维普资讯 http://www.cqvip.com ２００７年１３卷第１９期 学学报（自然科学版）．一２００７，４４（１）．一 １～５ 多方程线性模型系统的贝叶斯预报分析 是贝叶斯线性模型理论的重要组成部分 该文利用模型系统的统计结构，证明了 矩阵正态．Ｗｉｓｈａｒｔ分布为模型参数的共 轭先验分布．利用贝叶斯定理，根据模 型的样本似然函数和参数的先验分布推 得了参数的后验分布，然后从数学上严 格推断了模型的预报分布密度函数，证 明了模型预报分布为矩阵ｔ分布．研究 表明由于参数先验分布的作用，样本的 预报分布与其原统计分布有着本质性差 异，前者服从矩阵正态分布，而后者服 从矩阵ｔ分布．参１２ 关键词：线性模型；贝叶斯推断；矩阵 正态Ｗｉｓｈａｒｔ分布；矩阵ｔ分布；预报密 度 ０７１９０２２９ １１０・６７ 非参数的广义转换异方差模型：Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｒｉｓｋ ｕｓｉｎｇ ｎｏｎｐａｒａｒｎｅｔｒｉｃ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｔｒａｎｓ— ｆｏｒｍｅｄ ｈｅｔｅｒｏｓｃｅｄａｓｔｉｃｉｔｙ ｍｏｄｅｌｓ［刊， 中］／林华珍（四川大学数学学院及长江 数学中心，成都６１００６４）／／四川大学学报 （自然科学版）．一２００７，４４（１）．一２０３ ２０５ 在风险管理中，费用的平均值ＥｈｎＺ］是 一个关键参数．预测平均费用的主要困 难在于费用数据是严重偏态且异方差． 目前常用的方法有转换模型及广义线性 模型方法，这两个方法独立被研究，没 有任何交叉，它们部分地克服了数据的 偏态性及异方差性质．该文提出了一个 新的非参数模型，它不要求给定转换函 数、联系函数、方差函数及误差分布函 数．现有的转换模型及广义线性模型都 只是这个模型的特例，该模型可以在一 个相当广泛的范围内提供一个最好的选 择．更重要的是用一个非常简单的方法 估计感兴趣的参数，估计过程中不涉及 未知的转换函数、联系函数、方差函数 及误差分布函数，因此估计的有效性将 被极大提高．理论研究显示该估计是渐 进正态的．模拟的数据研究显示估计有 很好的小样本举止．参１８ 关键词：广义线性模型；变换模型；异 差；偏态数据；非参数方法 Ｏ７１９Ｏ２３０ １１０・６７ 最优混料试验轴设计＝Ｏｐｔｉｍａｌ ａｘｉｌａ ｄｅｓｉｇｎｓ ｆｏｒ ｍｉｘｔｕｒｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ［刊， 中］／张崇岐（广州大学数学与信息科学 学院，广东５１０００６），赵娜∥工程数学学 报．一２００７，２４（３）．一４６３￣４６８ 混料试验设计被广泛地应用在工农业生 产和科学研究中．讨论了三、四分量二 中国学术期刊文摘（中文版） 阶可加混料模型的最优轴设计问题，使 用对称的轴设计，获得了它们的轴设计 类上的Ｄ ，Ａ．最优轴设计．参７ 关键词：可加模型；混料试验；轴设计； Ｄ．最优性；Ａ．最优性 ０７１９０２３１ １１０・７１应用统计数学 平均互信息的可加性和广义相关系数不 等式＝Ａｄｄｉｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ａｖｅｒａｇｅ ｍｕｔｕａｌ ｃｏｍ— ｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｅｑｕａｌｉｔｙ ｆｏｒ ｇｅｎｅｒａｌ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔｓ［刊，中］／丁勇（南 京医科大学数学教研室，南京２１００２９） ∥工程数学学报．一２００７，２４（２）．一 ２８２～２８６ 探讨了信息论中平均互信息和广义相关 系数的关系．证明了平均互信息的可加 性，在此基础上得到了广义相关系数不 等式，并给出了等式成立的充要条件． 研究表明平均互信息的增加不意味着广 义相关系数也增加．表２参４ 关键词：平均互信息；可加性；广义相 关系数；不等式 ０７１９０２３２ １１０・７１ 单指标模型的异方差检验的渐近性质＝ Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ｔｅｓｔｉｎｇ ｆｏｒ ｈｅｔｅｒｏ— ｓｃｅｄａｓｔｉｃｉｔｙ ｉｎ ｓｉｎｇｌｅ ｉｎｄｅｘ ｍｏｄｅｌｓ［刊， 中］／张霞峰（华东师范大学统计系，上海 ２０００６２），朱伸义∥工程数学学报．一 ２００７，２４（２）．一２９２～３０２ 在回归分析中，通常假定方差齐性．在 参数和非参数回归模型中，关于方差齐 性的检验问题都有很多的研究．利用 样条方法，研究了单指标模型的异方差 问题、一阶自回归问题，给出了异方差 问题、一阶自回归问题Ｓｃｏｒｅ检验统计 量的大样本性质．图２参１２ 关键词： 分布；异方差；一阶自回归： Ｓｃｏｒｅ检验；单指标模型； 样条 Ｏ７１９Ｄ２３３ １１０・７１ 具有不正确检测数据的Ｃａｐｔｕｒｅ－Ｒｅｃａｐｔｕｒｅ 模型＝Ｃａｐｔｕｒｅ—Ｒｅｃａｐｔｕｒｅ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｉｎｃｏｒｒｅｃｔ ｄａｔａ ｏｎ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ［刊，中］／孙 海燕（北京航空航天大学数学系，信息、 数学与行为教育部重点实验室，北京 １０００８３），徐听∥工程数学学报．一２Ｏｏ７， ２４（２）．一３１１～３１８ 讨论了软件测试中具有不正确检测数据 的Ｃａｐｔｕｒｅ．Ｒｅｃａｐｔｕｒｅ（Ｃ—Ｒ）模型，给出了 估计软件缺陷个数的计算公式，扩大了 原Ｃ．Ｒ模型的应用范围．用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ方法对该模型进行了评估验证，并 与原Ｃ．Ｒ模型做了模拟比较．图４表１ 参１３ 关键词：ｃａｐｔｕｒｅ．ｒｅｃａｐｔｕｒｅ模型；误判概 率；种植缺陷；固有缺陷 ２９ ０７１９０２３４ １１０・７４运筹学 有分离调整和移走时间的两机器流水 作业总完工时间问题＝Ｍｉｎｉｍａｌ ｔｏｔａｌ ｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｎｉ ｔｗｏ—ｍａｃｈｉｎｅ ｆｌｏｗｓｈｏｐ ｗｉｔｈ ｓｅｔｕｐ，ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ａｎｄ ｒｅｍｏｖａｌ ｔｉｍｅ ｓｅｐａｒａｔｅｄ［刊，中］／顾成扬（淮阴师范学 院数学系，淮安２２３００１），陈秀宏∥工程 数学学报．一２Ｏｏ７，２４（２）．一２１５￣２２１ 对有分离调整和移走时间的两机器流水 作业问题，同一工件的调整和移走在不 同机器上是可以重叠的，但加工时间不 能重叠．以总完工时间为准则研究调整 时间和移走时间均独立于加工时间的两 机器流水作业问题，给出了问题最优解 中工件排列应满足的条件；同时也讨 论了该类问题多项式可解的情形．图１ 参６ 关键词：流水作业：调整、加工和移走 时间；总完工时间；可求解情形 ０７１９ｏ２３５ １１０・７４ 启动一关闭型多级适应性休假Ｍ ＩＧＩＩ 可修排队的可靠性分析＝Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｍ ，ＧＩ１ ｒｅｐａｉｒａｂｌｅ ｑｕｅｕｅ ｗｉｔｈ ａｄａｐｔｉｖｅ ｍｕｌｉｔｓｔａｇｅ ｖａｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｓｅｔ－・ｕｐ－・ｃｌｏｓｅ－ｄｏｗｎ ｔｉｍｅ［刊，中］／骆川义（西南财经大学经 济数学系，成都６１００７４），唐应辉，曹保 山∥工程数学学报．一２００７，２４（２）．一 ２２２～２２８ 考虑带启动时间和关闭时间（延迟休假） 的多级适应性休假Ｍ ＩＧＩＩ可修排队系 统，在假定启动时间、关闭时间、服务 台的修理时间和休假时间都服从一般分 布的情况下，通过引入服务台的“广义 忙期”，采用一种较简单分析方法讨论 了有关服务台的许多感兴趣的可靠性 指标，得到了一些重要的可靠性结果． 参４ 关键词：级适应性休假；成批到达；关 闭期；启动期；可靠性指标 Ｏ７１９Ｄ２３６ １１０・７４ 图中具有分数（ｇ，，）．因子的若干充分 条件＝Ｓｏｍｅ ｓｕｆｉｆｃｉｅｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ（ｇ，Ｉ，’）．ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎ ｇｒａｐｈｓ［刊， 中］／周思中（江苏科技大学数理学院，镇 江２１２００３），尚长明∥工程数学学报．一 ２００７，２４（２）．——３２９￣３３３ 设ｇ和，分别是定义在图Ｇ的顶点集合 ⅥＧ）上的整数值函数且对每个ｘ∈Ｖ（Ｇ） 有Ｃ≤ｇ（ｘ）≤，（ ．给出了一个图有分 数（ｇ，，）．因子的若干充分条件．参６ 关键词：图；分数因子；分数覆盖图： 分数消去图 Ｏ７１９Ｏ２３７ １１０・７４ 给定阶及边独立数和圈数的图的谱半径 ＝Ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒａｄｉｕｓ ｏｆ ｇｒａｐｈｓ ｗｉｔｈ ｇｉｖｅｎ
