3.3公式法 导学案(1)

3.3公式法 导学案（1）

学习目标：

1、会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．

2、经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．

3、培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值． 重点：利用平方差公式分解因式．

难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性． 预习导学——不看不讲 学一学：阅读教材P63-64

说一说：平方差公式：（a+b）（a－b）= a－b．

平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．

学一学：请同学们计算下列各式．

（1）（a+5）（a－5）； （2）（4m+3n）（4m－3n）． 议一议：如何把a-25和 16m-9n进行因式分解 用平方差公式因式分解．

平方差公式：a－b=（a+b）（a－b）． 【归纳总结】

运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．

选一选：下列分解因式正确的是（ ）

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填一填：

【课堂展示】把下列各式分解因式：（投影显示或板书）

合作探究——不议不讲 互动探究一：P63例题2 互动探究二：P64例题3 互动探究三：P64例题4 【当堂检测】： 1. 选择题

（1）把多项式m(a-2)+m(2-a)分解因式等于( )

2

A. (a-2)(m+m) B. (a-2)(m-m) C. m(a-2)(m-1) D. m(a-2)(m+1) （2）分解因式x-1得( )

A. (x+1)(x-1) B. (x+1)(x-1) C. (x-1)(x+1)(x+1) D. (x-1)(x+1) 2.填空题

（1）简便计算：7.29－2.71 （2）因式分解xy-y 3.把下列多项式因式分解

4.利用分解因式证明：25-5能被120整除。

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