上海市2020版八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共8题；共8分)

1. （1分） (2017·哈尔滨模拟) 下列图形中，是轴对称图形的有（ ）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2. （1分） (2017九上·江津期中) 下列命题错误的是（ ） A . 直径是弦

B . 若a+b>0 ，则a >0 ，b >0

C . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D . 矩形的对角线互相平分

3. （1分） (2020八上·岑溪期末) 如图，线段 要使

，应添加一个条件，不能证明

与

相交于点 ，连接

的是（ ）

，且

，

A . B . C . D .

4. （1分） 下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（ ）

A . 4个 B . 3个 C . 2个

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D . 1个

5. （1分） (2019八上·德清期末) 小明在研究矩形的时候，利用直尺和圆规作出了如图的图形，依据尺规作图的痕迹，可知∠a的度数为（ ）．

A . 56° B . 68° C . 28° D . 34°

6. （1分） 如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD，BC边上的中点，将点C折叠至MN上，落在P点的位置上，折痕为BQ，连PQ，则PQ的长为（ ）

A . B .

C . D .

7. （1分） 如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是（ ）

A . 30cm2

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B . 40cm2 C . 50cm2 D . 60cm2

8. （1分） 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=3，则弧AE 的弧长为（ ）

A . π B . π C . π D . 3

二、 填空题 (共10题；共10分)

9. （1分） (2018八上·武昌期中) 在 分

，则

的度数为________.

中，

是高，

，

，

平

10. （1分） (2019·赤峰模拟) 如图，Rt△ABC中，AB⊥BC ， AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC ， 则线段CP长的最小值为________．

11. （1分） (2019·青浦模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，E为AD的中点，F为CD上一点，且DF＝2CF ， 沿BE将△ABE翻折，如果点A恰好落在BF上，则AD＝_．

12. （1分） (2019八上·萧山期中) 在直角三角形中，两条直角边的长分别是8和15，则斜边上的中线长是

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________.

13. （1分） (2019八下·乐陵期末) 如图，在矩形纸片 落在 若限定点

边上的点 处，折痕为 ， 分别在

，

，当点 在

中，

，

折叠纸片，使点 ， 也随之移动，

边上移动时，折痕的端点

边上移动，则点 在 边上可移动的最大距离为________．

14. （1分） (2017·南开模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B′D：CD=________．

15. （1分） (2017八上·汉滨期中) 如图，在△ABC中，DE垂直平分BC交AC于点E，交BC于点D，AC=8，△ABE的周长为14，则AB的长为________．

16. （1分） (2019八上·新昌期中) 如图,要为一段高为5米,长为13米的楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要________米长.

17. （1分） (2016·温州) 已知

，其中a>7．则

的三边长分别为： AB=

，BC=

，AC=

的面积为________．

中，

,

∥

,

18. （1分） (2019·自贡) 如图，在 △ 的平分线

交

于 ,

= ________.

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三、 解答题 (共8题；共16分)

19. （2分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为

、

，

，

若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A′B′C′，点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′。

（1） 写出点A′、B′、C′的坐标； （2） 在图中画出平移后的三角形A′B′C′； （3） 三角形A′B′C′的面积为________。

20. （1分） 画出如图中的△ABC关于y轴对称的图形．

21. （1分） (2017八下·兴隆期末) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．

22. （2分） 如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．

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（1） 判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由； （2） 求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．

23. （2分） (2018八上·宝安月考) 如图所示，四边形 ABCD ， ∠A=90°，AB=3m ， BC=12m ， CD=13m ， DA=4m ．

（1） 求证：BD⊥CB； （2） 求四边形 ABCD 的面积；

（3） 如图 2，以 A 为坐标原点，以 AB、AD所在直线为 x轴、y轴建立直角坐标系， 点P在y轴上，若 S△PBD= S四边形ABCD ， 求 P的坐标．

24. （2分） (2020八上·镇赉期末) 在△ABC中，AD平分∠BAC ， E是BC上一点，BE＝CD ， EF∥AD交AB于F点，交CA的延长线于P ， CH∥AB交AD的延长线于点H ，

（1） 求证：△APF是等腰三角形；

（2） 猜想AB与PC的大小有什么关系？证明你的猜想．

25. （3分） (2015八下·龙岗期中) P为正方形ABCD内一点，且AP=2，将△APB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AP′D．

（1） 作出旋转后的图形； （2） 试求△APP′的周长和面积．

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26. （3分） (2017九下·东台期中) 如图1，正方形ABCD的顶点A在原点O处，点B在x轴上，点C的坐标为（6，6），点D在y轴上，动点P，Q各从点A，D同时出发，分别沿AD，DC方向运动，且速度均为每秒1个单位长度．

（1） 探索AQ与BP有什么样的关系？并说明理由；

（2） 如图2，当点P运动到线段AD的中点处时，AQ与BP交于点E，求线段CE的长．

（3） 如图3，设运动t秒后，点P仍在线段AD上，AQ交BD于F，且△BPQ的面积为S，试求S的最小值，及当S取最小值时∠DPF的正切值．

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参考答案

一、 单选题 (共8题；共8分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、

二、 填空题 (共10题；共10分)

9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、

三、 解答题 (共8题；共16分)

19-1

、

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19-2、19-3、

20-1、

21-1、

第 9 页 共 15 页

22-1、

22-2、23-1、 第 10 页 共 15 页

23-2、23-3、24-1、

第 11 页 共 15 页

24-2、

25-1、

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25-2、

26-1、

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26-2、

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26-3、

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