考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
1. 下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是( )A.x−4y=5B.3x+xy−3=0C.2x+yD.3
x−y=1 2. 不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 不等式−m+2<−1的解集为（ ）A.m<1B.m>1C.m<3D.m>3
4. 如图，下列判断正确的是（ ）
A.4对同位角，4对内错角，4对同旁内角B.4对同位角，4对内错角，2对同旁内角C.6对同位角，4对内错角，4对同旁内角D.6对同位角，4对内错角，2对同旁内角
5. 方程2x−3y=7，用含x的代数式表示y为（ ）A.y=2x−73B.y=7−2x3C.x=7+3y2D.x=7−3y2
6. 下列图形变换中，是平移变换的为( )
A.
B.
C.
D.
7. 如图，如果
,下面结论正确的是（）
A.B.C.D.
8. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A.
B.
C.
D.
）
9. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程为( )A.{B.{
5x+6y=1，5x−y=6y−x.
6x+5y=1，5x+y=6y+x.5x+6y=1，4x+y=5y+x.6x+5y=1，4x−y=5y−x.
C.{D.{
10. 如果不等式组A.B.C.D.
有解，则
的取值范围是( )．
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
11. 用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的________，照射光线叫做________，投影所在的平面叫做________.
12. 已知三个连续自然数之和小于20，则这样的自然数共有________组．
13. 已知方程2x2n−1−3y3m−n+1=0是二元一次方程，则m=________，n=________．
−−−−=2的解是________.14. 方程√−x−1
15. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50∘，折叠该纸片，使点A落在点B 处，折
痕为DE，则 ∠CBE=________．
16. 一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为________cm3.
三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）
17.
(1)解方程组：{
x−y=8，3x+y=12；
(2)x−3(x−2)≥4，
解不等式组：1+
3x
2>x−1.
18. 如何保护自己远离新型冠状病毒的肺炎传染？
19. 解答下列各题.
(1)计算：√−48−−−√−27−+√1−3;(2)计算：(√–5−√–2)(√–5+√–2)+(√–3−1)2;(3)3x−4≤6x−2,求不等式组2x+1的整数解.
3−1<
x−1220. 如图，OD平分∠AOB,CD⊥OA于点C，AO+BO=2CO∠1+∠2=180∘．
，求证：
21. 已知关于的方程的解是非负数.求的取值范围.
22. 某商场第1次用39万元购进A，B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）
商品
AB
价格
进价（元/件）12001000售价（元/件）13501200
(1)该商场第1次购进A，B两种商品各多少件？
(2)商场第2次以原价购进A，B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？
23. 一种药品的说明书上写着每天用药量：每日用量0.45mg~1.05mg，分3次服用. 求一次服用药量x的范围？
24. *总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”．某企业扶贫小组准备在春节前夕慰问贫困户，为贫困户送去温暖．该扶贫小组购买了一批慰问物资并安排两种货车运送．据调查得知，2辆大货车与4辆小货车一次可以满载运输700件；5辆大货车与7辆小货车一次可以满载运输1450件．(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？
(2)计划租用两种货车共10辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1300件，且总费用不超过46000元．请你指出共有几种运输方案，并计算
哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？
25. 如图，按下列要求作图：
（1）用尺规作图作出△ABC的角平分线CD；（2）作出△ABC的高CF．（不写作法）
参考答案与试题解析
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版期中
试卷
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.
【答案】
A
【考点】
二元一次方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】
解：A，是关于x，y的二元一次方程，故A正确；B，是关于x，y的二元二次方程，故B错误；C，是代数式，不是方程，故C错误；D，不是整式方程，故D错误.故选A.
2.
【答案】
A
【考点】
解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答
3.
【答案】
D
【考点】不等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答
4.
【答案】
C
【考点】
同位角、内错角、同旁内角【解析】
根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．【解答】
解：观察图形可知，有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角．故选：C．
5.
【答案】
A
【考点】二元一次方程的解【解析】
本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可．
【解答】
解：移项，得−3y=7−2x，系数化为1，得y=
2x−7
．3故选A．6.
即y=【答案】
7−2x
，−3A
【考点】平移的性质【解析】此题暂无解析【解答】
解：根据平移不改变图形的形状和大小，经过对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，故只有A选项符合.故选A.
7.
【答案】
C
【考点】平行线的判定
同位角、内错角、同旁内角【解析】
根据同位角相等，两直线平行，可判定BClIEF．【解答】
解：2B=∠AEF，且∠B和∠AEE互为同位角，．．BCllEF，故选C．
8.
【答案】
【答案】
B
【考点】中心对称图形轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】
解：A，是轴对称图形，不是中心对称图形；B，即是轴对称图形，也是中心对称图形；C，是轴对称图形，不是中心对称图形；D，是中心对称图形，不是轴对称图形．故选B．
9.
【答案】
C
【考点】
由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】
根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】
解：由题意可得，{故选C.
5x+6y=1，4x+y=5y+x.
10.
【答案】
C
【考点】参数取值范围【解析】
不等式有解，m<2故选C．【解答】此题暂无解答
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11.
【答案】
投影,投影线,投影面【考点】
平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】
解：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．
故答案为：投影；投影线；投影面．
12.
【答案】
6
【考点】
一元一次不等式的运用【解析】
设中间自然数为x，则x−1≥0，3x<20，解不等式，然后找出符合题意的自然数．【解答】
解：设中间自然数为x，由题意得，{
x−1≥0
，
3x<2020
解得：1≤x<，
3符合题意的中间自然数有6个，即这样的自然数共有6组．故答案为：6．13.
【答案】
2,13【考点】
二元一次方程的定义【解析】
根据二元一次方程的定义，转化为关于m、n的二元一次方程组即可．【解答】
解：∵方程2x2n−1−3y3m−n=0是关于x、y的二元一次方程，
2n−1=1
，
3m−n=1m=2解得3．
n=1
2
故答案为：m=，n=1．
314.
∴{【答案】
x=5
【考点】解一元一次方程【解析】
根据一元一次方程的解法来求解.【解答】
−−−−=2中，解：在√−x−1
两边平方得x−1=4，解得x=5.
故答案为：x=5.15.
【答案】
15∘
【考点】
翻折变换（折叠问题）【解析】
【解答】
解：∵AB=AC，∠A=50∘，△ADE≅△BDE，
∴∠A=∠ABE=50∘，∠ABC=∠C=65∘，∴∠CBE=∠ABC−∠ABE=15∘.故答案为：15∘.
16.
【答案】
800
【考点】
三元一次方程组的应用【解析】
设长方体底面长宽分别为x、y，高为z，
{x+y=26{x=16
由题意得：\\y+2z=20，解得：\\v=10，ly+z=15\\z=5
所以长方体的体积为：16×10×5=800.故答案为：800.
【解答】此题暂无解答
三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计17.
【答案】解：(1){
x−y=8①，3x+y=12②，
由①+②，得4x=20，解得x=5，将x=5代入①，得5−y则有{
=5=8，解得y=−3，
x，y=−3.
x−3(x−2)≥4①，
45分 ）x−3(x−2)≥4①，(2)1+3x>x−1②，
2解不等式①，得x≤1，解不等式②得，x>−3，不等式得解集为−3 x−y=8①，3x+y=12②， 由①+②，得4x=20，解得x=5，将x=5代入①，得5−y=8，解得y=−3， x=5，则有{ y=−3. x−3(x−2)≥4①，(2)1+3x>x−1②， 2解不等式①，得x≤1，解不等式②得，x>−3，不等式得解集为−3 【答案】 解： (1)勤洗手， (2)咳嗽或打喷嚏时，用纸巾、毛巾等遮住口鼻，(3)保持环境清洁和通风.【考点】垂线段最短 【解析】 (1)勤洗手， (2)咳嗽或打喷嚏时，用纸巾、毛巾等遮住口鼻，(3)保持环境清洁和通风. 【解答】 解： (1)勤洗手， (2)咳嗽或打喷嚏时，用纸巾、毛巾等遮住口鼻，(3)保持环境清洁和通风. 19. 【答案】 解：(1)原式=4√–3−3√–3+√–3=4√–3 3;(2)原式3=5−2+3−2√–3+1=7−2√–3； (3)3x−4≤6x−2,①2x+1x−3−1<12,② 解不等式①得，x≥−2 解不等式②得，x<13, , 所以不等式组的解集为：−2 故不等式组的整数解为：0. 3≤x<1【考点】 二次根式的化简求值平方差公式完全平方公式 一元一次不等式组的整数解【解析】此题暂无解析【解答】 解：(1)原式=4√–3−3√–3+√–3=4√–3 3;(2)原式3=5−2+3−2√–3+1=7−2√– , =7−2√–3； 3x−4≤6x−2,①(3)2x+1x−1−1<,② 322 解不等式①得，x≥−, 3解不等式②得，x<1, 2 所以不等式组的解集为：−≤x<1, 3故不等式组的整数解为：0.20. 【答案】 解：证明：过点D作DM⊥OB，垂足为M．∵OD平分∠AOB，∴∠COD=∠MOD．∵∠OCD=∠DMO,OD=OD． ∴ △CDO≅△MDO，∴CO=MO,CD=MD,OA+OB=2OC，AC=BM∴△ACD=△BMD，∴∠2=∠DBM， ∵∠1+∠DBM=180∘，∴∠1+∠2=180∘．【考点】 平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】 解：证明：过点D作DM⊥OB，垂足为M．∵OD平分∠AOB，∴∠COD=∠MOD．∵∠OCD=∠DMO,OD=OD． ∴ △CDO≅△MDO，∴CO=MO,CD=MD,OA+OB=2OC，AC=BM∴△ACD=△BMD，∴∠2=∠DBM， ∵∠1+∠DBM=180∘，∴∠1+∠2=180∘． 21. 【答案】加加加加−【考点】 75不等式组和方程组结合的问题【解析】 首先把a看成已知数，直接按解方程的顺序求解，得到的是一个含有a的代数式，题中说解是非负数，则令代数式大于等于0，再 解一个关于a的一元一次不等式，最终得到a的取值范围．【解答】 解：解方程4x−(3a+2)=6x+(2a+5) 5a+72方程4x−(3a+2)=6x+(2a+5)5a+7小−≥0 25a+7≤0 7a≤− 522. 得x=−【答案】 的解是非负数 解：(1)设第1次购进A商品x件，B商品y件．根据题意得：{ 1200x+1000y=390000, (1350−1200)x+(1200−1000)y=60000.x=200,解得：{ y=150. 答：商场第1次购进A商品200件，B商品150件；(2)设B商品打m折出售． m 根据题意得：200×(1350−1200)+150×2×(1200×−1000)=54000 10解得：m=9． 答：B种商品打9折销售的． 【考点】 二元一次方程组的应用——销售问题一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】 ， （1）设第1次购进A商品x件，B商品y件，根据该商场第1次用39万元购进A、B两种商品且销售完后获得利润6万元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设B商品打m折出售，根据总利润=单件利润×销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】 解：(1)设第1次购进A商品x件，B商品y件． 1200x+1000y=390000, (1350−1200)x+(1200−1000)y=60000.x=200,解得：{ y=150. 答：商场第1次购进A商品200件，B商品150件；(2)设B商品打m折出售． m 根据题意得：200×(1350−1200)+150×2×(1200×−1000)=54000 10解得：m=9． 答：B种商品打9折销售的．23. 根据题意得：{【答案】 解：由题意可知，0.45≤3x，且3x≤1.05，∴0.15≤x≤0.35， ∴一次服用药量x的范围是0.15≤x≤0.35.【考点】 一元一次不等式的实际应用一元一次不等式的运用【解析】此题暂无解析【解答】 解：由题意可知，0.45≤3x，且3x≤1.05，∴0.15≤x≤0.35， ∴一次服用药量x的范围是0.15≤x≤0.35. ， 24. 【答案】 解：(1)设一辆大货车满载x件，一辆小货车满载y件．2x+4y=700，{ 5x+7y=1450，x=150，{ y=100， ∴一辆大货车满载150件，一辆小货车满载100件 . (2)设租用大货车x辆，则租用小货车(10−x)辆．150x+100(10−x)≥1300，{ 5000x+3000(10−x)≤46000，x≥6，{ x≤8， ∴6≤x≤8， 有三种运输方案：①甲6，乙4；②甲7，乙3；③甲8，乙2；第一种方案费用最少，最少费用为42000元．【考点】 二元一次方程组的应用——产品配套问题一元一次不等式组的应用【解析】 （1）设一辆大货车满载x件，一辆小货车满载y件． 2x+4y=7005x+7y=1450x=150{，y=100{ ， ∴一辆大货车满载150件，一辆小货车满载100件 . （2）设租用大货车150辆，则租用小货车(10−x)辆． 150x+100(10−x)≥1300 ， 5000x+30000(10−x)≤46000x≥6{，x≤8 ∴6≤x≤8， 有三种运输方案：①甲6，乙y4；②甲7，乙3；③甲8，乙2；第一种方案费用最少，最少费用为42000元．{ 【解答】 解：(1)设一辆大货车满载x件，一辆小货车满载y件．2x+4y=700，{ 5x+7y=1450，x=150，{ y=100， ∴一辆大货车满载150件，一辆小货车满载100件 . (2)设租用大货车x辆，则租用小货车(10−x)辆．150x+100(10−x)≥1300，{ 5000x+3000(10−x)≤46000，x≥6，{ x≤8， ∴6≤x≤8， 有三种运输方案：①甲6，乙4；②甲7，乙3；③甲8，乙2；第一种方案费用最少，最少费用为42000元． 25. 【答案】【考点】 三角形的角平分线、中线和高作图—复杂作图 【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容