数学必修二第一章知识点经典总结版

高一数学必修2知识点

1、圆柱是由矩形旋转得到，圆锥是由直角三角形旋转得到，圆台是由直角梯形旋转得到，球是由半圆旋转得到.

2、中心投影的投影线相交于一点，平行投影的投影线互相平行.

3、圆柱的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是圆；圆锥的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆心；圆台的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆；球的三视图都是圆.

4、空间几何体的表面积：

（1）直棱柱的侧面展开图是矩形；设棱柱的高为h，底面多边形的周长为c，则直棱柱的侧面积

S直棱柱侧面积ch；

（2）正棱锥的侧面展开图是全等的等腰三角形；设正棱锥底面正多边形的边长为a，底面周长为c，斜高为h，则正n棱锥的侧面积

11nah'ch'22

S正棱柱侧面积；

（3）正棱台的侧面展开图是全等的等腰梯形；设正n棱台的上底面、下底面边长分别为a、a，对应的周长分别为c、c，斜高为h，则正n棱台的侧面积

11naahcchS正棱台侧面积22

（4）圆柱的侧面展开图是矩形；设圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的底面面

2rrl积为r，侧面积为2rl，圆柱的表面积S圆柱表面积；

2（5）圆锥的侧面展开图是扇形；设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积为rl，表面积S圆锥表面积rrl；

（6）圆台的侧面展开图是扇环；设圆台的两底面半径分别为r、r，母线长为l，则圆

rrl台的侧面积为，表面积

S圆台表面积(r'2r2r'lrl)

；

（7）设球的半径为R，则球的表面积

S表面积4r2.

5、空间几何体的体积：

（1）设柱体（棱柱、圆柱）的底面积为S，高为h，则柱体的体积V柱体Sh；

1ShV锥体3； （2）设锥体（棱锥、圆锥）的底面积为S，高为h，则锥体的体积

（3）设台体（棱台、圆台）的上、下底面积分别为S、S，高为h，则台体的体积

1V台体3hSSSS；

（4）设圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱的体积V2rh圆柱；

12rhV圆锥h3r（5）设圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的体积；

12/2hrrrrV圆台3r，（6）设圆台的上、下底面半径分别为r、高为h，则圆台的体积；

43RV球3（7）设球的半径为R，则球的体积.