楼板脚手架及模板验算

扣件钢管楼板模板支架计算书

依据规范:

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2017

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 1-2008

计算参数:

钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为3.5m，

立杆的纵距 b=1.00m，立杆的横距 l=1.00m，立杆的步距 h=1.80m。

面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

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内龙骨采用钢管φ48×2.8mm，间距300mm，

梁顶托采用钢管φ48×2.8mm。

模板自重0.30kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。

施工均布荷载标准值2.50kN/m2,堆放荷载标准值0.00kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1 楼板支撑架立面简图

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图2 楼板支撑架荷载计算单元

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.12+0.30)+1.40×2.50=7.474kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.12+0.7×1.40×2.50=6.516kN/m2

由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40

采用的钢管类型为φ48×2.8。

钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q1 =

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0.9×(25.100×0.120×1.000+0.300×1.000)=2.981kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值 q2 = 0.9×(0.000+2.500)×1.000=2.250kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = 37.50cm3；

截面惯性矩 I = 28.13cm4；

(1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；

M —— 面板的最大弯距(N.mm)；

W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取17.00N/mm2；

M = 0.100ql2

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其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.20×2.981+1.40×2.250)×0.300×0.300=0.061kN.m

经计算得到面板抗弯计算强度 f = M/W = 0.061×1000×1000/37500=1.614N/mm2

面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×2.981+1.40×2.250)×0.300=1.211kN

截面抗剪强度计算值 T=3×1211.0/(2×1000.000×15.000)=0.121N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算小于 [T]，满足要求!

(3)挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×2.981×3004/(100×9000×281250)=0.065mm

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面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

(4) 2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为 M = 0.2Pl+0.08ql2

面板的计算宽度为1000.000mm

集中荷载 P = 2.5kN

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 0.9×(25.100×0.120×1.000+0.300×1.000)=2.981kN/m

面板的计算跨度 l = 300.000mm

经计算得到 M 0.200×0.9×1.40×2.5×0.300+0.080×1.20×2.981×0.300×0.300=0.215kN.m

经计算得到面板抗弯计算强度 f = M/W = 0.215×1000×1000/37500=5.727N/mm2面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

二、模板支撑龙骨的计算

龙骨按照均布荷载计算。

q =

=

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1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.100×0.120×0.300=0.904kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.300×0.300=0.090kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+0.000)×0.300=0.750kN/m

考虑0.9的结构重要系数，静荷载 q1 = 0.9×(1.20×0.904+1.20×0.090)=1.073kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载 q2 = 0.9×1.40×0.750=0.945kN/m

计算单元内的龙骨集中力为(0.945+1.073)×1.000=2.018kN

2.龙骨的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载 q = P/l = 2.018/1.000=2.018kN/m

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最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.02×1.00×1.00=0.202kN.m

最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×1.000×2.018=1.211kN

最大支座力 N=1.1ql = 1.1×1.000×2.018=2.220kN

龙骨的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = 4.25cm3；

截面惯性矩 I = 10.20cm4；

(1)龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W = 0.202×106/4248.0=47.51N/mm2

龙骨的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

(2)龙骨抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql

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截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×1210.85/(2×50.00×50.00)=0.727N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=120.00N/mm2

龙骨的抗剪强度计算满足要求!

(3)龙骨挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)

得到q=0.4kN/m

最大变v=0.677ql4/100EI=0.677×0.4×1000.04/(100×206000.00×101950.0)=0.288mm

龙骨的最大挠度小于1000.0/400(木方时取250),满足要求!

(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

形

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经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为 M = 0.2Pl+0.08ql2

考虑荷载重要性系数0.9，集中荷载 P = 0.9×2.5kN

经计算得到 M = 0.200×1.40×0.9×2.5×1.000+0.080×1.073×1.000×1.000=0.716kN.m

抗弯计算强度 f = M/W = 0.716×106/4248.0=168.51N/mm2

龙骨的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取次龙骨的支座力 P= 2.220kN

均布荷载取托梁的自重 q= 0.037kN/m。

2.22kN 2.22kN 2.22kN 2.22kN 2.22kN 2.22kN 2.22kN 0.04kN/m 2.22kN 2.22kN 2.22kNA100010001000B

托梁计算简图

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0.740

0.6

托梁弯矩图(kN.m)

4.4.462.942.940.720.701.521.532.242.230.010.013.763.751.531.520.700.722.942.944.4.462.232.24

3.753.76

托梁剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

0.98kN 0.98kN 0.98kN 0.98kN 0.98kN 0.98kN 0.98kN 0.04kN/m 0.98kN 0.98kN 0.98kNA100010001000B

托梁变形计算受力图

0.081

1.108

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托梁变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M= 0.740kN.m

经过计算得到最大支座 F= 8.214kN

经过计算得到最大变形 V= 1.108mm

顶托梁的截面力学参数为

截面抵抗矩 W = 4.25cm3；

截面惯性矩 I = 10.20cm4；

(1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W = 0.740×106/4248.0=165.90N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

(2)顶托梁挠度计算

最大变形 v = 1.108mm

顶托梁的最大挠度小于1000.0/400,满足要求!

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四、扣件抗滑移的计算

顶托类型立杆因轴心受力，不需要计算扣件抗滑移。

五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架的自重(kN)：

NG1 = 0.116×3.500=0.405kN

(2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.300×1.000×1.000=0.300kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.100×0.120×1.000×1.000=3.012kN

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值3.346kN。

= 0.9×(NG1+NG2+NG3)= NG PKPM软件出品 安全设施计算软件(2017)

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值 NQ =

0.9×(2.500+0.000)×1.000×1.000=2.250kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.20NG + 1.40NQ

六、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 7.17kN

i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

A —— 立杆净截面面积，A=3.976cm2；

W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.247cm3；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

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a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m；

h —— 最大步距，h=1.80m；

l0 —— 计算长度，取1.800+2×0.200=2.200m；

λ —— 长细比，为2200/16.0=137 <150 长细比验算满足要求!

φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.363；

经计算得到σ=7165/(0.363×398)=49.702N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据模板规范计算公式5.2.5-15:

MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10

其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；

Wk=uz×us×w0 = 0.250×1.250×0.600=0.188kN/m2

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h —— 立杆的步距，1.80m；

la —— 立杆迎风面的间距，1.00m；

lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，1.00m；

风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×0.9×1.4×0.188×1.000×1.800×1.800/10=0.069kN.m；

Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值，参照模板规范公式5.2.5-14；

Nw=1.2×3.346+0.9×1.4×2.250+0.9×0.9×1.4×0.069/1.000=6.928kN

经计算得到σ=6928/(0.363×398)+69000/4247=.280N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

钢管楼板模板支架计算满足要求！