小学数学-有答案-河南省某校六年级(下)期末数学试卷

2021年河南省某校六年级（下）期末数学试卷

一、填空．（每题2分，共12分）

1. 在−5、0.25、−1.2、0、−13、2这些数中，大于−13的有________．

2. 做两个长120𝑐𝑚，底面直径20𝑐𝑚的圆柱形通风管，至少需要铁皮________平方厘米。

3. 𝑎的5相当于𝑏的3(𝑎、𝑏均不为0)，𝑎:𝑏=________：________． 4. 把

改写成数值比例尺是________，在这幅图上量得甲乙两地相

4

2

2

2

距1.6𝑐𝑚，甲乙两地实际距离是________千米。

5. 6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

6. 一个圆锥形容器可以盛满1.57升的水，这个容器的底面直径是2𝑑𝑚，它的高是________分米。

二、判断．（正确的画“∨”，错误的画“×”．每题2分，共10分）

0既不是正数也不是负数。________（判断对错）

圆的面积与它的半径成正比例。________．（判断对错）

甲数的一半等于乙数（甲、乙均不为0），甲数和乙数成反比例。________．（判断对错）

一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么圆柱的体积一定是圆锥体积的

13

．________．（判断对错）

圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的12倍。________． （判断对错）

三、选择．（将正确答案的序号填在括号里．每题2分，共10分）

在一个比例中，两个外项的积是5，其中一个内项是𝑎，另一个内项是（ ） A.𝑎

1

B.𝑎 5

C.5𝑎

试卷第1页，总11页

把6小瓶饮料或者4听饮料倒入如图的量杯中刚好到达顶刻度。如果1小瓶饮料和2听

饮料同时倒入这样的空量杯中，这时液面应到达的刻度是（ ）A.3

表示𝑥与𝑦成正比例的式子是（ ） A.(𝑥+𝑦)×2=40 B.𝑥= 𝑦8

15

B.4 C.5

C.𝑦=𝑥÷

60、40和3这三个数可以与（ ）组成比例。 A.2

把一根圆柱形钢管锯成5段需要8分钟。照这样计算，如果锯成10段需要（ ）分钟。 A.18

(1)按1:3画出下面的长方形缩小后的图形。 (2)按2:1画出下面的梯形放大后的图形。

B.16

C.10

四．操作题．（每题4分，共8分）

1

1

B.20

C.10

1

五．解决问题．（每题10分，共20分）

学校食堂买来一批煤，计划每天烧0.125吨，可以烧40天。实际每天节约用煤20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）

一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少

试卷第2页，总11页

立方厘米？

试卷第3页，总11页

参与试题解析

2021年河南省某校六年级（下）期末数学试卷

一、填空．（每题2分，共12分） 1. 【答案】

0.25、−1.2、0、2 【考点】

正、负数大小的比较 【解析】

正数>0>负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断出大于−13的有哪些数即可。 【解答】

解：根据正、负数比较大小的方法，可得 2>0.25>0>−1.2>−13>−5， 所以大于−13的有0.25、−1.2、0、2． 故答案为：0.25、−1.2、0、2． 2. 【答案】 15072

【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】

此题实际上是求圆柱的侧面积，利用底面周长×高求出一个通风管的侧面积。再乘上2即可求解。 【解答】

3.14×20×120×2 ＝62.8×120×2 ＝7536×2

＝15072（平方厘米）

答：至少需要铁皮 15072平方厘米。 故答案为：150(72) 3. 【答案】 5,6

【考点】

比例的意义和基本性质 【解析】

由𝑎的5相当于𝑏的3，得出𝑎×5=𝑏×3，逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）求出甲乙两数的比。

试卷第4页，总11页

4

2

4

2

2

2

2

【解答】

解：因为𝑎的相当于𝑏的，

5

3

4

2

即𝑎×5=𝑏×3， 所以𝑎:𝑏=3:5=5:6， 故答案为：5:6． 4. 【答案】 1:8000000,128

【考点】 比例尺

图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【解析】

(1)图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可改写成数值比例尺；

(2)图上距离和比例尺已知，再据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出两地之间的实际距离。 【解答】

解：(1)因为此线段比例尺图上距离1厘米表示实际距离80千米， 且80千米=8000000厘米，

所以改写成数值比例尺为：1厘米：8000000厘米=1:8000000；

(2)1.6÷8000000=12800000（厘米）=128（千米）；

答：这幅图的数值比例尺是1:8000000；甲乙两地之间的实际距离是128千米。 故答案为：1:8000000，128． 5. 【答案】 2 【考点】 抽屉原理 【解析】

此题考虑最差情况：每个笼子飞回的鸽子尽量平均，由此利用抽屉原理即可解答。 【解答】

解：6÷5=1（只）…1只， 1+1=2（只），

答：至少有2只鸽子飞进同一个鸽巢。 故答案为：2． 6. 【答案】 1.5 【考点】 圆锥的体积

试卷第5页，总11页

124

42

【解析】

已知个圆锥形容器可以盛满1.57升的水，这个容器的底面直径是2𝑑𝑚，圆锥的体积计算公式𝑣=𝑠ℎ=𝜋(𝑑÷2)2ℎ，可知ℎ=3𝑣÷𝜋(𝑑÷2)2．据此代入数据进行计算。

3

3

1

1

【解答】

解：1.57×3÷[3.14×(2÷2)2] =1.57×3÷3.14 =1.5（分米）

答：它的高是1.5分米。 故答案为：1.5．

二、判断．（正确的画“∨”，错误的画“×”．每题2分，共10分） 【答案】 √

【考点】

负数的意义及其应用 【解析】

整数包括正整数、负整数和0． 【解答】

解：整数包括正整数、负整数和0； 所以，0既不是正数也不是负数是对的； 故答案为：√． 【答案】 错误

【考点】

辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】

判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【解答】

圆的面积÷它的半径＝𝜋×它的半径，

因为它的半径是变量，所以（𝜋×它的半径）就不一定，是乘积不一定， 所以圆的面积与它的半径不成比例； 【答案】 ×

【考点】

辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】

甲数的一半等于乙数，可写成等式为甲数÷乙数=2，说明甲数与乙数的商一定，根据正比例的意义，即可作出判断。 【解答】

解：因为甲数÷乙数=2，所以甲数与乙数成正比例； 所以原题说法错误； 故答案为：×． 【答案】

试卷第6页，总11页

×

【考点】 圆锥的体积

圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】

由圆锥体积公式的推导可知，当一个圆柱和一个圆锥等底等高时，则圆锥的体积应是圆柱体积的，据此解答。

31

【解答】

解：当一个圆柱和一个圆锥等底等高时，则圆锥的体积应是圆柱体积的．

3131

所以一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么圆柱的体积一定是圆锥体积的．错误。 故答案为：×． 【答案】 √

【考点】 圆锥的体积 【解析】

根据圆锥体积计算公式：𝑣=𝜋𝑟2ℎ，若𝑟扩大2倍，则(2𝑟)2=4𝑟2，因此圆锥体的体

31

积扩大了4倍。如果高再扩的3倍，则体积又扩大了3倍，4×3=12，所以圆锥体的体积扩大了12倍。 【解答】

解：圆锥的体积=3𝜋𝑟2ℎ，

半径扩大2倍，高扩大3倍后的体积是： 扩大后体积=3×𝜋(2×2)𝑟2×(ℎ×3) 1

=𝜋𝑟2ℎ×4×3 31

=𝜋𝑟2ℎ×12 311

(𝜋𝑟2ℎ×12)÷(𝜋𝑟2ℎ)=12 33答：扩大12倍。 故答案为：√．

三、选择．（将正确答案的序号填在括号里．每题2分，共10分） 【答案】 B

【考点】

比例的意义和基本性质 【解析】

根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是5，就说明两个内项的积也是5，再根据一个内项是𝑎，求出另一个内项的数值。

试卷第7页，总11页

1

1

【解答】

解：另一个内项：5÷𝑎=．

𝑎5

故选：𝐵． 【答案】 B

【考点】

简单的等量代换问题 【解析】

因为把6小瓶饮料或者4听饮料倒入如图的量杯中刚好到达顶刻度6，所以2听饮料相当于3小瓶饮料，那么1小瓶饮料和2听饮料，相当于1+3=4小瓶饮料，所以这时液面应到达的刻度是4． 【解答】

解：由分析知，6÷2=3（小瓶） 所以2听饮料相当于3小瓶饮料，

那么1小瓶饮料和2听饮料，相当于1+3=4小瓶饮料，

如果1小瓶饮料和2听饮料同时倒入这样的空量杯中，这时液面应到达的刻度是4． 故选：𝐵． 【答案】 C

【考点】

辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】

解：𝐴、(𝑥+𝑦)×2=40，即𝑥+𝑦=20，是和一定，所以𝑥和𝑦不成比例； 𝐵、𝑥=𝑦，即𝑥𝑦=8，是乘积一定，所以𝑥与𝑦成反比例； 𝐶、𝑦=𝑥÷5，即𝑥:𝑦=5，是比值一定，所以𝑥与𝑦成正比例； 故选：𝐶． 【答案】 A

【考点】

比例的意义和基本性质 【解析】

根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，看看60、40和3这三个数与哪个选项中的数能写成乘积等式，即可得解。 【解答】

1

1

1

8

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解：因为60×=40×，

3

2

1

1

所以60、40和3这三个数可以与2组成一个比例。 故选：𝐴． 【答案】 A 【考点】 植树问题 【解析】

锯成5段，需要锯5−1=4次，所以锯一次需要8÷4=2分钟，锯成10段，需要锯10−1=9次，由此即可解答。 【解答】

解：8÷(5−1)×(10−1) =8÷4×9 =2×9

=18（分钟）

答：如果锯成10段需要18分钟。 故选：𝐴．

四．操作题．（每题4分，共8分） 【答案】 解：画图如下：

11

【考点】

图形的放大与缩小 【解析】

(1)按1:3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的 3，原长方形的长和宽分别是6格和3格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格。 (2)按2:1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，原梯形的上底、下底和高分别是1格、3格和2格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是2格、6格和4格。

试卷第9页，总11页

1

【解答】 解：画图如下：

五．解决问题．（每题10分，共20分） 【答案】

解：设这样可以烧𝑥天，

0.125×(1−20%)𝑥=0.125×40 0.1𝑥=5 𝑥=50

答：这样可以烧50天。 【考点】

正、反比例应用题 【解析】

由题意可知：这批煤的总量是一定的，即每天烧的吨数与需要的天数的乘积一定，则每天烧的吨数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解。 【解答】

解：设这样可以烧𝑥天，

0.125×(1−20%)𝑥=0.125×40 0.1𝑥=5 𝑥=50

答：这样可以烧50天。 【答案】

解：50.24÷4=12.56（平方厘米）； 12.56÷3.14=4，因为22=4； 所以这个圆柱的底面半径是2厘米； 48÷8÷2 =6÷2

=3（厘米）； 1

3.14×22×3×(1−)

32

=3.14×4×3×

3试卷第10页，总11页

=25.12（立方厘米）

答：体积减少了25.12立方厘米。 【考点】

图形的拆拼（切拼） 【解析】

根据圆柱的切割特点可知，如图二切割成3块，则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此求出一个底面的面积是50.24÷4=12.56平方厘米，根据圆的面积公式可得：𝑟2=12.56÷3.14=4，因为22=4，所以这个圆的半径是2厘米，再根据图一的切割方法，沿底面直径切割后，表面积是增加了8个以底面半径和高为边长的长方形，据此可以求出这个长方形的面积是：48÷8=6平方厘米，因为半径是2厘米，所以利用长方形的面积公式可得，圆柱的高是：6÷2=3厘米，据此求出了圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积，如图三，把这个圆柱先削成一个最大的圆锥，则削掉的部分的体积就是这个圆柱的体积的3． 【解答】

解：50.24÷4=12.56（平方厘米）； 12.56÷3.14=4，因为22=4； 所以这个圆柱的底面半径是2厘米； 48÷8÷2 =6÷2

=3（厘米）； 1

3.14×22×3×(1−)

32

=3.14×4×3×

3=25.12（立方厘米）

答：体积减少了25.12立方厘米。

2

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