2022年最新精品解析2022年沪科版九年级数学下册期末模拟考试 A卷(含答案及详解)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

○· · · · · · · · · · 学号· · · · · · · · · · · · · · ○ · 第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A的度数为110°，∠D的度数为40°，则∠AOD的度数是（ ）

封· · · · · ○年级 · · · · · · ○封

密· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 密 姓名 A．50° B．60° C．40° D．30°

2、如图，在ABC中，ACB90，A30，将ABC绕点C逆时针旋转90°得到DEC，则

AED的度数为（ ）

○· · · · · · 外 · · · · 内○

A．105° B．120° C．135° D．150°

3、下列事件为必然事件的是（ ） A．明天要下雨 B．a是实数，|a|≥0 C．﹣3＜﹣4

D．打开电视机，正在播放新闻

4、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是（ ）

1A．

4B．

13C．2

13D．

45、如图，ABCD是正方形，△CDE绕点C逆时针方向旋转90°后能与△CBF重合，那么△CEF是（ ）

A．.等腰三角形 C．.直角三角形

B．等边三角形 D．.等腰直角三角形

6、在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm．以C为圆心，r为半径的C与直线AB相切．则r的取值正确的是（ ）

· · · · · · · · · · · · A．2cm B．2.4cm C．3cm D．3.5cm

线· · · · · · 1· 7、扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（ ）

9· · A．不变 · · · C．面积扩大为原来的9倍

线 B．面积扩大为原来的3倍 D．面积缩小为原来的

13○· · · · · · · 8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） · · · ○ 学号· · A． B． C． D．

· 封· 9、下列事件中，是必然事件的是（ ） · · A．实心铁球投入水中会沉入水底 · · B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 · C．打开电视，正在播放《大国工匠》 · · D．抛掷一枚硬币，正面向上 · · 10、如图图案中，不是中心对称图形的是（ ） · · A．∽ · · · · 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） · · · · · · ○年级 · · · · · · ○封 B．

C． D．

密· · · · · · 密 姓名 第Ⅱ卷（非选择题 70分）

，小明想了解该图案的面积是多少，· 1、图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分）

他采取了以下办法：用一个长为6m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机· 地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实

· · · · · · · · ○ · · · · · · ○内验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积

2大约为 _____m． · 外 · · · ·

2、在平面直角坐标系中，点3,4关于原点对称的点的坐标是______．

3、如图，正方形ABCD的边长为1，⊙O经过点C，CM为⊙O的直径，且CM＝1．过点M作⊙O的切线分别交边AB，AD于点G，H．BD与CG，CH分别交于点E，F，⊙O绕点C在平面内旋转（始终保持圆心O在正方形ABCD内部）．给出下列四个结论：

①HD＝2BG；②∠GCH＝45°；③H，F，E，G四点在同一个圆上；④四边形CGAH面积的最大值为2． 2．其中正确的结论有 _____（填写所有正确结论的序号）

4、有五张正面分别标有数字2，1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片放回洗匀后从中再任取一张，将该卡片上的数字记为b，则ab为非负数的概率为________．

5、如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若P58，则ACB的度数为________．

· · · · · · · · · · · · · · · · · · 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） · 1、下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程． · · · 线· · · · · · 线

○· · · · · · ○学号封 已知：⊙O和⊙O外一点P．

求作：过点P的⊙O的切线．作法：如图，

· · · · · · · 封· · · · ·

○年级姓名· （1）连接OP； · · · · · · · 1（2）分别以点O和点P为圆心，大于OP的长半径作弧，两弧相交于M，N两点；

2· · · （3）作直线MN，交OP于点C； · · （4）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点； · 密· · · · · · · · · · · · · · · · 完成如下证明： · · 证明：连接OA，OB， · · · · 密 ○ （5）作直线PA，PB．直线PA，PB即为所求作⊙O的切线

○ · · · · · · 外 · · · · 内○ ∵OP是⊙C直径，点A在⊙C上

∴∠OAP=90°（___________）（填推理的依据）． ∴OA⊥AP． 又∵点A在⊙O上，

∴直线PA是⊙O的切线（___________）（填推理的依据）． 同理可证直线PB是⊙O的切线．

2、如图，已知AB是⊙O的直径，BCAB，连接OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：直线CD是⊙O的切线； （2）若DE2BC，AD10，求OC的长．

3、如图，在Rt△ABC中，BCA90，ACBC，将ABC绕着点A顺时针旋转得到ADE，连接

BD，连接CE并延长交BD于点F．

（1）求BFE的度数；

（2）若ACBC5，且CEEF，求DF的长．

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · （1）求∠ABD的度数； · 4、如图1，在⊙O中，AC＝BD，且AC⊥BD，垂足为点E．

线· · · · · · 线

○· · · · · · 学号· · ○封○年级 （2）图2，连接OA，当OA＝2，∠OAB＝15°，求BE的长度； （3）在（2）的条件下，求CD的长．

5、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．从左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．

· 封 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ○

密· · · · · · 密 姓名

-参考答案-

一、单选题 1、A 【分析】

根据旋转的性质求解BODCOD18011040AOC80,CA110,再利用三角形的内角和定理求解

○ · · · · · · · · · · · ○ 30,再利用角的和差关系可得答案.

· 【详解】 · · · · 外 · · · · 内 解： 将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD， BODAOC80,

∠A的度数为110°，∠D的度数为40°， CA110,COD1803050,

1104030,

AOD80故选A 【点睛】

本题考查的是三角形的内角和定理的应用，旋转的性质，掌握“旋转前后的对应角相等”是解本题的关键. 2、B 【分析】

由题意易得AD30,ACBDCE90，然后根据三角形外角的性质可求解． 【详解】

解：由旋转的性质可得：AD30,ACBDCE90， ∴AEDDDCE120； 故选B． 【点睛】

本题主要考查旋转的性质及三角形外角的性质，熟练掌握旋转的性质及三角形外角的性质是解题的关键． 3、B 【分析】

根据事情发生的可能性大小进行判断，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．

· · · · · · · · · · · · 【详解】

A. 明天要下雨，是随机事件，不符合题意； B. a是实数，|a|≥0，是必然事件，符合题意； C. ﹣3＜﹣4，是不可能事件，不符合题意

D. 打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意 故选B 【点睛】

本题考查了必然事件，随机事件，不可能事件，实数的性质，有理数大小比较，掌握相关知识是解题

线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · 学号年级· · · · 封· · · · · · 4、A · · 【分析】 · · 首先利用列举法可得所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，然后利用概率公式求解即可求 得答案． · · 【详解】 · · 解：∵抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后的所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反· · ○ · · · · · · ○密封○姓名 线 的关键．

反，

密 · · · · · · · ∴正面都朝上的概率是：· · 故选A． · · 【点睛】 · 1 . 4○ ○内 本题考查了列举法求概率的知识．此题比较简单，注意在利用列举法求解时，要做到不重不漏，注意概率=所求情况数与总情况数之比． 5、D 【分析】

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 外 根据旋转的性质推出相等的边CE＝CF，旋转角推出∠ECF＝90°，即可得到△CEF为等腰直角三角形． 【详解】

解：∵△CDE绕点C逆时针方向旋转90°后能与△CBF重合， ∴∠ECF＝90°，CE＝CF， ∴△CEF是等腰直角三角形， 故选：D． 【点睛】

本题主要考查旋转的性质，掌握图形旋转前后的大小和形状不变是解决问题的关键． 6、B 【分析】

如图所示，过C作CD⊥AB，交AB于点D，在直角三角形ABC中，由AC与BC的长，利用勾股定理求出AB的长，利用面积法求出CD的长，即为所求的r． 【详解】

解：如图所示，过C作CD⊥AB，交AB于点D，

在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，

根据勾股定理得：AB=AC2BC2=5（cm），

11∵S△ABC=2BC•AC=2AB•CD，

· · · · · · · · · · · · ∴2×3×4=2×10×CD， · 解得：CD=2.4， · · 则r=2.4（cm）． · · · 11线· · · · · · 线○封 故选：B． 【点睛】

此题考查了切线的性质，勾股定理，以及三角形面积求法，熟练掌握切线的性质是解本题的关键． 7、A 【分析】

1· · · · · · ○ · · · · 学号· · · · · · · · 封· · · · · · 设原来扇形的半径为r，圆心角为n，则变化后的扇形的半径为3r，圆心角为9n，利用扇形的面积

公式即可计算得出它们的面积，从而进行比较即可得答案． 【详解】

设原来扇形的半径为r，圆心角为n，

○年级 · · · · · · · · · · · · · · · · nr2∴原来扇形的面积为，

360· ∵扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的，

1919密· · · · · · 密○内 姓名○ ∴变化后的扇形的半径为3r，圆心角为n，

○ 1n(3r)2nr2， ∴变化后的扇形的面积为9· 360360 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ∴扇形的面积不变． 故选：A． 【点睛】

外 本题考查了扇形面积，熟练掌握并灵活运用扇形面积公式是解题关键． 8、D 【详解】

解：A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．

故选：D． 【点睛】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 9、A 【分析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可． 【详解】

解：A、实心铁球投入水中会沉入水底，是必然事件，该选项符合题意； B、车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，该选项不合题意； C、打开电视，正在播放《大国工匠》，是随机事件，该选项不合题意； D、抛掷一枚硬币，正面向上，是随机事件，该选项不合题意； 故选：A． 【点睛】

本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，

· · · · · · · · · · · · 可能发生也可能不发生的事件． 10、C 【分析】

根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重

线· · · · · · · · · · · · 合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心求解． · 【详解】 · · 解：A、是中心对称图形，故A选项不合题意； · ○· · · · 学号年级姓名· · · B、是中心对称图形，故B选项不合题意； · C、不是中心对称图形，故C选项符合题意； · · D、是中心对称图形，故D选项不合题意； · · 故选：C． · · 【点睛】

· 本题考查了中心对称图形的知识，解题的关键是掌握中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对· 称中心，旋转180°后重合． · · 二、填空题 · · 封· · · · · ○ · · · · · · 密· · · · · · · 【分析】 · · 首先假设不规则图案面积为x，根据几何概率知识求解不规则图案占长方形的面积大小；继而根据折· · · · · · · · · 根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为：· · · · 密○ · 1、8.4 ○封○ 线 线图用频率估计概率，综合以上列方程求解． 【详解】

解：假设不规则图案面积为x m2， 由已知得：长方形面积为24m2，

x， 24○ · · · · · · 外 · · · · 内 当事件A试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.35， 综上有：

x=0.35， 24解得x=8.4．

估计不规则图案的面积大约为8.4 m2． 故答案为：8.4． 【点睛】

本题考查几何概率以及用频率估计概率，并在此基础上进行了题目创新，解题关键在于清晰理解题意，能从复杂的题目背景当中找到考点化繁为简，创新题目对基础知识要求极高． 2、（3，4） 【分析】

关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 【详解】

：由题意，得点（-3，-4）关于原点对称的点的坐标是（3，4）， 故答案为：（3，4）． 【点睛】

本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 3、②③④ 【分析】

根据切线的性质，正方形的性质，通过三角形全等，证明HD=HM，∠HCM=∠HCD，GM=GB，

∠GCB=∠GCM，可判断前两个结论；运用对角互补的四边形内接于圆，证明∠GHF+∠GEF=180°，取

GH的中点P，连接PA，则PA+PC≥AC，当PC最大时，PA最小，根据直径是圆中最大的弦，故PC=1

时，PA最小，计算即可．

· · · · · · · · · · · · 【详解】

∵GH是⊙O的切线，M为切点，且CM是⊙O的直径， ∴∠CMH=90°，

∵四边形ABCD是正方形， ∴∠CMH=∠CDH=90°， ∵CM=CD，CH=CH， ∴△CMH≌△CDH， ∴HD=HM，∠HCM=∠HCD，

同理可证，∴GM=GB，∠GCB=∠GCM，

线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · 学号年级姓名· · · · · · 封· · · · · · ∴GB+DH=GH，无法确定HD＝2BG， · 故①错误； · · · ∴2∠HCM+2∠GCM=90°， · · ∴∠HCM+∠GCM=45°， · · 即∠GCH＝45°， · 故②正确； · · · · · · · · · · · · · · · ∵∠HCM+∠HCD+∠GCB+∠GCM=90°，

○ · · · · · · 密· · · · · · 密 ○封○ 线 ○ · · · · · · ○

∵△CMH≌△CDH，BD是正方形的对角线，

外 · · · · 内 ∴∠GHF=∠DHF，∠GCH=∠HDF=45°， ∴∠GHF+∠GEF=∠DHF +∠GCH+∠EFC =∠DHF +∠HDF+∠HFD =180°，

根据对角互补的四边形内接于圆， ∴H，F，E，G四点在同一个圆上， 故③正确；

∵正方形ABCD的边长为1， ∴S四边形GCHAS四边形ABCDS△BCGS△CDH

12=1(BGDH)

12=1GH，∠GAH=90°，AC=2 取GH的中点P，连接PA， ∴GH=2PA，

∴S四边形GCHA=1PA，

∴当PA取最小值时，S四边形GCHA有最大值， 连接PC，AC， 则PA+PC≥AC， ∴PA≥AC- PC，

∴当PC最大时，PA最小， ∵直径是圆中最大的弦，

· · · · · · · · · · · · ∴PC=1时，PA最小，

∴当A，P，C三点共线时，且PC最大时，PA最小， ∴PA=2-1，

线· · · · · · · · · · · ∴S四边形GCHA最大值为：1-（2-1）=2-2， · ○○学号封○密○年级姓名 线 · · · · · · · · · · · · · · · · ∴四边形CGAH面积的最大值为22， ∴④正确； 故答案为: ②③④． 【点睛】

本题考查了切线的性质，直径是最大的弦，三角形的全等，直角三角形斜边上的中线，四点共圆，正方形的性质，熟练掌握圆的性质，灵活运用直角三角形的性质，线段最短原理是解题的关键．

· · · · · · 封17· 4、

25· ○ · · · · · · · · · · · · · 【分析】

求出ab为负数的事件个数，进而得出ab 为非负数的事件个数，然后求解即可． 【详解】

解：两次取卡片共有5525种可能的事件；

· · · · · · 密 · 两次取得卡片数字乘积为负数的事件为2,1,2,2,1,1,1,2,1,2,2,2,1,1,2,1等8种可· · · · 能的事件

∴ab为非负数共有25817种

17 25○ · · · · · · · ∴ab 为非负数的概率为· · · · 【点睛】 · · · · · 故答案为：25．

17外 · · · · 内 本题考查了列举法求随机事件的概率．解题的关键在于求出事件的个数． 5、61 【分析】

根据已知条件可得出OAPOBP90，AOB122，再利用圆周角定理得出CAOB61即可． 【详解】

解：PA、PB分别与O相切于A、B两点， OAPA，OBPB，

OAPOBP90，

12AOB180P18058122，

11CAOB12261．

22故答案为：61． 【点睛】

本题考查的知识点是切线的性质以及圆周角定理，掌握以上知识点是解此题的关键． 三、解答题

1、直径所对的圆周角是直角 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 【分析】

连接OA，OB，根据圆周角定理可知∠OAP=90°，再依据切线的判定证明结论； 【详解】

证明：连接OA，OB，

∵OP是⊙C直径，点A在⊙C上，

∴∠OAP=90°（直径所对的圆周角是直角），

· · · · · · · · · · · · ∴OA⊥AP． 又∵点A在⊙O上，

∴直线PA是⊙O的切线（经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）， 同理可证直线PB是⊙O的切线，

故答案为：直径所对的圆周角是直角；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · 学号○ 线 · · · · · · · · · ·

· 封· · · · · 封○ 2、（1）见解析；（2）OC15 【分析】

（1）连接OD，由AD∥OC及OD=OA，即可得到∠COB=∠DOC，从而可证得△OBC≌△ODC，即可证得CD是⊙O的切线；

EDAD○ 年级姓名 · · · · · · · · · · （2）由AD∥OC可得△EAD∽△EOC，可得，再由△OBC≌△ODC得BC=CD，

ECOC· · · 密· · · · · · · 【详解】 · · （1）连接OD， · · ∵OAOD， · ∴DAOADO． · · 又∵AD//OC， · · · · · · · ○ · · · · · · ○内密 AD2，则可求得OC的长． 从而可得 OC3 ∴DAOCOB，ADODOC

外 · · · · ∴COBDOC．

OBOD,在OBC与ODC中，COBDOC,

OCOC,∴OBC≌ODCSAS， ∴CBOCDO． 又∵BCAB，

∴CBOCDO90， ∴CD是O的切线． （2）∵ADOC， ∴EADEOC， ∴EAD∽EOC， ∴

EDAD． ECOC又∵OBC≌ODC， ∴CBCD， ∴DE2BC2CD， ∴

ED2CD2， EC2CDCD3AD2， OC3102， OC3∴

∴

∴OC=15

· · · · · · · · · · · · · · · · · · 【点睛】 · · 本题是圆的综合，它考查了切线的判定，三角形全等的判定与性质，相似三角形的判定与性质等知· · 线· · · · · · 线

○· · · · · · ○学号封○密内○年级姓名 识；证明圆的切线时，往往作半径．

· （1）45°；（2）DF5 · 3、

· · · · · · · 封· · · · · 【分析】

（1）根据旋转的性质得ACAE，ABAD，ACBAED90，BACDAE45，通过等量代换及三角形内角和得AECADB，根据四点共圆即可求得；

△DEFSAS，根据全等三角形的性质得BEFBFE45，在 （2）连接EB，先证明出△BCE≌BDE中利用勾股定理，即可求得．

· · · · · · ○· · · · · · · · 【详解】

解：（1）由旋转可知：

ACAE，ABAD，ACBAED90，BACDAE45，

· · · · · · · · · · · · 密 · ∴BADCAE，ACEAEC，ABDADB． · · 由三角形内角和定理得AECADB， · ∴点A，D，F，E共圆． · · ∴BFEDAE45． · · （2）连接EB， · · · · · · · · · · 外○

∵ACAE， ∴ACEAEC． ∵ACBAED90， ∴BCEDEF． 又∵CEEF，CBED， △DEFSAS． ∴△BCE≌∴BECDFE，BEDF． ∴BEFBFE45．

在BDE中，DBE90，BFBEDF，DE5， ∵BE2BD2DE2， ∴DF5． 【点睛】

本题考查了旋转的性质、三角形全等判定及性质、勾股定理、三角形内角和等，解题的关键是掌握旋转的性质．

4、（1）45；（2）31；（3）【分析】

 3· · · · · · · · · · · · · · （2）先求解OAH· · · · （1）如图，过O作OHAC,OQBD, 垂足分别为H,Q, 连接OA,OB,证明AHBQ, 四边形OHEQ线· · · · · · 线 EH 为正方形，可得

EQ, 证明AEBE, 可得答案；

30,OH1,AH3, 再结合（1）的结论可得答案；

（3）如图，连接CD,OC,OD, 先求解OCH30, 再证明CEDE,ECD45, 再求解

ODCOCD75, 可得COD30, 再利用弧长公式计算即可.

○· · · · · · · 【详解】 · （1）如图，过O作OH· 解：

· ○ AC,OQBD, 垂足分别为H,Q, 连接OA,OB,

学号· · · 封封 · · · · · ·

· · · · · ○年级AHCH,BQDQ,

○ · · · · · · · · · · · · · ACBD,

AHBQCHDQ,

ACBD,

 四边形OHEQ为矩形，

密· · · · · · 密 姓名 · 由勾股定理可得：OH2· · · · · · · · · · · · · · OA2AH2,OQ2OB2BQ2, 而OAOB,

OHOQ,

 四边形OHEQ为正方形，

○ · · · · · · ○ EHEQ,

EAEB, 而AEB90,

ABD45.

外 · · · · 内 （2）如图，过O作OHAC,OQBD, 垂足分别为H,Q,

由（1）得：四边形OHEQ为正方形，ABD45EHOH,

BAC,EAEB,

OA＝2，∠OAB＝15°，

OAH30,OH1AO1,AH2OA2OH23,

HEHO1,AE31,

BE31.

（3）如图，连接CD,OC,OD,

OAH30,OAOC,

OCHAC30,

BE,ACBD,

BD,AECEDE,ECD45,

4575,

OCD30· · · · · · · · · · · · OCOD, ODCOCD75,

线· · · · · · · · · · · · 线 COD180302180757530,

lDC3.

○○学号封○年级 【点睛】

本题考查的是勾股定理的应用，等腰三角形的判定与性质，矩形，正方形的判定与性质，垂径定理的应用，弧长的计算，掌握以上知识并灵活运用是解本题的关键. 5、见解析 【分析】

根据几何体的三视图画法作图．

· · · · · · · · · · · · · · · · · 解：如图， · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 封· 【详解】

· · · · · · ○ ．

密· · · · · · 密内○ 姓名 【点睛】

此题考查了画小正方体组成的几何体的三视图，正确掌握几何体的三视图的画图方法是解题的关键．

○ · · · · · · 外 · · · ·