20米预制箱梁张拉计算书
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中铁二十三局集团第一工程有限公司
京新国家高速（G7)白明公路建设项目BM7项目经理部 2015年8月8日
20米预制箱梁张拉计算方案
一、基础数据
本标段20米预制箱梁正弯矩预应力钢束共有N1、N2、N3 各2孔，设计锚下张拉控制应力：σ
con=1860×0.75=1395MPa。按设计要求箱
梁砼强度达到设计强度的90%后方可张拉，并采用两端对称张拉，张拉程序为：0 10%бk 20%бk 100%δ锚固，张拉顺序为N1、N2、N3。 二、预应力钢束张拉力计算
1、经咨询设计单位，因设计图中张拉控制应力已经考虑了预应力损失，故张拉力按公式:Fn=σ
N1 钢束锚下张拉力 F1=σ
con
k （持荷5min）
×A×n进行计算，如下：
con
×A×n=1395 MPa×140㎜2×4
=781.2KN 其中：A为每根预应力钢绞线的截面积；
n为同时张拉的预应力钢绞线的根数； F为钢绞线锚下张拉力。
其余钢束张拉力计算同N1，各钢束张拉力如下表：
中跨箱梁(跨径L=20m)预应力钢束张拉力计算明细表（表一） 钢束号 N1 N2 N3
锚下张拉控制应力 钢绞线根数截面积（A）㎜张拉力（Fn）KN (n) 4 2 140 140 140 781.2 781.2 585.9 1395MPa 4 3
边跨箱梁(跨径L=20m)预应力钢束张拉力计算明细表（表二） 钢束号 N1 N2 N3
三、压力表读数计算
本预制梁场采用150吨千斤顶进行张拉，经校验：
编号为1315056千斤顶对应的压力表编号为A2，校准方程分别为P=0.03388N+0.6149。
编号为11315052千斤顶对应的压力表编号为A1，校准方程分别为P=0.03278N-0.0483。
编号为1315054千斤顶对应的压力表编号为B1，校准方程分别为P=0.03510N+0.4166。
编号为1315049千斤顶对应的压力表编号为B2，校准方程分别为P=0.03472N+0.2840。
其余钢束压力表读数计算同N1，压力表度读数详见下表：
1395MPa 锚下张拉控制应力 钢绞线根数截面积（A）㎜张拉力（Fn）KN (n) 5 5 4 2 140 140 140 976.5 976.5 781.2
预应力钢束张拉力压力表读数明细表（表一） 孔数 千斤顶 3 4 5
预应力钢束张拉力压力表读数明细表（表二） 孔数 千斤顶 3 4 5 油表 油表 油表 1315052 131295（A1) 131295（A1) 131295（A1) 回归方程 P=0.03278N-0.0483 P=0.03278N-0.0483 P=0.03278N-0.0483 N 195.3 195.3 195.3 10%读数 20%读数 1.87 2.51 3.15 3.79 5.07 6.35 100%读数 19.16 25.56 31.96 油表 油表 油表 1315056 回归方程 N 195.3 195.3 195.3 10%读数 20%读数 2.60 3.26 3.92 4.58 5.91 7.23 100%读数 20.47 27.08 33.70 1402004（A2) P=0.03388N+0.6149 1402004（A2) P=0.03388N+0.6149 1402004（A2) P=0.03388N+0.6149 预应力钢束张拉力压力表读数明细表（表三） 孔数 千斤顶 3 4 5
预应力钢束张拉力压力表读数明细表（表四） 孔数 千斤顶 3 4 5 油表 油表 油表 1315049 回归方程 N 195.3 195.3 195.3 10%读数 20%读数 2.32 3.00 3.67 4.35 5.71 7.06 100%读数 20.63 27.41 34.19 油表 油表 油表 1315054 回归方程 N 195.3 195.3 195.3 10%读数 20%读数 2.47 3.16 3.84 4.53 5.90 7.27 100%读数 20.98 27.84 34.69 2131080（B1) P=0.03510N+0.4166 2131080（B1) P=0.03510N+0.4166 2131080（B1) P=0.03510N+0.4166 1402003（B2) P=0.03472N+0.2840 1402003（B2) P=0.03472N+0.2840 1402003（B2) P=0.03472N+0.2840
四、理论伸长量的复核计算 1、预应力钢束的平均张拉力计算
因本标段内的箱梁梁长变化较大，故采用设计图纸中的标准梁长进行钢绞线平均张拉力的计算，首先要计算出钢束的锚下张拉力，然后采用如下公式计算钢束的平均的张拉力： 预应力平均张拉力计算公式及参数： 式中：Pp=P［1- e-(kx+uθ)］/( kx+uθ) Pp-----预应力筋平均张拉力（N）； P-----预应力筋张拉端张拉力（N）；
X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
θ-----从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）； K------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015； μ------预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.14 2、理论伸长量的计算
预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： ∆L=PpL/（ApEp） 式中：
Pp-----预应力筋平均张拉力（KN）； L------预应力筋的长度（m）； Ap------预应力的截面面积（mm2）；
Ep------预应力筋的弹性模量，取193000Mp(试验值)
20米预制箱梁中跨梁钢绞线伸长量计算
钢绞钢绞线编线分号 段 L(m) 切线角θ（rad） k u kl+uθ e－kl+uθ （度） 控制应力截面积钢绞每束张拉线控制应力KN 试验值Eg平均张拉每段伸长半跨伸长总伸长量（Mpa） 力Pp（KN） 量（mm） 量（mm） （mm） （mm（Mpa） 根） 数 AB N1 BC CD AB N2 BC CD AB N3 BC CD 6.384 2.88 0.947 4.923 2.88 2.425 1.0665 0.733 8.311 0 5.5 0 0 5.5 0 0 0 0.09603 0 0 0.09603 0 0 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.00958 0.01776 0.00142 0.00738 0.01776 0.00364 0.00160 0.00452 0.01247 781.2 781.2 781.2 781.2 781.2 781.2 585.9 585.9 585.9 193000 193000 193000 193000 193000 193000 193000 193000 193000 0.99047 1395 140 4 0.98241 1395 140 4 0.99858 1395 140 4 777.472 45.92 773.525 20.61 73.38 146.75 780.646 6.84 0.99264 1395 140 4 0.98241 1395 140 4 0.99637 1395 140 4 778.323 35.45 773.525 20.61 73.56 147.12 779.781 17.50 0.99840 1395 140 3 0.99549 1395 140 3 0.98761 1395 140 3 584.792 7.69 584.583 5.29 582.263 59.70 72.68 145.36 1.4 0.024444 0 0 20米预制箱梁边跨梁钢绞线伸长量计算
钢绞钢绞线编线分号 段 L(m) 切线角θ（rad） k u kl+uθ e－kl+uθ （度） 控制应力截面积钢绞每束张拉线控制应力KN 试验值Eg平均张拉力每段伸长边跨半中跨半跨伸长跨伸长总伸长量（mm（Mpa） 根） 数 （Mpa） Pp（KN） 量（mm） （mm） 量（mm） 量（mm） AB N1 BC CD AB N2 BC CD AB N3 BC CD 4.8055 2.88 2.538 3.357 2.88 3.992 1.0165 0.733 8.411 0 0 0.00721 0.01776 0.00381 0.00504 0.01776 0.00599 0.00152 0.00452 0.01262 976.5 976.5 976.5 976.5 976.5 976.5 781.2 781.2 781.2 193000 193000 193000 193000 193000 193000 193000 193000 193000 0.0015 0.14 0.99282 1395 140 5 0.98241 1395 140 5 0.99620 1395 140 5 972.996 34.61 966.906 20.61 73.53 73.38 146.91 974.644 18.31 5.5 0.09603 0.0015 0.14 0 0 0 0 0.0015 0.14 0.0015 0.14 0.99498 1395 140 5 0.98241 1395 140 5 0.99403 1395 140 5 974.046 24.20 966.906 20.61 73.58 73.56 147.14 973.582 28.77 780.631 779.443 7.34 5.29 73.04 72.68 145.72 5.5 0.09603 0.0015 0.14 0 0 0 0 0.0015 0.14 0.0015 0.14 0.99848 1395 140 4 0.99549 1395 140 4 0.98746 1395 140 4 1.4 0.024444 0.0015 0.14 0 0 0.0015 0.14 776.293 60.41
设计图纸中的钢束伸长量分别为：中跨N1钢束为139mm，中跨N2钢束为139m，中跨N3钢束为137mm，边跨N1钢束为139mm，边跨N2钢束为138mm，边跨N3钢束为138mm，因波纹管采用橡胶波纹管，钢绞线弹模量实际试验值比设计值大，由于在实际张拉中由于千斤顶、限位板的长度增加了钢绞线的长度，经实际量测单侧千斤顶、限位板的长度为41cm，故现场钢束伸长量采用实际计算伸长量分别为：中跨N1钢束为147mm，中跨N2钢束为147mm，中跨N3钢束为145mm ,边跨N1钢束为147mm，边跨N2钢束为147mm，边跨N3钢束为146mm。 按规范要求，现场实际量测的伸长量与计算理论伸长量的误差应控制在±6%范围之内，故20米中跨箱梁钢束的伸长量取值范围分别为：
N1钢束：138.18mm～155.82mm N2钢束：138.18mm～155.82mm
N3钢束：136.3mm～153.7mm
故20米边跨箱梁钢束的伸长量取值范围分别为：
N1钢束：138.18mm～155.82mm N2钢束：138.18mm～155.82mm N3钢束：137.24mm～154.76mm
3、实际伸长量为两端张拉伸长量之和，计算方法如下： 实际伸长量△L=△L1+△L2
式中：△L1——初应力10%бk至100%бk之间的实测伸长值（mm）；
△L2——初应力以下的推算伸长值，可采用相邻级的伸长值，采用从10%бk～20%бk之间的实测伸长值作为ΔL2值；
五、张拉施工要点及注意事项
1、预应力钢束张拉必须以张拉力为主，伸长量校核的双控指标进行控制，伸长量波动范围为理论伸长量的±6%。每束钢绞线断丝或滑丝不得多于1丝，每个断面断丝之和不超过该断面钢丝总数的1%。
2、施工现场实际张拉程序为：①张拉到初应力10%δk，并量测伸长值L1，并做好记录。②张拉到20%δk，并量测伸长值L2，并做好记录，③直接张拉到100%δk，并量测伸长值L3并做好记录，则实际伸长量为：
△L=△L1+△L2=（L3- L1）+（L2- L1）
3、张拉现场要配备操作人员2人，安装千斤顶及量测伸长量人员2人，现场记录人员1人。
4、张拉两端现场要配备对讲机，要统一口令，做到每个张拉程序要一致同步。
5、在张拉过程中严禁操作人员及闲杂人等站在张拉端的正面。 6、项目部工程部将安排专业工程师全程控制，现场人员必须做好张拉原始记录。
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