高二数学选修2-2试卷

(理科)

一、选择题：

1、函数yx2在区间[1,2]上的平均变化率为（ ）

A. 2 B. 3 B. 4 D. 5

f(x)x3在x0处的导数值

f(0)0，所以，x0是函数f(x)x3的极值点.以上推

理中（ ）

A．大前提错误 B． 小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确 8．命题“关于x的方程ax=b（a≠0）的解是唯一的”结论的否定是 （ ）

A. 无解 B. 两解

C. 至少有两解 D. 无解或至少有两解 2． 函数yxsinxx的导数是( )

号 位 座 线 号 位 座 订 级 班 装 名 姓 y/sinxxcosx12x B. y/sinxxcosx12x C. y/sinxxcosx112x D. y/sinxxcosx2x ．已知f(x)ax33x22且f(1)4，则实数a的值等于（ ）

A．193 B．163 C．13103 D．3 ．已知函数f(x)xlnx，则有（ ）

A.f(2)f(e)f(3) B.f(e)f(2)f(3) C.f(3)f(e)f(2) D.f(e)f(3)f(2)

．在复平面内，复数1ii对应的点位于（ ）

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

．设f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的图象最有可能 ）

．有一段“三段论”推理是这样的：

对于可导函数f(x)，如果f(x0)0，那么xx0是函数f(x)的极值点，因为函数

9．函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（ ） A.5 , -15 B.5 , 4 C.-4 , -15 D.5，-16

10．求曲线xy0，yx22x所围成图形的面积 （ ） A．1 B．952 C．9 D．2 11. 用数学归纳法证明不等式“1n11n21132n24(n2)”时的过程中，由nk到

nk1时，不等式的左边（ ）

Ａ．增加了一项12(k1)

Ｂ．增加了两项12k112(k1) Ｃ．增加了两项112k12(k1)，又减少了一项1k1 Ｄ．增加了一项12(k1)，又减少了一项1k1

12.定积分1101xdx的值为（ ） A．1 B.ln2 C.

2212 D.12ln212 13. 曲线yx33x2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（ ）

A．[33,) B. (33,) C. (3,) D. [3,) 14. 已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数，且当x(,0)时不等式f(x)xf'(x)0成

立， 若a30.3f(30.3)，b(log3)f(log113), c(log39)f(log39)，则a,b,c的大小关系是

A．abc

B．cba C．cab D．acb

A.3456的是（ 7二、填空题

13. 曲线yx3x1在点（1，3）处的切线方程是_____________________ 14.“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，

11315

现给出一组数： , , , , ,它的第8个数是

228432

20..已知数列an，首项a11，前n项和Sn满足

Snn2nN*. an(1)求出S1,S2,S3,S4，并猜想Sn的表达式;(2)用数学归纳法证明你的猜想.

15. 若f(x)=x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是___ ______ 16. 复数

21i的实部为

，虚部为

.

三、解答题： 17.复数zm2(1m8i)(6m16)im2m8.(i为虚数单位) (1)若复数z为纯虚数，求实数m的值;

(2)若复数z对应的点在第三象限或第四象限，求实数m的取值范围.

18.用总长14.9m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5m,那么高为多少时容器的容积最大？最大容积是多少?

19. F(x)x0(t22t8)dt(x0)．

（1）求F(x)的单调区间；（2）求函数F(x)在[1，3]上的最值．

21. 已知函数f(x)x3ax23x。

（1）若a=1,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

（2）若函数f(x)在区间[1,)上是增函数，求实数a的取值范围.