龙湾区状元第二小学数学学科单元备课稿
班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 单 元 第 六 单元 __除数是两位数的除法__ 课时数 15课时 除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。本单元教 主要内容有：口算除法、笔算除法。本单元教材内容的编排加大了教学步子，材 留给学生更大的探索和思考的空间。 分 1、口算除法：口算、估算。 析 2、笔算除法：两位数除两位数、两位数除三位数、“四舍法”和“五入法”求商、特殊数的灵活求商、商是两位数、商的变化规律。 1、会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数） 教 学 目 标 2、掌握两三位数除以两位数的笔算方法。 3、了解商的变化规律。 4、能结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。 5、能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。 教 学 重 难 点 1、灵活试商 2、正确定商
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班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 课题 除数是两位数的口算除法P71-72 课型 新授课 课时正确地进行计算。 目2、经历探究口算算理的过程。 标 3、感受数学与生活的联系，培养用数学知识解决简单实际问题的能力。 重 难 点 教学 核心任务 重点：掌握用整十数除的口算方法。 难点：理解用整十数除的口算算理。 几个几是几？如几个20是80？ 15除以5是几？150除以50是几？ 随笔 1、口算： 20 × 4 = 30 × 7 = 120 ÷ 3 = 一、创设情境，生成问题 320 ÷ 8 = 2、估算： 81 ÷ 8 ≈ 122 ÷ 4 ≈ 3、同学们对学过的口算和估算方法掌握得非常好，今天这节课我们就来继续学习口算除法。（板书课题） 二、探索交流，解决问题 教1、教学例1（1） 学光明小学要开运动会了，同学们都在忙着布置会场，为了把过程 会场装点得更漂亮，学校特意买了一些气球，准备分发下去，让我们一起来看看。（出示主题图） （1）从图中你都知道了什么？根据图中的信息，你能提出什么数学问题？（指名回答）这个问题应该怎么解决呢？生列式：80÷20= （2）学生先独立思考口算方法，然后组内交流。 （3）以小组为单位汇报口算方法。 1、理解和掌握整十数除整十数、几百几十数（商一位数）的口算方法，能
教生汇报得数，并说出是怎么想的。 学过（3）估算：122 ÷ 30 ≈ 120 ÷ 28 ≈ 程 同学们，你们这么快就把分气球和分彩旗的问题解决了，真 了不起！ 3、小结： 对比例1（1）（2）两题有何相似之处？ 师小结：这就是我们今天要研究的整十数除整十数和整十数除几百几十数的口算除法。 三、巩固应用，内化提高 1、口算下面各题：（出示口算题卡） （1） 20 × 3 = 60 ÷ 20 = （2） 60 × 4 = 240 ÷ 60 = 在口算第一组式题的基础上，观察这两道题有什么关系？ 思考怎样很快说出下面除法算式的商？ 2、读题说结果： 随笔 （5）估算：83÷20≈ 80÷19≈ 指名回答，并说说你是怎么想的。 （6）做一做：（口算，并说出想的过程） 60 ÷ 20 = 40 ÷ 20 = 80 ÷ 40 = 62 ÷ 20 ≈ 43 ÷ 20 ≈ 80 ÷ 38 ≈ 2、教学例1（2） 分气球的问题我们解决了，学校还有120面彩旗准备分发下 去，我们一起来看看：（出示主题图） （1）从图中你知道了什么？你能提出什么数学问题？这个问 题应该怎决？ 学生列式： 120 ÷ 30 = （2）你能利用我们刚才学的口算方法，计算出这道题的结果 吗？ （4）引导学生选择自己喜欢的口算方法再和同桌说一说。 ①40÷20 ②60÷20 ③80÷20 ④100÷20 ⑤（ ）÷20＝（ ）
完成①——④后提问：你有什么发现？ 四、思维拓展 根据400÷80＝5，你能联想到下面这些题目的答案吗？试一试看。 401÷80≈5 399÷80≈5 400÷81≈5 400÷79≈5 402÷80≈5 398÷80≈5 400÷82≈5 400÷78≈5 403÷80≈5 397÷80≈5 400÷83≈5 400÷77≈5 404÷80≈5 396÷80≈5 400÷84≈5 400÷76≈5 五、回顾整理，反思提升 同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？（生谈体会，教学过程 师总结） 六、作业布置 课堂作业：《课堂作业本》P31 课外作业： 1、我能算得快。 150÷30= 720÷80= 560÷70= 181÷30≈ 720÷82≈ 560÷80≈ 2、在（ ）里填上最大的整数。 20×（ ）<85 40×（ ）<316 21×（ ）<180 3、有242千克豆油，每30千克装1桶，这些豆油都装完需要多少个桶？ 一头大象每天吃360千克食物，大约是一只熊猫的20倍，一只熊猫每天吃多少千克食物？ 板书设计 课后反 思 除数是两位数的口算除法 1、有80个气球，每班20个，可以分给几个班？ 80÷20=4（个） 83÷20≈4 80÷19≈4 2、有120面彩旗，每班30面。可以分给几个班？ 120÷30=4（个） 122÷30≈4 120÷28≈4 随笔
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班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 课题 口算除法练习课 P72 课时目标 重 难 点 教学 核心任务 课型 练习课 1、通过练习，进一步巩固整十数除整十、几百几十数的口算方法。 2、通过练习，巩固估算的方法。 3、进一步培养类推，口头语言表达能力。 重点：整十数除整十、几百几十数的口算方法。 难点：能够正确地进行口算。 口算除法时，最需要注意什么？ 生活中，还有哪些问题需要用到口算除法？ 一、口算大操练 1、听算： 30÷10 60÷30 80÷40 240÷60 210÷70 300÷50 270÷90 630÷70 你是怎样口算的？ 2、口算：（72页练习十二第1题） 学生独立完成后评讲。 随笔 教学过程 3、视算：（72页练习十二第6题） 学生独立完成后，提问：≈表示什么？ 本题的口算与第1题的口算有什么不同或相同？ 本题第一行的口算和第二行的口算有什么异同？ 二、实际操作台 1、练习十二第2题 要求学生根据画面内容，口头编一道除法应用题。列出算式解答。 2、练习十二第5题 提问：限载40人是什么意思？
教学过程 随笔 教师根据算式提问：为什么用除法计算，你是怎样计算的？ 3、练习十二第2题 提问：大约表示什么？为什么这道题要用大约？ 学生独立列式，教师讲评。 4、在（ ）内填入整十数 240÷（ ）=4 420÷（ ）=7 150÷（ ）=3 359÷（ ）≈6 421÷（ ）≈6 178÷（ ）≈3 三、课堂总结 这节课你有什么收获，还有什么疑问？ 四、作业布置 课堂作业：《课堂作业本》P32 课外作业： 1、估算下面各题 根据画面编一道应用题，学生自己独立列式完成。 158÷41≈ 121÷39≈ 248÷51≈ 357÷62≈ 808÷92≈ 563÷81≈ 2、某交通路口的交通信号灯，每30秒转换一次，如果下午5时刚转成红灯，到5时10分要转换多少次？ 3、暑假里小明和爸爸去离家240千米处的奶奶家，他们早晨9:00出发，中午12:30有个快乐英语节目，小明能及时收看到吗？（汽车每小时行驶80千米） 板书设计 口算除法 练习 1.听算 30÷10 60÷30 80÷40 240÷60 210÷70 300÷50 270÷90 630÷70 2.在（ ）内填入整十数 240÷（ ）=4 420÷（ ）=7 150÷（ ）=3 359÷（ ）≈6 421÷（ ）≈6 178÷（ ）≈3 课后反 思
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班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 课题 除数是整十数的笔算除法P73 课型 新授课 1、通过动手操作，理解除数是整十数的除法的算理，掌握笔算除法的方法。 2、会正确计算除数是整十数的除法，并能用所学的知识解决简单的实际问课题。 时3、通过动手操作，培养学生动手操作能力；在教学过程中，培养学生的观目标 察﹑比较﹑分析﹑归纳等初步的逻辑思维能力。 4、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，同时培养良好的书写习惯。 重 难 理解除数是整十数除法的算理，掌握笔算除法的方法。 点 教学 核心任务 被除数的前两位比除数小，怎么办？ 3为什么写在个位上？ 一、夯实基础 引入新课 1、 复习口算。 （1）同学们，上节课我们已经学习了除数是两位数的口算除法，现在先来做一个摘苹果的游戏，看看谁能又快又准的摘下苹果。(小黑板出示) 教学过程 39÷3= 80÷40= 360÷40= 250÷50= 90÷3= 240÷60= 160÷40= （2）学生举手抢答后,选择其中一道题让学生说一说是怎么想的? 2、复习笔算。 （1）小黑板出示 92÷3= 140÷3= （2）学生独立完成，请2名学生板演，师巡视后请板演学生说说算法，全班订正。 3、出示课题：除数是整十数的笔算除法 随笔
教学过程 随笔 1、教学例1。 （1）创设情境。 出示教材主题图：今天是学校的“阅读日”，图书管理员阿 姨正在整理图书。 （2）从图中你知道了哪些数学信息？ （3）根据上面的数学信息你能提出什么数学问题？ 问题：92本连环画，每班30本，可以分给几个班？ （4）学生独立列出算式。 根据学生回答，教师板书算式： 92÷30= （5）探讨92÷30的计算方法。 ①请同桌同学互相说一说92÷30可以怎样算？ ②学生汇报交流结果，总结出方法。学生可能会说出以下方二、自主探究 学习新知 法： 方法一：口算 92≈90 90÷30=3 可以分给3个班； 方法二：也可以列竖式计算。 ③对学生的回答给予肯定并及时评价。 （6）动手操作，理解商的书写位置。 ①学生摆小棒，摆完小棒后同桌互相说一说自已的想法。 ②学生反馈。引导学生用完整的语言叙述。 ③探究商的书写位置。 根据刚才摆小棒，想一想商应该写在什么位置？ 教师板书竖式，提醒学生数位对齐。 （7）学生看书并填写教材例1中的内容。 （8）模仿练习。 算一算教材73页“做一做”。 学生独立完成，请2名学生板演，反馈时让学生再说说计算方法，同桌互相评价。
（9）观察比较，对比小结。 请同学们仔细观，你发现“做一做”中的除法和前面复习题中的除法有什么不同？计算的方法有什么相同和不同的地方？ 2、教学例2 （1）提出问题。 问题：178本故事书，每班30本，可以分给几个班？ （2）学生独立列式：178÷30= 随笔 （3）引导学生比较发现：例1中是两位数除以两位数， 例2中是三位数除以两位数。 （4）练习。 学生独立完成教材73页“做一做”。 3、小结。 教学过程 通过刚才的学习，你认为在计算除数是两位数的笔算除法时，应该怎样计算？书写时要注意什么？（小组讨论） 小结：要看被除数的前两位够不够除，如果不够除就要看前三位数。书写时要注意数位对齐。 三、分层练习 内化新知 1、基本练习。 笔算 95÷40 410÷80 395÷50 631÷70 179÷30 看谁做得又快又好，学生独立完成，教师指导，展示学生计算过程及结果。 2、变式练习。 42÷60，商是一位数，框中有几种填法？ 生独立思考，在小组讨论，全班交流。 3、 综合练习。 修一条长1千米的水渠，已经修好了412米，剩下的如果每天修80米，还需要多少天修完？ 学生读题后，找到题中得数学信息，独立完成，再集体讲评。
四、畅谈收获 总结全课 通过这节课的学习，你们有什么收获？ 这节课我们学习了除数是整十数的笔算除法，在计算这种除法时，要看被除数的前两位够不够除，如果不够除要看前三位，再来确定商的书写位置，这些知识都是同学们运用智慧的头脑和灵巧的双手共同探究出来的，真了不起！ 五、作业布置 课堂作业：《课堂作业本》P34 课外作业： 1、笔算下面各题。 380÷70= 452÷50= 250÷40= 2、选一选 （1）340÷50，商应写在（ ）位上。 A．十 B.百 C.个 （2）455÷70的商如果有余数，余数应（ ）。 A．大于70 B. 小于70 C. 等于70 （3）632与230的差中有（ ）个90。 A．9 B. 4 C. 5 D.2 3、有400箱啤酒要运往超市，如果一辆卡车一次运60箱，这些啤酒需要几辆卡车才能一次运完？ 板书设计 笔算除法 92÷30= 178÷30= 课后反 思
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班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 课题 除数是整十数的笔算除法的练习 P74-75 课型 练习课 1、进一步掌握除数是整十数除法的笔算方法及竖式的书写格式，能正确熟练地进行笔算。 课2、进一步提高计算能力，能正确熟练地确定首商、估商，培养分析、推理、时目灵活解决问题的应用能力。 标 3、培养认真、仔细的良好学习习惯。培养主动学习、互动、交流评价的能力。 重 难 点 教学 核心任务 重点：除数是整十数的笔算方法。 难点：能正确熟练地确定首商的位置、估商。 想一想各题的商的位置？ 说出各题的商是几？应该写在什么位置？ 一、 提出学习目标 1、创设情境：同学们，谁敢与老师比一比，看谁反应快：请说出商的首位在哪一位上？首商是几？ 550÷90 468÷40 840÷80 194÷20 师：谁能说一说怎样确定首商的位置呢？ 师：同学们的思维真灵活，通过刚才的练习我们知道了如何教准确快速地确定首商的位置、利用口诀估出商是几？下面我们就学过来完成练习十四，看谁做得又快又好。 程 2、提出学习目标：整体浏览一下练习十四，请同学们想一想，在这个练习中要提高我们的什么能力，达到什么程度？ 让学生先说一说，再出示学习目标： （1）进一步掌握除数是整十数除法的笔算方法及竖式的书写格式，能正确熟练地进行笔算。 （2）进一步提高学生的计算能力，能正确熟练地确定首商、估商。 随笔
教（1）第一组习题展示： 学过第1题：请学生参与评价，随机说一说：如何准确快速地确程 定首商的位置？如何利用口诀估出商是几？让学生互动中理解除 数是整十数的笔算除法的计算方法，并懂得其竖式的写法。 第2题：将第1题学生出现的错例与第2题的判断纠错题结合在一起，多说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免，在纠正错误的活动中进一步掌握除数是整十数的笔算除法的基本方法。 （2）第二组习题展示： 针对同学的展示，学生自由质疑问难；你在解决实际问题中碰到困难了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？（让学生在解决实际问题的活动中，体会除法在生活、生产中的应用价值，提高解决问题的能力。） 第7题：有学生的答案是9节车厢，让大家质疑问难：8节车厢能把590吨货物装完吗？余下50吨该怎么办？ （每一小组在展示过程中，其它小组均能进行质疑。） （3）在解决实际问题的活动中，体会除法在生活、生产中的 随笔 应用价值。 〖设计意图：设计了不动笔说出首商在哪一位上？首商是 几？的练习，训练孩子们熟练准确地定商、估商。让学生真正参 与到学习中去，激发他们的学习兴趣和参与意识。〗 二、展示学习成果，激发知识冲突 1、小组内个人展示 ⑴学生先独立完成第一组习题：练习十三的第1题和第2题， 再完成第二组习题：练习十三的第3题、第4题、第7题。（教 师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的 思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）。 完成后在小组内先第一组习题，再第二组习题的顺序进行展 示，小组内互相交流、帮助、质疑问难。 2、全班展示（以小组为单位）
三、拓展知识外延 1、笔算: 310÷50 643÷80 406÷60 285÷40 478÷70 294÷60 2、解决问题： （1）张老师带83元钱，每个计算器20元，可以买几个计算器，还剩多少钱？ （2）计划生产400台电视机，每月生产70台，半年内是否可以完成任务？ （3）中心小学四年级476名同学到科技馆参加社会实践活动，每辆车限坐60人，学校要租几辆车呢？ 教学过程 3、思考： 如○是□的20倍，下面哪些是对的。 ○×20=□ □×20=○ ○÷20=□ □÷20=○ ○÷□=20 □÷○=20 四、课堂总结 这节课你有什么收获，还有什么疑问？ 五、作业 课堂作业：《课堂作业本》P35 课外作业：1、笔算 375÷70= 459÷50= 320÷40= 2、算式中的两个方框内分别填什么数，才能使余数最大。 □÷20=18……□ 3、小马虎在计算一道除法题时，把除数30末尾的“0”漏掉了，结果得到的商是80，正确的商应该是多少呢？ 随笔 板 书设计 课后 反思
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班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 课题 除数接近整十数的除法P76 课型 新授课 1、掌握除数是接近整十数，商一位数的两位数的笔算除法。 2、初步掌握用“四舍五入”法试商的方法，会用这两种试商法进行有关的课时笔算。 目3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系,能解决生活中相关的简单除标 法问题。 重 难 点 教学 核心任务 重点：掌握用“四舍五入”把接近整十数的除数看成整十数来试商的笔算除法。 难点：试商方法和调商的方法。 把除数看做多少来试商？ 随笔 1、90÷30 350÷70 64÷30 302÷60 一、回顾复习 80÷19≈ 420÷62≈ 2、写出与下面各数接近的整十数。 31 46 89 63 87 74 二、探究新知。 教学过程 1、提出问题。 （1）出示例3主题图，请学生描述购买的情况。再提出问题。 （2）请学生思考用什么方法解决“可以买多少个？”。从而列出算式84÷21。 2、学习用“四舍”法试商。 教师谈话：我们已学过除数是整十数的笔算，除数21不是整十数，怎样想商呢？ （1）学生独立尝试计算。 （2）同桌交流。
教教师根据学生的回答，概括说明：除数的个位数为1、2、3、学过4的两位数，一般情况下，可以用“四舍”法把除数个位上的数程 舍去，看作整十数试商。 3、学习用“五入”法试商。 （1）接着上面的购买情境和问题，引出第（2）个实际问题。由学生说出算式：430÷62 （2）尝试试商，完成计算。 让学生想一想把62看作多少来试商？教师根据学生回答的情况，把430÷62的两种试商过程写在黑板上，并让学生把这道题做完。 （3）“做一做”的第2题。 先让学生做，订正时，让学生说一说把除数看作几十来试商的，是怎样想的。 教师概括说明：除数的个位数为5、6、7、8、9的两位数时，一般情况下，可以用“五入”法把除数个位上的数舍去，同时向前一位进1，把除数看作整十数试商。 4、引导概括 接着，谈话引出试商：要想算84里面有几个21，既要看十 随笔 位，又看个位。这道题中84、21都比较小，同学们一眼就看出商 4。如果被除数、除数比较大，不能一眼看出该商几，该怎么办呢？ 我们来想一想，除数是整十数来试商，是不是会比较方便些。下 面咱们就用 84÷21来尝试一下。 （3）师生共同经历试商过程。 请学生说应把21看作几十试商。之后，试除……在这个过程 中，要让学生知道：用20试除得到的商4称为“初商”。“初商” 是否合适，必须进行检验。 （4）完成 “做一做”的第1题。 先让学生独立做。订正时提问：“谁能说一说你是把除数看 成多少来试商的？是怎样想的？” “观察一下例题和做一做中的题目，除数个位上的数分别是 几？这3道题都是用什么方法试商的？”
引导学生结合上面的两种情况，概括出：除数是两位数的除 随笔 法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。 三、练习 1、纠错题 64÷22=3 96÷12=7……12 638÷72=9 310÷44=7……12 生独立观察思考，找出出错地方及可能的原因。全班交流。 2、有31个小朋友给248棵小树苗浇水，平均每人要浇几棵？ 四、总结。 教学过程 1、请学生讨论、交流怎样试商？怎样检验初商是否合适？ 2、教师强调：笔算除数是两位数的除法时，除数个位上是1、2、3、4，可以把尾数舍去，把它看作整十数来试商。除数个位上是6、7、8、9的两位数，试商时，用“五入”法把除数个位上的数舍去，看作整十数试商。 初商是不是合适，要用它和除数相乘的积与被除数比较进行检验才能确定。 五、作业 课堂作业：《课堂作业本》P36、P37第1-3题。 课外作业： 1、笔算 694÷72 537÷89 427÷54 2、同伴互相说说除数解决整十数的试商的方法。 除数接近整十数 板 84÷21= 430÷62= 书设计 课后 反思
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班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 课题 除数接近整十数的除法练习课 P77-80 课型 练习课 课1、巩固除数是接近整十数两位数的笔算除法。 时2、巩固用“四舍”“五入”的试商方法，并会熟练地应用这两种试商的方目标 法进行有关计算。 重 重点：巩固除数是接近整十数两位数的笔算除法。 难 难点：巩固用“四舍”“五入”的试商方法，并会熟练地应用这两种试商的方点 法进行有关计算。 教 学 核你做得对吗？请验算一下。 心计算下面各题，你发现了什么？ 任 务 随笔 一、知识回顾 上节课我们学习了有关除法的哪些知识？在解决除数接近整十数的除法的过程中，你觉得哪些地方容易出错，为什么，如何预防？ 这节课我们就通过练习巩固除数接近整十数的除法的计算方法。 二、练习巩固 教学过程 1、完成教科书第78页练习十四的第1、5、11题。 让学生独立填写，然后学生之间进行交流。 学生完成后，教师讲评时，一定要让学生说一说你填写的根据。 小结：在笔算除法时，我们把除数看作整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数就商几和用几来试商。 2、完成教科书第78页的第2、3、6、13题。 请学生独立完成，把正确的商写在书上，然后教师逐一讲评。教师讲评时，要学生说出根据。 3、完成教科书第78页练习十四的第7题。
教学过程 随笔 4、完成教科书第78页练习十四的第4、9、14题。 提问：根据题目给出的条件和问题，应该怎样列式？ 5、完成教科书第79页练习十四的第8、10题。 做之前，要求学生说出：把除数看做几十来试商，然后再让 学生独立讲评，最后教师讲评。 6、完成教科书第78页练习十四的第6、15、16题。 第一小题：可让学生自己审题后独立完成。 第二小题：首先要让学生分析清楚题意。 比较：这两小题之间有什么联系？ 三、课堂总结 这节课你有什么收获，对于除数接近整十数的除法的解决你 有什么心得？ 四、作业 让学生分析错误的原因。 课堂作业：《课堂作业本》P37第4-8题。 课外作业：1.括号里最大填几？ 40×（ ）﹤83 70×（ ）﹤650 19×（ ）﹤118 60×（ ）﹤495 17×（ ）﹤111 18×（ ）﹤136 2.先试商再计算 276÷53 668÷72 178÷57 430÷87 3.五星幼儿园买来266千克西瓜，平均每天吃38千克，这些西瓜几天可以吃完？ 向阳小学由126人组成的雏鹰假日小队，每14人分为一组，一共可以分成几组？ 板 书设计 课后 反思
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班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 课题 除数不接近整十数的除法P81-82 课时目标 重 难 点 教学 核心任务 课型 新授课 1、学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。 2、经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商，提高试商速度。 3、养成认真计算的良好学习习惯。 重点：掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。 难点：采用灵活试商的方法进行试商计算。 哪种方法比较简便？你是怎样想出商的？ 一、复习，揭题示标： 1、口算 15×2= 15×3= 25×4= 15×4= 15×5= 25×8= 2、笔算： 326÷81 294÷58 讲述试商的方法和计算的过程 3、这节课我们继续学习笔算除法，请看本节课的学习目标：掌握除数不接近整十数的笔算除法，并学会演算有余数的除法。 随笔 教学过程 板书课题：笔算除法 二、引导自学： （一）出示例3： 学校礼堂每排有26个座位，四年级共有240人，可以做满几排？还剩几人？ 1、想一想：要求这个问题，该怎样列式？（240÷26） 2、学生尝试计算： 三、交流释疑： 1、交流：学生汇报计算结果，然后说一说你是怎样想出商的？ 第一种：可以用五入的方法，把26看作30，商4余36，36里面还有一个26商小了，改商5，余数10小于除数26需要调一次商。 第二种：可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，
所以商5。 算得对吗？帮助检查一下？ 如何验算有余数的除法？ 商乘除数加上余数看是否等于被除数。 2、讨论：你认为哪种方法简便？ 比较两种计算方法：第一种要调商，第二种不用调商计算速度更快，但要熟悉25乘几的口算。 3、强调：除数是24、25、26的可以把它看成25来试商，但要熟悉25乘几的口算。 4、想一想：96÷16可以把16看成多少来试商？ 5、教师：除数是14、15、16可以把它看成15来试商。但要熟悉15 教乘几的口算。 四、巩固拓展： 学过1、85页“做一做”。 程 2、甲、乙两地相距612千米，一辆汽车以每小时34千米的速度从甲 地开往乙地，要几小时才能到达乙地？ 3、26个小朋友要给790棵树苗浇水，平均每人要浇几棵？ 独立练习，集体订正。 五、作业： 课堂作业：《课堂作业本》P38 课外作业： 1、在（ ）里最大能填几？ 15×( )< 65 25×( )<124 26×( )<150 16×( )<100 2、熟记15乘几，25乘几的口算。 3、笔算：87÷14 144÷16 158÷25 214÷26 随笔 板书设计 课后 反思 除数不接近整十数的笔算除法 例5： 240÷26=9……6 9 26）240 234 6
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班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 课题 除数不接近整十数的除法练习课P82 课时目标 重 难 点 教学 核心任务 课型 练习课 1、熟练应用“四舍五入”法的方法把除数看作整十数来试商。 2、根据具体情况采用不同的方法灵活来试商。 3、感到数学与生活的密切联系，体会到计算的意义和作用。 重点：熟练应用“四舍五入”法的方法把除数看作整十数来试商。 难点：根据具体情况采用不同的方法灵活来试商。 看一看被除数和除数之间有什么特点？ 一、知识回顾 请生说说如何计算除数不接近整十数的除法，背一背15乘几，25乘几的得数。 二、巩固练习 1、口算。 90÷30= 80÷20= 180÷60= 360÷90= 25÷5= 35÷8= 95÷2= 75÷15= 随笔 教学过程 2、 在（ ）里最大能填几。 30×（ ）< 280 40×（ ）< 230 50×（ ）< 280 70×（ ）<570 80×（ ）< 630 90×（ ）< 730 3、 完成教科书第82页练习十五的第1－2题。 学生自己独立分析题意，列式解答。 教师讲评时，要求学生说出列式的根据和计算过程。 4、完成教科书第82页练习十五的第4题。 要求学生独立完成，并且说出分别把除数看作几十来试商的？ 5、完成教科书第82页练习十五的第6题。
随笔 6、完成教科书第82页练习十五的第3题。 学生独立列式解答后，要求学生验算一下计算是否正确。 7、完成教科书第82页练习十五的第5题。 练习之前，让学生分析题目提供的信息，哪些地方是应该注 意的？练习时，让学生独立解答。练习后，教师讲评，交流解答 思路。 三、课堂总结 这节课你有什么收获，还有什么疑问？ 四、作业 教 课堂作业：《课堂作业本》P39 学 过课外作业 程 1、口算 35×7 65×4 85×6 45×8 45×2 2×95 8×35 9×25 学生自己根据画面提供的信息，独立分析，解决问题。 50÷2 40÷4 30÷3 70÷2 2、列竖式计算 256÷26 137÷15 130÷14 198÷38 3、 8 24）2 ？3 1？ 板书设计 课后反 思
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班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 课题 商是两位数的笔算除法 P83-84 课型 新授课 1、比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同，在实 质上把握两者之间的联系和区别。 课2、经历商是两位数的除法的笔算过程，主动探索计算方法，弄清商的最高时目位的书写位置，掌握计算方法。 标 3、能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用，体会环保的重要性。 重 难 点 教学 核心任务 重点：探究商是两位数的笔算除法的计算方法。 难点：商的最高位的书写位置，明白个位商0的道理。 除数是两位数的除法的计算方法是什么？ 一、复习引新 1、创设情境（投影出示例6） 图上的小朋友正在做什么？你想说些什么？ 2、 复习旧知 （1）复习除数是一位数的笔算方法 出示：四（1）班有52人参加环保活动，每4人组成一个环随笔 教保小组。 学谁能根据这些信息提出数学问题？ 怎样列式？ （52÷4） 过程 这道除法的除数有什么特点？（除数是一位数）怎样计算？要注意哪些？ （当除数是一位数时，先看被除数的最高位够不够除，如果够，商就写在最高位的上面，除后余数必须比除数小。） （2）复习除数是两位数的笔算方法 出示：学校共有144名学生参加环保小组，每组18人，
可以分成多少组？ 怎样解答？（144÷18） 这道除法的除数有什么特点？它又是怎样计算的？ （当除数是两位数时，先看被除数的前两位够不够除，如果不够，再看前三位，除到哪一位，商就写在哪一位上面，同样每次除后，余数必须比除数小。） 二、探索新知 1、投影出示例4：学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？ （1）师：怎样列式？（612÷18） 师：请同学们仔细观察，比较144÷18和612÷18，你发现了什么？（有什么相同地方和不同的地方） 教学过程 （它们都是三位数除以两位数，除数都是18。） （2）你能看出它们商的位数吗？怎么看？ （144÷18的商是一位数，612÷18的商是两位数。144÷18这道算式，被除数的前两位不够除，就要看前三位，除到个位，商就写在个位上。612÷18这道算式被除数的前两位够除了，也就是除到了被除数的十位，商的最高位就在十位上，商就是两位数。） （3）独立计算----指名板演（说说计算过程） 板书: 612÷18=32 34 18）612 54 72 72 0 （4）练一练：805÷23 826÷59 （5）总结：怎样计算除数是两位数的除法 (从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小) 随笔
2、出示：十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均 随笔 每天收集废电池多少节？ 列式解答并验算-----汇报（说说笔算过程） 3、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 4、小结：除法计算时要注意什么？ 三、巩固新知 1．练习十六1根据试商的情况，很快找出准确的商 教学过程 2. 练习十六2说说商是几位数？ 3. 应用：练习十六 3 四、小结：这节课学习了什么？有什么收获？ 五、作业 课堂作业：《课堂作业本》P40第1-3题 课外作业： 1、笔算 468÷18 860÷43 633÷21 2、不计算，填出下列算式的商各是几位数。 467÷56 376÷24 7843÷61 3574÷48 3、王叔叔在承包的荒山上种满了树，这些树每年可以吸收有毒气体二氧化硫960千克。如果每公顷树林一年可以吸收二氧化 板书设计 硫48千克，你能计算出王叔叔承包了多少公顷荒山吗？ 课后反 思
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班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 课题 商是两位数的除法练习课P85-86 课时目标 1、巩固商是两位数除法的计算方法； 2、进一步掌握两位数除法的笔算方法及有关综合练习； 3、培养用所学知识解决实际生活的能力。 课型 练习课 重 难 查确补漏 点 教学 核心任务 判断商是几位数？ 下面的计算对吗?把不对的改正。 一、练习十六 第2题，不用竖式计算，判断商是几位数。 1、学生独立完成，再讨论“怎样能很快判断出商是几位数？” 2、师根据实际情况，引导学生观察思考：商的位数与被除数位数有什么关系？ 3、师根据学生的讨论归纳概括：除数是两位数的除法，如果被除数的前两位够除，则商的位数等于被除数的位数减1；如果被除数的前两位数不够除，则商的位数等于被除数位数减2。注教意培养学生形成做除法题先确定商的位数的良好习惯。 学过二、练习十六 第4题，开放题 程 1、学生根据表中信息，独立计算并把表填完整。之后，交流检查(在小组内完成)。 2、学生根据表中信息，提出数学问题，解决所提出的问题(提高学生提出和解决问题的能力，培养学生应用数学的意识)。 三、练习十六 填空练习 1、第9题 随笔
先指名说出每道题的商是几位数，再让学生独立完成，并填 随笔 写在书本上，小组内交流并检查。 2、第8题 ①让学生把计算结果填在书上，并说说速度、时间、路程三 者之间的关系。 ②请学生帮助王平选择去外婆家的交通工具。 3、第11题，要求学生独立完成在书本上，并讨论对比第一 组数与第二组数的异同点。 四、问题解决 1、练习十六 第10题 ①让学生先独立完成，并在小组内交流检查。 教②让学生提出新的问题，并在选择的说一说解决问题的方法， 学 在全班交流。 过 程 2、练习十六 第13题 ①让学生借助画面和文字，用自己的语言表述题意(渗透“拥 军”、“热心助人”等教育)； ②让学生独立解决问题； ③想一想还可以怎样解决这个问题？ ④组织交流，请学生把自己解决问题的方法说给同学听，让学生在交流中了解不同的解决问题的方法。 五、课堂总结 这节课你收获了什么？ 六、作业 课堂作业：《课堂作业本》 P40第4-6题 课外作业：练习十六 第9、12题 板 书设计 课后 反思
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班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 课题 商的变化规律 P87-88 课时目标 重 难 点 教学 核心任务 课型 新课 通过观察、比较图形，分析数之间的内在变化规律，使学生发现商随着除数（或被除数）的变化而变化的规律。（渗透函数思想） 亲历体验商的变化规律。 除数不变，被除数乘几，商怎样？ 被除数不变，除数乘几，商怎样？ 一、导入 出示一个长方形，想想这个长方形可以表示什么？ 二、探究商的变化规律 1、观察图形变化 （1）把长方形平均分成2份，其中一份添上色 师：观察图形，看到了什么，想到了什么？（平均分成2份，每一份是多少？） 随笔 师：如果这个长方形表示的是240，那么黄色部分是多少？教学（240÷2=120） 过在除法算式中，240我们叫他为“被除数”，2呢？120呢？ 程 （2）把同样的长方形平均分成4份、8份，其中一份添上色。 师：请大家再仔细观察，静静的思考，看到了什么？与上面的长方形比一比，又想到了什么？ （引导每一份发生了什么变化？这是为什么？） （目的是要让学生通过观察图形，同一个长方形平均分的份数越多，他的每一份会越来越少。） 师：如果让你也把这个长方形平均地分一分，结果又是怎么
样？就用算式表示你的分法。 240÷4=60 240÷8=30 ……如果继续这样分下去，得到的每一份会怎么样？ 我们从图中看到每一份都在变化，现在观察这些算式，你又会得到什么结论？他们倒底是怎么变化的？ 提示：这些题中什么数没变，什么数变了？这些数的变化又有什么特点？ （组织学生同桌讨论交流，师巡视指导。） 2、观察算式，得出商变化的规律（被除数不变，商随除数的变化而变化。） （1）总结：被除数不变，除数乘以几，所得的商反而除以相 同的数。 （2）刚才同学们都是对几个算式从上往下看，发现了这个规教学律。要是从下往上看，除数发生了什么变化，商是怎样变化的？ 过与同桌交流，用一句话写下你发现的规律。 程 交流总结：被除数不变，除数除以几，所得的商反而要乘以 相同的数。 （3）被除数不变，除数除以2，所得的商也要除以2的例子能举出来吗？ 回忆我们刚才是怎么得到这个规律的？ （看图分析—计算思考—验证结论） 3、假如除数不变，你猜猜商与被除数会是怎么变化的？ 说说你又会怎么去验证自己猜测的规律？（学生活动） 老师这儿有数轴提供给大家思考，你会得到什么样的变化规律？ 总结：除数不变，被除数扩大几倍，商也要扩大相同的倍数；被除数缩小几倍，商也要缩小相同的倍数。 4、比较这两个规律，有什么不同？ 从比较中让学生有个清晰地建立商变化规律 随笔
练习： 120÷3= 15÷3= 72÷9= 120÷6= 60÷3= 720÷90= 120÷24= 75÷3= 7200÷900= 计算后，你有什么想要说的吗？ 5、商不变的规律 填表 从中，你发现了什么规律 被除数、除数同时乘或除以相同的数，商不变。 5、巩固练习 （1）老师从学校出发去超市，所用的时间如下。 师：如果以每分50米的速度需要2分到达，那如果走4分钟，速度应是多少？你是怎么想的？（一种是算出被除数，别一种是教学过程 应运商变化规律；这两种都要让学生有个感受。） 最后一格怎么填？（不管怎么填，只要速度乘时间都是100，也就是路程是不变的） （2）到超市后，去买大作文本， 师：看懂这张表格吗？（什么意思？） （如果买8本大作文本，我一共付了25元。如果付50元，能买多少本作文本？ 哪买80本呢？） 你是怎么想的？ （3）当商不变时， 填写好后，你发现了什么规律？ 三、课堂总结 这节课你有什么收获，还有什么疑问？ 四、作业 课堂作业：《课堂作业本》P42 课外作业： 1、填空 随笔
1、被除数扩大2倍，除数不变，商（ ）。 2、除数扩大3倍，被除数不变，商（ ）。 3、被除数不变，除数扩大4倍，商（ ）。 4、除数不变，被除数缩小3倍，商（ ）。 5、除数不变，商要扩大3倍，被除数应（ ）。 6、被除数不变，商要缩小2倍，除数应（ ）。 7、两个数的商是12，如果被除数不变，除数扩大2倍，商应是（ ）。 8、如果A÷B=8，那么：（A÷2）÷B=（ ） A÷（B×2）=（ ） （A×2）÷B=（ ） A÷（B÷2）=（ ） 商的变化规律 板书设被除数 不变 计 除数 商 乘几 乘几 不变 乘几 乘几 不变 560 80 5600 800 除以几 乘几 课后反 思
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班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 课题 商的变化规律练习课 P89-90 课时目标 重 难 点 教学 核心任务 1、巩固商变化的规律。 2、利用商不变的规律，使一些运算更简便。 重点：1、进一步了解商不变规律的内容。 2、能运用规律正确口算和笔算。 难点：1、通过练习逐渐提高计算的准确率。 2、通过解决问题，开拓思路，并能灵活地运用数学知识。 你能直接写出下面各题的得数吗？ 下面的说法对吗？ 一、知识回顾 请生说说商变化的规律 二、巩固练习 1、完成教科书第94页练习十七的第1题。 提问：什么是单价，数量和总价？ 根据单价×数量=总价，请你写出两个除法算式。 教（总价÷单价=数量 总价÷数量=单价） 学第一行里已知什么量，要求什么量？第二横行里呢？第三过程 行？请同桌之间互相说一说，然后把表格填写完成。 小结：在单价、数量、总价这三种量中，只要我们知道其中任意的两种量，我们就可以求第三种量。 2、完成教科书第94页练习十七的第2题。 提问：根据速度、时间和路程这三种量，请你写出三个关系式。 （速度×时间=路程，路程÷速度=时间 路程÷时间=速度） 随笔 课型 练习课
根据数量关系式，把表格填写完成。 小结：速度、时间和路程这三种量是相互依存的关系，只要知道其中任意的两种量，我们就可以求出第三种量。 3、完成教科书第94页练习十七的第3题。 学生独立分析题目中的数量关系，然后列式解答，教师要学生说出每一步的列式根据。 4、完成教科书第94页练习十七的第4题。 先让学生独立填写各题的商，然后提问，为什么可以根据第1题的商写出下面两题的商。 如果要算720÷90、7200÷900怎样算比较快？ 5、完成教科书第94页练习十七的第5题。 过的商不变的规律来进行口算呢？ （2）出示第二行的4 道题，你觉得怎样口算比较快。 教6、完成教科书第94页练习十七的第6题。 学过观察这两个竖式有什么共同点？这样列竖式计算有什么优程 点？ 三、课堂总结 这节课你有什么收获，还有什么疑问？ 四、作业 课堂作业：《课堂作业本》P43 课外作业： 一、找规律口算结果。 1、25×4=100 25×8= 25×12= 75×4= 250×4= 2、64÷8=8 640÷8= 64÷16= 6400÷800= 128÷16= 二、判断。(对的打对号，错的打叉) （1）观察第一行的4道题，有什么特点？能不能利用我们学 随笔
450÷15=（450÷10）÷（15÷10） （ ） 864÷24=(864＋10)÷(24＋10) ( ) 169÷13=(169×2)÷(13×3) ( ) 54÷18=(54×4)÷(18×4) ( ) 教学过程 三、比一比，看谁填得又对又快。 1、 126×18=2268 （126×3）×（18○□）=2268 （126÷□）×（18○□）=2268 2、 432÷12=36 （432×3）÷（12○□）=36 (432○□)÷(12○□)=36 板书设计 随笔 课后反 思
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班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 课题 整理和复习P91 课型 复习课 1、通过整理和复习，提升对本单元所学知识的掌握水平，会用所学知识解 决生活中的实际问题。 课2、通过自主探索与合作交流，经历整理和复习本单元知识的全过程，形成时目较完整的知识结构。 标 3、在整理和复习的过程中，感受数学的应用价值，培养总结、归纳的能力，初步掌握复习方法。 重 重点：通过整理和复习，构建完整的知识结构。 难 难点：灵活运用所学的知识解决生活中的实际问题。 点 教学 核心任务 举例说说本单元学习了哪些知识？ 一、新课引入 教师：同学们，有关除数三两位数的除法的内容我们已经学完了，这节课我们就来上一节有关这部分知识的整理与复习。（板书课题：整理与复习） 二、知识梳理 教四人小组互相说说本单元学习了哪些内容？例题类型？知识学过要点？（计算方法、过程等） 程 师巡视交流指导。 2、 分块梳理 师：说说我们主要学习了哪几大块内容？分别有哪几类型？（教师指名汇报） （1）口算除法：整十、整百数除以整十数，说说口算方法：想乘算除 1、小组交流《整理复习记录表》 随笔
运用商不变规律 （及时练习： 720÷80= 480÷60= 360÷90= 180÷20= 450÷90= 630÷70= 4000÷80= 240÷30= ） 除法估算：一般把除数估成整十数，再口算。 （及时练习：360÷58≈ 412÷80≈ 718÷89≈ 282÷50≈ 507÷80≈ 357÷68≈ ）（说说你是怎样估的？） 除数是整十数 商是一位数 除数接近整十数：四舍法初商易大，应调小；五入法初商易小，应调大。 （2）笔算除法：除数不接近整十数：口算法，15、25的倍数要熟记。 强调竖式的书写格式、试商、商的定位。 （及时练习：291÷48 180÷21 582÷29 750÷25）（分教学别说说计算过程） 过小结：四舍法，初商易大，应调小。 程 五入法，初商易小，应调大。 口算法，15、25的倍数要熟记。 选择合适的试商方法进行试商，能提高计算速度和准确率。 （3）商的变化规律 （运用练习：第96页的第2题；补充5700÷800） （4）解决问题：第96页的第1题。 3.小结：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 三、综合练习 1、填空 （1）要使4□6÷43的商是两位数，□里可以填（ ）；如果商是一位数，□里可以填（ ）。 （2）427÷□5，如果商是一位数□里最小能填（ ）；如果商是二位数□里最大能填（ ）。 （3）一道除法算式的商是9，余数是18，除数最小可取（ ）。 随笔
当除数最小时，被除数是（ ）。 （4） 被除数除以4，要使商不变，除数应（ ）；除数乘5，要使商不变，被除数应（ ）； （5）两数相除商是30，如果给除数扩大5倍，被除数不变，这时商是（ ）；两数相除商是30，如果给被除数扩大5倍，除数不变，这时商是（ ）； ★被除数与除数的和是65，商是4，除数是（ ），被除数是（ ）。 2. 解决问题 甲乙两地之间的公路长576千米，请把下表填完整。 教学过程 速度 从甲地到乙地时间 随笔 自行车 公交车 摩托车 小汽车 16千米/时 48千米/时 72千米/时 96千米/时 四、课堂总结这节课你有什么收获，还有什么疑问？ 五、作业 课堂作业：《课堂作业本》P44 课外作业： 1、（ ）里面最大能填几？ (1)40×（ ）＜172 (2)70×（ ）＜580 (3)（ ）×30＜112 (4)50×（ ）＜522 (5)20×（ ）＜130 (6)（ ）×50＜345 2、笔算 310÷50 643÷80 406÷60 285÷40 478÷70 294÷60 整理和复习 板人体趣味数字：儿童的头发平均每月（按30天）长40毫米； 书儿童的指甲从出生到10岁大约可以长650毫米； 设人1小时大约眨眼840次。 计 （1）儿童儿童的头发平均每天大约长多少毫米？ （2）儿童的指甲平均每年大约长多少毫米？ （3）人平均每分钟大约眨眼多少次？
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班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 课题 整理和复习（二） P92-93 课时目标 重 难 点 教学 核心任务 1、通过练习，牢固掌握知识点。 2、感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。 重点：除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。 难点：能够正确的笔算除数是两位数的除法。 为什么可以这样计算？ 除数是两位数的除法与一位数的除法有什么不同？ 一、口算导入 （1）直接说结果。 随笔 课型 复习课 720÷80= 480÷60= 360÷90= 240÷30= 420÷70= 900÷30= 180÷20= 560÷80= 250÷50= 450÷90= 630÷70= 4000÷80= 说一说口算的方法是什么？ （2）估算 教学过程 368÷60≈ 422÷80≈ 720÷89≈ 722÷90≈ 350÷68≈ 578÷60≈ 507÷80≈ 289÷50≈ 455÷70≈ 说一说估算的方法是什么？ （3）直接写出得数 26÷2= 55÷5= 280÷40= 85÷5= 640÷80= 81÷3= 360÷90= 96÷4= 根据什么算出结果的？ 二、练习巩固 1、笔算 816÷51= 665÷25= 816÷51= 182÷83=
教学过程 随笔 组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？ 从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比 除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位 的上面；余数必须比除数小。 2、解决问题 （1）练习十八第2、5题。 生独立完成，组内校对订正。 （2）练习十八第4题 组内讨论，再全班交流。 （3）练习十八第6题（把5只改成6只） 请生说说从题中获取了哪些数学信息，你能不同的方法解决 吗？ 生独立思考，再小组讨论，全班交流。 672÷18= 584÷48= 432÷48= 327÷84= 3、智力冲浪：第98页思考题。 想想□里应该填几？说一说自己是怎样想的？ 三、课堂总结 这节课你有什么收获，还有什么疑问？ 四、作业 课堂作业：《课堂作业本》P45 课外作业： （基础练习） 1、竖式计算 328÷41＝ 645÷82＝ 282÷32＝ 2、要使余数最大，被除数、余数各应填几？ （ ）÷21＝20……（ ） 3、一个人18分钟可吸入108升空气，平均每分钟吸入（ ）升。 （提升练习） 1、新丰小学有男生295人，女生185人，共排成40行，平均每行有多少人？
2、养鸭专业户共养了184只鸭子，其中白鸭子23只，其余 随笔 是灰鸭子。灰鸭是白鸭只数的多少倍？ 3、一部儿童电视剧共要播放288分钟，每天从17：28播放至18：00，多少天可播放完？ 教学过程 4、王大爷有3个种植草莓的大棚，平均每个大棚收草莓264千克。 ①如果每箱装12千克，一个大棚收获的草莓可以装多少箱？3个大棚收获的草莓共可装多少箱。 ②每千克草莓卖7元钱，王大爷今年的草莓共收入多少元？ 板书设计 （基础练习） 1、竖式计算 328÷41＝ 645÷82＝ 282÷32＝ 2、要使余数最大，被除数、余数各应填几？ （ ）÷21＝20……（ ） 3、一个人18分钟可吸入108升空气，平均每分钟吸入（ ）升。 （提升练习） 1、新丰小学有男生295人，女生185人，共排成40行，平均每行有多少人？ 2、养鸭专业户共养了184只鸭子，其中白鸭子23只，其余是灰鸭子。灰鸭是白鸭只数的多少倍？ …… 课后反 思
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