武汉理工大学学报（交通科学与工程版）
ｏｕｒｎａｌｏｆＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏＪ ｙｇｙ
）（ｒａｎｓｏｒｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆ＥｎｉｎｅｅｒｉｎＴ ｐｇｇ
Ｖｏｌ．３８ Ｎｏ．４
２０１４Ａｕ．ｇ
基于联合型模糊ＰＩＤ的非线性空气悬架建模与控制＊
詹长书 孙世磊
（）东北林业大学交通学院 哈尔滨 １５００４０
摘要：为提高汽车空气悬架的行驶平顺性，针对空气弹簧的非线性特性，建立空气弹簧关于气囊压／力、有效面积、垂向变形等因素有关的弹力模型．利用所建立的空气弹簧弹力模型建立单轮１４车辆动力学模型．以车身加速度最小为控制目标，设计并建立非线性空气悬架的联合型模糊ＰＩＤ控／制器．运用ＭＡ以气囊压力变化所产生的力作为控制输出量，进行计算ＴＬＡＢＳｉｍｕｌｉｎｋ仿真软件，机动态仿真．仿真结果表明：与被动空气悬架相比，针对非线性空气悬架所设计的联合型模糊ＰＩＤ控制器对车辆平顺性与道路友好性有显著的改善．关键词：空气悬架；非线性；模糊控制；平顺性；道路友好性中图法分类号：Ｕ４６３．３３
：／ｄｏｉ１０．３９６３ｉｓｓｎ．２０９５８４４．２０１４．０４．００６．３－ｊ
０ 引 言
悬架系统是汽车的重要组成部分之一，对于汽车的行驶平顺性能起着至关重要的作用．在车辆负载相同时，空气弹簧比普通弹簧的振动频率
１］
，能够有效地提高车辆的行驶平顺性．更低［
气悬架进行仿真研究．
１ 空气悬架模型的建立
１．１ 膜式空气弹簧模型
空气弹簧的绝对弹力可以近似表示为：（）１ＡＦ＝ｐ式中：Ａ为空气弹簧内ｐ为空气弹簧内有效压力；有效截面积．
气囊容积等因素ｐ通常与气囊内初始压力、有关．在任意状态下，空气弹簧内有效压力可表示为
）是一个典型的非线性系空气悬架系统（ＳＳＡ统，然而近年来仍有许多研究者将其简化为线性弹簧进行研究．文中建立了与气囊压力、有效面积等因素有关的非线性弹簧模型，基于空气弹簧的／非线性特性建立了单轮１在４车辆动力学模型．单纯的模糊控制主观性较ＳＳ控制算法上，Ａ强
［］１２－；神经网络控制需要大量的数据进行训
Ｖ０
ｐ＝（ｐ０＋ｐａ）
Ｖ３］
；单纯的Ｐ练［ＩＤ控制对非线性的复杂的系统无４］
；］文献［法达到理想的效果［虽然已将模糊ＰＩＤ５
（）－ｐγａ（）２
式中：大气压力；ｐｐ０，ａ分别为气囊内初始压力，初始容积．Ｖ，Ｖ０为气囊内容积、
工程上，将气囊的容积和有效面积简化成随
６］
气囊垂向变形线性变化的量［
控制应用到空气悬架上，但是未将其非线性刚度特性考虑在内．
模糊控制具有适应能力强且灵活的特点，文中针ＩＤ控制具有结构简单调整方便的特点．Ｐ
对空气悬架的非线性特性，综合考虑模糊与ＰＩＤ控制的特点设计了联合型模糊ＰＩＤ控制器对空
０２０１４３４２ 收稿日期：－－Ｖ＝Ｖ０＋αｘｘＡ＝Ａ０＋β式中：Ａ０为空气弹簧内初始有效截面积；α，β分别为气囊内有效容积变化率，有效面积变化率；ｘ为
（）３
（）４
：男，博士，副教授，主要研究领域为汽车节能减排技术９７０１ 詹长书（－））批准号：０１３Ｍ５４１３２９２ ＊国家博士后科学基金面上项目资助（
第４期
空气弹簧高度变化量．
詹长书，等：基于联合型模糊ＰＩＤ的非线性空气悬架建模与控制
·７３１·
、动态载荷应力因主要有轮胎动载荷系数（ＬＣ）Ｄ和９子（５百分位４次幂和力．ＬＳＦ）Ｄ
可以定义为轮胎动载荷系数（ＬＣ）Ｄ
（）ＣＤＬＣ＝σ７
Ｇ式中：ＣＤＬＣ为轮胎动载荷系数；σ为车轮动载荷标准偏差；Ｇ为车轮静载荷．动态载荷应力因子（ＬＳＦ）Ｈｅｄｒｉｃｋ在ＤＬＣＤ
８］
，可以定义为的基础上提出的［
２４
ＣＤＬＳＦ＝１＋６ＣＣＤＤＬＣ＋３ＬＣ式中：ＣＤＬＳＦ为动态载荷应力因子．
））由式（可得空气弹簧力为１４～（
Ｖ０
（Ｆ＝［ｐ０＋ｐａ）
Ｖ０＋αｘ（）γ（Ａ０＋βｘ）－ｐａ］
（）５
／１．２ 单轮１４车辆模型
空气弹簧悬架系统是一个非线性的复杂系统，很难建立精确的模型．故可根据需要和实际情况进行适当简化．文中采用某商用车的空气弹簧悬架为研究对象，将空气悬架系统简化为空气弹簧和减震
］７
对于没有附加气室的空气弹簧，可将减震器器［．
（）８
的阻尼系数视为定常值．其简化模型，见图１．
３ 联合控制器的设计
针对空气悬架，分别设计了Ｐ模ＩＤ控制器、糊控制器、联合型模糊ＰＩＤ控制算法对其进行控制．半主动空气悬架是利用簧载质量的速度信号，作为反馈信号调节悬架的刚度（或减振器阻尼）从而提高车辆的乘坐舒适性与平顺性．ＰＩＤ控制器对复杂系统的控制效果欠佳．模糊控制器适用于精确模型较难建立的非线性复杂系统正好弥补联合型控制器见图２．了ＰＩＤ控制器的不足．
（）６
／图１ １４空气悬架模型
根据牛顿定律，可得空气悬架系统的力学方程
¨（ｍ１ｚｃｚｚ＋ｋ＋ｑ）１－２－ｚ１）ｔ（１－烄 Ｆ－ｍ２ｇ＋Ｕ＝０
··烅¨（ｍ２ｚｃｚＦ－ｍ２－（－ｇ）２＋２－ｚ１）
··
烆 Ｕ＝０
式中：车身质量；ｍ１，ｍ２分别为车辆轮胎质量、ｃ为悬架阻尼系数；ｋｚｚｑ分ｔ为轮胎刚度系数；１，２，别为车轮垂向位移、车身垂向位移、路面输入位移；Ｕ为弹簧气压变化引起的弹簧弹力变化量．悬架的具体主要参数值见表１．
表１ 空气悬架仿真参数
名称
／车身质量ｍ２ｋｇ
／车轮质量ｍ１ｋｇ（／轮胎刚度ｋＮ·ｍｔ－１）
图２ 联合型模糊ＰＩＤ控制器原理框图
３．１ ＰＩＤ控制器
ＩＤ控制器是将实际输出信号与设定信号之Ｐ间的偏差作为控制器的输入量，并以实时偏差（比、偏差的过去（例环节）积分环节）和偏差的将来（微分）三者间的线性组合而成的控制器．ＰＩＤ控制的表达式为
（ｄｅｋ）（）（（ＵＰｅｋ）ｋ）ｔ＋Ｋｄｄ９＋ＫｉｅＩＤ＝Ｋｐ
ｔｄ
式中：积ｋ为采样序号；Ｋｐ，Ｋｉ，Ｋｄ分别为比例、
数值９１７１４５９２０００５
４５０００
０．１０１１．３３
２
·ｍ－１）（／阻尼系数ｃｓＮ
／ＭＰ大气压力ｐａ ａ多变指数γ／弹簧初始有效面积Ａ０ｍ有效面积变化率β３ ／弹簧初始有效容积Ｖ０ｍ有效容积变化率α路面空间频率常数δ（／车速ｖｍ·ｈ－１）ｋ
／ＭＰ弹簧内部初始压力ｐａ ０
∫
０３８１０．
０．０１８６ ０．００７８ ０．０５９１３０３０． ６００．３８２
分、微分系数．
ＩＤ参数的确定有２种理论设计与实验确Ｐ
定．理论设计需要建立精确地数学模型，对于多刚
９］
文中采用普通体的汽车悬架动力学很难做到［．
的位置式Ｐ经参数整定，得比例系ＩＤ控制算法，积分系数Ｋｉ＝３微分系数Ｋｄ数Ｋｐ＝３０００，０００，
联合型控制器的积分系数Ｋｉ＝３＝３０００，０００． ３．２ 模糊控制器
模糊控制适用于精确数学模型较难建立的系统，是根据经验设计模糊规则进行推理的控制算
２ 道路友好性的评价指标
道路友好性可以描述为车辆对路面破坏能力的大小，破坏能力越大，友好性越差．其评价指标
·７２·３
武汉理工大学学报（交通科学与工程版）
０１４年 第３８卷２
法．模糊控制器的设计主要包括输入输出变量的定义、隶属函数的选择、模糊规则表的建立及解模中以车身加速度为控制目标，糊化．文献［１０２］１－、作车身垂向加速度（选取车辆垂向速度（Ｅ）ＥＣ）为输入信号．控制器输出为气囊压力改变产生的根据所选取的路面激励和车辆速度，力Ｕ．选取输，［，入输出的物理论域分别为［１］０，２０］－２－１，］［，相应的模糊论域分别为［３７５，３３７５－３－３， ］，［，［量化因子和比例因３３］５，４．５］．－３，－４．／输入输出区间内的隶属子分别为３，０，７５０．３２函数均为三角形隶属函数，区间边界处分别选取Ｚ型与Ｓ型隶属函数．
输入输出模糊变量的模糊子集划分为｛负大，负中，负小，零，正小，正中，正大｝ＮＢ，ＮＭ，＝｛
模糊规则的设计原则是ＮＯ，ＰＰＭ，Ｐ．Ｓ，Ｓ，Ｂ｝表尽量降低车身垂向加速度．模糊规则表见表２．中ＵＦ为模糊控制器的输出．
表２ 模糊规则表
ＵＦＥＣＮＢ ＮＭ ＮＳ Ｏ
ＰＳ ＰＭ ＰＢＯＯＮＢ ＰＢ ＰＢ ＰＭ ＰＭ ＰＳ ＰＳ ＮＭ ＰＢ ＰＢ ＰＭ ＰＭ ＰＭ ＰＳ ＮＳ ＰＭ ＰＳ ＰＳ ＰＳ ＥＯ
ＰＳ ＰＳ ＰＳ
ＰＳ ＰＳ ＰＳ ＰＭ Ｏ
到联合型模糊Ｐ见图３．ＩＤ控制器模型，ＰＩＤ控制器的输入为车身垂向加速度与期望值的偏差，二维模糊控制器输入分别为车身垂向速度和垂向加速度．控制器的输出为气囊压力变化所产生的力．
控制器总的输出为
Ｕ＝ＵＰＩＤ＋ＵＦ（）１０
图３ 模糊ＰＩＤ联合型控制器仿真模型
４ 仿真及结果分析
４．１ 平顺性分析
进行仿真时，路面激励采用滤波白噪声的方
６］，选取Ｂ级路面δ＝０．汽车行驶速法［１３０３ｍ－１，
Ｏ ＮＳ ＮＭＯ ＮＳ ＮＳ ＮＭ／度ｖ＝６ｌ０ｋｍｈ，将路面白噪声（ａｎｄｉｍｉｔｅｄｂ－）的功率调整为０．为保证结果的ｗｈｉｔｅｎｏｉｓｅ０１． 分别得到Ｐ稳定性选取仿真时间３０ｓ．ＩＤ控制、模糊控制和联合控制３种空气悬架的平顺性指标有效值，见表３．
Ｏ ＮＳ ＮＭ ＮＭ ＮＢＯ ＮＭ ＮＭ ＮＭ ＮＢ ＮＢＰＢ ＺＰ ＰＳ ＮＭ ＮＭ ＮＭ ＮＢ ＮＢ３．３ 联合型模糊ＰＩＤ控制器模型
将ＰＩＤ控制器与Ｆｕｚｚｙ模糊控制器并联得
车身加速度
－２）（／ｍ·ｓ３．５９２３ ６１０３２． ８９５５２． ５１１５２．
２７．３４ １９．４０ ３０．０９ 性能改善
／％
表３ 平顺性能对比
控制算法被动控制ＰＩＤ控制模糊控制综合控制
悬架动行程
／ｍ０．０５４８ ０．０５１８ ０．０５４６ ０．０５１４
５．４７ ０．３６ ６．２０ 性能改善
／％
轮胎动载荷／Ｎｋ３．５０１１ ２．７２８８ ２．９９５５ ２．８２００
２２．０６１４．４４１９．４５性能改善
／％
ＩＤ控制能够有效的改善被动空气 经典的Ｐ
悬架的车身加速度和轮胎动载荷，但对于悬架动行程性能的改善程度不大．模糊控制对被动空气悬架的车身加速度和轮胎动载荷也有一定的改善，但对悬架动行程没有改善，其效果次于ＰＩＤ控制．采用联合型控制在车身加速度和悬架动行程的控制效果优于Ｐ在轮胎动载荷的控ＩＤ控制，制上降低了２．整体性能最优．５１个百分点，
在仿真时间为３为了清楚的表０ｓ的基础上，现出联合控制与被动控制控制悬架平顺性性能的差异，绘制了［时间区间内悬架垂向加速度，０，４］
曲线表轮胎动载荷，悬架动行程曲线，见图４～６．明：联合型控制空气悬架在整体上有益于提高悬架的性能，在局部对悬架的性能有一定的破坏作用．
图４ 悬架垂直加速度仿真曲线
第４期詹长书，等：基于联合型模糊ＰＩＤ的非线性空气悬架建模与控制
·７３·３
联合控制空气悬架的Ｄ道路友好ＬＳＦ显著减小，性明显改善．
５ 结 论
）经典的Ｐ１ＩＤ控制能够有效的改善被动空
气悬架的车身加速度和轮胎动载荷，但对于悬架
图５ 悬架轮胎动载荷仿真曲线
动行程性能的改善程度不大．模糊控制对被动空气悬架的车身加速度和轮胎动载荷也有一定的改善，但对悬架动行程没有改善，其效果次于ＰＩＤ控制．采用联合型模糊ＰＩＤ控制在车身加速度和悬架动行程的控制效果优于Ｐ整体性能ＩＤ控制，最优．
）联合型模糊ＰＩＤ控制的空气悬架对道路２
的破坏程度明显降低，道路友好性能更优．
图６ 悬架动行程仿真曲线
参考文献
［］赵丽梅．］半主动空气悬架模糊控制的仿真研究［汽１Ｊ．
（）：车科技，６０１０３８０．２５－］［］刘晓辉．半主动空气悬架系统的模糊控制［科技情Ｊ．２
（）：报开发与经济，０１１２１６７６９．１２１－／１００ｋｍｈ０．７６２１ ５．４９７２
４．２ 道路友好性分析
在Ｂ级路面激励条件下，计算得到３种不同车速下Ｄ见表４．ＬＣ和ＤＬＳＦ的均方根值，
表４ 道路友好性能对比
评价指标ＤＬＣ ＤＬＳＦ 评价指标ＬＣＤ ＬＳＦＤ
被动控制
／０ｋｍｈ６ ０．８７２８ ７．３１１２
／８０ｋｍｈ ０．８１７９ ６．３５５５
联合控制
／０ｋｍｈ６ ０．６６７３ ４．２６６５
／８ｋｍｈ ０．６３０５ ３．８５９４
／ｈ１００ｋｍ０．６００４ ３．５５２４
［］王 辉，朱思洪．半主动空气悬架神经网络的自适应３
（）：］控制［农业机械学报，００６１８１．２３Ｊ．２－［］李仲兴，李 美，张文娜．车辆空气悬架Ｐ４ＩＤ控制系
：］统的研究［拖拉机与农用运输车，００９（３６）６５Ｊ．２－８．５
［］陈蓉蓉，陈 龙，聂佳梅，等．汽车空气悬架联合型模５
］：机械设计与制造，糊ＰＩＤ控制［０１１（１１）１６５Ｊ．２－６７．１
，［］Ｘ，６ＩＥＺｈｅｎｃｈａｏＷＯＮＧＰＫ，ＺＨＡＯＪｉｎｅｔａｌ．Ａ ｇｇ
ｉａｎｏｉｓｅｎｓｅｎｓｉｔｉｖｅｓｅｍｉｃｔｉｖｅａｉｒｓｕｓｅｎｓｉｏｎｆｏｒｈｅａｖ－－－ ｐｙｖｅｈｉｃｌｅｓｗｉｔｈａｎｉｎｔｅｒａｔｅｄｆｕｚｚｕｔｈｅｅｌｂａｓｅｒｅｄ －ｗ－ｇｙｙｐ
［］ｉｅｗｃｏｎｔｒｏｌＪ．ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＰｒｏｂｌｅｍｓｉｎＥｎｉｎｅｅｒｖ －ｇ，（）：ｉ１ｎ２０１３５１５５５９．－ｇ
［，，７］ＣＨＥＮ ＹｉｋａｉＨＥＪｉｅＫＩＮＧ Ｍ．Ｃｏｍａｒｉｓｏｎｏｆｔｗｏ ｐ
ｘｌｅｈｅａｖａｓｕｓｅｎｓｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｉｅｓｆｏｒｍｕｌｔｉ － ｙｐｇ［］，ｔｒｕｃｋＪ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔ２０１３ ｙ：（）５５０６２．５２０－［］ＨＥ８ＤＲＩＣＫＪＫ，ＹＩＫ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｈｅａｖ ｙ
ｔｒｕｃｋｓｕｓｅｎｓｉｏｎｆｌｅｘｉｂｌｅａｖｅｍｅｎｔｒｅｓｏｎｓｅ［Ｒ］． ｐｐｐ：，ＢｅｒｋｅｌｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＣａｌｉｆｏｒｎｉａ１９９１． ｙｙ
［］喻清舟，刘静静，蔡 挺，等．基于ＰＩＤ控制的电控空９
］气悬架系统设计［湖北汽车工业学院学报，Ｊ．２００８：（）７５８．７４－［］肖启瑞，樊明明，黄学翾．车辆工程仿真与分析—基１０
于ＭＡ北京：机械工业出版社，ＴＬＡＢ的实现［Ｍ］．０１２．２
（下转第７３８页）
ＬＣ和ＤＬＳＦ逐渐减小．Ｄ 随着车速的增加，
在３种车速下，采用联合型模糊ＰＩＤ控制空气悬架的ＤＬＣ的改善率分别为２３．５４％，２２．９１％，２１．２２％，ＤＬＳＦ的改善率分别为４１．６４％，同时，本文拟合得到车速与３９．２７％，３５．３８％．随着车速的增加，见图７．联合ＬＳＦ的变化关系，Ｄ
控制型空气悬架的Ｄ被动空气ＬＳＦ减少的较快，悬架Ｄ在一定的车速变化范围内，ＬＳＦ缓慢减少．
图７ 车速－ＤＬＳＦ特性图
·７３８·
武汉理工大学学报（交通科学与工程版）
０１４年 第３８卷２
（）：哈尔滨商业大学学报，０１２，２８６６９６９９．２６－［］王 波，王万良，杨旭华．一种基于加权复杂网络的９
］最优公交换乘算法［武汉理工大学学报：交通科学Ｊ．（）：与工程版，００８，３２６１１１３１１６．２１－［］韩建飞，宗 刚．基于复杂网络的高速公路运营效１０
］：率评价［武汉理工大学学报，Ｊ．２０１２，２５（６）８８３－８８７．
［］吴建军，高自友，孙会君，等．城市交通系统复杂性：１１
复杂网络方法及其应用［北京：科学出版社，Ｍ］．２０１０．
ＡｌｄａｔｉｖｅＳｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｏｆＭｉｘｅｄＤｅｌａｅｄａｎｄＦｏｕｒｉｎｋｓ－ ｐｙｙＣｏｍｌｅｘＮｅｔｗｏｒｋａｎｄｉｔｓＡｌｉｃａｔｉｏｎｉｎＰｕｂｌｉｃＶｅｈｉｃｌｅＤｉｓａｔｃｈ ｐｐｐｐ
１２２２１２
ＡＮＸｉｎｌｅｉＵＪｉａｎｎｉｎＩＹｉｎｚｈｅｎＨＡＮＧＪｉａｎａｎＣｈａｎｘｉ Ｚ Ｙ ｇ Ｌｇｇ ＭＡｇ
１）
（ＳｏＭａＰＬＪＵＬＣｃｈｏｏｌａｔｈｅｍａｔｉｃｓｎｄ ｈｓｉｃｓ，ａｎｚｈｏｕｉａｏｔｏｎｎｉｖｅｒｓｉｔａｎｚｈｏｕ７３００７０，ｈｉｎａ） ｆ ｙｇ ｙ，
２）
（ＳｏＴａＴＬＪＵＬＣｃｈｏｏｌｒａｉｃｎｄ ｒａｎｓｏｒｔａｔｉｏｎ ａｎｚｈｏｕｉａｏｔｏｎｎｉｖｅｒｓｉｔａｎｚｈｏｕ７３００７０，ｈｉｎａ） ｆ ｆｆｐｇ ｙ，
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：，ＡｌｂｓｔｒａｃｔＡｆｏｕｒｉｎｋｓｃｏｍｌｅｘｄｎａｍｉｃａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈｍｉｘｅｄｄｅｌａｅｄｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｈｉｓｍｏｄｅｌｎｏｔ－ ｐｙｙｎｏｎｌｃｏｎｔａｉｎｓｓｏｍｅｓｕｂｅｔｗｏｒｋｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎａｔｕｒｅｓｂｕｔａｌｓｏｄｅｌａｉｅｓｎｏｄｅｓａｎｄｃｏｕｌｉｎ．Ｂａｓｅｄｏｎ－ ｙｐｇ
，ｌｏｂａｌｌｓｎｃｈｒｏｎｉｚａＬａｕｎｏｖｓｔａｂｉｌｉｔｔｈｅｏｒｔｈｅｓｉｍｌｅｓｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｉｓｄｅｓｉｎｅｄａｎｄ－ ｇｙｙｙｐｙｙｐｙｇ ，ｔｉｖｅｎ．Ｂｕｓｉｎｍｅｔｈｏｄｏｆｎｅｔｗｏｒｋｓｌｉｔｏｎｅｕｒｂａｎｔｒａｆｆｉｃｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｓｗｉｔｈｆｏｕｒｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉａｉｓ－ ｇｙｇｐ
，，ｌｉｎｋｓａｎｄｔｗｏｄｅｌａｓｉｓｂｕｉｌｔ．ＡｔｌａｓｔＬｏｒｅｎｚｓｓｔｅｍｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄａｓｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｖｅｅｘａｍｌｅａｎｄｔｈｅａｆ－ ｙｙｐｆｅｃｔｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｄｅｒｅｅｓａｎｄｃｏｕｌｉｎｄｅｌａｓｏｎｔｈｅｂｕｓｄｉｓａｔｃｈｉｎｉｓａｎａｌｚｅｄ． ｇｐｇｙｐｇｙ
：；ｍ；；ｌｄｗｏｒｄｓｃｏｍｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈｍｕｌｔｉＫｅｉｎｋｓｉｘｅｄｔｉｍｅｅｌａｕｂｌｉｃｔｒａｆｆｉｃｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｃｏｍ－－－ ｐｙｐｙ
ｌｎｅｘｎｅｔｗｏｒｋｓｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｐｙ
欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁（上接第７３３页）
［］王靖岳，王浩天，张 勇．基于模糊Ｐ１１ＩＤ控制的汽车
］：主动悬架研究［机械科学与技术，００９，２８（８）Ｊ．２１０４７０５１．１－［］徐 宁，詹长书．基于Ａ１２ＤＡＭＳ和ＭＡＴＬＡＢ的空气
］：悬架系统仿真与试验研究［汽车技术，０１３（１）Ｊ．２４２４．４－ＭｏｄｅｌｉｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｏｆＮｏｎｌｉｎｅａｒＡｉｒＳｕｓｅｎｓｉｏｎ ｇｐ
ＰＵｓｉｎＣｏｍｂｉｎｅｄＦｕｚｚＩＤＣｏｎｔｒｏｌＭｅｔｈｏｄ－ ｇｙ
ＺＨＡＮＣｈａｎｓｈｕＵＮＳｈｉｌｅｉ Ｓ ｇ
（ＴＣＮＦＵＣｒａｎｓｏｒｔａｔｉｏｎｏｌｌｅｅ，ｏｒｔｈｅａｓｔｏｒｅｓｔｒｎｉｖｅｒｓｉｔａｒｂｉｎ１５００４０，ｈｉｎａ） ｐｇｙ ｙ，Ｈ：，，ＡｂｓｔｒａｃｔＴｏｉｍｒｏｖｅｖｅｈｉｃｌｅｔｈｅｒｉｄｅｃｏｍｆｏｒｔｏｆａｉｒｓｕｓｅｎｓｉｏｎｆｉｒｓｔｌａｉｒｓｒｉｎｏｆｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｗａｓ ｐｐｙｐｇ
，，ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｗｉｔｈｒｅｓｅｃｔｔｏｃｕｆｆｒｅｓｓｕｒｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｒｅａｖｅｒｔｉｃａｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｏｔｈｅｒｆａｃｔｏｒｓ． ｐｐｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆＳｅｃｏｎｄｌｕａｒｔｅｒｖｅｈｉｃｌｅｄｎａｍｉｃｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅａｉｒｓｒｉｎ ｙ，ｑｙｐｇ
，，Ｐｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．ＴｈｉｒｄｌｗｉｔｈｔｈｅａｉｍｔｏｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｂｏｄａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｃｏｍｂｉｎｅｄｆｕｚｚＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ－ ｙｙｙ ／，ｗｆｏｒａｉｒｓｕｓｅｎｓｉｏｎｗａｓｄｅｓｉｎｅｄ．ＵｓｉｎＭＡＴＬＡＢＳｉｍｕｌｉｎｋｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅｉｔｈｔｈｅｆｏｒｃｅｒｏ－ ｐｇｇｐ ｄｕｃｅｄｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂａｉｒｒｅｓｓｕｒｅｃｈａｎｅｓａｓｔｈｅｏｕｔｕｔａｎｄｄｎａｍｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｂｃｏｍｕｔｅｒｉｎ ｙｐｇｐｙｙｐ ｌｔｈｉｓａｅｒ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｔｈｅｄｅｓｉｎｅｄｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒｎｏｎｉｎｅａｒａｉｒｓｕｓｅｎｓｉｏｎｏｎｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｉｍ－－ ｐｐｇｐｒｏｖｅｄｓｉｎｉｆｉｃａｎｔｌｔｈｅｒｉｄｅｃｏｍｆｏｒｔａｎｄｒｏａｄｆｒｉｅｎｄｌｉｎｅｓｓ． ｐｇｙ
：；；；；Ｋｅｗｏｒｄｓａｉｒｓｕｓｅｎｓｉｏｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｕｚｚｃｏｎｔｒｏｌｒｉｄｅｃｏｍｆｏｒｔｒｏａｄｆｒｉｅｎｄｌｉｎｅｓｓ ｐｙｙ
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