缓和曲线的测设

一．概念及基本公式

1．概念

为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。

2．回旋型缓和曲线基本公式

c其中cRls ls——缓和曲线全长。

l（1）切线角公式

l2l2 ——缓和曲线长l所对应的中心角。 2c2Rls（2）缓和曲线角公式

ls1800 0——缓和曲线全长ls所对应的中心角亦称缓和曲线角。 02R（3）缓和曲线的参数方程

l5xl40R2ls2 37lyl6Rls336R3ls3（4）圆曲线终点的坐标

3lsx0ls40R2 2lsy06R二．主点的测设

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1．测设元素的计算

（1）内移距p 和切线增长q的计算

ls2p24R

3llsqs2240R2（2）切线长TH(Rp)tg2q

曲线长LHR(20)外距EH(Rp)sec2．主点的测设

（1） 里程的计算

1802ls，其中圆曲线长LYR(20)180。

2R；切曲差DH2THLH

ZH=JD-TH；HY=ZH+ls；QZ=ZH+LH/2；HZ=ZH+LH；YH=HZ-ls （2）测设方法。(见例题)

例题：如下图，设某公路的交点桩号为K0+518.66，右转角αy=18018'36\"，圆曲

线半径R=100m，缓和曲线长ls=10m，试测设主点桩。（作为实习课内容）

解：（一）计算测设元素

ls1800205153 p=0.04m；q=5.00m；02R3ls10.00mx0ls240R 2yls0.17m06R 2

TH(Rp)tg2q21.12m；LHR(20)1802ls41.96m

EH(Rp)sec（二）计算里程

2R1.33m

ZH=K0+497.54；HY=K0+507.54；QZ=K0+518.52；HZ=K0+539.50；YH=K0+529.50 （三）主点测设

1．架仪JDi，后视JDi-1，量取TH，得ZH点；后视JDi+1，量取TH，得HZ点；在分角线方向量取EH，得QZ点。

2．分别在ZH、HZ点架仪，后视JDi方向，量取x0，再在此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH点。

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