碗扣钢管楼板模板支架计算书

碗扣钢管楼板模板支架计算书

依据规范:

《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2008 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计规范》GB50017-2003 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 164-2008

计算参数:

钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 模板支架搭设高度为5.0m，

立杆的纵距 b=0.90m，立杆的横距 l=0.90m，立杆的步距 h=1.50m。

面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方50×80mm，间距300mm，

木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 梁顶托采用钢管48×3.0mm。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3，施工活荷载2.50kN/m2。 扣件计算折减系数取1.00。

安全设施计算软件(2012) PKPM软件出品

图1 楼板支撑架立面简图

图2 楼板支撑架荷载计算单元 采用的钢管类型为φ48×3.0。

钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.100×0.200×0.900+0.200×0.900=4.698kN/m

安全设施计算软件(2012) PKPM软件出品

活荷载标准值 q2 = (0.000+2.500)×0.900=2.250kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 90.00×1.50×1.50/6 = 33.75cm3； I = 90.00×1.50×1.50×1.50/12 = 25.31cm4；

(1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.20×4.698+1.40×2.250)×0.300×0.300=0.079kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.079×1000×1000/33750=2.343N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×4.698+1.4×2.250)×0.300=1.582kN 截面抗剪强度计算值 T=3×1582.0/(2×900.000×15.000)=0.176N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算

安全设施计算软件(2012) PKPM软件出品

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×4.698×3004/(100×6000×253125)=0.170mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

二、模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.100×0.200×0.300=1.506kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.200×0.300=0.060kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+0.000)×0.300=0.750kN/m 静荷载 q1 = 1.20×1.506+1.20×0.060=1.879kN/m 活荷载 q2 = 1.40×0.750=1.050kN/m

计算单元内的木方集中力为(1.050+1.879)×0.900=2.636kN

2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = 2.636/0.900=2.929kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.93×0.90×0.90=0.237kN.m

安全设施计算软件(2012) PKPM软件出品

最大剪力 Q=0.6×0.900×2.929=1.582kN 最大支座力 N=1.1×0.900×2.929=2.900kN 木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×8.00×8.00/6 = 53.33cm3；

I = 5.00×8.00×8.00×8.00/12 = 213.33cm4；

(1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =0.237×106/53333.3=4.45N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

(2)木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×1582/(2×50×80)=0.593N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!

(3)木方挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，各支座力如下：

安全设施计算软件(2012) PKPM软件出品

0.92kN 1.29kN 3.56kN 3.56kN 0.04kN/m 1.29kN 0.92kNBA 450 450

变形计算支座力图

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距) 得到q=1.566kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.566×900.04/(100×9000.00×2133334.0)=0.362mm 木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取木方的支座力 P= 2.900kN 均布荷载取托梁的自重 q= 0.040kN/m。

2.90kN 2.90kN 2.90kN 2.90kN 2.90kN 2.90kN 2.90kN 0.04kN/m 2.90kN 2.90kNA 900 900 900B

托梁计算简图

0.830

托梁弯矩图(kN.m)

3.453.440.540.532.372.384.374.361.461.451.451.464.364.375.295.282.382.370.530.543.443.450.677

5.285.29

托梁剪力图(kN)

安全设施计算软件(2012) PKPM软件出品

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

1.55kN 1.55kN 1.55kN 1.55kN 1.55kN 1.55kN 1.55kN 0.04kN/m 1.55kN 1.55kNA 900 900 900B

托梁变形计算受力图

0.0771.102

托梁变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M= 0.829kN.m 经过计算得到最大支座 F= 9.658kN 经过计算得到最大变形 V= 1.102mm 顶托梁的截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 4.49cm3； 截面惯性矩 I = 10.78cm4；

(1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =0.829×106/1.05/4491.0=175.80N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

(2)顶托梁挠度计算

最大变形 v = 1.102mm

顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!

四、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

安全设施计算软件(2012) PKPM软件出品

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架的自重(kN)：

NG1 = 0.127×5.000=0.635kN

(2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.200×0.900×0.900=0.162kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.100×0.200×0.900×0.900=4.066kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 4.863kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.500+0.000)×0.900×0.900=2.025kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.20NG + 1.40NQ

五、立杆的稳定性计算

安全设施计算软件(2012) PKPM软件出品

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 8.67kN i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm； A —— 立杆净截面面积，A=4.239cm2； W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m； h —— 最大步距，h=1.50m；

l0 —— 计算长度，取1.500+2×0.300=2.100m； λ —— 由长细比，为2100/16=132；

φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.391； 经计算得到σ=8671/(0.391×424)=52.286N/mm2； 不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4

风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr计算公式 Pr=5×1.4Wklal0/16 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；

Wk=uz×us×w0 = 0.250×1.000×0.600=0.150kN/m2 h —— 立杆的步距，1.50m； la —— 立杆迎风面的间距，0.90m；

安全设施计算软件(2012) PKPM软件出品

lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr=5×1.4×0.150×0.900×2.100/16=0.124kN.m； 风荷载产生的弯矩 Mw=1.4×0.150×0.900×2.100×2.100/8-0.124×2.100/4=0.039kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

Nw=1.2×4.863+0.9×1.4×2.025+0.9×1.4×0.039/0.900=8.442kN 经计算得到σ=8442/(0.391×424)+39000/4491=58.736N/mm2； 考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

风荷载作用下的内力计算

架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载 w =0.150×0.900×1.500=0.203kN 节点集中荷载w在立杆中产生的内力 wv=1.500/0.900×0.203=0.338kN 节

点

集

中

荷

载

w

在

斜

杆

中

产

生

的

内

ws=(1.500×1.500+0.900×0.900)1/2/0.900×0.203=0.394kN 支撑架的步数 n=3

节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.394+(3.000-1)×0.394=1.181kN 节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为3.000×0.338=1.013kN 架体自重为0.635kN

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和大于架体自重,不满足要求!

六、楼板强度的计算

1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积A2s=2700.0mm，f2y=300.0N/mm。

力

安全设施计算软件(2012) PKPM软件出品

板的截面尺寸为 b×h=4500mm×200mm，截面有效高度 h0=180mm。

按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天...的 承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边4.50m，短边4.50×1.00=4.50m，

楼板计算范围内摆放6×6排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.20+25.10×0.20)+ 1×1.20×(0.64×6×6/4.50/4.50)+ 1.40×(0.00+2.50)=11.12kN/m

计算单元板带所承受均布荷载q=4.50×11.12=50.04kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513×ql2=0.0513×50.04×4.502=51.98kN.m

按照混凝土的强度换算

2

安全设施计算软件(2012) PKPM软件出品

得到5天后混凝土强度达到48.30%，C30.0混凝土强度近似等效为C14.5。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=7.20N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ= Asfy/bh0fcm = 2700.00×300.00/(4500.00×180.00×7.20)=0.14

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.130

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=αsbh02fcm = 0.130×4500.000×180.0002×7.2×10-6=136.5kN.m

结论：由于∑Mi = 136.47=136.47 > Mmax=51.98

所以第5天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑可以拆除。