正态分布的特征
一.正态分布的形式是对称的
1.平均数，中数，众数相等，y最大0.3989
2.左右不同间距的y值不同，各相当间距的面积相等，y值相等
二.正态分布的中央点最高，逐渐向两侧下降，曲线先向内弯，再向外弯，拐点位于正负一个标准差处，曲线向基线无限延伸，但不能相交
三.正态曲线下的面积为1，过平均数点的垂线将面积平分，各为0.50
正态曲线的面积可视为概率（总面积为1），表示每一横坐标值（平均数加减一定标准差）的随机变量出现的概率
四.正态分布是一族分布
1.随标准差，平均数的大小以及单位不同而改变
2.平均数相同，标准差大的正态曲线形式低阔，标准差小的正态曲线高狭
五.正态分布可以通过Z分数公式转换成标准正态分布
标准正态分布平均数为0，方差为1
六.正态分布曲线下，标准差与概率有一定数量关系
1.平均数上下一个标准差，概率为68.26%
2.平均数上下1.96个标准差，概率为95%
3.平均数上下2.58个标准差，概率为99%
4.平均数上下3个标准差，概率为99.74%，上下4个标准差，概率为99.99%
t分布：任何变量中可以自由变化的数目，是t分布密度函数中的参数nu，它代表t分布中独立随机变量的数目。
特点是：1.平均值为0。2.以平均值0左右对称的分布，左侧t为负值，右侧相反。3.变量在负无穷到正无穷间。4.当样本容量趋于0的时候，t分布为正态分布，方差为1。当自由度大于30以上时，t分布和正态分布相差较大，随着自由度的增大而方差渐趋于1。n-1<30时，与正态分布相差较大，随n-1减少，离散程度增大。
卡方分布的特点：1.卡方分布是一个正偏态分布，df很大的时候，接近正态分布。是一族分布。2.卡方值都是正值3.卡方分布的和也是卡方分布，卡方具有可加性4.自由度大于2（df>2），卡方分布的平均数等于自由度，方差等于自由度的2倍5.卡方分布是连续型分布，但有些离散型分布也近似卡方分布。
F分布的特点：1.F分布形态是一个正偏态分布，随分子、分母自由度的不同而不同，随自由度的增加渐趋正态分布。2.F总为正值。3、当分子的自由度为1，分母的自由度任意时， F等于分母自由度相同，概率相同的t值（双侧概率）的平方。
点估计的定义：用样本统计量来估计总体参数，样本统计量在数轴上是某一点值，估计的结果也以一个点的数值表示，称为点估计。提供总体参数的估计值。
良好估计量的标准：1. 无偏性，多个样本得统计量估计总体参数，偏差的平均数应该为0。2. 有效性，变异小者有效性高，变异大者有效性低，方差越小越好。平均数和标准差。3. 一致性，样本容量增大，估计值应该能够越来越接近它所估计的总体参数。4. 充分性，能否充分反映全部数据所反映的总体的信息。
区间估计的定义：根据估计量以一定可能程度推断总体参数所在的区间范围，用数轴上一段距离表示未知参数可能落入的范围，它不具体指出总体参数等于什么，但能指出未知总体参数落入某一区间的概率有多大。原理是样本分布理论。
置信区间：某一置信度时，总体参数所在的区域距离或区域长度。置信区间的上下两端点值称为置信界限。
显著性水平：估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率。在假设检验中，还指拒绝虚无假设时可能出现的犯错误的概率水平。0.05和0.01水平属于小概率事件，而小概率事件在一次抽样中是不可能出现的原理规定的。
数据类型：
1.从数据的观测方法和来源划分，可以分为技术数据和测量数据两大类。
计数数据指的是计算个数的数据，一般属性的调查获得的是此类数据，他们具有独立的分类单位，如人口数，学校数。
测量数据指的是借助于一定测量工具或一定的测量标准而获得的数据，如身高、体重等。
2.根据数据反映的测量水平可以分为四类。
称名数据，只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异，具有独立的分类单位，只计算个数——计数数据。人数颜色
顺序数据，无相等单位，也无绝对零点的数据，按事物某种属性的多少或大小，按次序将各个事物加以排列后获得的数据资料，不能进行加减乘除运算。
等距数据，具有相等单位，但无绝对零点的数据。只能进行加碱运算，比较大小，差值；不能进行乘除运算。分数智力
比率数据，表明量的大小，具有相等单位，具有绝对零点。身高体重
3.按数据是否有连续性，分为离散数据和连续数据。
离散数据，在任何两个数据点之间所取的数值的个数使有限的。只能取整数（计数数据属于离散数据）。人数、班级数
连续数据，在任何两个数据点之间都可以分出无数个大小不同的数值。长度、重量
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容