湖北省武汉市武昌区2017-2018年八年级上学期数学期中试题(无答案)

考试时间∶120分钟 试卷总分∶120分

姓名 分数

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．图中共有三角形的个数为（ ） A．4 B．5 C．6

D．7

1题图 4题图 7题图

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．1、2、3 B．4、5、10 C．8、15、20 D．5、8、15 3．若一个三角形的两边长度分别为2和4，则第三条边长可能是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，∠A＝80°，∠ACB＝60°，则∠BDC为（ ） A．80° B．90° C．100° D．110° 5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．凸八边形共有对角线的条数是（ ） A．20 B．40 C．28 D．56 7．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠BCD＝90°，∠1＋∠B＝70°，则∠2的度数为（ ） A．20° B．25° C．35° D．40° 8．如图，∠ABD与∠ACD的角平分线交于点P．若∠A＝50°，∠D＝10°，则∠P的度数为（ ） A．15° B．20° C．25° D．40°

8题图 9题图 10题图 12题图 9．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC交BC于点D．若AB＝AC＋CD，则∠ADB的度数为（ ） A．100° B．110° C．120° D．130° 10．如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点．若∠A＝60°，则∠BMN的度数为（ ） A．45° B．50° C．60° D．65° 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．点P(－3，2)关于y轴对称点M的坐标为____________

12．如图，已知CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB＝∠DBA，若AC＝18，△CDB的周长为28，则BD的长为____________

13．如图，△ABC的顶点均在坐标轴上，AD⊥BC于E，交y轴于点D．已知B、C的坐标分别为B(0，3)、C(1，0)．若AD＝BC，则△ABC的面积为____________ 14．将一副三角板如图放置，使含30°角的三角形的短直角边和含45°角的三角饼一条直角边重合，则∠1的度数为____________

13题图 14题图 15题图 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是内两点，AD平分∠BAC、∠EBC＝∠E＝60°．若BE＝6 cm，DE＝2 cm，则BC＝____________cm

16．已知△ABC是等腰三角形，由点A作BC边上的高恰好等于BC的一半，则∠BAC的度数为____________

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）如图，AE＝BD，AC＝DF，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF

18．（本题8分）等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成21和24两部分，求这个等腰三角形各边的长

19．（本题8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，G为EF的中点，求证：AG⊥EF

20．（本题8分）如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）

(1) 画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A1B1C1 (2) 在DE上画出点P，使PA＋PC最小 (3) 在DE上画出点Q，使QA－QB最大

21．（本题8分）如图，在△ABC中，AB＝BC，M、N为BC上两点，且∠BAM＝∠CAN，MN＝AN，求∠MAC的度数

22．（本题10分）在△ABC中，∠B＝110°，∠C的平分线交AB于E，在AC上取点D，使得∠CBD＝40°

(1) 求证：点E到AC和BD的距离相等 (2) 连接ED，求∠CED的度数

23．（本题10分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E是线段AD上一点，且AE＝BC，BE的延长线交AC于F，若AF＝EF 求证：(1) AC＝BE；(2) ∠ADC＝60°

24．（本题12分）如图，△AOB和△ACD是等边三角形，其中AB⊥x轴于E点 (1) 如图，若OC＝5，求BD的长度

(2) 设BD交x轴于点F，求证：∠OFA＝∠DFA

(3) 如图，若正△AOB的边长为4，点C为x轴上一动点，以AC为边在直线AC下方作正△ACD，连接ED，求ED的最小值