高中数学选修2-2综合练习

数学选修2—2综合练习

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．若函数yf(x)在区间(a,b)内可导，且x0(a,b)则limh0'''A．f(x0) B．2f(x0) C．2f(x0) D．0

f(x0h)f(x0h) 的值为 （ ）

h2．一个物体的运动方程为s1tt2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒

3．函数y=x+x的递增区间是 （ ） A．(0,) B．(,1) C．(,) D．(1,)

4．f(x)ax3x2,若f(1)4,则a的值等于 （ ）

32'3A．

19161310 B． C． D． 333345．若曲线yx的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为 （ ） A．4xy30 B．x4y50 C．4xy30 D．x4y30 6．函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0:9和字母A:F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制 十进制 十六进制 十进制 0 0 8 8 1 1 9 9 2 2 A 10 3 3 B 11 4 4 C 12 5 5 D 13 6 6 E 14 b a yyf?(x)O x7 7 F 15 例如，用十六进制表示ED1B,则AB （ ）

A．6E B．72 C．5F D．B0

8．若x,yR,则\"xy1\"是\"xy1\"的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不条件 9．下面四个命题

(1) 0比i大 (2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数 (3) xyi1i的充要条件为xy1

(4)如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，

其中正确的命题个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3

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10．(ii)的虚部为 ( ) A．8i B．8i C．8 D．8 二、填空题（每小题5分，共30分）

11．从11,2343,345675中得出的一般性结论是_____________。 12．曲线yx4x在点(1,3) 处的切线倾斜角为__________； 13．函数y322213sinx的导数为_________________； x32214．函数f(x)xaxbxa,在x1时有极值10，那么a,b的值分别为________。 15．已知f(x)为一次函数，且f(x)x2三、解答题（每小题12分，共60分）

16．已知函数yaxbx，当x1时，有极大值3； （1）求a,b的值；（2）求函数y的极小值。

17．用数学归纳法证明122232n2

18．用反证法证明：已知a,b,c均为实数，且ax2y23210f(t)dt，则f(x)=_______.

n(n1)(2n1)•，(nN)

62,，by22z3,cz22x6求证：

a,b,c中至少有一个大于0。

(1i)2(34i)219．已知复数z满足: z13iz,求的值.

2z

20．已知函数f(x)lnx(x0),函数g(x)1af(x)(x0) f(x)⑴当x0时,求函数yg(x)的表达式;

⑵若a0,函数yg(x)在(0,)上的最小值是2 ,求a的值; ⑶在⑵的条件下,求直线y

27x与函数yg(x)的图象所围成图形的面积. 36