扣件钢管楼板模板支架计算书(板厚100mm)

扣件钢管楼板模板支架计算书（板厚100mm）

计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。

计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》(杜荣军)。

计算参数:

模板支架搭设高度为2.9m，

立杆的纵距 b=1.00m，立杆的横距 l=1.00m，立杆的步距 h=1.35m。

面板厚度12mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm4。 木方50×100mm，间距300mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm4。

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模板自重0.35kN/m，混凝土钢筋自重25.00kN/m，施工活荷载3.00kN/m。 扣件计算折减系数取1.00。

图1 楼板支撑架立面简图

图2 楼板支撑架荷载计算单元 采用的钢管类型为48×3.5。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.000×0.100×1.000+0.350×1.000=2.850kN/m 活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×1.000=3.000kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 100.00×1.20×1.20/6 = 24.00cm3；

I = 100.00×1.20×1.20×1.20/12 = 14.40cm4；

(1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M = 0.100ql2

其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.20×2.850+1.4×3.000)×0.300×0.300=0.069kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.069×1000×1000/24000=2.858N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算 [可以不计算]

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×2.850+1.4×3.000)×0.300=1.372kN

截面抗剪强度计算值 T=3×1372.0/(2×1000.000×12.000)=0.171N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×2.850×3004/(100×6000×144000)=0.181mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

二、模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载下连续梁计算。 1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.000×0.100×0.300=0.750kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.350×0.300=0.105kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.300=0.900kN/m 静荷载 q1 = 1.20×0.750+1.20×0.105=1.026kN/m

活荷载 q2 = 1.40×0.900=1.260kN/m 2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 2.286/1.000=2.286kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.29×1.00×1.00=0.229kN.m 最大剪力 Q=0.6×1.000×2.286=1.372kN 最大支座力 N=1.1×1.000×2.286=2.515kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3；

I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4；

(1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.229×106/83333.3=2.74N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

(2)木方抗剪计算 [可以不计算] 最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×1372/(2×50×100)=0.411N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!

(3)木方挠度计算

均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到0.855kN/m 最大变形 v =0.677×0.855×1000.04/(100×9000.00×4166666.8)=0.154mm 木方的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!

三、板底支撑钢管计算

横向支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取木方支撑传递力。

2.51kN 2.51kN 2.51kN 2.51kN 2.51kN 2.51kN 2.51kN 2.51kN 2.51kN 2.51kN 2.51kNAB100010001000

支撑钢管计算简图

0.8460.651

支撑钢管弯矩图(kN.m)

2.172.170.340.342.862.863.773.771.261.261.261.263.773.775.375.372.862.860.340.342.172.17

5.375.37

支撑钢管剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

0.94kN 0.94kN 0.94kN 0.94kN 0.94kN 0.94kN 0.94kN 0.94kN 0.94kN 0.94kN 0.94kNAB100010001000

支撑钢管变形计算受力图

0.0480.808

支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.846kN.m 最大变形 vmax=0.808mm 最大支座力 Qmax=9.145kN

抗弯计算强度 f=0.846×106/5080.0=166.62N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于1000.0/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=9.15kN

单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!

R≤8.0 kN时，可采用单扣件； 8.0kN12.0kN时，应采用可调托座。

五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架的自重(kN)：

NG1 = 0.138×2.900=0.400kN

(2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.350×1.000×1.000=0.350kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.000×0.100×1.000×1.000=2.500kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 3.250kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×1.000×1.000=3.000kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.20NG + 1.40NQ

六、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 8.10kN

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.89 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08 —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2)

k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.155；

u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.700

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m；

公式(1)的计算结果：l0=1.155×1.700×1.35=2.651m =0.254

=2651/15.8=167.767

< [f],满足要求!

=8100/(0.254×489)=65.270N/mm2，立杆的稳定性计算

公式(2)的计算结果：l0=1.350+2×0.200=1.750m =1750/15.8=110.759 =0.516 =8100/(0.516×489)=32.101N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求! 如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3)

k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.000；

公式(3)的计算结果：l0=1.155×1.000×(1.350+2×0.200)=2.021m

=2021/15.8=127.927 =0.412

=8100/(0.412×489)=40.172N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

七、楼板强度的计算

1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。 宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=2700.0mm2，fy=300.0N/mm2。 板的截面尺寸为 b×h=4500mm×200mm，截面有效高度 h0=180mm。

按照楼板每7天浇筑一层，所以需要验算7天、14天、21天...的 承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.计算楼板混凝土7天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边4.50m，短边4.50×1.00=4.50m，

楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×(0.35+25.00×0.10)+

1×1.20×(0.40×5×5/4.50/4.50)+ 1.40×(2.00+1.00)=8.21kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=4.50×8.21=36.95kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×36.96×4.502=38.39kN.m

按照混凝土的强度换算

得到7天后混凝土强度达到58.40%，C25.0混凝土强度近似等效为C14.6。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=7.20N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

= Asfy/bh0fcm = 2700.00×300.00/(4500.00×180.00×7.20)=0.14

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=0.130

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=sbh02fcm = 0.130×4500.000×180.0002×7.2×10-6=136.5kN.m

结论：由于Mi = 136.47=136.47 > Mmax=38.39

所以第7天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑可以拆除。