第五章.热力循环-热力学第二定律及其应用

习题选解

4-1 某封闭体系经历一可逆过程，体系所作的功和排出的热量分别

为15kj和5kj。试问体系的熵变， A,是正 B，是负 C，可正可负 解： ∵sys sysQR QR5kj (放热) Sg0（TQR0 即B是负 T

4-2 某封闭体系经历一不可逆过程。体系所作的功为15kj,排除的热

量为5kj,试问体系的熵变。 A,是正 B，是负 C，可正可负 解：∵由封闭体系的熵平衡式： dSsysQTQdsg or Ssys0QTSg

不可逆过程也能够体系的熵变大于传热引起的熵流dSg=

Q,T熵流dSf可正可负可空，此处体系与外界传递热量为负，∴dsf0,Sf0QQT0

又∵过程为不可怒过程Sg0

即SsysSg0QQT0

由式可见 若Ssys0,只要Ssys<Sg 上式成立 Ssy-sSg=

SQj hT环若Ssys<0,上式亦成立，若Ssys=0，上式亦能成立。

∴Ssys可正，可负，可空依题意只能选C

4-6某理想气体经一节流装置（锐孔），压力从1.96MPa绝热才膨胀至0.09807MPa,求此过程产生的熵，此过程是否可逆？

解：∵理想气体节流膨胀UJ,T0 ∴温度不变（即节流后温度相同）

∴SsysCpmlimT2P0.09807Rlim28.314lim24.90Jmolk T1P11.96∵过程绝热 ∴Sf0（熵流为空） 由SsysSgSfSg ∴SgSsys24.90Jmolk>0 ∴该过程不可逆。 lgT=H PHHUdTdP TPPT由Dh=HHTH PTPPPTdH=0

UHT1UPVTPTPT∴ or  CpPCpHPHTPHTPUPV0,0 PPTT∴UJ.T=0

4-7 设有一股温度为90℃、流量为20kgs1的热水与另一股温度为

50℃、流量为30Kgs1的温水绝热混合。试求此过程产生的熵。此绝热混合过程是否可逆？

解：设水的比热容为常数C（m120,T1363.2K,m230 T2323.2K）

∵过程绝热性质 Qp：

HH1H2m1CpmT363.2m2Cpm2T-323.20 Tm1Cpm1T1m2Cp2T2m1Cpm1m2Cpm2m1T1m2T220383.230323.272649696339.2Km1m25050pm,温度改变为T，

S1mCpmlimPTTRmlim2m1Cpmlim T1P1T1T T2TTm2Cpmlim T1T2S2m2CpmlimSS1S2m1Cpmlim=

204180lim339.2339.2304180lim5738.26059.2321JSSsys 363.2323.2∵过程绝热 Q=0 所以Sf=0 ∴Ssys=SgSfSg ∴SgSsys321JS>0 ∴过程不可逆

4-8试在T-S图上之初气体、蒸气、液体和汽液共存四个区的位置，并示意表达下述过程:

(1)气体等压冷却、冷凝成过冷液体； (2)气体绝热可逆膨胀与绝热不可逆膨胀过程；

(3)饱和蒸气绝热可逆压缩与绝热不可逆压缩过程； (4)饱和液体等焓膨胀与可逆绝热膨胀过程 解：在T-S图中

A-C-B为饱和线 C –临界点 A-C饱和液体线 C-B饱和蒸汽线

AC线之左 临界点C以下位为过冷液体区 CB线之右 连接点C以下位为过热蒸汽区 C点之上区域为气体区

(1)1-2-3-4为冷压冷却、冷凝过程

其中1-2’过气体冷却区过热蒸汽，2’-2过热蒸汽冷却为饱和蒸汽 2-3为饱和蒸汽冷凝区饱和液体。3处温度为液体的沸点 3-4为饱和液体冷却区过冷液体。

(2)1-5为气体绝热可逆膨胀过程（等熵）。温度降低

但可逆过程

温度更低。∵体系做最

功。温度降得

更低些。（终压相同）

1-6为气体绝热不可逆膨胀过程 温度亦降低

(3)7-8为饱和蒸汽绝热可逆压缩（等熵），温度升高

不可逆温

7-9为饱和蒸汽绝热不可逆压缩(非等熵)，温度升高 (4)10-12为饱和液体绝热可逆膨胀过程（等熵） 10-13为饱和液体等焓膨胀（沿等焓线）

度升的更高（终压相同）（功更多的转化为热）