点为E，求线段OE的长

(3)点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，联结CP、EP，EP交线段BC于点F,当

3AB，点C关于4SCPF:SCEF1:2时，求点P的坐标

(第24题图)

25.(本题满分14分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分，第(3)小题4分)

己知：如图，在菱形ABCD中，AC=2，∠B=60°，点E为BC边上的一个动点(与点B、C不重合),∠EAF=60°，AF与边CD相交于点F,联结EF交对角线AC于点G.设CE=x,EG=y.

(1)求证：△AEF是等边三角形；

(2)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； (3)点O是线段AC的中点，联结EO，当EG=EO时，求x的值.