广东深圳小升初数学真题附答案

2021年广东深圳小升初数学真题及答案

一、判断题

1、甲数比乙数少 ，乙数比甲数多 ．________〔判断对错〕 2、分针转180°时，时针转30°________〔判断对错〕 3、一个圆的周长小，它的面积就一定小．________〔判断对错〕 4、495克盐水，有5克盐，含盐率为95%．________．〔判断对错〕

5、一根木棒截成3段需要6分钟，那么截成6段需要12分钟________〔判断对错〕

2

的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．〔 〕〔判断对错〕

二、选择题加填空题加简答题

7、定义前运算：○与？A○B=A+B﹣1，A？B=A×B﹣1．x○〔x？4〕=30，求x．〔 〕 A、B、C、

8、一共有几个三角形________．

9、一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来〔120元〕，利润率为50%．那么现在变为________%． 10、水流增加对船的行驶时间〔 〕 A、增加 B、减小 C、不增不减 D、都有可能

11、教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯．比方第一个同学拉一次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是________． 12、跳蚤市场琳琳卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共〔 〕 A、不亏不赚 B、赚5元 C、亏2元 D、亏5元

.

.

13、一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为________千米．

14、一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有几种可能？

15、环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？〔按较短距离算，追上和迎面都算相遇〕 16、甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的 ，这4天内，除丙外，甲又休息了2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍．问工程前后一共用了多少天？

17、以BD为边时，高20cm，以CD为边时，高14cm，▱ABCD周长为102厘米，求面积？

18、100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？

19、A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均值，这样计算四次，得出的平均数分别为29、28、32、36〔未确定〕，求四个数的平均值．

20、一根竹竿，一头伸进水里，有1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿局部是全长的一半少0.4米，求没湿局部的长度．

21、货车每小时40km，客车每小时60km，A、B两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？ 22、欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存30%，乐乐月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行1年〔12个月〕后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢、乐乐月工资为多少？

23、小明周末去爬山，他上山4千米/时，下上5千米/时，问他上下山的平均速度是多少？ 24、一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求外表积．

25、一个圆柱和一个圆锥底面积比为2：3，体积比为5：6，求高的比． 三、计算题 26、计算题．

0.36：8=x：25 15÷[〔 91×

〕

]﹣

+11

÷11

﹣1÷13×100+9×

.

.

[22.5+〔3 × +

+

〕] +

+…+

答案解析局部

一、判断题 1、

【答案】错误

【考点】分数的意义、读写及分类

【解析】【解答】解：把乙数看作5份数，甲数就是5﹣3=2份数 〔5﹣2〕÷2= ． 答：乙数比甲数多． 故答案为：错误．

【分析】甲数比乙数少，把乙数看作5份数，那么甲数就是5﹣3=2份数；要求乙数比甲数多几分之几，需把甲数看作单位“1〞，也就是求乙数比甲数多的局部占甲数的几分之几，列式计算后再判断得解． 2、

【答案】错误 【考点】角的概念及其分类 【解析】【解答】解：180÷6× =30× =15〔度〕

答：分针转180°时，时针转15度． 故答案为：错误．

【分析】1分钟分针旋转的度数是6度，依此先求出分针转180度需要的时间，时针1分钟旋转的度数是0.5度，乘以求出的分钟数，即可得到时针旋转的度数． 3、

【答案】正确

【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积 【解析】【解答】解：半径确定圆的大小， 周长小的圆，半径就小，所以面积也小． 所以原题说法正确．

.

.

故答案为：正确．

【分析】圆的半径的大小确定圆的面积的大小；半径大的圆的面积就大；圆的周长=2πr，周长小的圆，它的半径就小．由此即可判断． 4、

【答案】错误 【考点】百分率应用题 【解析】【解答】解：5÷495×100%≈1% 答：含盐率约是1%． 故答案为：错误．

【分析】495克盐水，有5克盐，根据分数的意义可知，用含盐量除以盐水总量即得含盐率是多少． 5、

【答案】错误

【考点】整数四那么混合运算，整数、小数复合应用题，比例的应用 【解析】【解答】解：6÷〔3﹣1〕 =6÷2 =3〔分钟〕 3×〔6﹣1〕 =3×5 =15〔分钟〕 15＞12

故答案为：错误．

【分析】截成3段需要需要截2次，需要6分钟，由此求出截一次需要多少分钟； 截成6段，需要截5次，再乘截一次需要的时间就是截成6段需要的时间，然后与12分钟比拟即可． 6、

【答案】错误

【考点】长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积 【解析】【解答】解：小正方形的面积〔半径的平方〕： ÷3.14=3〔平方厘米〕，

大正方形的面积：3×4=12〔平方厘米〕； 答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片． 故答案为：错误．

【分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，那么每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．

.

.

二、选择题加填空题加简答题 7、

【答案】B 【考点】定义新运算 【解析】【解答】解：x○〔x？4〕=30 x○〔4x﹣1〕=30 x+4x﹣1﹣1=30 5x=32 x=

．

应选：B．

【分析】根据题意可知，A○B=A+B﹣1，表示两个数的和减1，A？B=A×B﹣1表示两个数的积减1；根据这种新运算进行解答即可． 8、

【答案】37 【考点】组合图形的计数

【解析】【解答】解：根据题干分析可得：顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15〔个〕

顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21〔个〕 15+21+1=37〔个〕 答：一共有37个三角形． 故答案为：37．

【分析】先看顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15个三角形，再看顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21个，据此加起来，再加上大三角形即可解答问题． 9、

【答案】56

【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：120×〔1+30%〕×80% =120×130%×80% =124.8〔元〕 120÷〔1+50%〕 =120÷150% =80〔元〕 ﹣80〕÷80 ÷80 =56%

.

.

答：现在利润率是56%． 故答案为：56．

【分析】将原价当作单位“1〞，那么先涨价30%后的价格是原价的1+30%，再打八折，即按涨价后价格的80%出售，那么此时价格是原价的〔1+30%〕×80%，又原来利润是50%，那么原来售价是进价的1+50%，那么进价是120÷〔1+50%〕=80元，又现在售价是120×〔1+30%〕×﹣﹣80〕÷80． 10、

【答案】D

【考点】简单的行程问题

【解析】【解答】解：分三种情况：1．小船船头垂直于河岸时，小船行驶时间不增不减，所以C正确；2．当小船顺水而下时，船速加快，时间减少，所以B正确；3．当小船逆水而上时，船速减慢，时间增加，所以A正确； 应选：D．

【分析】此题分几种情况：1．小船船头垂直于河岸时，由于船的实际运动与沿船头指向的分运动同时发生，时间相等，故水流速度对小船的渡河时间无影响，2．当小船顺水而下时，船速等于静水速度加水速，速度加快，路程不变时，时间减少，3．当小船逆水而上时，船速等于静水时速度减水速，所以船速减慢，时间增加． 所以三种情况都可能出现，据此解答． 11、

【答案】第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮 【考点】奇偶性问题

【解析】【解答】解：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050， 5050÷4=1262〔次〕…2，就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．

故答案为：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．

【分析】把按4次看成一次操作，这一次操作中按第一次第一盏灯亮，按两次第二盏灯亮，按三次两盏灯全亮，再按一次两盏灯全灭；求出100里面有几个这样的操作，还余几，然后根据余数推算． 12、

【答案】D

【考点】百分数的实际应用

【解析】【解答】解：设两本书的原价分别为x元，y元 那么：x〔1+20%〕=60 y〔1﹣20%〕=60 解得：

.

.

x=50 y=75

所以两本书的原价和为：x+y=125元 而售价为2×60=120元 所以她亏了5元

【分析】两本每本卖60元，一本赚20%，一本亏20%，要求出两本书的原价． 13、

【答案】1950 【考点】比例尺 【解析】÷

=195000000〔厘米〕，

195000000厘米=1950千米； 答：实际距离是19500千米． 故答案为：1950．

【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离〞，代入数值计算即可． 14、

【答案】解：因为160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10， 所以这个长方形的长与宽有6种可能．

答：面积是160有6种可能. 【考点】长方形、正方形的面积

【解析】【分析】根据长方形的面积公式S=长×宽，长×宽=160，根据160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，据此即可解答问题. 15、

【答案】解：400÷〔6+4〕 =400÷10 =40〔秒〕 40×4×11÷400 =160×11÷400 =1760÷400

=4〔圈〕…160〔米〕

答：第11次相遇时离起点160米. 【考点】相遇问题

【解析】【分析】根据题意可知小合一直是沿同一方向前进，每一次相遇用的时间根据时间=路程÷速度和可求出，再乘小合的速度信相遇次数，可知小合共行的路程，再除以环形跑道的长度，看余数可求出离起点的距离，据此解答．

.

.

16、 【答案】解： ﹣﹣ =9+5 =14〔天〕

答：完成这项工程前后需要14天 【考点】工程问题

【解析】【分析】由于甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍，将丙的工作效率当作单位“1〞，那么甲、乙、丙三人的效率比是3：2：1，又4天干了整个工程的 丙完成了这4天内所做工程的 以丙每天能完成全部工作的 丙每天完成全部工程的

÷4=

=

，即完成了全部工程的

×

= ×3=

，那么，所

，

×

÷4 = ×3﹣

÷4= ×2]÷〔

,

×3= +

+

,

×2=

,4+2+3+[1﹣

﹣

×〔2+3〕﹣ ]÷

〕=9+[1﹣﹣

，那么甲每天完成全部工程的

×2= ．又然后除丙外，甲休息了2天，乙休息了3天，

×5=

，甲完成了全部工程的

﹣

﹣

×

那么这2+3=5天内，丙完成了全部工程的 3= ﹣ ﹣ ﹣ 17、

，乙完成全部工作的 ，三人的效率和是 ﹣ ﹣

〕÷〔 ﹣

﹣

+

×2= + +

+

，此时还剩下全部的1﹣﹣

，所以此后三人合作还需要〔1﹣

〕天完成，那么将此工程前后共用了4+2+3+〔1+

+

〕天．

〕÷〔

【答案】解：CD边上的高与BD边上的高的比是：14：20= 平行四边形的底CD为： 102÷〔1 =102 =102×

〕÷2

；

=30〔厘米〕；

.

.

平行四边形的面积为： 30×14=420〔平方厘米〕；

答：平行四边形的面积是420平方厘米 【考点】组合图形的面积

【解析】【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积=底×高，由CD边上的高与BD边上的高的比等于CD与BD的反比，周长求出平行四边形的底，再利用面积公式解答． 18、

【答案】解：〔33÷9〕×3÷5+〔33÷9〕×6÷55 = 时到目的地 【考点】简单的行程问题 【解析】【分析】如图：

+=

〔小时〕答：最快要

小

AB是两地距离33公里，100个人被分成4组，每组是25人，第一组直接从A开始上车被放在P1点；汽车回到C2接到第2组放在了P2点；下面都是一样，最后一组是在C4接到的，直接送到B点； 我们知道，这4组都是同时到达B点，时间才会最短； 那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时，回到C2点这段时间，另外三个组都步行到了C2，根据速度比=路程之比=55：5=11：1；我们把接到每组之间的步行距离看作单位1，那么汽车从出发到返回P2就是11个单位； 那么出发点A到P1就是〔11+1〕÷2=6个单位； 因为步行的距离相等，所以2段对称；〔例如第一组：步行的距离是P1到B点3份，最后一组是A到C4也是三段距离是3份〕； 所以以第一组为例，它步行了后面的3份，乘车行了前面的6份，可见全程被分为9份，每份是33÷9=千米每小时，时间就是 〔3×× 19、

【答案】解：A、B、C、D四个数的和的3倍： 29×3+28×3+32×3+36×3 =87+84+96+108 =375

A、B、C、D四个数的和：375÷3=125； 四个数的平均数：125÷4=31.25．

答：4个数的平均数是31.25 【考点】平均数问题

〕÷55=

〕÷5=

千米，步行速度是5

小时； 乘车速度是55千米每小时，时间就是 〔6小时．

小时； 合计就是

.

.

【解析】【分析】根据余下的三个数的平均数：29、28、32、36，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数． 20、

【答案】解：设这根竹竿长x米． 那么有x﹣×2=﹣=2,那么x=4，没浸湿的局部是：4÷2﹣0.4=1.6〔米〕；

答：这根竹竿没有浸湿的局1.6米 【考点】整数、小数复合应用题

【解析】×2=2.4米，没浸湿的局部是〔x﹣2.4〕米；再由“〞可知，没浸湿的局部是〔 ﹣0.4〕米，没浸湿的局部是相等的，据此可得等式：x﹣2.4=﹣0.4，解出此方程，问题就得解． 21、

【答案】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间： 360÷

=6.5〔小时〕

〔360﹣40×6.5〕÷〔60+40〕 =〔360﹣260〕÷100 =100÷100 =1〔小时〕 6.5+1=7.5〔小时〕

答：从甲地出发后7.5小时两车相遇。 【考点】相遇问题

【解析】【分析】第一步求出客车从甲地出发驶到乙地再停留半小时用的时间是360÷60+0.5=6.5〔小时〕，第二步求出6.5小时货车行的路程，第三步求出货车距乙还有的路程，第四步根据路程除以速度和，求出再过多少时间相遇，进而得出答案． 22、

【答案】解：〔1﹣30%〕×〔1+10%〕 =70%×110% =77%

5880÷12÷[30%﹣〔1﹣77%〕] =490÷[30%﹣23%] =490÷7% =7000〔元〕．

即欢欢、乐乐的月工资是 7000元.

.

.

【考点】存款利息与纳税相关问题

【解析】【分析】将欢欢与乐乐的每月工资当作单位“1〞，欢欢每月把工资的30%存入银行，那么还剩下全部的1﹣30%，乐乐每月的日常开支比乐乐多10%，那么乐乐 的开支为〔1﹣30%〕×〔1+10%〕=77%，所以乐乐存入的为每月工资的1﹣77%=23%，那么每月欢欢比乐乐多存每月工资的30%﹣23%，又乐 乐比欢欢每月少存5880÷12元，所以乐乐每月工资是5880÷12÷〔30%﹣23%〕元． 23、

【答案】解：2÷〔 =2 =

〔千米/小时〕

千米/小时 〕

答：他上下山的平均速度是

【考点】简单的行程问题

【解析】【分析】要求他的平均速度，就是用他所走的路程除以所用时间．在此题中，具体的路程不知道，可以把从山脚到山顶的距离看作“1〞，那么他上山用的时间为1÷4= ，下山用的时间为1÷5= ，所以他的平均速度是2÷〔 24、

【答案】解：1×1×6+〔3+2〕×2×〔1×1〕 =6+5×2×1 =6+10 =16

答：外表积是16.

【考点】长方体和正方体的外表积

【解析】【分析】根据题干分析可得：每切一刀，就增加2个正方体的面的面积，由此只要求出一共切了几刀，即可求出一共增加了几个正方体的面的面积，再加上原来正方 体的外表积，就是这些块长方体的外表积之和．按水平向任意尺寸切成3段，是切割了2刀，再竖着按任意尺寸切成4段，是切割了3刀，所以一共切了2+3=5 刀，所以外表积一共增加了5×2=10个正方体的面，由此即可解答问题． 25、

【答案】解：把圆柱的底面积看作2份数，圆锥的底面积看作3份数 再把圆柱的体积看作5份数，圆锥的体积看作6份数，那么 圆柱的高：圆锥的高 =〔5÷2〕：〔6×3÷3〕

.

〕，计算即可．

.

= ：6 =5：12．

答：圆柱和圆锥高的比是5：12

【考点】比的意义，圆柱的侧面积、外表积和体积，圆锥的体积 【解析】【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高× ，可知圆柱的高=圆柱的体积÷底面积，圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，进而根据“一个圆柱和一个圆锥底面积的比为2：3，体积比为5：6〞，先分别求得它们的高，进而写比并化简比得解．

三、计算题 26、

【答案】解：① x= x÷

=

÷

x= ； ②0.36：8=x：25 ×25 8x=9 8x÷8=9÷8 x= ； ③15÷[〔 =15÷[ =15÷2﹣ ﹣ =7； ④91×

﹣1÷13×100+9×

+〔11+ ×

+11 〕×

÷11

〕 ]﹣

]﹣

=〔91﹣100+9〕× =0× =0+1+

.

+11×

+

.

=1 ；

〕]

⑤[22.5+〔3 ×

=[22.5+〔3 +1.8+0.55〕] =[22.5+〔5.4+0.55〕] =〔22.5+5.95〕 =28.45 =56.9； ⑥ +

+

+

+…+

=0.5+1+1.5+2+2.5+3+… =〔0.5+24.5〕×49÷2 =25×49÷2

=612.5．

【考点】分数的四那么混合运算，方程的解和解方程，解比例 【解析】【分析】〔1〕先化简方程的左边，同时除以

即可；〔2〕先根据比例的根本性

质，把比例方程变成简易方程，再根据等式的性质求解；〔3〕先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算括号外的除法，最后算括号外的减法；〔4〕运用乘法分配律简算；〔5〕先算小括号里面的乘法，再算从左到右的顺序计算小括号里面的加法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法；〔6〕

=1

=2

…

每个小括号里面的和可以看成是一个首项是0.5、公差是0.5的等差数列， 那么最后一项就是

+

+…+

=0.5+〔49﹣1〕×0.5=0.5+48×0.5=24.5，

这个数列的末项是24.5，然后根据等差数列的求和公式求解即可．

.