波动光学模拟试题

一、选择题（2×10 = 20分）

1. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃，如图所示，设入射角等于布

儒斯特角iB，则在界面2的反射光 ___B_____。 A 是自然光

B 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面 C 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面 D 是部分偏振光

72. He-Ne激光器发出632.8nm的光波，其110nm，则其波列长度约为 。

A． 4000m

B 400m C 40m D 4m

3. 危险信号灯不用人眼最敏感的黄绿光而用红光，是因为 ________。

A 黄绿光被大气吸收多 B 黄绿光被大气散射多 C 红光光源便宜 D 其他原因

4. 设1和2是两种单色可见光1、2在真空中的波长。若1＞2，则这两种单色光相比 。

A 单色光1的频率较大 B 玻璃对单色光1的折射率较大 C 在玻璃中，单色光1的传播速度较大 D 单色光1的光子的能量较大

5. 关于法布里—珀涉仪产生的条纹特性的描述，错误的是 。

A 随着两玻璃板内表面的反射率R的增大,干涉光强极大值的位置发生改变。 B 法布里—珀涉仪是非等幅的多光束干涉。

C 随着两玻璃板内表面的反射率R的增大，条纹锐度系数F增大。

D 当反射率R很大时，反射光的干涉条纹是在宽的亮背景上呈现很细的暗纹。

6. 一闪耀光栅刻线数为200条/mm，用600nm的单色平行光垂直入射到光栅平面，若第二级

光谱闪耀，闪耀角应为 。 A 3.45o B 6.94o C 0.69o

7. 下列干涉现象中，属于非定域条纹的是 。

A 扩展光源照明法布里—珀涉仪产生的条纹 B 阳光下，昆虫翅膀上所看到的彩色干涉图样

D 0.35o

C 光学车间中，在白炽灯下观察光圈。 D 点光源照明产生的等倾条纹。

8. 通过偏振片观察一束光时，其透射光强度随着偏振片的方向而改变，但总不为零，此光可能

为 。 A 自然光

9. He-Ne激光（波长为632.8nm）自地面射向月球。已知月球离地面的距离为3.76×105 km，在月球上得到的光斑最小的激光束直径为 __________。

A 5mm B 5cm C 0.5m D 5m 10.

B 线偏振光 D 圆偏振光

C 椭圆偏振光

在空间滤波实验中，输入图像是一正交的网格。在频谱面上放置一滤波器，遮掉除一纵列外所有其余的衍射斑（如图所示），则输出面上的图像为 。

A B

C D

二、填空题（2×10 = 20分）

1. 振幅为A，初相位为0的发散球面简谐波的复振幅为 ________。

2. 在光学中，（平均）坡印廷矢量是一个极其重要的量，其大小是 的量度，而它的方向代表着 。

3. 一单色平行光，在真空中波长为600nm，垂直入射到平行平面玻璃板上，玻璃对此波长的折

射率为1.5，玻璃板厚度为0.1mm，光在玻璃中的速度为 _________，波长为 ______。

4. 一频率为5×1014Hz的单色光波在真空中传播，沿着光波传播方向上相位差为2的任意两点之

间的最短距离为 。

5. 在杨氏双缝实验中，若希望屏上干涉条纹的可见度最大，则从两缝发出光波的振幅比应

为 。

6. 杨氏实验中，若光源是白炽灯通过一块红色滤波片，其＝650nm，10nm。假设单缝无

限窄，双缝间距为0.1mm，观察屏离双缝1m。则屏上可以看到的条纹数目为 。

7. 已知太阳的直径为1.4×106km，与地球的距离为1.5×108km。若以太阳为光源直接照射到杨氏

干涉实验装置的双缝上，则双缝之间的距离最大为 时，在观察屏上可看到干涉条纹。（取 = 500nm）

8. 测得一细丝的夫琅和费零级衍射斑的宽度为1cm，已知入射光波波长为632.8nm，透镜的焦距

为50cm，则细丝的直径为 。

9. 航天飞机上的宇航员称，他恰好能分辨在他下面100km地面上的某两个点光源，设光源的波

长为550nm，瞳孔直径为4mm，在理想条件下这两个点光源的间距是 。

10. 波长563.3nm的平行光射向直径为2.6mm的圆孔，与孔相距1m处放一屏幕，则屏幕上正对

圆孔中心点是 。（填“亮点”或“暗点”）

三、作图分析题（8+8 = 16分）

1. 画出以下几种不同形状的平板的等厚条纹。

a) 楔形平板； b) 柱形表面平板； c) 球形表面平板

(a)

(b) (c)

2. 一光栅的缝宽为a，光栅常数d = 3a，缝数为5。试绘出其光强 I 随衍射角变化的曲线。

四、综合题（10+12+12+10=44分）

1. 如图所示是一根圆柱形光纤，光纤芯的折射率为n1，光纤包层的折射率为n2，并且n1n2，

周围介质的折射率为n0。

sinua) 证明入射光的输入孔径角u满足关系式

2NAn0sinun12n21n0

2n12n2。在实际使用中，又称

为光纤波导的数值孔径。

1.62n21.52，求光从空气射入该光纤的输入孔径角和数值孔径NA。 b) 若n1＝

2. 闪耀角为15o，每毫米刻线为1000条的闪耀光栅，采用垂直于光栅平面的照明方式。问：

a) 闪耀方向（即单槽面的衍射零级主极大方向）； b) 一级闪耀波长；

c) 若在闪耀方向上要求能分辨相差为0.1A的两条谱线，光栅的宽度至少为多少？

3. 已知某光源中含有波长差Δλ很小的两谱线，用它照射d=2.5mm的F-P干涉仪时，这两谱线

的同级条纹错开了1/10个条纹间距。现将此光源照射迈克尔逊干涉仪，求：当迈克尔逊干涉仪的一个反射镜每移动多少距离时，条纹会从最清晰变为最模糊。

4. 一束波长为的右旋圆偏振平行光，正入射到一块两表面平行的方解石晶片上，且充满整个

晶片，晶片的光轴平行于表面（如图中y方向）。晶片中阴影部分A为4片，其余部分为2片。

a) 分别求出通过晶片A，B两部分出射光的偏振态。

b) 从晶片出射的光再经过偏振片P（P的透光轴与y轴成45o角），在屏上见到什么现象？ c) 将P绕光线方向旋转360o过程中，屏上光强发生什么变化？

试题一参和评分标准

一、每题2分，共计16分。 1. B 2. A 3. B 6. B 7. D 8. C

二、每题2分，共计24分。

4. C 9. D

5. A

10. B

Aikr0e1. r

2. 光强；光的传播方向

3. 2×108m/s；400nm 4. 0.15m 6. 131 7. 53.6m 8. 63.28m 9. 16.78m 10. 亮点

5. 1

三、8+8，共计16分 1.

(a) 2分 (b) 3分 (c) 3分

2．

整体图形 （3分） 主极大数目 （3分） 次极大数目 （2分）

四、10+12+12+10，共计44分。

1. 为了保证光线在光纤内的入射角大于临界角，必须使得入射到光纤端面的光线在孔径角u

范围内。

a) 在光纤端面应用折射定律：

2n0sinun1sin90ocn1coscn0sinun11sinc

而由临界角定义，有：

sincn2n1。因此：

12sinun12n2n0 （6分）

b) 当n0=1, n1=1.62, n2=1.52时，

NAsinu1.6221.5220.56 （2分）

u34o （2分）

2. 平行光垂直于光栅平面入射

a) 单槽面衍射的零级主极大方向（即闪耀方向）应出现在几何光学的反射光方向，反射光与入射光的夹角为2×15＝30o。（3分） b) dsin2Bm,所以m = 1有：

1dsin2Bmmsin30o0.5m1000 （4分） c) 因为

minmN，所以

N500nm50000min0.01nm（3分）

1mm5000050mm1000（2分）

光栅宽度为：

WNd3. 设两波长分别为1和2（12），

对于迈克耳逊干涉仪，最清晰时有：

2h'm11m22

调可移动反射镜h’后，再次清晰有：

m1m1m2m12 2h'＋h’联立两式，可得： 所以： 由清晰到不清晰有： 又由题意，对F－P干涉仪有：

e2e1＝2he，且 e10

m2

h’h22

24 （6分）

20h202.5mm50mm （4分）

2

由此可得，

h24＝50＝12.5mm4（2分）

4. 根据波片的性质有：

a) （3分）A部分出射光为II，IV象限线偏光；B部分出射光为左旋圆偏光。

b) （3分）A部分入射光矢量方向与P透振方向垂直，无光通过；B部分，有一半的光通过，

为亮区。

c) （4分）P旋转360度过程中，A部分出现两次极大，两次消光；B部分光强不变。

模拟试题二

一、选择题（2×8 = 16分）

11. 振幅为A，波矢为K，沿波矢的负方向传播的单色平面波的数学表达式为 。

ikrtikrtikrtikrtA Ae B Ae C e D e

12. 设1和2是两种单色可见光1、2在真空中的波长。若1＞2，则这两种单色光相比 。

A 单色光1的频率较大 B 玻璃对单色光1的折射率较大 C 在玻璃中，单色光1的传播速度较大 D 单色光1的光子的能量较大

13. 下面有关全息术的描述，错误的是 。

A 全息术就是将物光波的全部信息（振幅和相位）都记录下来。

B 全息照相的物体与全息图之间是点面对应，即全息图的每一个局部都包含了物体上各点的

光信息。

C 全息术不仅可应用于可见光波段，也可用于微波、声波、X射线、电子波等波段。 D 模压全息是采用白光记录，白光再现的全息图。

14. 一频率为5×1014Hz的单色光波在真空中传播，沿着光波传播方向上相位差为2的任意两点之

间的最短距离为 。

A 0.6m B 0.3m

15. 所有的波都携带能量，电磁波的能量传递用能流密度矢量表示。对其物理意义的正确表述

为： 。

C 0.15m

D 0.75m

A 它的大小代表单位时间内通过垂直于波传播方向的单位面积的能量，它的方向是波能量的

传播方向。

B 它的大小代表单位时间内通过垂直于波传播方向的单位面积的能量，它的方向是波相位的

传播方向。 向。

D 它的大小代表单位时间内通过波传播方向的单位面积的能量，它的方向是波位相的传播方

向。

16. 法布里—珀涉仪中镀有高反射膜的两玻璃板内表面的反射率为R。随着R的增

大， 。

A 干涉光强极大值的位置发生改变。 B 干涉条纹变宽。 C 锐度系数F减小。 D 条纹锐度增大。

17. 在杨氏双缝实验中，若从两缝发出光波的振幅比为1：3，则屏上干涉条纹的可见度为 。 A 3/5 B 1/9 C 1/2 D 9/10

18. 在两个正交偏振片之间插入第三个偏振片，自然光I0依次通过三个偏振片，出射光强可能为

__________。

111I0I0I0A 2 B 4 C 8 D I0

二、填空题（2×12 = 24分）

11. 描述波动的波函数(r,t)所遵循的方程称为波动方程。一维波动微分方程的形式

是 。

12. 光的散射可以被分为两类：一类是散射光的波长不发生变化的散射，例如： ，另一类散射光的波长发生了改变，例如： 。

13. 若杨氏实验中光源与双缝的距离为1m，双缝之间的间距为1mm，可用光源的最大线度为

_____________。（取波长λ=500nm）

714. He-Ne激光器发出632.8nm的光波，其110nm，则其波列长度约为 。

C 它的大小代表单位时间内通过波传播方向的单位面积的能量，它的方向是波能量的传播方

15. 折射率n = 4.0的介质放在空气中，波长为8m的红外线正入射。为了使反射率尽量减小，应

镀一层折射率为 的介质膜。

16. 若光在某种介质中的全反射临界角为45o，则该介质的对于此波长光的折射率

为 。

17. 两个相干点光源产生的干涉条纹总是 的，而扩展光源所特有的干涉条纹为

的干涉条纹。（填“定域”或“非定域”）

18. 测得一细丝的夫琅和费零级衍射斑的宽度为1cm，已知入射光波波长为632.8nm，透镜的焦距

为50cm，则细丝的直径为 。

19. 一闪耀光栅刻线数为100条/mm，用600nm的单色平行光垂直入射到光栅平面，若第二级

光谱闪耀，闪耀角应为 。

20. 一束直径为5m的He-Ne激光（波长为632.8nm）自地面射向月球。已知月球离地面的距离为

3.76×105 km。则在月球上得到的光斑的直径为 。

21. 波长563.3nm的平行光射向直径为2.6mm的圆孔，与孔相距1m处放一屏幕，则屏幕上正对

圆孔中心点是 。（填“亮点”或“暗点”）

22. 人眼的瞳孔基本上是圆孔，在晴朗的白天，直径约为2.3mm，取波长550nm，则人眼的最小

可分辨角约为 。

三、作图分析题（8+8 = 16分）

3. 为了检测透镜表面的加工质量，将玻璃样板与待测透镜表面紧贴，在反射光中观察光圈（即

干涉条纹）。设图中的透镜仅存在曲率偏差。 a) 画出视场中光圈的分布图。

b) 按如图所示方向加压时，画出条纹移动的方向。

4. 利用晶体的波面图和惠更斯原理，通过作图法求出光轴与界面平行

但垂直于入射面，平面波斜入射情况下，晶体中o光和e光的传播

方向。假定入射平面波是自然光，且晶体是方解石。

四、综合题（10+10+12+12=40分）

5. 一束平行光以60°的入射角从空气入射到平面玻璃上，发现没有反射光，求：

a) 玻璃的折射率是多少？ b) 透射光的折射角是多少？ c) 透射光的偏振态。

d) 在空气与该玻璃表面上，正入射光的反射率为多少？

6. 一束波长为400nm的单色光经过某一材料（n=2.0）制成的窗口，从空气正入射至水中（n=1.33），若要求无反射损失，应如何设计其两个表面的增透膜。

57. 一光栅缝数N10条，用波长为5nm的单色光垂直照射。已知光栅缝宽a=1m，不透光

部分宽度b=3m。求：

a) 峰的角宽度； b) 峰内主极大的数目； c) 第一级谱线的角半宽。

8. 已知某绿光（λ=500nm）中含有波长差Δλ很小的两谱线，用它照射d=2.5mm的F-P干涉仪

时，这两谱线的同级条纹错开了1/20个条纹间距。现要求用一个刻痕数为1000mm-1的光栅在二级光谱内分清两谱线，求：此光栅的宽度至少应为多少？ 9.

试题二参和评分标准

一、每题2分，共计16分。 1. B 2. C 3. D 5. A 6. D 7. A

二、每题2分，共计24分。

212222vt 1. z

4. C 8. C

2. 瑞利散射（米氏散射）；拉曼散射（布里渊散射、康普顿散射） 3. 0.5mm 4. 4000m 5. 2 6. 1.414（2） 7. 非定域；定域 8. 63.28m 10. 116m

9. 3.45o（3o27’） 11. 亮点

12. 2.9×10-4rad (1’)

三、8+8，共计16分

1.

圆环形干涉条纹（3分） 中心处暗斑（2分） 条纹移动方向（3分） 2．

光轴方向、光线方向、ｏ光和ｅ光的波面、切面和方向（各1分）

四、10+10+12+12，共计44分。

1. 根据菲涅尔公式，只有入射光在布儒斯特角入射时，没有P光反射，因此入射光是P光。

a) 由题意，入射光在布儒斯特角入射，因此有：

niBtan160on0 （3分） 玻璃对此光的折射率为

ntan60o1.732

b) 透射光的折射角为：

90o60o30o （2分）

（或根据折射定律求解）

c) 透射光是P光。 （2分）

nn0Rnn0d) 1.73210.0721.7321 （3分）

22

2. 对上表面要求：

n1n0n2n1d1=1.414 （3分）

4 得：

d14n1=70.7nm （2分）

n水n2n1由

对下表面要求：

=1.63 （3分）

由

d2n14 得：

d24n1=61.3nm （2分）

3.由多缝衍射性质得：

0.502221.178rada1a) 由（3分）

dab134aa1b) 因为，所以4,8缺级

此时，峰内有0，1,2,3级干涉主极大。

K2317条 （4分）

c) 一级谱线的半角宽度

Ndcos

2其中，由光栅方程可得：

cos1sin10.90d（2分）

2Ndcos0.5061.410rad51040.90（3分）

4．对F-P干涉仪：

m2d2  m （2分） e2edme  e （2分）

2d对光栅分辨本领：

kNkN （4分）

(k=2)

2ed2edN105e ke （2分）

模拟试题三

一、连连看：将相关的现象与其光学本质连线（2×8 = 16分）

光学系统的分辨极限 色散 烟头上冒出的蓝烟 选择性吸收 口中吐出的白烟 全反射 光在光纤中传播 米氏散射 光通过三棱镜分光 折射 阳光下昆虫翅膀上的彩纹 干涉 水中的筷子是弯曲 瑞利散射

衣服的彩色 衍射

二、填空题（2×10 = 20分）

23. 振幅为A，会聚球面波的复振幅为 ________。

xE(p,t)Aexpi1015t0.66c，24. 单色平面光波在玻璃中沿x轴方向传播，其波函数为：

在空气中沿着光波传播方向上相位差为的任意两点之间的最短距离为 。

25.

ExAcostzcEyAsintzc 所描述的偏振光波为 。 

26. 19年法国的物理学家法布里—珀罗创制的F-P干涉仪是基于分振幅法的多光束干涉仪。它

能够产生亮条纹细锐且明亮、暗条纹较宽的干涉条纹，一直是长度计量和研究 的有效工具。

o10B27. 一块600条/mm刻线的闪耀光栅，闪耀角，则其1级闪耀波长为 。



28. 波长为8m的红外光由空气正入射到折射率为n4的介质表面，为了尽量减少反射光损失，

应当在介质表面镀一层折射率为 的膜。

29. 一衍射屏，其上有N条宽度为a的狭缝，狭缝中心间距为d，试写出这一衍射屏的夫琅和费

衍射强度分布 。

30. 一束线偏振光，振动方向与波片光轴的夹角为0，经过该/4波片后，其出射光为 偏

振光。

31. 以一枚硬币作为衍射屏（1cm），令Rr0，取波长为500nm若要求正对硬币的观察屏中

心点是亮点，则光源与观察屏的距离为 。

32. 光从空气垂直入射到水面（n=4/3）上，其反射率为 。

三、作图分析题（14分）

请绘出等倾干涉的干涉图样和中心薄外边厚的牛顿环的干涉图样。试比较两者的异同。如何把两者区分开来?

四、分析回答题（10分）

用什么方法区别/4和/2波片？（光源为自然光）

五、计算题（7+7+8+8+10=40分）

10. 平行于光轴切割一石英晶片。为了使入射线偏光从晶片中出射时变成圆偏光，求石英晶片的

,5.3nm） 最小厚度。 （no1.4,ne1.553

11. 一束自然光入射到折射率为4/3的水面上时，反射光为线偏振。一块折射率3/2的平面玻璃浸

在水面下，若要使玻璃表面的反射光也是线偏光，则玻璃表面与水平面夹角应为多大？

612. 双星之间的角距离为110rad，其辐射波长均为577nm和579nm。

a) 望远镜的口径需要多大才能分辨双星的像。

b) 若要分辨此两波长，若采用1级光谱，光栅条数应为多少？

13. 波长为600nm的单色光正入射到一透明平面光栅上，有两个相邻的主极大分别出现在

sin10.2和sin20.3处，第4级缺级。

a) 试求光栅常数；

b) 试求光栅的缝可能的最小宽度；

c) 在确定了光栅常数与缝宽之后，试列出光屏上实际呈现的的全部级数。

14. 在杨氏双缝实验装置中，双缝相距0.5mm，接收屏距双缝1m，点光源距双缝30cm，它发射

出波长为600nm的单色光。试求： a) 屏上的条纹间距；

b) 若点光源由轴上向下平移，屏上的条纹如何移动？

c) 若双缝发出光波振幅比为1：3，则屏上干涉条纹的可见度为多少？ d) 若光源具有一定宽度，屏上干涉条纹消失时，其临界宽度是多少？ e)

试题三参和评分标准

一、每题2分，共计16分。

光学系统的分辨极限 色散 烟头上冒出的蓝烟 选择性吸收 口中吐出的白烟 全反射 光在光纤中传播 米氏散射 光通过三棱镜分光 折射 阳光下昆虫翅膀上的彩纹 干涉 水中的筷子是弯曲 瑞利散射 衣服的彩色 衍射

二、每题2分，共计20分。

Aikr0er1. 2. 0.3m 3. 左旋圆偏振光 5. 0.57m

2

4. 光谱超精细结构 6. 2

2Nsinsin2II01kasin,kdsinsin227. ，其中 8. 线 9. 800m

10. 0.02

三、14分

干涉图样：圆环形条纹（2分）外密内疏（2分） 相同：同心圆环，外密内疏。（2分）

不同：等倾干涉—中心级次高；牛顿环—中心级次低。（2分）

区分方法：改变膜层厚度，观察条纹的移动情况。如：增大膜层厚度，若是等倾条纹，此时必将外冒；而牛顿环则会内缩。（2分）

四、10分

用两块偏振片即可区分。第一块偏振片产生线偏振光，经/2片后出射仍为线偏振光，旋转第二块偏振片一周有两次极大值，两次极小值出现。

线偏振光经/4片视入射光振动方向与/4片光轴方向的不同，可产生线、圆、椭圆偏振光。旋转检偏器可判断经/4片出射光的偏振状态。即调整入射线偏振光的方位，若经检偏器后，总出现二次极大值二次极小值即为/2波片，否则为/4波片。

五、40分

5. 由题意，应将晶体做成/4片。（2分）

又由/4片的定义，

nenod(2m1)dmin4（2分），则最小厚度为：

5.3nm0.016mm4(neno)41.5531.4（3分）

oi90i1，并由折射定律可得： 6. 当i为布儒斯特角时，

nnsini11sini1cosi1n2n2

所以，

n1i1arctan1arctan36o56n21.33（3分）

因为i2也是布儒斯特角，故：

n1.5i2arctan3arctan48o26n21.33（2分）

由图上的几何关系

i2i111o30（2分）

7. （1）望远镜的分辨角距离为：

min1.22DD1.22min1.22579nm70.6cm1106rad

当波长为577nm时，所需口径小于上值，故应取望远镜口径大于等于70.6cm，可分辨双星。（4分）

（2）由光栅的分辨本领：

A578nmmNN2minmmin1579577nm

采用1级光谱，光栅条数为2。（4分）

8. 由光栅方程，得：

a)

dsin1mb) 由第4级缺级，得：

d0.2mdsin2m1d0.3m1

d600nm6m0.1（3分）

adc) 最大级次为：

m46m41.5m（2分）

dsin90o6000nm110600nm

由于10级对应于衍射角90o，且第4、8级缺级，故所有在光屏上呈现的级次为：0、1、2、3、5、6、7、9。 （3分）

9. 已知：d0.5mm,D1m,R30cm

a) 条纹间距为：

xD1m600nm1.2mmd0.5mm（2分）

b) 条纹向上移动。（2分） c) 由可见度与振幅比的关系，得：

V2A1A21A1A222111330.62（3分）

d) 根据临界宽度定义有：

bcRd30cm600nm0.36mm0.5mm （3分）

模拟试题四

一、连连看：将相关的现象与其光学本质连线（2×8 = 16分）

光在光纤中传播 彩虹

蓝蓝的天 白白的云

色散 选择性吸收 全反射 米氏散射 折射 干涉 衍射

五彩缤纷的颜色

光学系统的分辨极限 肥皂泡上的彩纹

水中的筷子是弯曲 瑞利散射

二、填空题（2×10 = 20分）

33. 振幅为A，沿着z轴传播的平面简谐波的复振幅为 ________。

xE(p,t)Aexpi1015t0.66c，34. 单色平面光波在玻璃中沿x轴方向传播，其波函数为：

在该介质中沿着光波传播方向上相位差为2的任意两点之间的最短距离为 。

ExAcostzcEyAcostzc4 所描述的偏振光波为 。 35.

36. F-P干涉仪是由两块具有很小楔角的平板玻璃组成，其相对两面互相平行，并镀有R很高的

反射膜。其中，R决定了干涉条纹的 。

37. 分析红外波段10m附近的1级光谱，决定选用闪耀角为30o的光栅。则所选闪耀光栅的光栅

常数应为 。

38. 在玻璃基片上（nG1.52）涂镀硫化锌薄膜（n2.38），入射光波长为 = 500nm，则正入

射时给出最大反射率的最小膜厚为 。

39. 一衍射屏，其上有n个半径为a的圆孔，圆孔中心间距为d，试写出这一衍射屏的夫琅和费衍

射强度分布 。

40. 一束圆偏振光经过一个/4波片后，其出射光为 偏振光。

41. 波长为500nm的单色点光源离光阑1m，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm和1mm的透光

圆环，与光阑相距1m处放一屏幕，则正对光阑的屏幕中心点是 。（填“亮点”或“暗点”）

42. 若光在某种介质中的全反射临界角为45o，则光波从空气入射到该介质的布儒斯特角

为 。

三、作图分析题（12分）

利用晶体的波面图和惠更斯原理，通过作图法求出以下两种情况晶体中光波的传播方向。假定入射平面波是自然光，且晶体是方解石（负晶体）。请在图中标明光轴方向；并请说明哪一个情况下产生了双折射现象。

a) 光轴在折射面内且垂直于界面，平面波正入射。 b) 光轴在折射面内且平行于界面，平面波正入射。

四、分析回答题（10分）

对杨氏干涉实验装置做如下改变，试讨论接收屏上干涉条纹将如何变化？ （1） 将单色缝光源S向上或向下平移； （2） 将观察屏移离双缝S1、S2； （3） 将双缝间距加倍；

（4） 单色缝光源缝宽从零逐渐增大的过程；

（5） 换用两个单色点光源，使其分别照明双缝S1、S2。

五、计算题（7+7+8+8+12=42分）

15. 一束光由水入射到玻璃上，当入射角为50.82o时，反射光全偏振。求：

a) 玻璃的折射率（已知水的折射率为4/3） b) 计算光由空气正入射到该玻璃上时的反射率

16. 夜间，在一颗距离地球100km的人造卫星上拍地球的照片。如果所用相机镜头的焦距为50mm，

f数为2，试问能否分辨开汽车上的两盏车灯？（设车灯的间距为1m）

17. 在两个正交偏振片之间插入第三个偏振片，自然光依次通过三个偏振片。求：

a) 当最后透过的光强为入射光强的1/8时，插入偏振片的方位角； b) 为使最后透过的光强为零，插入的偏振片应如何放置；

c) 能否找到插入偏振片的合适方位，是最后的透过光强为入射自然光强的1/2？为什么？

18. 肥皂膜的反射光呈现绿色。这时膜的法线和视线之间的夹角约为35o，试估算膜的最小厚度。

设肥皂水的折射率为1.33，绿光的波长为500nm。

o19. 设计一块光栅，要求（1）使波长600nm的第2级谱线的衍射角30；（2）色散尽可能

大；（3）第3级谱线缺级；（4）对波长600nm的第2级谱线能分辨0.02nm的波长差。

a) 确定光栅的参数（光栅常数；缝宽；光栅总宽度） b) 试列出光屏上实际呈现的600nm的全部谱线。 c)

试题四参和评分标准

一、每题2分，共计16分

光在光纤中传播 色散 彩虹

选择性吸收 全反射 米氏散射

蓝蓝的天 白白的云

五彩缤纷的颜色 折射 光学系统的分辨极限 干涉 水中的筷子是弯曲 瑞利散射 肥皂泡上的彩纹 衍射

二、每题2分，共计20分

ikz01. Ae 2. 0.9910-7m

3. 右旋椭圆偏振光 4. 细锐程度 5. 0.01mm 6. 52.52nm 7.

22N2J1zsin2II0zsin2，其中zka,kdsin  8. 线 9. 亮点

o10. arctan2 或 .73

三、共计12分

两图中：光轴 （1分） 晶体波面 （2分） O光和E光的方向 （2分）

b)中有双折射现象发生 （2分）

四、10分

（1）条纹向下或向上平移，条纹间距不变；（2分） （2）条纹间距变大，即条纹变宽；（2分） （3）条纹间距变小，即条纹变密；（2分） （4）条纹的可见度下降；（2分） （5）非相干光源，无干涉现象。（2分）

五、 42分

10. 由题意，此时的入射角为布儒斯特角。

a) 即：

taniBb)

nG4nGtaniBnWtan50.82o1.636nW3（4分）

nGnA21.63612R2nGnA1.63612

11. 由瑞利判据，该相机的分辨极限角为：

0.058（3分）

min1.22两车灯的视角为：

d1.22600nm3105(rad)502（4分）

1m1105(rad)min100km （3分）

所以，不能分辨开这两盏车灯。

12. 设第三个偏振片与第一和第二个偏振片的透光轴夹角分别为：、/2-，则通过三个偏振片后

的光强为：

II1II0cos2cos20cos2sin20sin222822（2分）

2oa) 若出射光强为入射光强的1/8，则sin21，45（2分）

o20或90sin20b) 若出射光强为零，则，（2分）

2c) 若出射光强为入射光强1/2，则sin24，这是不可能的。（2分）

13. 考虑到半波损失（1分），在视线方向上出现亮场的光程差应满足：

2nhcosim2 （3分）

欲求膜的最小厚度，所以取m=1（1分）再由折射定律得：

500nmhmin104.2nm4ncosi4n1sin2i41.331sin235o

14. 由题意：

a) 要求第2级的衍射角30，由光栅方程，光栅常数应满足：

dm2600nm2.4msinsin30o（2分）

由于色散尽量大，所以取光栅常数为2.4m。（2分） 又因为第3级谱线缺级，可求得缝宽： dd2.4m3a0.8ma33（2分） 根据光栅的分辨本领，有：

AmNo（3分）

600nmN15000minmmin20.02nm（2分）

所以光栅的总宽度有：WNd150002.4m36mm（1分）

b)

odsinmmdsin902.4m4600nm（1分）

第3级缺级，所以光屏上实际呈现的全部谱线为0，1，2（2分）