小学数学盈亏问题

第四讲 盈亏问题（一）

把必定数目的物件均匀分给若干对象， 假如每个对象少分， 则表示物件有节余； 假如每个

对象多分，则表示物件不够分。分物时会出现盈（有余） 、亏（不足）或尽（恰巧分完）三种状况，这种问题称为盈亏问题。

常用的几个公式： 一盈一亏类：

（盈数 +亏数）÷两次分派数目差 一盈一尽类：

盈数÷两次分派数目差 =分派对象的个数； 一亏一尽类：

亏数÷两次分派数目差 =分派对象的个数； 两盈类：

（大亏数 - 小盈数）÷两次分派数目差 =分派对象的个数；两亏数：

（大亏数 - 小亏数）÷两次分派数目差

=分派对象的个数。

=分派对象的个数；×

小学数学盈亏问题

基础应用

例 1. 学校买来一批故事书，假如每班发 16 本，就多 10 本；假如每班发 18 本，则少

6 本。那么，一共有几个班级？学校一共有几个班级？学校一共买了几本故事书？

例 2.

将一批糖果分给少儿园大班小朋友， 假如每人分 3 粒，就余下 21 粒；假如每人

分 4 粒，就剩下 6 粒。少儿园大班小朋友多少人？这批糖果共有多少粒？

例 3. 学校里有铅笔若干支， 奖给三勤学生， 若每人 9 支则却 15 支，若每人 7 支则缺 7 支。三勤学生有多少人？铅笔有多少支？

例 4.

一堆桃子分给一群猴子，假如每只猴子分 10 个桃子，则有 2 只猴子没有分到；

假如每只猴子分 8 个桃子，则恰巧分完。一共多少个桃子？ 某学校参加劳动，先分红若干组，每组8

人，以后把每组改为

例 5.

6 人，所以增添

了 2 组。那么，参加劳动的学生共有多少人？

例 6.

某同学去划船，他们算了一下，假如增添一条船，每条船正好坐 少一条船，每条船正好坐

9 人。这个班有多少人？

6 人；假如减

例 7.

某学校买来一批打字机，假如此中两个班每班分 余 4 台；假如有一个班分 6 台，其他每个班分 多少台打字机？共有几个班？

4 台，其他每个班分 2 台，则 4 台，则缺 12 台。这个学校买来

例 8.

小王带了若干元钱，去菜场买鱼，若买鲤鱼 则多 20 元。这两种鱼每条的价钱相差

30 条，差 4 元；若买鲢鱼 40 条，

2 元 1 角。问：这两种鱼的单价各是多少？

小学数学盈亏问题

稳固提升

1. 将一批糖果分给少儿园大班小朋友， 假如没人分 3 粒，就节余 17 粒；假如没人分 5 粒，就

缺乏 13 粒。问：少儿园大班小朋友有多少人？这批糖果一共有多少粒？

2. 学习散发学习工具，每班发 10 盒还剩 14 盒，每班发 12 盒还剩 2 盒。学校把学习工具发

给几个班级？一共有多少盒学习工具？

3. 小玲买 7 千克苹果，还差

少元？小玲带了多少元？

18 元；假如买 5 千克苹果，还差

2 元。问每千克苹果多

4. 某校学生参加劳动，先分红若干组，每组

组。问：参加劳动的学生共有多少人？

8 人，以后把每组改成 12 人，所以少了 2

5. 用一根绳索绕树 5 圈正好，假如绕树 4 圈还多 4 尺。问：树的周长是几尺？

6. 五（一）班同学去划船，若每条船坐 6 人，则少 4 个空位；若每条船坐 5 人，则有

4 人没有座位。那么，一共租了几条船？五（一）班一共去了多少人？

7. 学生搬砖，假如每人搬 4 块，此中 5 人要搬 2 次；假如每人搬 5 块，就有 2 人没有

砖可搬。那么，搬砖的学生有多少人？一共有多少块转？

8. 每千克面粉比每千克大米贵 8 元，一顾客若买 40 千克大米还缺 40 元；若不买大米而买

30 千克面粉则还缺 20 元。这位顾客带了多少元钱？

9. 某小学学生剩车去春游，假如每车坐

65 人，就有 15 人没有座位；假如每车多坐5

人，恰很剩余 1 辆车。问：一共有几辆车？有多少学生去春游？

8 人，则有 22 人没有床位；假如每间寝

10. 学校新建了一栋宿舍楼，假如每间卧室住

室住 10 人，又恰巧空出 3 间卧室。问：这栋宿舍有多少间卧室？一共安排多少名 学校住宿？