不等式培优习题精选

52x12x403．不等式组1的整数解为 。

x2024．如果关于x的不等式（a-1）xx4x15．已知关于x的不等式组32的解集为x2，那么a的取值范围是 。

xa06．不等式组3x31的最小整数解是（ ）

x482x

D．-1 D．a2b2

A．0 B．1 C．2 7．若-1B．

11 ab

C．ab

8．若方程组4xyk1的解满足条件0xy1，则k的取值范围是（ ）

x4y3B．4k0

C．0k9

D．k4

A．4k1

9．如果关于x的不等式组A．49对

7xm0的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对（m，n）共有（ ）

6xn0

C．36对

D．13对

B．42对

2x5x5310．关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（ ）

x3xa2A．6a11 2 B．6a111111 C．6a D．6a 22211．x22x10 12， 求方程组

5x7y9z52的正整数解。

3x5y7z36

13．已知a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，设m =3a+b-7c，记x为m的最大值，y为m的最小值，求xy的值。

14．已知关于x、y的方程组 15．已知

xya3的解满足xy0，化简a3a。

2xy5a2x153x，求x1x3的最大值和最小值。 1x32

16．某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据： 每 千 克 含 量 饮 料 甲 0.5 0.3 乙 0.2 0.4 A（单位：千克） A（单位：千克） （1） 假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。 （2） 设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的

函数表达式，并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？

17．据电力部门统计，每天8点至21点是用电高峰期，简称“峰时”，21点至次日8点是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表： 时间 电价 换表前 0.52元/千瓦时 换表后 峰时（8点至21点） 谷时（21点~次日8点） x元/千瓦时 y元/千瓦时 已知每千瓦时峰时价比谷时价高0.25元，小卫家对换表后最初使用的100千瓦时用电情况进行统计分析知：峰时用电

量占80%，谷时用电量点20%，与换表前相比，电费共下降2元。 （1） 请你求出表格中的x和y的值；

（2） 小卫希望通过调整用电时间，使她家以后每使用100千瓦时的电费与换表前相比下降10元至15元（包括10

元和15元）。假设小卫家今后“峰时”用电量占整个家庭用电量的z%，那么：在什么范围时，才能达到小卫的期望？

答案提示：

1，9＜a≤12 2,a＞3 3，-2;-3 4，7 5，a≤-2

6，A 7 ，D 8，A 9，B 10，C 12，x≥8 13，xy5 7736 1114，3或者2a-3

15，最大值是4，最小值为16，28≤x≤30 y=150+x,当x=28时，y最小为178 17，x=0.55 y=0.3 28≤z≤48